在“行思”中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

秦繼東

[摘要]數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要前提，讓學(xué)生通過“做一做”“說一說”“想一想”等活動來實現(xiàn)經(jīng)驗的積累，可以實現(xiàn)“行”與“思”的有效結(jié)合，從而提高課堂教學(xué)效率和學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué) 行與思 數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”是新課程提出的“四基”之一，它既是基礎(chǔ)知識與基本技能的重要組成部分，又是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要前提。引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，就是幫助學(xué)生實現(xiàn)由感性思維到理性思維、由量變到質(zhì)變的飛躍。在課堂教學(xué)中教師要注重引導(dǎo)學(xué)生從“行”“思”等方面著手，通過動手操作、多重體驗和化解認知沖突來積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從而使學(xué)生更加樂于參與到數(shù)學(xué)活動中來。

一、注重動手操作，積累活動經(jīng)驗

對于初中生來說，感性思維的成分在數(shù)學(xué)思維中仍占據(jù)著重要的位置。針對學(xué)生的這一特點，在教學(xué)時對于部分知識的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生先通過動手操作來形成感性認識，然后再進行推理或證明，抽象出數(shù)學(xué)的本質(zhì)。這樣的學(xué)習(xí)過程學(xué)生樂于接受，也符合學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律。在動手操作中，學(xué)生可以充分發(fā)揮自己的想象力，在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，從而促進思維的發(fā)展和能力的提升。

如，在教學(xué)《平行線的性質(zhì)》時，教師可以讓學(xué)生利用手中的數(shù)學(xué)作業(yè)本，選擇其中兩條平行的直線，再隨意畫出兩條直線的截線，這樣就可以構(gòu)成“三線八角”，并用數(shù)字來表示每一個角。接著教師讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念來指出圖中各種角的關(guān)系，并用量角器分別量出它們的角度，觀察并得出結(jié)論。在得出“兩直線平行，同位角相等”的結(jié)論后，教師還可以讓學(xué)生對得出的另外兩個結(jié)論進行證明，由此體現(xiàn)出幾何邏輯的嚴謹，也讓學(xué)生認識到動手操作基礎(chǔ)上的推理、驗證是獲得定理的最基本方法，也是活動經(jīng)驗積累的必由之路。

動手操作不僅讓學(xué)生積累了最基本的活動經(jīng)驗，也促進了學(xué)生思維能力的發(fā)展，動手操作讓學(xué)生獲得了感性的活動經(jīng)驗，而推理、驗證實現(xiàn)了感性到理性的提升，讓“行”與“思”有效地結(jié)合在一起。

二、加強學(xué)法指導(dǎo)。積累活動經(jīng)驗

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在教學(xué)過程中教師要注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生通過自主探究、合作交流、歸納總結(jié)等活動來積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)法指導(dǎo)要注重讓學(xué)生由“學(xué)會”到“會學(xué)”，通過學(xué)法指導(dǎo)，能使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)習(xí)的知識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，讓學(xué)生更加積極、主動地參與到數(shù)學(xué)活動中來。

如《平行四邊形》中對于矩形的學(xué)習(xí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生通過看一看、說一說、證一證等步驟來把握矩形的定義、性質(zhì)和判定。同時教師要指導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)學(xué)語言的嚴密性，做到既不含糊又不噦嗦，這樣的指導(dǎo)可以培養(yǎng)學(xué)生良好的語言習(xí)慣，同時使學(xué)生的思維得到鍛煉。如在由定義得出性質(zhì)時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對角線方面說一說自己得到的結(jié)果，然后以表格的形式整理出來。在某學(xué)生說的同時，還需要提醒別的學(xué)生注意補充，這樣才能讓所有學(xué)生都參與到課堂學(xué)習(xí)中來。

注重對學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，可以讓學(xué)生在經(jīng)歷知識形成與發(fā)展的過程中手、口、腦并用，從而幫助學(xué)生更好地積累活動經(jīng)驗，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)技能與素養(yǎng)。

三、巧設(shè)認知沖突。積累活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是引起學(xué)生的思維沖突，讓學(xué)生在已有知識建構(gòu)的基礎(chǔ)上重新建構(gòu)新的知識體系。在教學(xué)時，通過學(xué)生的認知沖突來優(yōu)化數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，讓學(xué)生把握住新舊知識的銜接，從而在活動中更好地提高認知水平，這樣才能突破認知障礙，讓學(xué)生獲得更大地進步。認知沖突激活了學(xué)生的思維潛能，讓學(xué)生在思考問題中理順了知識，在尋求解決問題的方法中積累了活動經(jīng)驗，從而實現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗向更高層次的生長。

如，在教學(xué)《相似三角形》時，教師可以由學(xué)生已熟知的三角形全等來引發(fā)學(xué)生的認知沖突，讓學(xué)生感知“全等”與“相似”的異同點。教師可以三角尺為例，讓學(xué)生將相同角度的三角尺放在一起感受全等，將學(xué)生與教師用的三角尺放到一起感受相似，這樣就可以幫助學(xué)生在認識“全等”與“相似”異同的同時思考“相似”的性質(zhì)，從而在認知沖突中更好地實現(xiàn)新舊知識的銜接，激發(fā)學(xué)生更加主動探究新知的欲望?！跋嗨啤钡膶W(xué)習(xí)比“全等”更加抽象，通過學(xué)生對各邊的度量可以得出“對應(yīng)邊成比例”這一結(jié)論，從而證實“全等”中“對應(yīng)邊相等（即對應(yīng)邊的比值為1）”，這在無形中讓學(xué)生突破了思維的障礙，明確了“全等”是特殊的“相似”。

學(xué)生的認知沖突產(chǎn)生于知識上的一點或認識上的差異，只有讓學(xué)生在沖突中更加深刻地理解舊知，并感受新知與舊知的聯(lián)系，才能優(yōu)化學(xué)生的活動經(jīng)驗，讓經(jīng)驗助推學(xué)生成長。

總之，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累不是一日之功，需要在不斷的學(xué)習(xí)活動中積累和提煉，并在反復(fù)的思考中升華和優(yōu)化。在教學(xué)活動中，只有突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過“做一做”“說一說”“想一想”等活動來實現(xiàn)經(jīng)驗的積累，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到進一步提高，也才能使數(shù)學(xué)教學(xué)取得更大程度上的跨越式發(fā)展，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

（責(zé)任編輯 羅艷）