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    關(guān)于“比的意義”教學(xué)素材的思考

    2017-03-01 20:25劉妍霞
    關(guān)鍵詞:教學(xué)素材對(duì)比

    劉妍霞

    [摘 要]概念教學(xué)應(yīng)凸顯概念的價(jià)值,讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)概念的必要性。不同的教學(xué)素材會(huì)對(duì)學(xué)生理解概念產(chǎn)生不同的影響。教師教學(xué)時(shí)應(yīng)積極挖掘適合學(xué)生學(xué)習(xí)的素材,從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和課堂效率。

    [關(guān)鍵詞]教學(xué)素材;概念價(jià)值;對(duì)比

    [中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2017)02-027

    一、現(xiàn)象與描述

    “比的意義”是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程內(nèi)容中指出:“在實(shí)際情境中理解比的含義,并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題?!北菊n的重點(diǎn)是讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解并構(gòu)建比的意義,溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,為比例和正反比例的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

    某次公開課上,一位教師這樣開展課堂教學(xué)活動(dòng):由2杯果汁和3杯牛奶的情境引入,提出關(guān)于相差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系的問(wèn)題, 并揭示兩個(gè)量的關(guān)系。最后教師總結(jié):“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾,就是兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系,它不僅可以用除法或分?jǐn)?shù)表示, 還可以用比來(lái)表示。生活中, 很多兩個(gè)量之間的關(guān)系也可以用比來(lái)表示?!彪S后,教師以情境“小軍和小偉走一段900米長(zhǎng)的山路,小軍用了15分鐘, 小偉用了20分鐘。請(qǐng)您根據(jù)路程和時(shí)間,求出兩人的速度。”引出路程和時(shí)間的比,然后讓學(xué)生比較兩個(gè)情境的相同之處,學(xué)生不約而同地說(shuō):“都可以用除法去求?!薄暗鞘裁唇斜饶兀俊苯處熡謫?wèn)。多數(shù)學(xué)生面面相覷,僅有兩名學(xué)生舉手回答:“兩個(gè)數(shù)相除叫兩個(gè)數(shù)的比?!苯處熑玑屩刎?fù),在黑板上寫下“兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比”。

    教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí),筆者在課后詢問(wèn)學(xué)生什么是比,學(xué)生對(duì)答如流,但過(guò)幾天再次問(wèn)學(xué)生,近百分之七十的學(xué)生說(shuō)忘了。學(xué)生是真的忘記了嗎?捫心自問(wèn),概念教學(xué)只是讓學(xué)生把概念記下來(lái)就可以了嗎?數(shù)學(xué)概念本身又有哪些特點(diǎn)?

    二、疑惑

    小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念一般要經(jīng)過(guò)從具體形象思維到抽象邏輯思維過(guò)渡的過(guò)程?,F(xiàn)實(shí)生活中存在大量的數(shù)學(xué)素材,巧妙運(yùn)用這些素材可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,降低數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)難度,有利于學(xué)生建構(gòu)新的數(shù)學(xué)概念。

    現(xiàn)行教材在呈現(xiàn)概念時(shí)大多采用描述性的語(yǔ)言,不同版本的教材呈現(xiàn)了不同的情境,那么不同的素材對(duì)學(xué)生理解概念的程度又有什么不同的影響呢?

    三、不同版本“比的意義”教學(xué)素材的對(duì)比

    1.內(nèi)容廣度

    內(nèi)容廣度通常是指所含知識(shí)點(diǎn)的多少。筆者將蘇教版、人教版和浙教版這三個(gè)版本的教材進(jìn)行了對(duì)比和分析。

    2.內(nèi)容呈現(xiàn)

    教材的知識(shí)點(diǎn)確定以后,其表達(dá)形式關(guān)系到教師如何開展教學(xué)活動(dòng)。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)是指知識(shí)結(jié)構(gòu)的外部表征,情境設(shè)計(jì)就是其中一個(gè)方面。

    3.不同版本教材對(duì)“比的意義”的分析

    蘇教版:通過(guò)兩個(gè)例題揭示相同量的比和不同量的比的實(shí)質(zhì)。例7給出情境,并提出問(wèn)題“果汁和牛奶的杯數(shù)之間有什么關(guān)系?”。在情境的引導(dǎo)下,學(xué)生容易想到利用加、減、乘、除這四種運(yùn)算來(lái)找出它們的關(guān)系。例8通過(guò)計(jì)算小軍和小偉兩人的速度,引出不同量的比。

    人教版:以國(guó)人引以為傲的事件為載體,提出問(wèn)題“怎樣用算式表示它們的長(zhǎng)和寬的倍數(shù)關(guān)系?”,將學(xué)生的思維引向用式子表示兩個(gè)量的關(guān)系。學(xué)生自然會(huì)想到用加、減、乘、除去探究它們之間的關(guān)系。

    浙教版:提供能激活學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的素材,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)新生兒的頭與身高的比例、桌子與凳子的數(shù)量、衣服中兔毛與羊毛的含量等實(shí)例理解1∶4,引出1∶4表示兩個(gè)數(shù)量之間的1份與4份的關(guān)系。

    一個(gè)概念應(yīng)該使某一事物具有獨(dú)特的意義?!皟蓚€(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比”,那么除法和比有什么區(qū)別與聯(lián)系呢?“比”的概念的獨(dú)特性是什么?

    四、專家的闡述

    《辭?!愤@樣描述“比”:“比較兩個(gè)同類量a與b的關(guān)系時(shí),如果以b為單位來(lái)度量a,稱為a比b?!?/p>

    歷史上沒(méi)有統(tǒng)一度量單位之前,人們通常用測(cè)量的方法去表示兩個(gè)量之間的關(guān)系,如比較兩條線段,可以用較短的一條去測(cè)量較長(zhǎng)的一條(把較短的那條看作1個(gè)度量單位),如果兩次恰好量盡,則較長(zhǎng)的那條線段與較短的那條的長(zhǎng)度之比為2∶1。

    王永教授曾質(zhì)疑:“既然兩個(gè)數(shù)相除,又叫作兩個(gè)數(shù)的比,那為什么還要學(xué)比?”由此,可以看出,“兩個(gè)數(shù)相除”不是比的本質(zhì)特征,它只是比的另一種表現(xiàn)形式。用表現(xiàn)形式來(lái)代替本質(zhì)屬性本身就是一種錯(cuò)誤概括。因此,他認(rèn)為“比源于度量”。

    五、對(duì)教學(xué)實(shí)踐的啟示

    張奠宙教授認(rèn)為分?jǐn)?shù)的第三個(gè)定義就是比的定義,比和除法本來(lái)就是一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)方面。

    課的一開始就展示教材中的情境“2杯果汁和3杯牛奶,表示果汁和牛奶之間的關(guān)系”,是不是有些突兀?這一素材怎樣讓學(xué)生體會(huì)“比”的本質(zhì)意義?又如何能體現(xiàn)比的出現(xiàn)的必要性?

    如“百分?jǐn)?shù)的意義”中,比較投籃投中的次數(shù),為便于統(tǒng)計(jì)和比較,教材引入了百分?jǐn)?shù),這樣的教學(xué)素材就能讓學(xué)生體會(huì)到百分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

    “分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”中,教材通過(guò)一個(gè)蛋糕平均分成2份的結(jié)果不能用整數(shù)表示這一情境,巧妙引出分?jǐn)?shù)。

    筆者認(rèn)為,“比的意義”一課的教學(xué)應(yīng)凸顯“比的價(jià)值”,應(yīng)讓學(xué)生感知“比”這一概念的必要性。而蘇教版教材中的兩道例題,介紹了同類量的比與不同類量的比,不能使學(xué)生真正理解比的意義,這或許正是幾天后學(xué)生將比的意義拋到九霄云外的原因所在。

    總之,教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)可以借鑒其他版本的教學(xué)素材,使教學(xué)內(nèi)容更契合學(xué)生的認(rèn)知水平,從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

    (責(zé)編 吳美玲)

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