《平面兩條直線位置關(guān)系》的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

摘要：本文主要通過(guò)對(duì)高等教育出版社瞿正良老師主編的《初等應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》第十章第五節(jié)《平面兩條直線位置關(guān)系》的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)際教學(xué)反思，最后對(duì)數(shù)學(xué)的重要性作簡(jiǎn)要說(shuō)明。

關(guān)鍵詞：兩直線位置關(guān)系 教學(xué)設(shè)計(jì) 反思

教學(xué)設(shè)計(jì)是針對(duì)一定的教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的。依據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)、環(huán)境條件，運(yùn)用教與學(xué)的原理，為學(xué)生策劃學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程編制的。它不同教案。

一、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)

在一節(jié)課或一個(gè)教學(xué)章節(jié)的教學(xué)之前，每個(gè)教師都要思考這樣幾個(gè)問(wèn)題：通過(guò)本次課或本章節(jié)的教學(xué)，學(xué)生應(yīng)該掌握哪些知識(shí)、獲得哪些能力？怎樣設(shè)計(jì)課堂教學(xué)能適應(yīng)學(xué)生？通過(guò)學(xué)習(xí)學(xué)生能否達(dá)到逾期的教學(xué)目的？這就是教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)一般分為三個(gè)方面即知識(shí)、能力、情感與價(jià)值觀。現(xiàn)在就《平面兩條直線位置關(guān)系》的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)談?wù)勎覀€(gè)人的做法：

1、知識(shí)目標(biāo)：（1）掌握并理解平面兩條直線的位置關(guān)系；

（2）掌握兩條直線平行的充分必要條件；

（3）會(huì)求兩條相交直線的交點(diǎn)與夾角。

2、能力目標(biāo)：（1）培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣；

（2）培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3、德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是去看問(wèn)題的職業(yè)素質(zhì)。

4、教學(xué)重點(diǎn)：（1）兩條直線平行的充分必要條件；

（2）兩條相交直線的交點(diǎn)與夾角。

5、教學(xué)難點(diǎn)：兩條相交直線的交點(diǎn)與夾角的求法。

二、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)

教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)一般分為導(dǎo)入、授新課和結(jié)束三個(gè)階段?！镀矫鎯蓷l直線位置關(guān)系》的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：

1、復(fù)習(xí)五種直線方程。從教室和生活中，讓學(xué)生觀察兩直線的位置關(guān)系，進(jìn)而引出本節(jié)課內(nèi)容。

2、根據(jù)平行線判定定理推導(dǎo)出兩條直線平行的充分必要條件。

（1）例題引用

（2）學(xué)生練習(xí)（五種形式的直線方程）

（3）師生共同講評(píng)；

判別兩直線是否平行的方法小結(jié)：

①將直線方程化為斜截式或一般式；

②斜截式對(duì)比斜率與截距是否相等；一般式看系數(shù)比例是否相等

③結(jié)論

設(shè)計(jì)一題兩直線位置關(guān)系不平行的情況，引出后面兩條直線相交的內(nèi)容，進(jìn)一步學(xué)習(xí)兩條直線的交點(diǎn)與夾角的求法；

3、兩條相交直線的交點(diǎn)與夾角。

（1）兩條相交直線的交點(diǎn)，主要通過(guò)聯(lián)立解方程組求解而得到，此處需要復(fù)習(xí)二元一次方程組的解法來(lái)弱化難點(diǎn)。

（2）兩條相交直線的夾角，主要通過(guò)角的正切值來(lái)進(jìn)行求解，此處需要復(fù)習(xí)三角形與三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)來(lái)弱化難點(diǎn)。

（3）學(xué)習(xí)過(guò)程仍采用：例題引用、學(xué)生自學(xué)例題，練習(xí)；師生共同講評(píng)、對(duì)比，得出方程為一般式的兩直線位置關(guān)系的解法：首先利用系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，看x、y的系數(shù)是否成比例，再看與常數(shù)項(xiàng)的比例是否相等；如果x、y的系數(shù)成比例且相等，但與常數(shù)項(xiàng)的比例關(guān)系不等，則兩直線是平行關(guān)系，如果x、y的系數(shù)不成比例，則兩直線相交，進(jìn)一步求出交點(diǎn)與夾角大小。

4、課堂小結(jié)與作業(yè)布置。

課堂小結(jié)主就直線對(duì)平行的判定充要條件、相交直線的交點(diǎn)與夾角的求法，總結(jié)求解辦法與注意事項(xiàng)；同時(shí)讓學(xué)生思考（1）若兩直線垂直，兩直線的斜率有什么關(guān)系；（2）斜率k=0與k不存在的情況；（3）在空間內(nèi)兩直線的位置關(guān)系如何？

作業(yè)布置：（1）完成課本相關(guān)習(xí)題的練習(xí)；（2）完成以上思考題（3）預(yù)習(xí)下一節(jié)《點(diǎn)到直線的距離》

三、教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)

四、實(shí)際課堂教學(xué)反思

本節(jié)內(nèi)容，通過(guò)實(shí)際教學(xué)實(shí)踐以及教研組各位老師的聽(tīng)課點(diǎn)評(píng)，總體來(lái)說(shuō)是比較成功的一節(jié)課。但是也存在一些設(shè)計(jì)不足，主要表現(xiàn)在以下：

1、學(xué)情分析不夠足，高估了學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。由于部分學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，在兩直線交點(diǎn)求解過(guò)程中，對(duì)于二元一次方程組的求解比較陌生。在復(fù)習(xí)了代入消元法與加減消元法后，仍有部分學(xué)生不能準(zhǔn)確地求解方程；如課堂出現(xiàn)的2y=0，部分學(xué)生僅認(rèn)為y的解為2。另外表現(xiàn)在課堂的自學(xué)階段，學(xué)生不能很好地理解課本例題。

2、課堂設(shè)計(jì)寓教于樂(lè)、寓教于趣，內(nèi)容設(shè)計(jì)的較少。對(duì)于直線平行與相交的情況，在現(xiàn)實(shí)生活中大量存在，但課前舉例應(yīng)用不夠。

3、課堂教師主導(dǎo)較多。新時(shí)期的教學(xué)改革，提出要將"要我學(xué)"變成"我要學(xué)"，雖然僅僅調(diào)換了兩個(gè)字的位置，但里面蘊(yùn)涵的教學(xué)思想?yún)s非常豐富。"我要學(xué)"不僅體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，同時(shí)也是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)被激發(fā)、被增強(qiáng)的結(jié)果。教師主導(dǎo)較多，沖談了學(xué)生自我學(xué)習(xí)的主動(dòng)、主導(dǎo)性，不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)；另外，還應(yīng)注意處理好教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的認(rèn)知因素與情感因素的協(xié)調(diào)與統(tǒng)一，使學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中，學(xué)習(xí)的意志得到磨練。

4、板書(shū)書(shū)寫(xiě)需要嚴(yán)謹(jǐn)對(duì)待。課堂對(duì)于個(gè)別數(shù)學(xué)符號(hào)的書(shū)寫(xiě)不太規(guī)范，如二元一次方程組的大括號(hào)寫(xiě)的比較隨意。數(shù)學(xué)的符號(hào)有其特殊的語(yǔ)言意義與作用，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)嚴(yán)禁治學(xué)、要嚴(yán)格到具體的數(shù)學(xué)符號(hào)。

五、小結(jié)與展望

本節(jié)課程的設(shè)計(jì)從生活的實(shí)際出發(fā)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活服務(wù)于生活的本源思想，讓大多數(shù)學(xué)生很好地學(xué)會(huì)了平面兩直線的的位置關(guān)系。

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生的顯性作用有時(shí)并不是很明顯，數(shù)學(xué)對(duì)于我們的思維能力的培養(yǎng)是潛移默化的，數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)我們更多的邏輯思維與嚴(yán)謹(jǐn)思維。學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于部分同學(xué)來(lái)說(shuō)確實(shí)不是件容易的事，但是數(shù)學(xué)為很多學(xué)科特別是理工科學(xué)生學(xué)習(xí)與研究其他學(xué)科提供重要的工具，奠定良好的知識(shí)基礎(chǔ)。我們老師也需要針對(duì)不同的學(xué)生能夠做到以夠用為度、重在應(yīng)用，內(nèi)容精煉、全面，難易程度適中，更多培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

[1]瞿正良.《初等應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》.高等教育出版社，2015.8

作者簡(jiǎn)介

王召寶，1982年9月出生，男，漢族，江蘇泗陽(yáng)人，現(xiàn)就職于云南經(jīng)濟(jì)管理職業(yè)學(xué)院，講師職稱(chēng)，經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)士，項(xiàng)目管理研究生在讀，主要從事統(tǒng)計(jì)學(xué)，管理學(xué)方向研究，