數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

趙穎

數(shù)形結(jié)合法作為一種數(shù)學(xué)思想方法，它的應(yīng)用大致又可分為兩種情形：一是借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，二是借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關(guān)系.也就是說，數(shù)形結(jié)合包括兩個方面：第一種情形是“以數(shù)解形”，而第二種情形是“以形助數(shù)”.“以數(shù)解形”就是有些圖形太過于簡單，直接觀察卻看不出什么規(guī)律，這時就需要給圖形賦值，如邊長、角度等.其實，一個數(shù)學(xué)問題往往包含多個數(shù)學(xué)原理，其中的某一個點可能就是阻礙你成功解題的關(guān)鍵點.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該加強對數(shù)形結(jié)合方法的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，從而促使學(xué)生全面發(fā)展.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

1.依舊采用傳統(tǒng)教學(xué)模式.如今，有些教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中依舊采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，重視學(xué)生對數(shù)學(xué)公式、定理、運算方法等的記憶，學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)內(nèi)容；教師利用大量時間進行講說教學(xué)，“填鴨式教學(xué)”，學(xué)生沒有更多的時間思考和理解，只是一味地聽講；有些教師在課下給學(xué)生布置許多作業(yè)、數(shù)學(xué)試題，采用題海戰(zhàn)術(shù).高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中有很多內(nèi)容都比較抽象、難懂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易產(chǎn)生厭學(xué)心理，阻礙了教學(xué)效率的提高.

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高.在傳統(tǒng)教學(xué)模式的學(xué)習(xí)氛圍下，高中學(xué)生普遍反映，數(shù)學(xué)并不是一門受歡迎的科目.文科生認為數(shù)學(xué)太難懂，是他們成功路上的絆腳石，理科生也認為數(shù)學(xué)枯燥無趣，與生活聯(lián)系不大，甚至有學(xué)生反映自己日后不會在數(shù)學(xué)界發(fā)展，對于數(shù)學(xué)存在嚴(yán)重抵觸心理，不愿意主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這就嚴(yán)重影響到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提高.

二、促進數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)

用

教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有效滲透數(shù)形結(jié)合方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而促進數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展.高中生應(yīng)該對數(shù)學(xué)進行重新認識，了解它的科學(xué)性和綜合性，加強對數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果.

1.創(chuàng)新教育觀念，有效滲透數(shù)形結(jié)合思想.教師是學(xué)生學(xué)習(xí)和成長過程中的領(lǐng)路人和引導(dǎo)者.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重改革創(chuàng)新，積極響應(yīng)新課標(biāo)要求，創(chuàng)新教學(xué)理念，有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，科學(xué)規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同，采取相應(yīng)方法進行教學(xué)，促使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)他們邏輯推導(dǎo)能力.

2.以形助數(shù)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識.在數(shù)學(xué)教學(xué)中以形助數(shù)，能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，提高課堂教學(xué)效率.例如，在講“函數(shù)”時，函數(shù)是集合的一種對應(yīng)關(guān)系，在數(shù)學(xué)問題中，往往只是提供一個簡單的函數(shù)關(guān)系式.這時，可以有效借助圖象，合理采用數(shù)形結(jié)合法，以形助數(shù)，將抽象的函數(shù)關(guān)系通過圖象表達出來，幫助學(xué)生理解和思考數(shù)學(xué)問題，從而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)效果.

3.以數(shù)解形，讓問題變得簡單化.有些圖形中往往蘊涵著數(shù)量關(guān)系，即使簡單的圖形中也可能包含重要的解題信息，特別是復(fù)雜的幾何形體可以用簡單的數(shù)量關(guān)系來表示.我們可以借助代數(shù)的運算，將幾何圖形化難為易，表示為簡單的數(shù)量關(guān)系，以獲得更多的知識.簡單地說，就是“以數(shù)解形”.它往往借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，表示形的特征、形的求積計算等.有的教師在出示圖形時太過簡單，學(xué)生直接觀察卻看不出個所以然，這時就需要給圖形賦予一定價值的問題.

4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的解題能力.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力.比如，在講解習(xí)題時，教師可以充分利用多樣的習(xí)題資源，挑選出其中可以利用數(shù)形結(jié)合方法解題的專項題進行匯總，專門給學(xué)生講解專項習(xí)題，重點培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的解題能力，使之成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的工具，同時使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣.這樣，能夠讓學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時自然采用數(shù)形結(jié)合解題思想，加快思考問題和解決問題的速度，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，促使學(xué)生全面發(fā)展.

總之，生活中處處存在數(shù)學(xué)，它讓人們的生活更加數(shù)據(jù)化、準(zhǔn)確化、方便快捷.現(xiàn)實生活中的數(shù)與形是緊密聯(lián)系的，相輔相成的，抓住數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)，不僅能夠提高學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，還能夠提高學(xué)生的遷移思維能力、分析問題能力及解決問題能力，對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和知識應(yīng)用將有深遠的影響.針對當(dāng)前有關(guān)高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀中存在的問題，教師應(yīng)該注重改革創(chuàng)新，有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思考能力，以形助數(shù)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識；以數(shù)解形，讓問題變得簡單化.教師應(yīng)該充分利用習(xí)題資源，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的解題思路，促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高.教師要加強對數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力，從而提高教學(xué)效果.