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    數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

    2017-02-20 21:08:47吳僑敏
    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想滲透初中數(shù)學(xué)

    吳僑敏

    [摘要]數(shù)學(xué)有著屬于自己學(xué)科的基本理論。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們可以用代數(shù)運(yùn)算的方式來處理幾何問題,也可以用幾何圖形處理代數(shù)問題。所以,數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)的基本思想。利用數(shù)形結(jié)合思想,可以有效地解決諸多數(shù)學(xué)問題。在初中數(shù)學(xué)中,“數(shù)”和“形”之間有內(nèi)在聯(lián)系,無論是“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”,還是“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”,或者是二者的結(jié)合,其目的都是將繁雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為簡易的數(shù)學(xué)問題,從而解決問題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可通過實例來闡述數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,使學(xué)生充分認(rèn)識和掌握數(shù)形結(jié)合思想方法。

    [關(guān)鍵詞]數(shù)形結(jié)合思想 初中數(shù)學(xué) 滲透

    隨著解析幾何在初中數(shù)學(xué)中的出現(xiàn),數(shù)形結(jié)合思想將“數(shù)”與“形”之間的距離拉得更近了。數(shù)形結(jié)合思想把抽象的代數(shù)問題與直觀的幾何圖形結(jié)合在一起,通過“代數(shù)幾何化”或“幾何代數(shù)化”,將抽象思維與形象思維統(tǒng)一,優(yōu)化解題途徑。

    在初中教學(xué)中,我們最早接觸數(shù)形結(jié)合思想的是數(shù)軸。人們以數(shù)軸作為載體,將有理數(shù)表示出來。因為數(shù)軸上的點只能與唯一一個有理數(shù)對應(yīng),所以,通過有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置關(guān)系,可以比較不同有理數(shù)的大小。數(shù)軸還有效地表示了相反數(shù)、絕對值等基本的數(shù)學(xué)概念,表示一元一次不等式和一元一次不等式組的解集等??梢哉f,這種一維方向的數(shù)軸蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)形結(jié)合思想,而一個直角坐標(biāo)系更是別有洞天了。

    以下是筆者在教學(xué)實踐過程中的一些課堂案例,希望通過這些案例,促使學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想有更深層次的認(rèn)識。

    一、以直觀的圖形幫助解決代數(shù)問題

    我們知道,代數(shù)問題是一種比較抽象的數(shù)學(xué)問題,而通過具體的圖形,可以直觀地把數(shù)表達(dá)出來,從而化抽象為具體,化復(fù)雜為簡單。分析這類問題的關(guān)鍵點在于找出將“數(shù)”轉(zhuǎn)換為“形”的關(guān)系,然后利用圖形來解決代數(shù)問題。

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