設(shè)計有效問題促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

黃振華

【摘要】本文根據(jù)教學(xué)實踐，論述要設(shè)計有效的問題，把握三個層面，從教學(xué)目標、設(shè)計動力、生成問題入手，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思維品質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】有效問題 數(shù)學(xué)思維

小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）12A-0071-02

問題是開啟思維的大門，是發(fā)展學(xué)生思維的有效手段。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常會借助提問，帶領(lǐng)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)概念。但在實際教學(xué)中，往往因為問題設(shè)計過多過繁，不但收效甚微，而且嚴重影響了學(xué)生的注意力，不利于學(xué)生思維的發(fā)展。那么如何設(shè)計有效的數(shù)學(xué)問題呢？筆者認為，首先要以教學(xué)目標為導(dǎo)向，關(guān)聯(lián)新知和舊知，將新舊知識結(jié)合起來；其次，要以知識鏈條為動力，圍繞知識的本質(zhì)，設(shè)計核心問題；再次，要根據(jù)學(xué)生的課堂生成，抓住學(xué)情，設(shè)計隨機性問題，相機提問。借助三個方面的有效引導(dǎo)，讓學(xué)生由淺入深、步步深入，深刻理解數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、以教學(xué)目標為導(dǎo)向，建構(gòu)新舊知識關(guān)聯(lián)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師沒有對教材有一個宏觀的建構(gòu)，課堂提問就會隨意游走，不利于學(xué)生思維的發(fā)展。因此，設(shè)計問題的關(guān)鍵是要全面把握教材，并圍繞教學(xué)目標引領(lǐng)教學(xué)的重點和難點，深入數(shù)學(xué)本質(zhì)，把握“問什么”的環(huán)節(jié)，將學(xué)生的新知和舊知有機關(guān)聯(lián)起來，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。

在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊《解決問題的策略：畫圖》一課時，學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了從條件和問題出發(fā)，分析數(shù)量關(guān)系的基本策略，也在四年級學(xué)習(xí)了用列表的策略整理條件和問題的方法，而本課的教學(xué)目標是讓學(xué)生掌握用畫圖的方法來整理條件和問題的策略，并能通過畫圖來解決實際問題。對于策略教學(xué)，教師容易陷入一個誤區(qū)，就是為了策略而教，不利于學(xué)生思維的發(fā)展?；诖?，筆者緊緊圍繞這一目標，設(shè)計了如下提問環(huán)節(jié)：小狗有6只，小貓有4只，如何比較大?。肯胍幌朐鯓硬拍茏羁焖俚乇硎境鰜?？學(xué)生經(jīng)過討論后，認為可以通過畫出實物來表示，也有學(xué)生認為可以用畫圓圈來表示（如圖1）。

筆者根據(jù)學(xué)生畫出的圖追問：這兩幅圖有什么不同？哪一種方法更簡單？回看這兩幅圖，你認識到什么？如果有320只小鳥，有231只兔子，怎么表示比較簡單？在一系列問題設(shè)計中，學(xué)生認識到采用實物畫圖法比較復(fù)雜，而采用畫圓圈來表示則較為直觀并簡單，由此引發(fā)探究熱情。這樣，在問題的引領(lǐng)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫圖策略可以運用在實際問題中，由此對畫圖策略有了更深刻的理解。

以上教學(xué)，教師圍繞教材目標，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，設(shè)計了有效的問題，其目的是讓學(xué)生建構(gòu)新知和舊知的關(guān)聯(lián)，進一步引領(lǐng)學(xué)生運用畫圖的方法找到已知條件的解決策略，為畫圖策略奠定了一定的基礎(chǔ)知識，進而激發(fā)了學(xué)生探究解決問題策略的熱情，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、以知識鏈條為動力，設(shè)計核心問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材安排的知識結(jié)構(gòu)是自成體系，并非雜亂無章的。教師要抓住知識的鏈條，設(shè)計有效的核心問題，既能夠以一當十，又能夠讓學(xué)生按圖索驥，理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)所在，從而讓數(shù)學(xué)問題從混沌變?yōu)榍逦?/p>

在教學(xué)《解決問題的策略：替換》一課時，筆者先出示習(xí)題：要將720毫升的果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M，小杯容量是大杯的[13]，小杯和大杯的容量各是多少毫升？設(shè)計本習(xí)題的目的是要讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系，運用替換策略來解決問題。為此，筆者分析后認為，要讓學(xué)生把握問題的核心，首先要幫助學(xué)生回顧解決問題的基本條件，將思路放在分析題目中的數(shù)量關(guān)系上，從題目中尋找基本的數(shù)量關(guān)系；其次，學(xué)生開始思考運用數(shù)量關(guān)系來解決問題，從問題的內(nèi)部矛盾中尋找解決方案，找到解決問題的思路。為此，筆者圍繞這一核心，設(shè)計了以下問題，構(gòu)建知識鏈條：第一個問題，先幫助學(xué)生梳理數(shù)量關(guān)系：小杯和大杯之間的關(guān)系是什么？第二個問題，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法：你能用這個關(guān)系來解決問題嗎？第三個問題，引導(dǎo)學(xué)生從解決策略入手，尋找合適的思維路徑：想一想，如果將（ ）個（ ）杯替換成（ ）個（ ）杯，相當于（ ）個（ ）杯裝（ ）毫升？

根據(jù)這三個問題的引導(dǎo)，學(xué)生討論后認為，找到小杯和大杯之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。由此，學(xué)生積極探尋兩者的關(guān)系：小杯是大杯的[13]，也就是說，大杯是小杯的3倍。根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系，學(xué)生尋根溯源，很快找到解決問題的突破口：即將1個大杯替換成3個小杯，這樣就相當于720毫升的果汁需要裝9個小杯，進而求出小杯的容量。接著再根據(jù)小杯與大杯的關(guān)系，求出大杯的容量。

以上教學(xué)，教師結(jié)合教材內(nèi)容，設(shè)計了循序漸進的問題鏈條，并以問題鏈條為動力，層層遞進，步步引領(lǐng)，幫助學(xué)生展開自主思考，關(guān)聯(lián)新舊知識，從舊知中建立新知關(guān)聯(lián)，有效激活思維，從而順利找到有效的思維路徑，讓思維從混沌逐漸走向清晰，促進學(xué)生理解和掌握知識的本質(zhì)。

三、以生成問題為契機，設(shè)計隨機性問題

教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵是要關(guān)注學(xué)生的個體差異，讓每一個學(xué)生都能獲得思維的發(fā)展。真正有效的課堂是問題課堂的生成，教師要根據(jù)課堂走向，看清學(xué)生的真實思維狀態(tài)，給學(xué)生提供足夠的開放空間，靈活生成各類問題。因此，教師要通過設(shè)計有效的問題來激發(fā)學(xué)生的思維，展露學(xué)生真實的學(xué)習(xí)狀態(tài)，找到現(xiàn)場參與提問的自主思維感，只有這樣，才能讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念。為此，教師可以設(shè)計有效的隨機性問題，帶領(lǐng)學(xué)生循序漸進、層層深入數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，從而深刻理解數(shù)學(xué)概念。

在教學(xué)《可能性及可能性的大小》時，筆者先出示這樣一個問題：有三張撲克牌，一張是紅桃4，一張是黑桃4，另一張是梅花4，它們的形狀、大小、背面的圖案都是完全一樣的。現(xiàn)在要將這三張撲克牌打亂次序，從中任意抽取其中一張，可能抽出哪一張？學(xué)生根據(jù)這一問題展開討論，有的猜測可能抽出黑桃4，有的猜測可能抽出紅桃4，有的猜測可能抽出梅花4，還有的猜測三種可能性都有。此時筆者將問題細化，根據(jù)學(xué)生的問題生成設(shè)計隨機性問題：在抽第一張之前，你能確定是哪一張嗎？可能性有多大？學(xué)生認為抽出紅桃、黑桃、梅花的可能性都很大；也有學(xué)生認為不確定。根據(jù)這個生成，筆者追問：不確定是什么意思？學(xué)生認為有三張撲克牌，抽出的可能性是均等的，所以不確定。最后筆者再追問：那么你認為這三張撲克牌被抽到的可能性是多少？學(xué)生認為是[13]。此時筆者根據(jù)課堂生成設(shè)計問題：如果現(xiàn)在抽出了一張黑桃4，那么要抽出紅桃4和梅花4的可能性是多少？學(xué)生根據(jù)已經(jīng)抽出的可能性，認為這兩張牌也存在不確定性，抽出的機會也是均等的，因此抽出紅桃4和梅花4的可能性是二分之一。

以上教學(xué)，教師緊扣課堂生成，針對學(xué)生的回答設(shè)計隨機性問題，引導(dǎo)學(xué)生對“不確定性”進行深入探究，從而讓學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生思維能力的發(fā)展是教學(xué)的核心和本質(zhì)所在，而課堂提問則是發(fā)展思維的有效手段，教師要善用問題設(shè)計，遵循問題設(shè)計的原則，把握教材內(nèi)容，以教學(xué)目標為導(dǎo)向，設(shè)計有效問題，引領(lǐng)學(xué)生初步建構(gòu)概念，進一步促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（責(zé)編 林 劍）