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    小學(xué)數(shù)學(xué)新知與舊知銜接常用策略

    2017-02-13 14:45:14丁恩元
    教育 2016年29期
    關(guān)鍵詞:學(xué)習(xí)起點(diǎn)銜接策略認(rèn)知沖突

    丁恩元

    摘要:兒童對(duì)新知的學(xué)習(xí)都是在舊知的根基上進(jìn)行的,新知總是通過(guò)與原有認(rèn)知體系中相關(guān)知識(shí)、相互作用、相互融合后成為新知識(shí)體系的一部分。于是,走進(jìn)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn),幫助兒童對(duì)新知與舊知進(jìn)行重新建構(gòu),銜接策略的有效使用就顯得尤為重要。

    關(guān)鍵詞:銜接策略;學(xué)習(xí)起點(diǎn);認(rèn)知沖突;認(rèn)知遷移;數(shù)學(xué)建模

    所有新知的學(xué)習(xí)都是在原有學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是如此。新的數(shù)學(xué)知識(shí)總是在相關(guān)的舊知基礎(chǔ)上生發(fā)、延生和發(fā)展。于是,走進(jìn)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn),幫助兒童對(duì)新知與舊知進(jìn)行重新建構(gòu),銜接策略的有效使用就顯得尤為重要。

    從認(rèn)知沖突中引入新知

    兒童認(rèn)知心理學(xué)研究表明:當(dāng)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)一時(shí)不能同化、接納呈現(xiàn)在眼前的新知識(shí)時(shí),或新的信息與其原認(rèn)知結(jié)構(gòu)不相符合時(shí),或動(dòng)用、調(diào)集了全部已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法后仍不能解決面臨的問(wèn)題時(shí),兒童便在心理上形成強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突。

    以概念教學(xué)為例,蘇教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《分米和毫米》這一節(jié)課(認(rèn)識(shí)分米)。設(shè)疑引入。填上合適的長(zhǎng)度單位:指甲蓋大約長(zhǎng)1 (生:厘米);地磚的邊長(zhǎng)大約是1 (生:米)。教師問(wèn):“同學(xué)們?咱們也用手勢(shì)比劃一下,1米有這么長(zhǎng)!一瓶養(yǎng)樂(lè)多的高8厘米,給這瓶飲品配一根吸管,吸管長(zhǎng)1 ?”學(xué)生很為難。教師接著引導(dǎo):“厘米,行嗎?為什么?米呢?為什么?看來(lái)這里需要一個(gè)新的長(zhǎng)度單位?!倍昙?jí)上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了厘米和米,學(xué)生已經(jīng)初步建立了1厘米和1米的表象。在教學(xué)分米時(shí),教者先和學(xué)生一起回憶熟悉的兩個(gè)長(zhǎng)度單位米、厘米。接下來(lái),通過(guò)給吸管選擇一個(gè)合適的長(zhǎng)度單位,學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果選厘米做單位則太小,而選米做單位又太大。這時(shí),學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已不能解決面臨的實(shí)際問(wèn)題,心理上形成強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突,從而為分米這個(gè)新概念的引入蓄積了良好的準(zhǔn)備態(tài)勢(shì),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了新知與舊知的良好銜接。

    從認(rèn)知遷移中引入新知

    布魯納和戴維·奧蘇伯爾(Ausubel)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)遷移理論認(rèn)為,一切有意義的學(xué)習(xí)必然包括遷移,遷移是以認(rèn)知結(jié)構(gòu)為中介進(jìn)行的,先前學(xué)習(xí)所獲得的新經(jīng)驗(yàn),通過(guò)影響原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有關(guān)特征影響新學(xué)習(xí)。

    以公式的教學(xué)為例,蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《梯形的面積》這一節(jié)課為例(探究公式,復(fù)習(xí)基本圖形的面積公式)。教師逐一出示長(zhǎng)方形、三角形和平行四邊形。教師說(shuō):“同學(xué)們,要計(jì)算這些圖形的面積,你想要知道哪些條件?怎么算面積?”學(xué)生紛紛說(shuō):“長(zhǎng)方形需要知道長(zhǎng)和寬,長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”“平行四邊形需要知道底和高,平行四邊形的面積=底×高”“三角形也需要知道的底和高,三角形的面積=底×高÷2”。教師接著回答:“對(duì)呀,其實(shí)這些平面圖形的面積計(jì)算都離不開(kāi)底和高。請(qǐng)大家回憶一下,平行四邊形的面積是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。三角形呢?”學(xué)生集體匯報(bào)兩種圖形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,老師在黑板上一一板書(shū),并適時(shí)引出轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)策略。然后將三角形去掉一個(gè)角,改成一個(gè)梯形。在學(xué)生的追問(wèn)下,教師繼續(xù)講解:“請(qǐng)大家根據(jù)已學(xué)圖形面積計(jì)算公式,先猜一猜梯形的面積計(jì)算公式會(huì)是怎樣的,再畫(huà)一畫(huà)?!保ㄒ稣n題,并板書(shū)課題)本環(huán)節(jié),教者先組織學(xué)生逆向思考三種平面圖形的面積計(jì)算所需的條件,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入了面積計(jì)算的復(fù)習(xí)中,輕松自然而有效。接下來(lái)通過(guò)重點(diǎn)回顧平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,調(diào)動(dòng)了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)策略,最后將三角形改成梯形,引導(dǎo)學(xué)生先猜后驗(yàn)證。三個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣,層層推進(jìn),從而實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)體系的融合。

    從數(shù)學(xué)建模中引入新知

    數(shù)學(xué)建模是一種模擬,是用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對(duì)實(shí)際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡(jiǎn)潔的刻畫(huà)。在兒童認(rèn)知發(fā)展的具體運(yùn)算階段,兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)已經(jīng)從前運(yùn)算階段的表象圖式演化成了運(yùn)算圖式。能初步嘗試使用數(shù)學(xué)符號(hào),數(shù)學(xué)式子對(duì)新知刻畫(huà)和解釋。

    以規(guī)律的教學(xué)為例,蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的《簡(jiǎn)單的周期》這一節(jié)課(探究規(guī)律)。出示教材場(chǎng)景圖。

    師:“從圖中,你都看到些什么?”

    生:“盆花、彩燈、彩旗。”

    師:“他們排列有什么共同特點(diǎn)?”

    生:“他們的排列都有規(guī)律,都是幾個(gè)一組?!?/p>

    師:“好的,我們先來(lái)看盆花?!?/p>

    問(wèn)題①:在圖中,能看到幾盆花?數(shù)一數(shù)。問(wèn)題②:如果照這樣擺下去,左起第9盆是什么顏色的?第10盆呢?問(wèn)題③:左起第19盆花是什么顏色的?你是怎么想的?”教者呈現(xiàn)的情境圖比較直觀,學(xué)生容易回答前兩問(wèn)。但接下來(lái)的第三問(wèn),則是需要學(xué)生透過(guò)事物的表象,通過(guò)觀察、比較、嘗試使用數(shù)學(xué)符號(hào),數(shù)學(xué)式子對(duì)“盆花、彩燈和彩旗”進(jìn)行深刻的刻畫(huà)和解釋,也就是進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。在這里,教者通常會(huì)將“盆花、彩燈和彩旗”的具體物態(tài)隱去,抽象成圓點(diǎn)圖,幫助學(xué)生建立圖形模型,形成建模意識(shí)。

    由此可見(jiàn),數(shù)學(xué)課程除了要考慮到數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn),還應(yīng)遵循兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,重視從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),所開(kāi)展的一切教學(xué)活動(dòng),必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。而選擇合適的銜接策略激活舊知,也就成了數(shù)學(xué)教學(xué)最有效的方法之一。

    (作者單位:江蘇省揚(yáng)州市生態(tài)科技新城泰安學(xué)校)

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