利用運(yùn)籌學(xué)模型實(shí)現(xiàn)大學(xué)班委最優(yōu)配置

游秀峰，王高平，李為爭

摘要：大學(xué)班委包括班長、團(tuán)支書、學(xué)習(xí)委員、生活委員、心理委員、文體委員和宣傳委員等，他們起著帶動(dòng)整個(gè)班級(jí)進(jìn)步的重要作用。然而，現(xiàn)今大學(xué)班主任僅根據(jù)得票數(shù)確定班委成員，這帶有較大的主觀性。運(yùn)籌學(xué)模型視班級(jí)為一個(gè)系統(tǒng)，在人員、班委兩個(gè)集合存在錯(cuò)綜復(fù)雜的適應(yīng)關(guān)系時(shí)，可以通過規(guī)劃求解來獲得最優(yōu)人—崗配置。作者演示了投票結(jié)束后班委成員確定方法。

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；班委選舉；大學(xué)生

中圖分類號(hào)：G40-057 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）08-0015-03

一、引言

大學(xué)班級(jí)是社會(huì)的縮影，通過合理的社會(huì)化分工協(xié)作，有助于實(shí)現(xiàn)班級(jí)成員學(xué)習(xí)和生活的健康發(fā)展，這個(gè)職能目前主要是由班委會(huì)來完成的。班委會(huì)即“班級(jí)學(xué)生管理委員會(huì)”，是由部分班級(jí)成員組成的小型管理群體，它包括班長、團(tuán)支書、學(xué)習(xí)委員、生活委員、宣傳委員、文體委員、心理委員等，有管理性、服務(wù)性和自治性等屬性。一個(gè)健全的、有號(hào)召力的班委，可以使班集體積極向上、學(xué)習(xí)氛圍濃厚、人際關(guān)系和諧（何松，2013）。班委會(huì)分為3種組建形式：（1）班主任根據(jù)學(xué)生簡歷、軍訓(xùn)表現(xiàn)、面試詢問直接任命；（2）學(xué)生自薦任命；（3）在班主任和輔導(dǎo)員監(jiān)管下，由學(xué)生公平、公正、公開投票選舉產(chǎn)生。其中，第3種形式最能體現(xiàn)班級(jí)自治、民主、公平的精神（劉曉娜，2009）。然而，投票結(jié)束后，往往會(huì)發(fā)現(xiàn)一些錯(cuò)綜復(fù)雜的現(xiàn)象。例如，一個(gè)同學(xué)適合多個(gè)崗位，一個(gè)崗位同時(shí)有數(shù)名同學(xué)可以擔(dān)任；或者一個(gè)同學(xué)在具體職務(wù)上得票數(shù)均不是第一，但總得票數(shù)特別高。此時(shí)，常見的做法是，班主任首先確定得票率占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的人—崗對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后縮小遴選范圍，由同學(xué)們進(jìn)行第二輪投票。這就有可能造成班委整體不是最優(yōu)化配置的，出現(xiàn)“缺位”和“錯(cuò)位”的現(xiàn)象（張世洲，王紅肖，2009）。本文利用應(yīng)用數(shù)學(xué)分支的運(yùn)籌學(xué)模型，確定投票結(jié)束后的班委任命，使大學(xué)班主任能夠充分利用第一輪的得票率信息。

二、班委的投票方式

常見的情形是，全體同學(xué)每個(gè)人獨(dú)立寫出7個(gè)班委成員的姓名，但不寫出具體的職務(wù)。然后，將得票數(shù)最多的確定為班長（一般為男生），次之確定為團(tuán)支書（一般為女生），得票數(shù)第三的確定為學(xué)習(xí)委員，第四確定為生活委員，而宣傳委員、文體委員、心理委員則視為次要的職務(wù)。其實(shí)，這種看法是錯(cuò)誤的。班委成員應(yīng)當(dāng)各司其職，共同做好服務(wù)，不存在哪個(gè)職位權(quán)力更大的問題。最好使學(xué)生們?cè)谕镀睍r(shí)，連同其適合的職務(wù)一并寫出?，F(xiàn)假設(shè)某個(gè)班級(jí)需要競(jìng)選6名班委，至少取得了1票的同學(xué)共20名（刪除總得票數(shù)為0的同學(xué)），結(jié)果如表1的左半部分。

三、利用運(yùn)籌學(xué)模型優(yōu)選班委的步驟

1.建立班委職務(wù)×學(xué)生姓名的得票率二維數(shù)值表（V），輸入Microsoft Excel軟件。在得票數(shù)的右側(cè)，創(chuàng)建一個(gè)同樣行數(shù)和列數(shù)的可變單元格區(qū)域（C），如表1所示，并分別在可變單元格區(qū)域的右側(cè)一列和下方一列，求出可變單元格區(qū)域中的行邊際及列邊際（即每一行的和以及每一列的和），即表1陰影部分所示的單元格，用于下述的計(jì)算步驟。因班級(jí)成員的職務(wù)是待定的，這里所有的行邊際和列邊際都是0。暫且不用理會(huì)這一點(diǎn)，通過下述的規(guī)劃求解步驟可以逆推出來。

2.另外建立一個(gè)20行、6列的區(qū)域，使其中每個(gè)單元格中的元素，等于“得票數(shù)”和“可變單元格”兩個(gè)數(shù)值矩陣中一一對(duì)應(yīng)元素的成績，再求出這個(gè)區(qū)域中所有元素的和，作為目標(biāo)函數(shù)。

即目標(biāo)函數(shù)為：maxZ

3.點(diǎn)擊“工具”菜單，找到“規(guī)劃求解”。在圖1的對(duì)話框中，依次輸入目標(biāo)函數(shù)和約束條件。方法是點(diǎn)擊“設(shè)置目標(biāo)單元格”和“可變單元格”輸入框右方斜向左上方的紅色箭頭，用鼠標(biāo)圈選相應(yīng)的區(qū)域，其中目標(biāo)單元格即最終的目標(biāo)函數(shù)所在的單元格（本例為$V$3單元格），可變單元格即上述表1中右半部分共6列、20行的區(qū)域（C，本例中可變單元格在Excel中的位置是$H$3：$M$22）。目標(biāo)單元格下方應(yīng)當(dāng)選擇“等于：最大值”。

4.輸入約束條件。本例中，可變單元格的約束條件為：①C=0或1（二進(jìn)制），即每個(gè)同學(xué)對(duì)應(yīng)的每個(gè)職位，只有“不當(dāng)選”和“當(dāng)選”兩種可能；②≤1，即每個(gè)同學(xué)不能兼任1個(gè)以上的班委職務(wù)，但可以是不擔(dān)任任何職務(wù)；=1，即本次競(jìng)選，6個(gè)班委職務(wù)中，每個(gè)職務(wù)必須由一名同學(xué)來擔(dān)任，且只能由同一名同學(xué)擔(dān)任。

具體輸入詳細(xì)步驟：點(diǎn)擊“約束”右側(cè)的“添加”，彈出“添加約束”對(duì)話框。首先，將全部可變單元格區(qū)域引用為“單元格引用位置”，點(diǎn)擊中間下拉框中的“bin（二進(jìn)制）”，點(diǎn)擊“添加”，即完成了約束條件（1）的輸入；然后，將“單元格引用位置”設(shè)置為可變單元格的行邊際（步驟1已經(jīng)計(jì)算過），選擇“≤1”，點(diǎn)擊“添加”，即完成了約束條件（2）的輸入；最后，將“單元格引用位置”設(shè)置為可變單元格的列邊際（步驟1已經(jīng)計(jì)算），選擇“=1”，點(diǎn)擊“添加”，即完成了約束條件（3）的輸入。全部約束條件輸入完成后，點(diǎn)擊“添加約束”對(duì)話框的“取消”，返回“規(guī)劃求解參數(shù)”對(duì)話框。

5.點(diǎn)擊“求解”，可變單元格區(qū)域的結(jié)果即給出了，“0”表示某同學(xué)不擔(dān)任某職務(wù)，“1”表示某同學(xué)擔(dān)任某職務(wù)。與此同時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的最大值也得到了。最終運(yùn)算結(jié)果為：E擔(dān)任班長，F(xiàn)擔(dān)任團(tuán)支書，H擔(dān)任學(xué)習(xí)委員，C擔(dān)任生活委員，P擔(dān)任心理委員，K擔(dān)任宣傳委員，目標(biāo)函數(shù)的最大值為63。當(dāng)然，也可以繼續(xù)加入其他的約束條件，獲得更符合班主任意愿的結(jié)果，如團(tuán)支書和學(xué)習(xí)委員必須由女生擔(dān)任等。

三、總結(jié)

直觀來看，本例的投票結(jié)果中，C和E的班長一職投票數(shù)均為7票；學(xué)習(xí)委員一職中，G和H得票數(shù)相差甚微；而心理委員一職中，M和P最高，且均為10票。這就給班主任最終的決策帶來很大困擾。通過對(duì)本案例的運(yùn)籌學(xué)分析，得出了客觀、公正的結(jié)果。期望本方法能夠?yàn)榇髮W(xué)班主任所熟悉，更好地在投票結(jié)束后遴選班委。

參考文獻(xiàn)：

[1]張世洲，王紅肖.論高校班委會(huì)的現(xiàn)狀及發(fā)展對(duì)策[J].邊疆經(jīng)濟(jì)與文化，2009，（4）：170-171.

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[3]劉曉娜.新生班委的組建及培養(yǎng)[J].思想教育研究，2009，S2（175）：187-190.