初中數(shù)學(xué)發(fā)展性作業(yè)設(shè)計(jì)初探

李玲玲

【摘要】本文結(jié)合初中生的認(rèn)知特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊性，從精選作業(yè)內(nèi)容，創(chuàng)新作業(yè)形式和注意作業(yè)指導(dǎo)等方面進(jìn)行論述，探究設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)發(fā)展性作業(yè)的具體做法。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 作業(yè)內(nèi)容

作業(yè)形式 作業(yè)指導(dǎo)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）12A-0073-01

作業(yè)布置作為日常教學(xué)活動(dòng)中必不可少的一環(huán)，在學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著不可替代的作用?？v觀當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)作業(yè)，作業(yè)形式單一，缺乏變化，數(shù)量龐大，給學(xué)生造成了較大的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。新課標(biāo)明確提出設(shè)計(jì)發(fā)展性作業(yè)，要求作業(yè)設(shè)計(jì)要促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。本文結(jié)合初中生的認(rèn)知特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊性，在設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)發(fā)展性作業(yè)時(shí)，進(jìn)行了以下三方面的探索。

一、精選作業(yè)內(nèi)容，體現(xiàn)發(fā)展性作業(yè)的針對性

當(dāng)前的課堂教學(xué)模式發(fā)生了一定程度的改觀，但數(shù)學(xué)作業(yè)的布置仍然存在著比較嚴(yán)重的問題，題海戰(zhàn)術(shù)依然層出不窮，不僅增加了學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，還嚴(yán)重打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。為了真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展，教師在設(shè)計(jì)發(fā)展性作業(yè)時(shí)，要緊緊圍繞初中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，精選典型的作業(yè)內(nèi)容，不斷提高數(shù)學(xué)作業(yè)的效果。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊《因式分解》一課后，考慮到這部分內(nèi)容具有很強(qiáng)的基礎(chǔ)性，為了鞏固這部分內(nèi)容，教師針對該內(nèi)容的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一些典型的作業(yè)題：如①分解因式：x4-1、x4y4-8x2y2+16.這兩道題要求學(xué)生熟練運(yùn)用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）進(jìn)行求解，學(xué)生通過將整式變形，化簡為平方差的形式即可順利得出答案。②求值：若a-b=2，3a+2b=3，則3a（a-b）+2b（a-b）的值是多少？本題要求學(xué)生熟練運(yùn)用提取公因式的方法進(jìn)行解答，首先要把3a（a-b）+2b（a-b）化簡，得到（a-b）（3a+2b）的形式，最后直接代入數(shù)值，得到答案。通過有針對性地設(shè)計(jì)這種典型作業(yè)，有效地鞏固了學(xué)生因式分解及其應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識，提高了數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性。

二、創(chuàng)新作業(yè)形式，突顯發(fā)展性作業(yè)的新穎性

很多教師認(rèn)為創(chuàng)新數(shù)學(xué)作業(yè)形式比較困難，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)形式一成不變，無法充分調(diào)動(dòng)學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的積極性。因此，教師要?jiǎng)?chuàng)新作業(yè)形式，設(shè)計(jì)出富有時(shí)代感、形式多樣化的數(shù)學(xué)作業(yè)，為學(xué)生高效完成數(shù)學(xué)作業(yè)提供一個(gè)自由發(fā)展的平臺，既體現(xiàn)了作業(yè)的新穎性、獨(dú)特性，也為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)創(chuàng)造了條件。

在教學(xué)《相似三角形》的知識后，教師沒有簡單地布置一些證明、計(jì)算題讓學(xué)生完成，而是設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)型的作業(yè)，要求學(xué)生利用相似三角形的知識解決現(xiàn)實(shí)生活中測量兩點(diǎn)間距離的問題。教師出示作業(yè)要求：請大家以小組合作的方式設(shè)計(jì)一個(gè)方案測量一棵大樹的高度。學(xué)生首先按照自愿的原則找到了學(xué)習(xí)伙伴，一起討論，一起設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，包括測量工具（卷尺、繩子、木棍等）；接著，學(xué)生小組動(dòng)手操作，先分別用卷尺測量出木棍和大樹影子的長度，再測量出木棍的長度，最后應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，得到大樹的高度。通過設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活實(shí)際的探究性問題，讓數(shù)學(xué)作業(yè)的形式更加靈活多樣，充分凸顯了數(shù)學(xué)發(fā)展性作業(yè)的創(chuàng)新性，學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性更高。

三、注重作業(yè)指導(dǎo)，彰顯發(fā)展性作業(yè)的過程性

一直以來，教師布置的大部分作業(yè)都是讓學(xué)生課后獨(dú)立完成，缺少了教師對學(xué)生完成作業(yè)過程的指導(dǎo)，影響了數(shù)學(xué)作業(yè)的輔助學(xué)習(xí)效果。因此，教師在設(shè)計(jì)發(fā)展性作業(yè)時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的作業(yè)過程，加強(qiáng)作業(yè)指導(dǎo)，彰顯數(shù)學(xué)發(fā)展性作業(yè)的過程性。

在教學(xué)《平方差公式》后，教師布置了一道練習(xí)題：老師用4張長為a厘米，寬為b厘米的長方形紙片，拼成一個(gè)邊長為（a+b）厘米的正方形，求這個(gè)大正方形中心空白部分的小正方形的面積。學(xué)生仔細(xì)審讀這道題后，依然找不到問題的突破口，一籌莫展。此時(shí)，教師提示學(xué)生能不能通過畫圖來解決？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下畫出了四個(gè)長方形拼接在一起的圖形，看到這個(gè)圖形之后，學(xué)生馬上就得到了中間空白的小正方形的邊長是（a-b），所以直接得到小正方形的面積是（a-b）2。此時(shí)，教師再提醒學(xué)生認(rèn)真思考，是否還有其他解法。有學(xué)生想到了用大正方形面積減去四個(gè)長方形的面積得到小正方形的面積，即（a+b）2-4ab，最后化簡得到同樣的答案。通過對學(xué)生的作業(yè)過程進(jìn)行指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在做作業(yè)的過程中糾正出錯(cuò)的問題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)作業(yè)的發(fā)展性功能，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高了學(xué)生的解題能力。

總之，教師在設(shè)計(jì)發(fā)展性作業(yè)時(shí)，要遵循以生為本的原則，做到精選典型題目，以富于變化的作業(yè)形式，為學(xué)生提供內(nèi)容多元、針對性強(qiáng)的數(shù)學(xué)作業(yè)，增強(qiáng)學(xué)生完成作業(yè)的主動(dòng)性和實(shí)效性，注重學(xué)生完成作業(yè)的愉快體驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)作業(yè)真正成為學(xué)生全面發(fā)展的助推器。

（責(zé)編 林 劍）