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    思維訓(xùn)練中促使學(xué)生頓悟的策略研究

    2017-02-27 22:07李箕紅
    課程教育研究·中 2016年12期
    關(guān)鍵詞:思維訓(xùn)練方法

    李箕紅

    【摘要】頓悟?qū)W習(xí)既可以避免多余的嘗試錯(cuò)誤,又有助于學(xué)習(xí)遷移。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,重視學(xué)生思維頓悟的訓(xùn)練,對提高教學(xué)效率有著重要的意義。它既是促使訓(xùn)練到位,提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的必要操作規(guī)程,也是構(gòu)成教學(xué)回路不可缺少的環(huán)節(jié)。本文闡述了追本溯源、水到渠成、各抒己見、亡羊補(bǔ)牢、舉一反三、借題發(fā)揮這樣六種方法來幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)訓(xùn)練中實(shí)現(xiàn)頓悟?qū)W習(xí),提高思維能力。

    【關(guān)鍵詞】思維訓(xùn)練 ?頓悟 ?方法

    【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089(2016)35-0109-02

    一、追本溯源——倒攝處促其頓悟。

    在實(shí)際教學(xué)中,教師不能滿足于學(xué)生一個(gè)正確答案,而應(yīng)當(dāng)啟發(fā)學(xué)生反思解題的思維過程,倒攝答案形成的路線,達(dá)到思維頓悟的目的。

    例如:“立新化肥廠全年計(jì)劃生產(chǎn)化肥1500噸,實(shí)際上半年每月生產(chǎn)化肥147.6噸,剩下的要4個(gè)月完成,平均每個(gè)月生產(chǎn)化肥多少噸?”學(xué)生解題后,教師指著綜合算式(1500-147.6×6)÷4回問:你是怎樣分析這道題的數(shù)量關(guān)系的?(這是關(guān)鍵一問,可以啟發(fā)學(xué)生反思,把解題的思維過程暴露出來。)然后繼續(xù)追問:①147.6×6表示什么?②1500-147.6×6表示什么?③整個(gè)算式表示什么?通過這樣的追問,能使學(xué)生進(jìn)一步反思算理,掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和解題思路。

    二、水到渠成——鋪墊處促其頓悟。

    蘇教版第九冊練習(xí)十七有這樣一道題:為了鼓勵(lì)節(jié)約用電,某市電力公司規(guī)定了以下的電費(fèi)計(jì)算方法:每月用電不超過100千瓦時(shí),按每千瓦時(shí)0.52元收費(fèi);每月用電超過100千瓦時(shí),超過部分按每千瓦時(shí)0.6元收費(fèi)。小明家十月份付電費(fèi)64.6元,用電多少千瓦時(shí)?

    教學(xué)時(shí),可設(shè)計(jì)以下一系列的問題作為鋪墊:

    1.如果小明家用電正好是100千瓦時(shí),應(yīng)付電費(fèi)多少元?

    [0.52×100=52(元)]

    2.而他家實(shí)際超出電費(fèi)多少元?[64.6-52=12.6(元)]

    3.這說明他家用電已超過多少千瓦時(shí)?[100千瓦時(shí)]

    4.超出部分每千瓦時(shí)0.6元,多少千瓦時(shí)才是12.6元呢?

    [12.6÷0.6=21(千瓦時(shí))]

    由于教師的設(shè)問由淺入深,一步一步推進(jìn),教學(xué)的難點(diǎn)也就突破了。而這一步步的小問題,正是學(xué)生對解題思路的頓悟過程。

    三、各抒己見——補(bǔ)白處促其頓悟。

    藝術(shù)家的創(chuàng)作手法都講究“留白”,讓人們用各不相同的想像去填補(bǔ)。在教學(xué)過程中,如果教師能夠設(shè)計(jì)一些填充題,激發(fā)學(xué)生的想象來填補(bǔ)這些空白,實(shí)質(zhì)上也就是充分展示了學(xué)生對這類問題的頓悟過程。

    如在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí),可在鞏固練習(xí)中設(shè)計(jì)補(bǔ)充條件的題目。

    在下面的橫線上,補(bǔ)充一句帶有分率的話,使它成為一道完整的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,(至少補(bǔ)充3種不同的形式)。

    五(1)班男生有30人, ?,女生有多少人?

    這道題橫線上的填法有:女生是男生的;男生是女生的;男生比女生多;女生比男生少;男生占全班的;女生占全班的;女生比男生的少5人;比女生的多15人……

    通過這樣的“補(bǔ)白”,進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)”和“單位1”表現(xiàn)形式的頓悟,訓(xùn)練了他們自覺聯(lián)想和快速轉(zhuǎn)化的能力。

    四、亡羊補(bǔ)牢——救失處促其頓悟。

    在解題過程中,學(xué)生的思維偏差往往帶有很強(qiáng)的主觀性,又具有普遍性,抓住這些失誤和偏差進(jìn)行剖析,不僅能補(bǔ)救,而且能夠促使學(xué)生進(jìn)行深層次的思維頓悟。

    例如教學(xué):“抄一份稿件,如果甲單獨(dú)抄要小時(shí)完成;乙單獨(dú)抄要小時(shí)完成,現(xiàn)兩人合抄多少小時(shí)完成?”這道工程應(yīng)用題時(shí),大部分學(xué)生的解法是:x+x=1[或1÷(1/2+1/3)],學(xué)生出錯(cuò)的原因是因?yàn)槭堋肮ぷ餍省北憩F(xiàn)形式的干擾,誤認(rèn)為和就是甲乙的工作效率。于是就此問題,引導(dǎo)學(xué)生分析思維過程:讓學(xué)生重新審題,表示什么?表示什么?甲、乙的工作效率怎么求?以此讓學(xué)生明白自己的錯(cuò)誤所在,即把“分?jǐn)?shù)形式的工作時(shí)間”誤認(rèn)為是工作效率了。

    五、舉一反三——變式處促其頓悟。

    在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”這部分知識時(shí),為了講清“三角形內(nèi)角和是180°”的道理,可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法加以證明:

    (1)度量法:用量角器把三個(gè)角的度數(shù)量出來,然后相加是180°.(2)剪拼法:把一個(gè)任意三角形紙片的三個(gè)角剪下來,然后拼到一起,剛好拼成一個(gè)平角,所以三角形內(nèi)角和是180°.(3)推算法。將一個(gè)長方形(或正方形)沿對角線剪開,得到兩個(gè)完全一樣的三角形。因?yàn)殚L方形的四個(gè)角都是90°,內(nèi)角和是360°,所以三角形的內(nèi)角和是360÷2=180°。

    六、借題發(fā)揮——延伸處促其頓悟。

    學(xué)生在解題過程中常有這樣的現(xiàn)象:題目做完了,但思維過程還沒完,教師若能抓住這種機(jī)會(huì),在延伸處促其思維頓悟,也是很有訓(xùn)練價(jià)值的。

    例如蘇教版第九冊第89頁練習(xí)十五有這樣一道題:

    0.3×0.3=

    0.33×0.33=

    0.333×0.333=

    0.3333×0.3333=

    0.33333×0.33333=

    第一個(gè)算式的結(jié)果是0.09,第二個(gè)算式的結(jié)果是0.1089,其它各式自上而下在0的左邊依次多個(gè)1,在0的右邊依次多個(gè)8.教學(xué)這道題時(shí),我首先引導(dǎo)學(xué)生觀察前三道式子相互之間有什么關(guān)系,通過計(jì)算得數(shù)有什么規(guī)律。然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面的規(guī)律來預(yù)測下面兩道式子的結(jié)果分別是什么。在此基礎(chǔ)上,我作了進(jìn)一步延伸,即啟發(fā)學(xué)生思考:如果得數(shù)是0.11111108888889,你能推想出算式該是什么嗎?這樣學(xué)生就能自己歸納出算式:0.3333333×0.3333333。

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