小學(xué)數(shù)學(xué)教材負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)史編排的對比研究

鄒華生

（遂川縣珠田中心小學(xué)，江西 吉安 343900）

[摘 要] 作為數(shù)學(xué)文化的一部分，數(shù)學(xué)發(fā)展史是對數(shù)學(xué)發(fā)展研究歷程的記錄，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著非常重要的作用。將數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)發(fā)展的真實(shí)歷史，不僅能夠提升其對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還可以幫助學(xué)生形成批判創(chuàng)新的思維習(xí)慣，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)教材；負(fù)數(shù)；數(shù)學(xué)史；對比研究

素質(zhì)教育的持續(xù)深化，推動(dòng)了我國義務(wù)教育階段教學(xué)目標(biāo)的改變。對于數(shù)學(xué)教師而言，在教學(xué)過程中，不僅需要使學(xué)生掌握相應(yīng)的知識(shí)和技能，還必須引導(dǎo)其體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。通過將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)課程的方式，能夠?qū)崿F(xiàn)上述目標(biāo)。就目前來看，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中融入數(shù)學(xué)史，其意義主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：一是將真實(shí)的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史展示給學(xué)生，使得學(xué)生不僅能夠看到數(shù)學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步，還可以了解到數(shù)學(xué)發(fā)展過程中遇到的各種挫折和困難，認(rèn)識(shí)到真實(shí)的數(shù)學(xué)發(fā)展歷程；二是使學(xué)生能夠?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)歷史中的各種思想和方法；三是可以推動(dòng)學(xué)生批判創(chuàng)新意識(shí)的形成。

一、不同小學(xué)數(shù)學(xué)教材負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)史編排的對比分析

這里以《九章算術(shù)》為例，分析其中提到的負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)史在蘇教版、人教版以及北師大版三種不同的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的編排情況。

1.共同點(diǎn)

雖然三種教材的版本不同，但是也存在著許多相同點(diǎn)，在進(jìn)行負(fù)數(shù)這一概念的講解以及例題編排時(shí)，都選擇了一些日常生活中比較常見的情境，如溫度、海拔等，以幫助學(xué)生更加直觀地了解負(fù)數(shù)的概念。而在對負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)史進(jìn)行介紹時(shí)，同樣有著很多的相似點(diǎn)：一是都將負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容放在了“你知道嗎？”的欄目中；二是都非常明確地指出了中國是世界上最早認(rèn)識(shí)、記載以及使用負(fù)數(shù)的國家；三是都提到了最早對負(fù)數(shù)進(jìn)行記錄的文獻(xiàn)是《九章算術(shù)》，同時(shí)在內(nèi)容方面也都提出了以紅色表示正數(shù)，以黑色表示負(fù)數(shù)；四是都對中西方在負(fù)數(shù)這一概念上的認(rèn)知時(shí)間進(jìn)行了對比。

由這些共同點(diǎn)可以看出，教材編排人員的意圖是在保證教材整體風(fēng)格以及不同內(nèi)容所占比例的基礎(chǔ)上，利用有趣的數(shù)學(xué)史知識(shí)，提升教材的趣味，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，使其更好地理解數(shù)學(xué)的發(fā)展情況。

2.不同點(diǎn)

三種不同版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材對于負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)史的編排也存在著一些不同點(diǎn)，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：一是年級的不同，三種教材雖然都將這部分內(nèi)容放在了第二學(xué)段，但是具體的年級分布卻存在著很大的不同。其中，北師大版將負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)史放在了四年級下冊，僅僅是對其進(jìn)行簡單的描述，占據(jù)的版面最少，蘇教版則將其放在了五年級上冊，人教版為六年級下冊。二是形式的不同，雖然三種教材都將負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)史編排在了“你知道嗎？”這個(gè)欄目中，但是這并不意味著其采用的是同樣的呈現(xiàn)形式。對比三個(gè)版本的實(shí)際情況，北師大版由于版面的限制，以純文字的形式進(jìn)行內(nèi)容的呈現(xiàn)，蘇教版采用的是文字加插圖的方式，形成了更加直觀、更富有感染力的版面，人教版則更進(jìn)一步，利用連環(huán)畫的形式，對負(fù)數(shù)的發(fā)展歷史進(jìn)行了展示，內(nèi)容更加全面和生動(dòng)。三是內(nèi)容的差異，北師大版和蘇教版的教材介紹的內(nèi)容側(cè)重于國內(nèi)對負(fù)數(shù)這一概念的認(rèn)知過程，而人教版教材則對國內(nèi)外在負(fù)數(shù)研究和認(rèn)知方面的情況進(jìn)行了對比分析。

這些不同點(diǎn)從側(cè)面體現(xiàn)出了教材編排人員的思維習(xí)慣，即如何編排才能確保數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用得到充分發(fā)揮，在滿足課程設(shè)計(jì)目標(biāo)的前提下，為不同地域、不同基礎(chǔ)的學(xué)生提供更加有效的服務(wù)。

二、不同小學(xué)數(shù)學(xué)教材負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)史編排的啟示

結(jié)合上述分析可知，數(shù)學(xué)發(fā)展史是數(shù)學(xué)文化非常重要的組成部分，將其編入數(shù)學(xué)教材中，能夠收到良好的效果。小學(xué)階段是學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，對于數(shù)學(xué)史的融入和滲透極其重視。那么如何才能對教材中的數(shù)學(xué)史材料進(jìn)行充分利用，實(shí)現(xiàn)其價(jià)值的最大化呢？

1.合理利用圖文介紹

對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，在教學(xué)負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)史的過程中，可以針對上述三種不同版本的教材進(jìn)行深入研究和分析，通過對比的方式，收集學(xué)生的反應(yīng)。事實(shí)證明，人教版中以連環(huán)畫形式表現(xiàn)出來的負(fù)數(shù)發(fā)展史更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)生本身對于鮮艷的色彩有著比較敏感的反應(yīng)，相比大片的文字，他們更加樂意看到圖文并茂的教材頁面，也更加容易集中注意力。因此，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該對現(xiàn)有的教學(xué)模式和教學(xué)理念進(jìn)行改善，盡可能避免采用純文字的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，而應(yīng)該結(jié)合豐富多彩、生動(dòng)形象的圖片，與文字相互結(jié)合，化靜為動(dòng)，使得學(xué)生的各種感官都能夠參與其中，使得原本枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以煥發(fā)生機(jī)和活力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。

2.豐富學(xué)生過程體驗(yàn)

三種版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材對于負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)史的介紹，都是從時(shí)間維度進(jìn)行描述的，這也是現(xiàn)階段在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中編排和融入數(shù)學(xué)史的主要手段。在現(xiàn)實(shí)中，負(fù)數(shù)這一概念從產(chǎn)生、認(rèn)知到發(fā)展，所經(jīng)歷的時(shí)間是相當(dāng)漫長的，其中也存在著許多的曲折，想要使得學(xué)生在一節(jié)課的時(shí)間內(nèi)去完整地經(jīng)歷負(fù)數(shù)的發(fā)展歷史，不僅缺乏現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，也沒有必要。教師可以借助數(shù)學(xué)教材中關(guān)于數(shù)學(xué)史的介紹，從其發(fā)展歷程中選擇一些具有代表性的事件，設(shè)計(jì)出一個(gè)相對簡化的體驗(yàn)過程，使得學(xué)生能夠通過切身體會(huì)，了解負(fù)數(shù)的發(fā)展過程。例如，在開展負(fù)數(shù)教學(xué)的初始環(huán)節(jié)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生采用自己已經(jīng)掌握的知識(shí)，對零用錢的儲(chǔ)備和支出進(jìn)行記錄，使其獲得相應(yīng)的體驗(yàn)，然后以此為基礎(chǔ)，對負(fù)數(shù)的發(fā)展歷程進(jìn)行介紹，使得學(xué)生能夠更加輕松地理解負(fù)數(shù)發(fā)展的曲折過程，了解到無數(shù)數(shù)學(xué)家為此所做出的各種努力。

3.拓展課外閱讀材料

雖然負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)史在各個(gè)版本的教材中都有所提及，但是教材本身畢竟還是以數(shù)學(xué)知識(shí)和理論方法的教學(xué)為主，因此數(shù)學(xué)史所占的比例是非常小的，相對于負(fù)數(shù)的研究和發(fā)展歷史，說是滄海一粟毫不為過。事實(shí)上，在教學(xué)過程中，負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)史引起了學(xué)生的強(qiáng)烈興趣，部分學(xué)生希望能夠了解更多的內(nèi)容，也有一些學(xué)生對于其中提到的《九章算術(shù)》產(chǎn)生了興趣。在這種情況下，教師可以適當(dāng)向?qū)W生推薦一些負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)史相關(guān)的課外閱讀材料，如《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀，如果條件允許，也可以收集一些電子文本資料提供給學(xué)生瀏覽或下載。通過這樣的方式，可以進(jìn)一步拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，加深其對數(shù)學(xué)文化的理解和掌握。

4.延伸數(shù)學(xué)研究視野

數(shù)學(xué)在人類的發(fā)展歷程以及社會(huì)生活中發(fā)揮著不可替代的作用，同時(shí)也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基本工具，在任何國家都是至關(guān)重要的。因此，研究負(fù)數(shù)這一概念，應(yīng)該適當(dāng)對研究的視野進(jìn)行延伸和拓展，從國內(nèi)延伸到國際。在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中，我國是最早提出負(fù)數(shù)這一概念并且進(jìn)行研究的國家，這無疑是一件值得自豪的事情，但是并不意味著可以因此而驕傲自滿，更不能認(rèn)定其他國家的研究就有所不如。教材中的介紹應(yīng)該保持一個(gè)客觀的態(tài)度，以確保學(xué)生能夠更加全面地了解負(fù)數(shù)的發(fā)展。相比較而言，北師大版和蘇教版都僅僅提到了我國是最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國家，只有人教版對世界各國在負(fù)數(shù)發(fā)展中所做出的貢獻(xiàn)進(jìn)行了客觀評價(jià)，有助于開闊學(xué)生的視野、培養(yǎng)學(xué)生的世界觀。

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責(zé)任編輯 李杰杰