淺談初中數(shù)學(xué)“模型思想”的滲透

趙麗紅

摘 要：隨著教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)也在不斷發(fā)生著變化，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及數(shù)學(xué)改革的方向，改進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)方法勢在必行。而在教學(xué)過程中“模型思想”的滲透對于初中數(shù)學(xué)課堂有很大益處，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，對初中數(shù)學(xué)“模型思想”的滲透進(jìn)行了一定的研究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；模型思想；教學(xué)模式

自21世紀(jì)初我國實(shí)行課改以來，在全國各地就興起了許多新的教學(xué)模式，與傳統(tǒng)教學(xué)方式相比，這些新的教學(xué)方式都非常注重理論與實(shí)踐的結(jié)合，在教學(xué)過程中注重對“模型思想”的滲透，而“數(shù)學(xué)模型”滲透是指：通過對問題的分析、歸納等過程，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法確定數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，然后在此基礎(chǔ)上再建立起數(shù)學(xué)模型，然后利用相關(guān)方法、手段等求解數(shù)學(xué)模型，最后再對該模型進(jìn)行驗(yàn)證，在驗(yàn)證的基礎(chǔ)上加以推廣，展示其應(yīng)用的前景。這樣看來建立數(shù)學(xué)模型的過程就是解決問題的過程。

一、把握教學(xué)的本質(zhì)

在教學(xué)中無論采用什么樣的教學(xué)模式，其根本出發(fā)點(diǎn)都是要從教材出發(fā)，因此，當(dāng)教師想要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課程上完成“模型思想”的滲透時(shí)，首先要做的就是仔細(xì)研讀教材內(nèi)容，把課堂上所要講授的教學(xué)內(nèi)容吃透，這樣才真正把握了教學(xué)本質(zhì)，在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中才能將“數(shù)學(xué)模型”加入到每一步教學(xué)設(shè)計(jì)中來，讓課堂真正地高效起來，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感受到“模型思想”的魅力。

例如，筆者在教初中數(shù)學(xué)三年級上冊時(shí)，首先對教材內(nèi)容進(jìn)行了仔細(xì)的研讀與把握，這樣就能將教材內(nèi)容上所涉及的“特殊的平行四邊形”“一元二次方程”“相似圖形”“投影與視圖”“反比例函數(shù)”“對概率的進(jìn)一步研究”這六部分整體上進(jìn)行理解與把握，這樣在進(jìn)行“模型思想”滲透的過程中，就能從學(xué)生出發(fā)，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

二、構(gòu)建一定的模式

在對于教材內(nèi)容有本質(zhì)的把握以后，教師就可針對教學(xué)內(nèi)容以及“模型思想”設(shè)計(jì)教學(xué)模式，這樣教師在教學(xué)過程中就有教學(xué)模式可遵循，從而使課程的可執(zhí)行度更大。另外，教師在遵循制定好的教學(xué)模式教學(xué)的過程中也要不斷學(xué)習(xí)，將所使用的教學(xué)模式逐步完善。

例如，筆者在教授初中數(shù)學(xué)二年級下冊“中心對稱圖形”時(shí)，筆者在課堂講授之前就給學(xué)生布置了以下問題，讓學(xué)生去思考：

（1）什么叫做中心對稱圖形？

（2）生活中有哪些常見的中心對稱圖形？

（3）這些中心對稱圖形有何關(guān)系？

通過這些問題，學(xué)生對于本節(jié)課的課程內(nèi)容就能有基本的把握，教師也將本節(jié)課知識(shí)的講授建立了具有層次的數(shù)學(xué)模型，而且在教師講授的過程也可以利用學(xué)生的回答來進(jìn)行引導(dǎo)，利用以上所提的問題使課堂教授層層遞進(jìn)，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率更為高效。

三、鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新

新課改以后，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)新思維逐步受到重視。在教學(xué)中對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)能夠逐步提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。初中數(shù)學(xué)知識(shí)決定問題的解法不止一種，而教師在分析例題時(shí)，往往只教給學(xué)生傳統(tǒng)的解題思路，把所遇到的題目按題型分類。但是這種做法往往只依靠記憶解決問題，這種所謂的“模型思想“的運(yùn)用是不適合學(xué)生發(fā)展的。

例如，筆者在教授“一元二次方程”時(shí)有一個(gè)關(guān)于方程的問題：雞兔同籠問題。這一類問題的解決更多側(cè)重用方程的思想解決。但是在給學(xué)生進(jìn)行思想創(chuàng)新的灌輸以后，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生新的想法，現(xiàn)筆者以教學(xué)案例說明：

題目：已知雞和兔共有15只，共有40只腳，問雞和兔各幾只？

經(jīng)過創(chuàng)新性的培養(yǎng)學(xué)生新解法：

假設(shè)雞和兔訓(xùn)練有素，咱們吹一聲哨，它們就會(huì)抬起一只腳，（40-15=25），再吹一聲哨的話，它們就又會(huì)抬起一只腳，（25-15=10），這個(gè)時(shí)候雞就一屁股坐地上，而兔子還兩只腳站著。所以，兔子有10/2=5只腳，雞有15-5=10只腳。

這一解法就結(jié)合了生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)思維，利用“生活模型”解決數(shù)學(xué)問題。這種解法對于學(xué)生創(chuàng)新思維的培育是有利的。這對于高校課堂的構(gòu)建也是重要的。

四、科學(xué)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

評價(jià)“模型思想”滲透的效果需要建立一定的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。在初中數(shù)學(xué)的授課過程中這一標(biāo)準(zhǔn)的建立必須從學(xué)生出發(fā)，建立適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)。這一標(biāo)準(zhǔn)的建立一方面要考慮“模型思想”在教學(xué)過程中的執(zhí)行度，另一方面要考慮學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)效果。良好科學(xué)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對于教學(xué)與學(xué)生的發(fā)展都是有利的，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中必須要通過不斷摸索制定出真正適合自身課堂的教學(xué)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對于“模型思想”的滲透絕不是一蹴而就的事情，這需要教師結(jié)合課改的需要，考慮學(xué)生的主體性，從教學(xué)的本質(zhì)出發(fā)，結(jié)合“模型思想”的特點(diǎn)構(gòu)建一定的教學(xué)模式，對于學(xué)生的表現(xiàn)建立科學(xué)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，這樣對于學(xué)生的發(fā)展與數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建才是大有益處的。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 溫雪蓮