“含參數(shù)的一元二次不等式的解法”教學(xué)設(shè)計(jì)分析

楊云雯

【摘要】含參數(shù)的一元二次不等式的解法知識點(diǎn)是數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)的關(guān)鍵在于指導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，領(lǐng)悟解題方法與思考過程.文章從該目標(biāo)著手，對“含參數(shù)的一元二次不等式的解法”的教學(xué)設(shè)計(jì)展開探索與分析，望引起重視，以提高該知識點(diǎn)的教學(xué)質(zhì)量及水平.

【關(guān)鍵詞】一元二次不等式；教學(xué)設(shè)計(jì)；分析

在課堂教學(xué)的過程中，設(shè)計(jì)出科學(xué)合理的教學(xué)方案是提高課堂教學(xué)效率的重要前提，同時(shí)也是增強(qiáng)課堂教學(xué)有效性的基本.本文對“含參數(shù)的一元二次不等式的解法”教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了深入的分析，并對如何進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了探討和論述.

一、“含參數(shù)的一元二次不等式的解法”的教材內(nèi)容分析

“含參數(shù)一元二次不等式的解法”教材的內(nèi)容主要有三個方面的特點(diǎn).一是從一個簡單的知識點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過拓展延伸以及層層變形來完成這一章節(jié)的教學(xué)，并且這種拓展與變形體現(xiàn)的是縱向思維的深入.二是將劃歸思想融入解答一元二次不等式的問題中，并將其進(jìn)行變式，從而帶領(lǐng)學(xué)生們回到數(shù)學(xué)的本源上去.三是將變式與初始問題進(jìn)行比較，啟發(fā)學(xué)生去探索一元二次不等式的本質(zhì)，使得學(xué)生的思維能夠更加收斂.在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求中，學(xué)生必須認(rèn)識和了解系統(tǒng)的一元二次不等式的相關(guān)知識及其內(nèi)部存在的聯(lián)系，同時(shí)還需具備解決相關(guān)問題的能力.一元二次不等式是連接相關(guān)函數(shù)、幾何方程以及三角關(guān)系的重要紐帶，因此在高考試題中經(jīng)常出現(xiàn).本節(jié)教材的重點(diǎn)內(nèi)容為由變式法以及對比法來闡釋含參數(shù)一元二次不等式的解法，而難點(diǎn)內(nèi)容就在于如何正確討論以及分類一元二次不等式中的參數(shù).

二、“含參數(shù)的一元二次不等式的解法”教學(xué)目標(biāo)分析

（一）掌握知識，培養(yǎng)能力

“含參數(shù)一元二次不等式的解法”教學(xué)設(shè)計(jì)的目標(biāo)，首先是幫助學(xué)生進(jìn)一步熟悉一元二次不等式的相關(guān)知識，以及熟悉相應(yīng)的解法和步驟.其次就是經(jīng)過正確的討論和分類其中的參數(shù)之后，來提升解決一元二次不等式中疑難問題的能力.最后就是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，將一元二次不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化與討論，從而提高學(xué)生的解決實(shí)際問題的綜合能力.

（二）掌握解法與過程

從一元二次不等式的本質(zhì)出發(fā)，通過使用字母來代替不等式中的系數(shù)，從而探索出解決一元二次不等式的方法和步驟.同時(shí)還可以通過變式來找出問題之間的內(nèi)部聯(lián)系，并在解題的過程中認(rèn)識和了解參數(shù)的作用和意義，從而掌握參數(shù)分類的正確標(biāo)準(zhǔn)以及討論的正確方式.最后通過探究一元二次不等式的解法來提高學(xué)生們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和積極性，并通過正確的引導(dǎo)來充分激發(fā)學(xué)生們的探索精神以及創(chuàng)新精神.

三、“含參數(shù)的一元二次不等式的解法”學(xué)與教分析

在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，首先將學(xué)生分成幾個學(xué)習(xí)興趣小組，然后通過小組討論來完成“含參數(shù)一元二次不等式的解法”的教學(xué)過程.在這之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一元二次不等式中系數(shù)等于常數(shù)的解題方法，并且對這些解法也有了比較深刻的了解和認(rèn)識，而將系數(shù)轉(zhuǎn)換成參數(shù)以后該如何進(jìn)行解答，就需要學(xué)生們將一元二次不等式以及含參數(shù)的一元二次不等式進(jìn)行類比分析，找出其中存在的相似之處，并通過變式設(shè)置來幫助學(xué)生進(jìn)一步體會參數(shù)在解決一元二次不等式中的作用，這樣才能幫助學(xué)生更有效地掌握解決含參數(shù)一元二次不等式的方式方法.