基于LSSVM的六價(jià)鉻含量預(yù)測(cè)模型

居錦武

摘 要： 設(shè)計(jì)一種六價(jià)鉻自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，為提高測(cè)量的準(zhǔn)確度，使用最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）算法建立預(yù)測(cè)模型，并使用混合蛙跳算法優(yōu)化LSSVM算法的參數(shù)，可避免算法收斂于局部最優(yōu)，增強(qiáng)算法的泛化能力，減少算法對(duì)異常樣本的預(yù)測(cè)偏差，提高精度。通過(guò)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及LSSVM模型進(jìn)行仿真對(duì)比，結(jié)果顯示LSSVM模型的六價(jià)鉻含量預(yù)測(cè)誤差更小。

關(guān)鍵詞： 支持向量機(jī)； 六價(jià)鉻； 預(yù)測(cè)偏差； 自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)

中圖分類號(hào)： TN911?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）03?0100?03

Hexavalent chromium content prediction model based on LSSVM

JU Jinwu

（School of Computer Science， Sichuan University of Science and Engineering， Zigong 643000， China）

Abstract： A hexavalent chromium automatic measuring system was designed to improve the measurement accuracy. The least square support vector machine （LSSVM） algorithm is used to establish the prediction model， and the shuffled frog leaping algorithm is used to optimize the parameters of LSSVM algorithm to prevent the algorithm converging to the local optimum， enhance the generalization ability of the algorithm， reduce the algorithm′s prediction deviation for the abnormal samples， and improve the accuracy. The neural network model and LSSVM model are simulated respectively. The results show that the prediction error of the hexavalent chromium content predicted with LSSVM model is much smaller.

Keywords： support vector machine； hexavalent chromium； prediction deviation； automatic measuring system

0 引 言

六價(jià)鉻的測(cè)量是評(píng)價(jià)水體重金屬污染情況的重要測(cè)量項(xiàng)目[1]，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)水質(zhì)六價(jià)鉻的自動(dòng)在線測(cè)量，基于GB7467?87（2）測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)一種六價(jià)鉻自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)。測(cè)量原理是在被測(cè)水樣中加入磷酸和硫酸，然后再加入二苯碳酰二肼，水樣中六價(jià)鉻與之反應(yīng)[2]，生成紫紅色化合物，采用紫外線分光光度法測(cè)量，進(jìn)而測(cè)量出六價(jià)鉻的含量。分光光度法具有生成化合物速度快，吸光度分辨率高的優(yōu)點(diǎn)，是一種有效的測(cè)量方法，特別適合設(shè)計(jì)成六價(jià)鉻自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)。但是，分光光度法的缺點(diǎn)是試劑的成本較高，測(cè)量周期較長(zhǎng)，數(shù)據(jù)量少，外部環(huán)境因素易對(duì)測(cè)量產(chǎn)生影響，重復(fù)性誤差<±5%，數(shù)據(jù)準(zhǔn)備急需提高。通過(guò)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3?4]、支持向量機(jī)[5]等技術(shù)對(duì)六價(jià)鉻的測(cè)量建立數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)模型，可以有效提高測(cè)量可靠性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較適合用于數(shù)據(jù)量大的場(chǎng)合，而采用分光光度法測(cè)量六價(jià)鉻，所得數(shù)據(jù)量不多，較適合使用支持向量機(jī)技術(shù)。配方采用最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）技術(shù)，以改善基本支持向量機(jī)的缺點(diǎn)。同時(shí)使用混合蛙跳算法，優(yōu)化LSSVM的參數(shù)，進(jìn)一步提高算法的泛化能力，減少異常數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)偏差。

1 LSSVM算法

1.1 基本理論

SVM算法基于統(tǒng)計(jì)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，依據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原則，使得算法具有較好的學(xué)習(xí)泛化能力，適用于統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)量不多的場(chǎng)合。通過(guò)改善約束條件和目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，LSSVM算法使泛化能力得到進(jìn)一步提高[6]。

LSSVM算法設(shè)置如式（1）的決策函數(shù)：

[y（x）=ω?（x）+b+ξk] （1）

這樣，算法的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)[7]如下：

[Min J（ω，ξ）=12ω2+Ci=1Nυiξ2ks.t. yk=?（xk）ωT+b+ξk] （2）

使用Lagrange法求解式（2）：

[L（ω，b，ξ，α）=12ω2+Ci=1Nξ2k-i=1Nαk（ωT?（xk）+b+ξk）-yk] （3）

選擇徑向基核函數(shù)（RBF）[8?9]，以確定參數(shù)[b，][α，]RBF函數(shù)：

[K（xi，xj）=exp-xi-xj22σ2] （4）

LSSVM算法的效果直接取決于參數(shù)[C]和參數(shù)[σ，]為獲取最優(yōu)化的參數(shù)值，使用混合蛙跳算法進(jìn)行優(yōu)化選擇。

1.2 混合蛙跳算法尋優(yōu)

混合蛙跳算法是一種群智能進(jìn)化算法，結(jié)合了模因算法和粒子群算法的優(yōu)點(diǎn)，具有可控參數(shù)數(shù)量少、簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，適用于解決算法參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，將混合蛙跳算法用于優(yōu)化LSSVM算法的參數(shù)最優(yōu)解，可取得良好的效果。使用混合蛙跳算法對(duì)LSSVM算法參數(shù)尋優(yōu)的步驟如下：

（1） 初始化混合蛙跳算法各參數(shù)，如個(gè)體數(shù)量、模因組數(shù)量、進(jìn)化次數(shù)、最大迭代次數(shù)等。

（2） 建立初始群體，分為[k]個(gè)子群，每個(gè)子群中包括[n]個(gè)個(gè)體。

（3） 根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，并據(jù)此排序，再將群體分為[m]個(gè)子群。

（4） 對(duì)每個(gè)子群計(jì)算其最優(yōu)最差解，再更新子群中的最差個(gè)體，反復(fù)迭代，混合新的子群，替代原來(lái)的[m]個(gè)子群。

（5） 對(duì)每個(gè)子群，計(jì)算其適應(yīng)度方差、變異概率，并對(duì)子群進(jìn)行變異操作，更新子群的最優(yōu)解。

（6） 反復(fù)迭代至第（4）步，當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)，獲得最優(yōu)解。

2 六價(jià)鉻自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)

六價(jià)鉻自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，基于分光光度法測(cè)量水體的六價(jià)鉻含量，其系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖1所示，測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)物圖片見(jiàn)圖2。

整個(gè)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)由工業(yè)控制計(jì)算機(jī)（IPC）、光度檢測(cè)裝置、微型泵、液位計(jì)量器、電磁閥及多種試劑組成，IPC控制液位計(jì)量器和電磁閥，控制樣品與試劑的混合反應(yīng)，通過(guò)光度檢測(cè)裝置讀取反應(yīng)色度信號(hào)，得到參比光強(qiáng)和測(cè)量光強(qiáng)，進(jìn)而計(jì)算出六價(jià)鉻含量。其基本操作流程如下：

（1） IPC控制電磁閥和微型泵，水樣進(jìn)入液位計(jì)量器。

（2） 達(dá)到規(guī)定容量后，水樣送入光度檢測(cè)裝置。

（3） 控制電磁閥，將磷酸送入液位計(jì)量器，達(dá)到規(guī)定容量后，再送入光度檢測(cè)裝置。

（4） 控制電磁閥，將硫酸送入液位計(jì)量器，達(dá)到規(guī)定容量后，再送入光度檢測(cè)裝置。

（5） 控制電磁閥，將顯色劑送入液位計(jì)量器，達(dá)到規(guī)定容量后，再送入光度檢測(cè)裝置。

（6） 等待10 min，讀取光度檢測(cè)裝置的數(shù)據(jù)，計(jì)算出測(cè)量光強(qiáng)。

（7） 控制電磁閥，將反應(yīng)化合物送到廢液瓶。

（8） 控制電磁閥，將蒸餾水經(jīng)液位計(jì)量器送入光度檢測(cè)裝置，清洗所有管道，再送到廢液瓶。整個(gè)過(guò)程反復(fù)3次。清洗同時(shí)，讀取光度檢測(cè)裝置數(shù)據(jù)，計(jì)算出參比光強(qiáng)。

3 預(yù)測(cè)分析模型

基于分光光度法設(shè)計(jì)的六價(jià)鉻自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)使用分光光度檢測(cè)裝置，測(cè)量參比光強(qiáng)及測(cè)量光強(qiáng)，再通過(guò)式（5）計(jì)算出六價(jià)鉻的含量：

[六價(jià)鉻含量=K*log測(cè)量光強(qiáng)參比光強(qiáng)+B] （5）

式中：K和B為系數(shù)，通過(guò)儀器標(biāo)定來(lái)確定。選取30組標(biāo)準(zhǔn)六價(jià)鉻溶液，其含量從0 mg/L遞增至4.5 mg/L，間隔0.15 mg/L。系統(tǒng)測(cè)量的總樣本數(shù)據(jù)為30個(gè)，選取15個(gè)樣本為訓(xùn)練樣本，另外15個(gè)為測(cè)試樣本，部分樣本如表1所示。

將混合蛙跳算法應(yīng)用于LSSVM算法的參數(shù)優(yōu)化過(guò)程中，確定其最優(yōu)參數(shù)[C]為4.257 8，參數(shù)[σ]為25.367 5?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)及LSSVM算法，建立六價(jià)鉻預(yù)測(cè)模型，仿真數(shù)據(jù)如表2所示。兩種預(yù)測(cè)模型的結(jié)果對(duì)比如圖3所示。

從表2數(shù)據(jù)可見(jiàn)，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的六價(jià)鉻預(yù)測(cè)模型的結(jié)果誤差極值為9.78%，均值為4.68%，而基于LSSVM算法的預(yù)測(cè)模型的誤差極值為2.77%，均值為1.62%，對(duì)比顯示LSSVM預(yù)測(cè)模型獲得了更高的精度。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文介紹了一種六價(jià)鉻自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，并將LSSVM技術(shù)應(yīng)用到數(shù)據(jù)分析工作中，建立數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型，其預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際含量的對(duì)比顯示，這種預(yù)測(cè)模型可以有效地提高數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，可以應(yīng)用到實(shí)際的數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)工作中?；贚SSVM的預(yù)測(cè)模型使用簡(jiǎn)便，可控參數(shù)數(shù)量少，只需確定參數(shù)C和參數(shù)[σ]即可，使用混合蛙跳算法能夠有效優(yōu)化兩個(gè)參數(shù)，提高LSSVM預(yù)測(cè)模型的精度，在數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)模型的建立方面具有廣泛的應(yīng)用前景。

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