立足數(shù)學(xué)本質(zhì)提高解題能力

鄒如萱

[摘 要] 數(shù)學(xué)題千變?nèi)f化，解決每個(gè)題的具體步驟不盡相同，但是數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和數(shù)學(xué)基本的思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)和理論產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，也是解數(shù)學(xué)題的大法. 在解題過(guò)程中只有立足本質(zhì)，不斷反思提煉，才能駕輕舟于題海，才能不畏浮云遮望眼，只緣身在最高層.

[關(guān)鍵詞] 多元最值；數(shù)學(xué)本質(zhì)；數(shù)學(xué)思想

在高考或模擬考試中，常常能夠看到求含兩個(gè)或兩個(gè)以上未知數(shù)的代數(shù)式的最值問(wèn)題. 此類題形式多樣，方法靈活，思維要求較高，常以中檔題形式出現(xiàn)，給同學(xué)們帶來(lái)較大困擾. 其實(shí)只要我們能夠立足數(shù)學(xué)本質(zhì)，抓住數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵，緊扣數(shù)學(xué)的基本思想方法，解決此類問(wèn)題，還是有章可循的. 本文對(duì)此類問(wèn)題的解決策略做針對(duì)性梳理，權(quán)當(dāng)拋磚引玉以供參考.

抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，直接利用基本不等式求最值

轉(zhuǎn)化與化歸，消元轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)求最值

轉(zhuǎn)化與化歸是數(shù)學(xué)方法的哲學(xué)方法. 消元是化歸與轉(zhuǎn)化的常見手段之一. 針對(duì)多元最值問(wèn)題，可以先消元轉(zhuǎn)化為一元問(wèn)題，再利用函數(shù)知識(shí)求解. 此法局限性在于只適用于能夠轉(zhuǎn)化為顯函數(shù)形式的情況.

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)按規(guī)律而言有三個(gè)層次，即：基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握，問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)思想方法的掌握.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠達(dá)到把握“數(shù)學(xué)思想方法”的層次應(yīng)該說(shuō)是才達(dá)到了學(xué)習(xí)目標(biāo)的高端水平. 數(shù)學(xué)題千變?nèi)f化，解決每個(gè)題的具體步驟不盡相同，但是數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和數(shù)學(xué)基本的思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)和理論產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，也是解數(shù)學(xué)題的大法. 在解題過(guò)程中，只有立足本質(zhì)，不斷反思提煉，才能駕輕舟于題海，才能不畏浮云遮望眼，只緣身在最高層.