磴口縣地下水埋深時(shí)空變化特征

李寧+岳德鵬+于強(qiáng)+張啟斌+馬歡

摘要：選取荒漠綠洲區(qū)磴口縣1988年-2013年17個(gè)觀測(cè)站逐月水位埋深數(shù)據(jù)，運(yùn)用kernel K-means及經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法，探索26年來研究區(qū)地下水埋深時(shí)空變化特征。結(jié)果表明：17個(gè)測(cè)站分為三個(gè)聚類中心，第一聚類中心包括6個(gè)測(cè)站，地下水平均埋深最大。第二聚類中心包括4個(gè)測(cè)站，地下水平均埋深次之。第三聚類中心包括7個(gè)測(cè)站，地下水平均埋深最??；26年來第一和第二聚類中心地下水埋深呈增大趨勢(shì)，增大幅度分別為0.014 m、0.26 m。第三聚類中心地下水埋深呈減小趨勢(shì)，減小幅度為0.08 m；三個(gè)聚類中心地下水埋深年內(nèi)變化趨勢(shì)基本相同。

關(guān)鍵詞：經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；kernel K-means；磴口縣；地下水埋深；時(shí)空變化

中圖分類號(hào)：P642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1683（2017）03-0049-06

Abstract：This paper selected the monthly observed groundwater depth data during 1988-2013 from 17 monitoring wells at Dengkou County in the desert oasis region，and explored the temporal and spatial variation characteristics of the groundwater depth in study area during the 26 years by using kernel K-means and Empirical Mode Decomposition method.The results indicated the following findings：Firstly，17 monitoring wells can be divided into 3 clusters.The first cluster contains 6 monitoring wells with the largest average depth of groundwater.The second cluster contains 4 monitoring wells with the second largest average depth of groundwater.The third cluster contains 7 monitoring wells with the smallest average depth of groundwater.Secondly，during the past 26 years，the groundwater depths of the first and second clusters tend to increase，respectively up by 0.014 m and 0.26 m.The groundwater depth of the third cluster tends to decrease，down by 0.08 m.Thirdly，the groundwater depths of the three clusters basically show the same annual variation tendency.

Key words：EMD；kernel K-means；Dengkou County；groundwater depth；temporal and spatial variation

干旱地區(qū)水資源是制約區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵因素。干旱地區(qū)的水資源特性使得地下水成為干旱地區(qū)極為重要的水源之一，如何合理、高效地利用地下水資源成為解決干旱區(qū)生態(tài)、環(huán)境問題的核心所在[1]。研究區(qū)磴口縣位于烏蘭布和東北緣，屬于典型的荒漠綠洲交錯(cuò)區(qū)，生態(tài)環(huán)境十分脆弱，黃河水側(cè)滲使得該區(qū)地下水資源較為豐富，地下水資源已經(jīng)成為維持該區(qū)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)以及綠洲可持續(xù)發(fā)展的重要因素[2]。因此掌握研究區(qū)地下水埋深時(shí)空變化規(guī)律、變化趨勢(shì)和變化幅度，進(jìn)而能對(duì)當(dāng)?shù)氐叵滤Y源進(jìn)行合理利用、區(qū)域開發(fā)戰(zhàn)略制定及生態(tài)環(huán)境保護(hù)提供科學(xué)支撐。

地下水動(dòng)態(tài)變化是地下水對(duì)各種自然和人為影響因素的綜合響應(yīng)，是地下水水資源量變的最直接反映[3]。近年來諸多學(xué)者對(duì)地下水動(dòng)態(tài)變化研究較多，如徐永亮[4]對(duì)額濟(jì)納三角洲年內(nèi)地下水水位進(jìn)行動(dòng)態(tài)分類，分析不同波動(dòng)類型的地下水位動(dòng)態(tài)變化特征，趙潔[5]分析了過去20年黑河中游地下水空間變異規(guī)律，楊懷德[6]對(duì)民勤綠洲地下水年際尺度埋深變化進(jìn)行趨勢(shì)性分析，并探究了各相關(guān)因子與地下水埋深的敏感程度，肖彩虹[7]對(duì)烏蘭布和沙漠東北部人工綠洲七年來不同灌溉區(qū)地下水水位時(shí)空動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行了研究，但對(duì)研究區(qū)磴口縣地下水動(dòng)態(tài)變化研究較少且時(shí)間尺度短。

以往在研究地下水埋深動(dòng)態(tài)變化特征時(shí)，大多采用傳統(tǒng)的描述性統(tǒng)計(jì)分析，而地下水埋深變化是一個(gè)非線性、非平穩(wěn)的過程，伴隨著各種尺度的震蕩，由于傳統(tǒng)方法本身的局限，并不能真實(shí)有效地提取出地下水埋深變化的自然變率[8]。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）是一種新的非線性、非平穩(wěn)時(shí)間序列分析方法。它與其他的時(shí)頻分解方法（如小波分析）相比，完全擺脫了傅里葉變化的束縛，可根據(jù)時(shí)間序列局部時(shí)變特征進(jìn)行自適應(yīng)地時(shí)頻分解，去掉持久穩(wěn)固信號(hào)的噪聲，得到極高的時(shí)頻分辨率，非常適合對(duì)非平穩(wěn)、非線性時(shí)間序列的分析[9-10]。

本文基于荒漠綠洲區(qū)磴口縣1988年-2013年17個(gè)長觀孔逐月觀測(cè)水位埋深數(shù)據(jù)，采用kernel K-means聚類方法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（EMD），分析了26年來研究區(qū)地下水埋深動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，以期為該區(qū)水資源與社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)的可持續(xù)發(fā)展提供參考依據(jù)。

1 研究區(qū)域及資料來源

研究區(qū)磴口縣地處烏蘭布和沙漠與河套平原的結(jié)合部，地理坐標(biāo)為106°9′-107°10′E，40°9′-40°57′N，面積4 166.6 km2，南與鄂爾多斯市杭景旗及鄂托克旗隔河相望，西同阿拉善盟阿拉善左旗毗鄰，北與巴彥淖爾市烏拉特后旗相連，東與巴彥淖爾市臨河區(qū)接壤[11-12]。該區(qū)域?qū)贉貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候，干旱少雨、風(fēng)大沙多，盛行西南風(fēng)，受高空西風(fēng)環(huán)流控制，平均相對(duì)濕度47%，多年平均降水量為142.7 mm，沙區(qū)不足100 mm，平均蒸發(fā)量2 372.1 mm，為降水的16.6倍，水資源豐富，地下水資源儲(chǔ)量5.258億m3 ，大小湖泊46處，水域面積3.61萬畝。磴口縣地處河套黃溉上游，攔河閘控制著整個(gè)河套的灌溉，因此引黃灌溉較其他旗縣條件優(yōu)越，縣內(nèi)絕大多數(shù)耕地可引黃灌溉。黃河流經(jīng)磴口縣52 km，年徑流量310億m3，年均流量在580～1 600 m/s之間，河套灌區(qū)水利大動(dòng)脈總干渠及烏審干渠橫穿縣境而過，黃河水側(cè)滲豐富，同時(shí)由于古地理環(huán)境及黃河改道，使磴口縣地下水資源十分豐富，地下水埋深2～9 m，單井出水量80～120 m/h，地下水資源分布狀態(tài)較為穩(wěn)定，埋深淺、極易開采[13-14]。

本研究地下水埋深數(shù)據(jù)和位置資料來自內(nèi)蒙古磴口縣黃河管理局，包括1988年-2013年逐月地下水埋深數(shù)據(jù)和17個(gè)觀測(cè)站的空間坐標(biāo)。

2 研究方法

2.1 kernel K-means方法

每一個(gè)測(cè)站點(diǎn)地下水埋深數(shù)據(jù)共記錄312個(gè)月，即有312個(gè)維度。通過探索17個(gè)測(cè)站的逐月觀測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)一些站許多數(shù)據(jù)記錄交織在一起，并不總是高于或者低于其他站，這很難用一個(gè)線性的平面來區(qū)分。kernel K-means是一個(gè)很好的聚類方法，擅長分離高維非線性分離數(shù)據(jù)。對(duì)于一個(gè)給定的集群數(shù)，它能通過最大限度的減少集群內(nèi)的平方和，并把它作為每個(gè)站和相應(yīng)的集群中心之間的平方歐氏距離的總和，最終找到最佳的適當(dāng)分區(qū)[15]。它類似于經(jīng)典的k-均值，但所有的操作都在一個(gè)特征空間中進(jìn)行。kernel K-means方法將原始數(shù)據(jù)映射到一個(gè)更高維的特征空間，其中的數(shù)據(jù)可以很容易地分離成線性。在一個(gè)核特征空間中，原始數(shù)據(jù)（x1，…，x n）成為（φ（xi ），…，φ（xN ）），其中φ（·）是映射函數(shù)。然后，數(shù)據(jù)可以通過以下步驟進(jìn)行聚類。

（1）初始化特征空間中的聚類中心mk（k=1，…，K）。

（2）計(jì)算每個(gè)站φ（xi ）（i=1，…，N）與聚類中心的距離k，根據(jù)最近鄰原則將每個(gè)站分配到相應(yīng)類中

（4）重復(fù)步驟（2）和（3），直到連續(xù)n次迭代E值穩(wěn)定為止。

然而，映射函數(shù)φ（·）的顯式表達(dá)式很難在沒有足夠的先驗(yàn)信息的情況下確定。核函數(shù)提供了有效的映射函數(shù)替代，并且可以直接用于在特征空間中提供內(nèi)積，而不需要顯式映射函數(shù)[16]。在本研究中使用高斯徑向基函數(shù)，它是一個(gè)常用的核函數(shù)。對(duì)應(yīng)的特征空間是具有無限維度的希爾伯特空間，其中原始維空間中的非線性分離數(shù)據(jù)可以使用線性分類器容易地分離：

式中：B表示總距離平方距離之間的總和；W是群內(nèi)總和的平方距離；k是聚類中心數(shù)；n為測(cè)站的數(shù)量。 CH值大表示是良好的聚類，其中聚類中心間的不相似性應(yīng)該很大，而聚類中心內(nèi)的相異性應(yīng)該很小。選擇由CH最大化的k值作為最終聚類中心數(shù)。我們使用統(tǒng)計(jì)軟件R2.15運(yùn)行聚類方法和包kernlab。

2.2 EMD方法

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（EMD）是一種自適應(yīng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析模型，它的提出是對(duì)傅里葉分析為基礎(chǔ)的線性和穩(wěn)態(tài)譜分析的一個(gè)重大突破[17]。在EMD分析中，原始數(shù)據(jù)被分解成一系列的模式，而不需要事先知道。與傅立葉和小波分解相比，EMD有自己的優(yōu)勢(shì)。傅立葉分析可以將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成具有不同頻率的正弦和余弦函數(shù)的組合，而小波分析需要小波函數(shù)。由于基礎(chǔ)函數(shù)諧波特性的限制，這些類型的分解包含了許多雜散分量。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（EMD）將數(shù)據(jù)分解成若干本征模態(tài)函數(shù)（IMF）和一個(gè)殘余信號(hào)，殘留底層即是數(shù)據(jù)的趨勢(shì)[18]。

本征模態(tài)函數(shù)（IMF）需要滿足兩個(gè)條件：首先，極值的數(shù)目和在整個(gè)數(shù)據(jù)跨度過零點(diǎn)的數(shù)目之間的差應(yīng)小于或等于1。第二，由局部極大值和局部最小值確定的包絡(luò)線所限定的包絡(luò)線的平均值是在任何點(diǎn)為零[19]。本研究使用篩選方法計(jì)算IMF和地下水埋深殘差。

步驟如下。

（1）初始化r（t）=x（t），i=0，k=1，其中x（t）是時(shí)間序列地下水埋深向量，計(jì)算局部極大值和時(shí)間序列r（t）的局部極小值。

（2）計(jì)算通過內(nèi)插極大值上包絡(luò)線emax（t）和下包絡(luò)emin（t）的經(jīng)內(nèi)插的局部最小值。

式中：K是的本征模態(tài)函數(shù)的個(gè)數(shù)，r是原始數(shù)據(jù)的趨勢(shì)。第一本征模態(tài)函數(shù)（IMF1）是具有最高頻率的分量，所有本征模態(tài)函數(shù)分量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)零假設(shè)測(cè)試[20]。在應(yīng)用 EMD 方法時(shí)無法避免邊界問題，因?yàn)闃?gòu)成上下包絡(luò)線時(shí)，信號(hào)數(shù)據(jù)序列的兩端會(huì)出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象，并且這種發(fā)散會(huì)不斷逐漸向內(nèi)“污染”，使所得結(jié)果嚴(yán)重失真。本文在MATLAB軟件中運(yùn)行Rilling[21]等人編寫的EMD代碼，采用鏡像對(duì)稱延伸方法進(jìn)行包絡(luò)擬合。

3 結(jié)果分析

3.1 1988年-2013年地下水埋深變化統(tǒng)計(jì)特征

通過對(duì)研究區(qū)17點(diǎn)測(cè)站點(diǎn)地下水埋深數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析可得（表1），測(cè)得地下水埋深最小的是巴11測(cè)站點(diǎn)，為0.09 m；最大的是巴10測(cè)站點(diǎn)，為4.30 m。地下水埋深平均值巴4測(cè)站點(diǎn)最大，為2.65 m；巴6測(cè)站點(diǎn)最小，為0.94 m。地下水埋深變化幅度最大的巴10測(cè)站點(diǎn)，變化幅度為3.81 m；最小的為巴6測(cè)站點(diǎn)，變化幅度為1.45 m。根據(jù)變異系數(shù)（Cv）的大小可知，17個(gè)測(cè)站點(diǎn)都屬于中等變異性，其中巴9、巴11變異性最大，巴5、巴16變異性次之，巴1點(diǎn)變異性最小。

3.2 站點(diǎn)聚類的空間分布

利用kernel K-means方法對(duì)磴口縣17個(gè)地下水埋深觀測(cè)站進(jìn)行聚類，從1到8不同的集群數(shù)來計(jì)算CH值，發(fā)現(xiàn)其達(dá)到最大值時(shí)集群數(shù)為3，表明此時(shí)各類內(nèi)差異最小，類間的差異最大。因此17個(gè)觀測(cè)站被劃分為3個(gè)聚類中心。第一聚類中心包含6個(gè)站：巴1，巴7，巴9，巴10，巴13，巴14。第二聚類中心包含4個(gè)站：巴4，巴8，巴15，巴17。第三聚類中心包括7個(gè)站：巴2、巴3、巴5、巴6、巴11、巴12、巴16。

第一個(gè)聚類中心中地下水埋深最大，主要分布于磴口縣北部及磴口縣城附近。

第二個(gè)聚類中心中地下水埋深次之，分布在磴口縣中部，在第一聚類中心和第三聚類中心之間。

第三個(gè)聚類中心中地下水埋深最小，分布在磴口縣東北部和西南部。

3.3 年際及年內(nèi)變化趨勢(shì)

利用EMD方法對(duì)三個(gè)聚類中心進(jìn)行趨勢(shì)性變化分析（圖3）。IMF1具有最高的頻率和最大的振幅，而IMF6具有最低的頻率和最小的振幅。當(dāng)所有的周期從原始數(shù)據(jù)中去掉時(shí)，即得到整個(gè)時(shí)間跨度的趨勢(shì)。三個(gè)聚類中心變化范圍分別為2.2～2.214 m、 1.80～2.06 m、1.19～1.27 m。從三條趨勢(shì)線可以得出兩個(gè)重要的不同。一個(gè)是變化幅度不同。第二聚類中心變化幅度最大，為0.26 m；第三聚類中心次之，變化幅度為0.08 m，第一聚類中心變化幅度最小，僅為0.014 m，基本保持穩(wěn)定。二是各個(gè)聚類中心趨勢(shì)線的不同。第一聚類中心單調(diào)遞增。第二聚類中心先緩慢增加而后趨于穩(wěn)定。而第三聚類中心先增加，到1994年時(shí)達(dá)到最大，而后緩慢減小，到2008年之后，基本穩(wěn)定不變。

對(duì)三個(gè)聚類中心26年來每個(gè)月地下水埋深觀測(cè)值取平均（圖4），從圖中可以非常明顯看出：綠洲區(qū)內(nèi)三個(gè)聚類中心地下水埋深雖然不同，但年內(nèi)變化特征基本相似：從2月到6月，地下水埋深逐漸減??；從6月一直持續(xù)到9月，地下水埋深開始逐漸增大，從9月到11月地下水埋深又逐漸減小，達(dá)到全年地下水埋深最?。粡?1月開始地下水埋深又開始逐漸增大，到第二年2月份左右達(dá)到全年最大。河套灌區(qū)年內(nèi)有三次灌溉期，分別是夏灌（4月-6月，灌水3次）、秋灌（7月-9月，灌水3次）、秋澆（10月-11月，灌水1次）。灌溉回滲導(dǎo)致3月-6月、9月-11月地下水埋深變小，地下水蒸發(fā)、蒸騰以及人類的生活用水的增加使6月-9月地下水埋深逐漸變大。

3.4 時(shí)間趨勢(shì)分析

各觀測(cè)站地下水埋深數(shù)據(jù)經(jīng)過EMD方法處理得到年變化趨勢(shì)圖（圖5），所有分解的趨勢(shì)圖都是非線性的。分析17個(gè)站的年變化趨勢(shì)圖，巴9是變化最大的站（2.3 m），其次是巴10站（1.3 m）、巴4站（1.2 m）。根據(jù)趨勢(shì)線的變化情況，分為四個(gè)類型（圖5）。第一類（I）是單調(diào)上升的。地下水埋深逐漸變大，或短時(shí)間內(nèi)保持不變。這類型包括7個(gè)站（巴2、巴3、巴4、巴7、巴10、巴15、巴17）。第二類（II）單調(diào)遞減的。這類型地下水埋深逐漸變小，包括3個(gè)站（巴5、巴9、巴11）。第三類（III）先下降后上升再下降。地下水埋深先變小，而后逐漸變大最后再變小，包括5個(gè)站（巴1、巴6、巴8、巴16、巴14）。第四類（IV）先上升后下降。地下水埋深早期逐漸變大而后又變小，包括兩個(gè)站（巴12、巴13）。 4 結(jié)論與討論

（1）從三個(gè)聚類中心趨勢(shì)線分析可知，研究區(qū)地下水平均埋深大于1.8 m的測(cè)站地區(qū)，地下水埋深逐漸增大，地下水平均埋深小于1.8 m的測(cè)站地區(qū)，

地下水埋深從1988年-1993年緩慢變大而后逐漸減小，到2008左右保持穩(wěn)定。近些年隨著磴口縣人口的不斷增長，加之不合理的利用開采地下水，造成地下水埋深有增大趨勢(shì)。由于當(dāng)?shù)卣訌?qiáng)對(duì)濕地的保護(hù)，使靠近納林湖等湖泊的測(cè)站點(diǎn)地下水埋深小、基本保持穩(wěn)定。

（2）綠洲區(qū)地下水埋深年內(nèi)變化特征： 地下水埋深變小期發(fā)生在2月-6月、9月- 11月，埋深變大期發(fā)生在6月-9月、11月-2月，其中最大值出現(xiàn)在2月份，最小值出現(xiàn)在11月份，造成這種變化的主要原因是河套地區(qū)一年三次的灌溉以及人類和動(dòng)植物的活動(dòng)。

（3）各個(gè)測(cè)站點(diǎn)年際變化趨勢(shì)呈現(xiàn)四種不同類型，分別為單調(diào)上升、單調(diào)遞減、先下降后上升再下降、先上升后下降。從空間上分析17個(gè)測(cè)站，地下水埋深逐漸增加的站大都位于人口密集的地區(qū)，比如巴10點(diǎn)位于巴彥淖爾鎮(zhèn)附近，離縣城最近，其地下水埋深增加幅度最大，其次是巴4點(diǎn)，位于納林套海農(nóng)場(chǎng)。由于對(duì)濕地的保護(hù)，巴5、巴9、巴11測(cè)站地下水埋深均有不同程度的減小。

（4）磴口縣處于荒漠綠洲交錯(cuò)帶，生態(tài)環(huán)境脆弱，一旦破壞難以恢復(fù)。降雨稀少，蒸發(fā)強(qiáng)烈，水資源大都由黃河側(cè)滲的地下水進(jìn)行補(bǔ)給，因此合理利用地下水資源，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)濕地的保護(hù)成為重中之重。

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