邯鄲平原區(qū)降水豐枯多時(shí)間尺度特性

劉鵬+趙瑞霞+林超+王曉琳+呂海濤

摘要：降水豐枯特性如何是分析降水過程的重要內(nèi)容。以邯鄲平原水資源分區(qū)為基本研究單元，運(yùn)用小波分析法，就各分區(qū)降水豐枯特性進(jìn)行了多時(shí)間尺度分析，結(jié)果表明：邯鄲市各平原分區(qū)降水過程都存在5 a、9 a左右為變化的主要周期，除了滏西平原外，其他平原區(qū)降水均還存在2 a和13 a的主周期變化，且漳衛(wèi)河和黑龍港兩平原區(qū)降水21 a左右變化的主周期也較為明顯；各分區(qū)降水在5 a和9 a主周期尺度上，均有明顯的豐枯交替過程；不同分區(qū)降水在不同周期尺度的豐枯響應(yīng)上存在一定的異質(zhì)性并表現(xiàn)出不同的豐枯特性和演變趨勢(shì)。上述成果可為區(qū)域旱澇預(yù)警和水資源管理提供可靠依據(jù)。

關(guān)鍵詞：豐枯特性；周期性；多尺度變化；小波分析；多分辨分析；水資源分區(qū)

中圖分類號(hào)：TV125 ；P333 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1683（2017）03-0060-07

Abstract：High/low precipitation characteristics are important content of precipitation process research.We conducted multi-time scale analysis on the high/low precipitation characteristics of each water resource zone on the Handan Plain using wavelet analysis.The research results showed that：（1）There is a 5 years′ or 9 years′ periodicity in the precipitation processes of all zones on the plain.There is also a 2 years′ or 13 years′ periodicity in the precipitation processes of all zones except for Fuxi Plain.A 21 years′ periodicity is also prominent in the precipitation processes of Zhangweihe and Heilonggang Plains.（2）The high/low precipitation alternation is prominent in all zones on the 5-year and 9-year scales.（3）The high/low precipitation responses of different zones vary on different time scales，and show varied high/low characteristics and evolution trend.The results can provide reference for the local water management and early warning of regional droughts and floods.

Key words：high/low precipitation characteristics；periodicity；multi-scale change；wavelet analysis；multi-resolution analysis；water resources zones

旱澇是降水嚴(yán)重不足或過量的一種極端現(xiàn)象，辨析降水過程的豐枯特性及其周期變化是分析區(qū)域旱澇演變特性的基礎(chǔ)，也是區(qū)域旱澇長(zhǎng)期預(yù)警的依據(jù)。目前，我國(guó)旱澇極端事件頻發(fā)，正是降水過程非平穩(wěn)性和復(fù)雜性異常顯著的一種體現(xiàn)。為了更準(zhǔn)確判定非平穩(wěn)水文過程的一系列特性，需要一種具有多尺度分辨其時(shí)域和頻域信息的方法[1-2]。小波變換（Wavelet Transform，WT）和小波分析（Wavelet Analysis，WA）在時(shí)域上可以精細(xì)識(shí)別過程的多層次時(shí)間結(jié)構(gòu)，在頻域上又可識(shí)別其局部化細(xì)微特性[3]，因此被引入到水文學(xué)科中[4-5]用以揭示水文過程的內(nèi)在隱形規(guī)律[2，6]。目前，國(guó)內(nèi)運(yùn)用WA分析水文過程特性的在點(diǎn)上多以測(cè)站分析為主[7-11]，在面上的分析又以某個(gè)子流域[12-16]或整個(gè)行政區(qū)域[17-21]的居多，鮮有涉及水資源分區(qū)[22-24]的。本文在選用適宜的WA方法基礎(chǔ)上，選擇研究單元時(shí)考慮了水資源分區(qū)能夠?qū)⒘饔蚺c行政區(qū)域有機(jī)結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)邯鄲東部平原各水資源分區(qū)近45年的降水過程進(jìn)行了區(qū)域降水的豐枯特性分析對(duì)比，研究成果更便于區(qū)域的水資源規(guī)劃以及區(qū)域旱澇科學(xué)管理的借鑒。

1 研究方法

WA涉及小波、小波系數(shù)、小波變換、小波方差等一系列概念。通過WT，可以求解區(qū)域降水過程的小波系數(shù)，它是反映水文過程時(shí)-頻域特征的關(guān)鍵變量。通過分析小波系數(shù)模數(shù)平方分布可以解析能量中心在小波時(shí)頻域上的分布情況及其相應(yīng)能量梯度變化，這些信息都能反映降雨過程中周期成分等相關(guān)信息；若降水序列選擇多年距平序列，則小波系數(shù)的實(shí)部在小波域中就會(huì)呈現(xiàn)正、負(fù)相位表示了降水的豐、枯特性，通過解析不同尺度下小波實(shí)部過程線就可分析相應(yīng)尺度下降水過程的豐枯特性。而小波函數(shù)種類繁多，函數(shù)選擇是否合適至關(guān)重要，由于本文選擇Morlet小波并設(shè)定了其相關(guān)參數(shù)，使得時(shí)間尺度a與周期T在數(shù)值上相等。如是，可通過小波方差在時(shí)間因子的強(qiáng)弱體現(xiàn)，來得到降水過程的主周期。上述各公式、概念及相關(guān)注釋見表1[2，5，23]。

2 研究區(qū)域概況

邯鄲市位于河北省南端，與晉、魯、豫三省接壤，地勢(shì)西高東低；其中平原面積7 580 km2，占總面積的62.9%。該區(qū)域?qū)俦睖貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候，四季分明，同期晝夜溫差大。降水主要受太平洋東南季風(fēng)影響，整體偏少，年平均值在480～700 mm，一般集中在6月-9月；中部年降水量較少，形成春旱秋澇的特點(diǎn)。境內(nèi)水系比較發(fā)達(dá)，除馬頰河之外，均屬海河流域南系的漳衛(wèi)河和子牙河水系。根據(jù)地形、河流及行政區(qū)分布，邯鄲東部平原分為漳衛(wèi)河平原、子牙河平原（即滏西平原）、黑龍港平原和徒駭馬頰河平原（簡(jiǎn)稱馬頰河平原）4個(gè)分區(qū)。區(qū)域行政分區(qū)、水系及水資源分區(qū)的具體情況見圖1[23]。

3 數(shù)據(jù)來源及特征

此次研究中，邯鄲市各平原區(qū)近45年（1956年-2000年）逐年降水過程為區(qū)域的面降水過程（以下簡(jiǎn)稱降水過程），該數(shù)據(jù)依據(jù)河北省市級(jí)水資源評(píng)價(jià)細(xì)則以及邯鄲市第二次水資源評(píng)價(jià)成果得出。統(tǒng)計(jì)各分區(qū)逐年降水?dāng)?shù)據(jù)可知，近45年邯鄲平原區(qū)平均降水量在520～550 mm左右，其中滏西平原的均值最小為524.34 mm，漳衛(wèi)河平原的均值最大為548.45 mm；就年最大降水量而言，滏西平原的值最大1 162.72 mm并且超過了1 000 mm，馬頰河的值相對(duì)較小僅有787 mm，不足800 mm，除了馬頰河平原的年最大降水量出現(xiàn)在1956年外，其他三個(gè)平原的年最大降水量均發(fā)生在1963年；就年最小降水量而言，各平原的值差異不大，在230～275 mm之間，但發(fā)生時(shí)間各有不同。各平原區(qū)上述特征的具體信息見表2。

若以多年降水平均值作為平水年量值，將逐年降水量與之相減便得到逐年降水距平系列，距平的正負(fù)分別表明了降水的豐枯；本研究選取降水距平過程進(jìn)行分析，該過程隱含了區(qū)域相應(yīng)的旱澇變化信息，通過小波變換后的序列可以反映了降水在各分區(qū)多時(shí)間尺度豐枯變化特性。各分區(qū)降雨距平過程見圖2。

4 結(jié)果分析

4.1 豐枯變化的時(shí)頻分析

根據(jù)表1所示的有關(guān)公式，通過WT求出邯鄲市各平原分區(qū)近45年（1956年-2000年）降水序列的小波模平方系數(shù)，且繪制其等值線并投影到小波（a-b）時(shí)頻域上即得圖3，代表了相應(yīng)區(qū)域降水豐枯在小波域的能量特性和波動(dòng)特性。從圖3可以看出，各分區(qū)降水在1～20 a尺度范圍內(nèi)波動(dòng)明顯，各區(qū)域小波振蕩中心集中。其中滏西平原降水存在2 a左右、5 a左右、9 a左右為尺度中心的小波振蕩，振蕩中心顯著的有2個(gè)，由于中心小波能量高連為一體，振蕩中心的時(shí)頻域坐標(biāo)分別為（1963，2）和（1964，5）；另外，還存在若干振蕩中心，其中2個(gè)較為明顯且集中，中心坐標(biāo)分別為（1989，5）以及（1969，9）；值得說明的是，盡管9年尺度的振蕩能量不高，但幾乎影響了整個(gè)時(shí)域。

由圖3（b）可以看出，黑龍港平原降水存在2 a左右、5 a左右、9 a左右為尺度中心的小波振蕩，振蕩中心明顯的有4個(gè)，能量較高，中心坐標(biāo)依次分別為（1964，2）、（1964，5）、（1969，9）和（1992，2）；另外，以坐標(biāo)（1992，5）為中心的小波振蕩也較為明顯。

由圖3（c）可以看出，漳衛(wèi)河平原降水存在2 a左右、5 a左右、9 a左右以及13 a左右為尺度中心的小波振蕩，振蕩中心能量高且顯著的只有1個(gè)，中心坐標(biāo)為（1964，5）；其次在時(shí)域分布上，存在4個(gè)較為明顯的振蕩中心，其坐標(biāo)依次為（1978，2）、（1991，2）、（1988，5）和（1992，9）；另外以坐標(biāo)（1968，13）為中心的振蕩，能量盡管不高，但振蕩梯度緩慢，影響到了整個(gè)時(shí)域。

由圖3（d）可以看出，黑龍港平原降水存在2 a左右、5 a左右、9 a左右以及13 a左右為尺度中心的小波振蕩。與其他平原區(qū)不同，整體而言，該平原降水顯現(xiàn)的振蕩都較為明顯，最為顯著的振蕩中心分別為（1964，2）和（1963，5），且兩振蕩連成了一體；其次坐標(biāo)分別為（1977，2）、（1993，5）以及（1988，9）的振蕩中心也較為明顯，且后兩個(gè)振蕩亦連為一體；另外以坐標(biāo)為（1968，13）的振蕩中心能量相對(duì)較弱，但影響時(shí)域最廣，45年都有波及。

綜上，各平原區(qū)均有以2 a左右、5 a左右、9 a左右為尺度中心的小波振蕩，漳衛(wèi)河平原和馬頰河平原還存在以13 a左右為尺度中心的小波振蕩。由表1可知，尺度a與周期T相等，這些振蕩或波動(dòng)說明了在各平原區(qū)小波時(shí)頻域中存在著相應(yīng)尺度下的周期變化。為對(duì)比方便，將邯鄲各平原區(qū)年降水小波振蕩主要的中心點(diǎn)及影響時(shí)頻范圍總結(jié)并列入表3。

4.2 豐枯變化的主周期分析

將已經(jīng)計(jì)算出的不同尺度下的小波系數(shù)代入表1所示的相關(guān)公式，可得到不同水資源分區(qū)年降雨過程的小波方差圖（圖4）。可知，在2 a尺度下，黑龍港平原、漳衛(wèi)河平原和馬頰河平原降雨的小波方差極值明顯；在5 a尺度下各平原分區(qū)降雨的小波方差極值表現(xiàn)都最為顯著，其極值也最高；9 a尺度下，滏西平原區(qū)、漳衛(wèi)河平原區(qū)、黑龍港平原區(qū)的降水小波方差極值表現(xiàn)明顯，黑龍港平原區(qū)的降水小波方差有所表現(xiàn)；在13 a尺度下，黑龍港平原、漳衛(wèi)河平原和馬頰河平原降雨的小波方差極值盡管值不是很高，但表現(xiàn)明顯；在22 a尺度下，漳衛(wèi)河平原和黑龍港平原降雨小波方差極值雖然很小，但有所體現(xiàn)。

根據(jù)小波方差相關(guān)理論[2，5]，對(duì)比上述相關(guān)結(jié)果可知，滏西平原降雨過程主要存在以5 a、9 a左右變化的主要周期；漳衛(wèi)河平原和黑龍港平原降雨過程都存在以2 a、5 a、9 a、13 a和21 a左右變化的主要周期；馬頰河平原降雨過程存在以2 a、5 a、9 a和13 a左右變化的主要周期。綜上，邯鄲市4個(gè)平原區(qū)降水過程共同存在以5 a和9 a左右變化的主要周期。由于降水是造成區(qū)域旱澇變化的關(guān)鍵因子，降水的周期性必然影響到區(qū)域旱澇變化的周期性，以上區(qū)域降水主周期的判定為邯鄲地區(qū)旱澇變化的主要周期判定提供了重要依據(jù)和參考。

4.3 豐枯變化的交替規(guī)律和趨勢(shì)性分析

根據(jù)小波變換的計(jì)算公式（表1）計(jì)算并繪制各平原區(qū)45年（1956年-2000年）逐年降水距平序列小波系數(shù)實(shí)部等值線圖（圖5）。由圖5可以看出在整個(gè)小波時(shí)域范圍內(nèi)，區(qū)域各平原分區(qū)降水過程在1～5 a尺度范圍內(nèi)，波動(dòng)變化頻率快，且波動(dòng)極值點(diǎn)分布比較散亂，說明區(qū)域年降水小尺度波動(dòng)頻繁，振蕩行為明顯，其中5 a左右尺度的正、負(fù)相位在整個(gè)時(shí)域內(nèi)交替變化的結(jié)構(gòu)相對(duì)而言比較清晰。

以9 a尺度來看，各平原分區(qū)降水過程的小波波動(dòng)都有所體現(xiàn)，其中滏西平原降水過程在1980年以前正、負(fù)相位交替變化結(jié)構(gòu)明顯，其他平原降水過程在整個(gè)時(shí)域范圍內(nèi)都比較明顯，且在1980年-2000年范圍內(nèi)正、負(fù)相位呈均勻交替。以13 a尺度來看，僅黑龍港平原、漳衛(wèi)河平原和馬頰河平原降水過程小波波動(dòng)的正、負(fù)交替結(jié)構(gòu)清晰（圖5（b）和圖5（c）），且在整個(gè)時(shí)域范圍內(nèi)均勻交替。從整個(gè)尺度范圍來看，邯鄲市各平原區(qū)降水過程存在以大尺度（a>45）為中心的正、負(fù)結(jié)構(gòu)，但由于資料的有限性，具體尺度不能給出。

為了進(jìn)一步說明邯鄲平原各分區(qū)年降水在一定周期下豐、枯交替變化的波動(dòng)特性在圖5上以不同的尺度a（a=9，a=5）值，做平行于b軸的切割線，得到小波系數(shù)Wf=（a，b）的實(shí)部隨時(shí)移b變化的過程線，見圖6。從中可以看出各平原分區(qū)年降水豐枯變化比較劇烈，具有良好的波動(dòng)性，不同時(shí)域強(qiáng)弱明顯不同，存在一定的局部性差異。

由圖6（a=9）可知，在整個(gè)時(shí)域范圍內(nèi)，各分區(qū)降水45年過程均呈現(xiàn)4個(gè)完整的豐枯交替波動(dòng)，進(jìn)入21世紀(jì)后，各平原區(qū)均進(jìn)入豐水期。就波幅大小而言，滏西平原和黑龍港平原降水過程的小波波幅在1980前較大，在1980年后波幅有所降低；相對(duì)而言，漳衛(wèi)河平原和馬頰河平原降水過程的小波波幅在整個(gè)時(shí)域內(nèi)都比較均勻。這與滏西平原和黑龍港平原降水小波模平方等值線圖（圖3（a）、圖3（b））中以9 a為尺度中心波動(dòng)的能量衰減范圍和時(shí)域振蕩中心（表3）有關(guān)，在1956年-1980時(shí)域范圍內(nèi)小波能量波動(dòng)明顯，則振幅相應(yīng)較大。

由圖6（a=5）可知，在整個(gè)時(shí)域范圍內(nèi)，各分區(qū)降水45年過程均呈現(xiàn)7個(gè)完整的豐枯交替波動(dòng)，進(jìn)入21世紀(jì)后，各平原區(qū)同樣都進(jìn)入豐水期。就波幅大小而言，各平原降水過程的小波振蕩情況明顯的分為兩個(gè)部分，1975前有一次振幅較均勻的振蕩過程，而在1980年后有一次波幅幅度保持均勻的振蕩過程，且前一次振動(dòng)振幅較后面的要大。這與以5年為中心的小波波動(dòng)能量情況（表3以及圖3）非常吻合，前一次振蕩時(shí)域范圍內(nèi)小波波動(dòng)中心能量較高，因此振幅較大；而后一次小波波動(dòng)中心能量較低，小波波動(dòng)的振幅較小。

對(duì)比不同尺度下平原區(qū)降水的豐枯特性差異，以5 a尺度來看，其小波波動(dòng)的振幅平均而言較9 a尺度下的振幅要大，這也與圖3所體現(xiàn)的小波能量大小及衰減等特性有關(guān)。從2000年后的趨勢(shì)而言，9 a尺度下，邯鄲平原各分區(qū)的降水量趨于峰值的上升期，而尺度為5 a時(shí)，各分區(qū)降水量已經(jīng)躍過峰值并有下降趨勢(shì)。為比較研究方便，將各平原區(qū)年降水9 a和5 a尺度下的豐、枯變化列入表4中，不同周期尺度下各區(qū)豐水段和枯水段時(shí)間可直接查出。

5 結(jié)論

本文運(yùn)用小波分析法對(duì)邯鄲平原各水資源分區(qū)的年降水45年（1956年-2000年）序列進(jìn)行了多尺度下的周期性、豐枯特性分析。結(jié)論如下。

邯鄲市滏西平原旱澇演變過程主要存在以5 a、9 a左右變化的主要周期；漳衛(wèi)河平原和黑龍港平原旱澇演變過程都存在以2 a、5 a、9 a、13 a和21 a左右變化的主要周期；馬頰河平原旱澇演變過程存在以2 a、5 a、9 a和13 a左右變化的主要周期。4個(gè)平原區(qū)旱澇演變過程共同存在以5 a和9 a左右變化的主要周期。

各平原區(qū)降水在9 a和5 a周期下，都有明顯的豐枯交替；在同一周期下，不同分區(qū)降水的豐枯交替在幅度及時(shí)域上都具有較好的一致性；同一分區(qū)的降水在不同周期下的豐枯交替在振幅和時(shí)域分布上存在較大的局部差異。

無論哪個(gè)尺度，其豐枯交替波幅的大小與分布都與小波能量中心的時(shí)域影響范圍及能量大小有關(guān)，表明了不同尺度下區(qū)域降水的周期性和豐枯性變化的內(nèi)在聯(lián)系，也相互印證了各平原區(qū)降水的周期性及豐枯變化特性及其演變趨勢(shì)的客觀性。上述分析結(jié)果為推斷邯鄲地區(qū)各平原區(qū)旱澇演變的特征及演變趨勢(shì)提供了有力依據(jù)，同時(shí)為區(qū)域極端條件下水資源的調(diào)度配置提供了技術(shù)支撐。

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