我國主要城市氣溫?cái)?shù)據(jù)的因子分析

彭可欣

摘要：以Matlab軟件為工具，對2013年中國統(tǒng)計(jì)年鑒記錄的全國主要城市氣溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行因子分析。闡述了數(shù)據(jù)預(yù)處理與因子分析的具體過程，結(jié)合地理知識，對因子分析結(jié)果進(jìn)行解釋。

關(guān)鍵詞：中國統(tǒng)計(jì)年鑒；氣溫?cái)?shù)據(jù)；因子分析；Matlab

引言：氣溫是氣象數(shù)據(jù)顯著特征，也是人們認(rèn)識和感受一個城市的主要指標(biāo)。中國幅員遼闊，各地氣溫背后的是否有規(guī)律性的因素，是地理學(xué)習(xí)關(guān)心的問題。為此，本文使用Matlab 2014軟件，對2013年中國統(tǒng)計(jì)年鑒中記錄的2012年全國主要城市氣溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，從數(shù)據(jù)的角度，分析了氣溫背后的因素。闡述了數(shù)據(jù)預(yù)處理與分析的具體過程，并結(jié)合地理知識，對因子分析結(jié)果進(jìn)行解釋。

1.數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

數(shù)據(jù)來源為國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的中國統(tǒng)計(jì)年鑒，由于2014年以后的統(tǒng)計(jì)年鑒僅提供數(shù)據(jù)圖片，無法直接提取數(shù)據(jù)，故采用2011、2012、2013三年中國統(tǒng)計(jì)年鑒中記錄的，全國31個主要城市氣溫?cái)?shù)據(jù)為研究對象[1]。將三年數(shù)據(jù)整合為一張excel二維表，行為31個主要城市名稱，列數(shù)據(jù)為三年內(nèi)各城市1月到12月的月平均氣溫（攝氏度）合并數(shù)據(jù)。在Matlab 2014軟件平臺下，使用xlsread函數(shù)將excel文檔讀取成原始數(shù)據(jù)矩陣X，再使用統(tǒng)計(jì)工具箱提供的zscore函數(shù)，對原始數(shù)據(jù)矩陣X的每一列，進(jìn)行均值為0標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)化變換，經(jīng)過轉(zhuǎn)置變換后形成36*31的矩陣XR。

2.因子分析過程

使用Matlab統(tǒng)計(jì)工具箱中提供的factoran函數(shù)進(jìn)行因子分析，具體步驟如下：

a）嘗試確定因子數(shù)量。由于缺乏先驗(yàn)知識，故采用嘗試的方式確定公共因子數(shù)量，先嘗試4個公共因子的情況，使用factoran的最大方差旋轉(zhuǎn)法計(jì)算，程序如下：

[lambda， psi， T， stats] = factoran（XR，4）；

再計(jì)算公共因子的貢獻(xiàn)率：

Contrbut = 100*sum（lambda.^2）/31；

貢獻(xiàn)率結(jié)果依次為41.6647、38.4843、18.8850、0.2203。前兩個因子的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到80%，故可考慮使用兩個公共因子的情況。

b）進(jìn)行因子分析。針對2因子情況，采用factoran的最大方差旋轉(zhuǎn)法，使用默認(rèn)參數(shù)計(jì)算，[lambda， psi， T， stats] = factoran（XR，2）。

載荷矩陣的估計(jì)值lamdba結(jié)果如圖1所示。

3.因子分析結(jié)果

綜合估計(jì)值結(jié)果來看，昆明的因子lamdba值較為特殊，其第一因子lamdba值0.4933是所有城市第一因子中的最小值，其第二因子lamdba值0.7923是所有城市第二因子中的最大值，同樣的規(guī)律適用于貴陽和成都。將昆明的這種特殊性，放到2003到2013年十年間全國31個主要城市氣溫值中比較，昆明的月氣溫標(biāo)準(zhǔn)差為4.3507，是全國31個主要城市中最低的；昆明月平均氣溫16.11，月平均氣溫為16度的另外三座城市分別是南京、合肥、武漢，而南京、合肥、武漢的月氣溫標(biāo)準(zhǔn)差分別為9.29、9.32、9.13，遠(yuǎn)高于昆明。昆明地處云貴高原中部，三面環(huán)山、南瀕滇池，氣溫穩(wěn)定濕潤?？梢?，兩個因子分別反應(yīng)了氣溫的穩(wěn)定度與舒適度，昆明的計(jì)算結(jié)果最好，是氣溫最為穩(wěn)定和舒適的城市，其次分別是貴陽和成都。

參考文獻(xiàn)

[1] 中國統(tǒng)計(jì)年鑒（http：//www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/）