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    大學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的策略思考

    2017-02-09 09:05:44劉雨
    讀與寫·下旬刊 2016年12期
    關(guān)鍵詞:大學(xué)新生數(shù)學(xué)素養(yǎng)高等數(shù)學(xué)

    劉雨

    摘要:高等數(shù)學(xué)是高等院校重要的公共基礎(chǔ)課程,主要研究非勻變量,研究對(duì)象及方法更為繁雜,具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué),將能有效提升大學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。不過(guò),在學(xué)習(xí)實(shí)踐中,筆者發(fā)現(xiàn),由于高等數(shù)學(xué)難度較大,在課程內(nèi)容、授課方式等方面,都與初等數(shù)學(xué)存在很大差異,導(dǎo)致一些大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的時(shí)候,深感困惑和迷茫。本文主要從大學(xué)生學(xué)習(xí)視閾,針對(duì)大學(xué)新生如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探討,以供參考。

    關(guān)鍵詞:大學(xué)新生;高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

    中圖分類號(hào):G648 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B文章編號(hào):1672-1578(2016)12-0004-01

    高等數(shù)學(xué)是高等院校一門重要的公共必修課,通過(guò)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué),將能進(jìn)一步提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素質(zhì),為專業(yè)課學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。不過(guò),在學(xué)習(xí)實(shí)踐中,由于高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué),在內(nèi)容、思維、授課方式等方面,存在很大區(qū)別,不少大學(xué)生雖然花費(fèi)了很多的時(shí)間,學(xué)習(xí)效果卻不甚理想,甚至失去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和熱情。高等數(shù)學(xué)盡管比初等數(shù)學(xué)更抽象、更難懂,但其與初等數(shù)學(xué)是一脈相承的關(guān)系,對(duì)于大學(xué)生來(lái)說(shuō),只要掌握科學(xué)、正確的學(xué)習(xí)策略,靈活運(yùn)用各種方法與技巧,就能輕松愉快地學(xué)好高等數(shù)學(xué)。

    1.高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別

    第一,在研究對(duì)象與課程內(nèi)容方面,初等數(shù)學(xué)研究的是常量與勻變量,常量都是靜止不動(dòng)的,需要以靜止的觀點(diǎn)和方法去研究。勻變量是時(shí)時(shí)刻刻都在發(fā)生變化的,但有明顯的規(guī)律可循,需要運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)和方法來(lái)研究。高等數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是非勻變量,需要用更抽象、更復(fù)雜的方法去研究。在課程內(nèi)容方面,初等數(shù)學(xué)中計(jì)算性的內(nèi)容占比重較大,理論性相對(duì)弱一些,但是高等數(shù)學(xué)理論性更強(qiáng),表述更加復(fù)雜抽象,也更加注重邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

    第二,在課堂教學(xué)方面,初等數(shù)學(xué)教學(xué)相對(duì)更生動(dòng)有趣,小班授課的方式,能使全體學(xué)生都能得到教師的指導(dǎo)和引導(dǎo),課堂教學(xué)時(shí)間較短,學(xué)習(xí)的內(nèi)容也較少,容易理解和接受。但是,高等數(shù)學(xué)課堂基本上都是若干個(gè)小班合在一起上課,學(xué)生人數(shù)比較多,教室一般也都是大教室。課堂上,教師只能照顧大多數(shù)學(xué)生,很難做到個(gè)別輔導(dǎo)。而且基本上都是兩節(jié)連上,時(shí)間大概是 100 分鐘。由于每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容比較多,理解和接受起來(lái)相對(duì)較難。

    第三,教學(xué)進(jìn)度方面,因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)比較多,而課時(shí)又非常有限,所以教學(xué)進(jìn)度比較快。不會(huì)像中學(xué)數(shù)學(xué)課似的,在課堂上給學(xué)生留出很多的練習(xí)和鞏固消化的時(shí)間。高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)有著非常大的區(qū)別,所以對(duì)于剛剛進(jìn)入大學(xué)的新生來(lái)說(shuō),如果依然運(yùn)用以前中學(xué)時(shí)候?qū)W習(xí)初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法來(lái)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué),那么就會(huì)非常吃力,效果也不甚理想。

    2.大學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的有效策略

    2.1 盡快調(diào)整心態(tài)和學(xué)習(xí)態(tài)度。心態(tài)是影響學(xué)習(xí)效果的重要因素之一。大學(xué)生要首先弄清楚高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別,有針對(duì)性地調(diào)整學(xué)習(xí)的心態(tài)和態(tài)度,有意識(shí)地培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)探究的精神,提高自我管理能力,學(xué)會(huì)在沒(méi)有升學(xué)壓力的松散環(huán)境下發(fā)展自己。同時(shí),主動(dòng)與老師、同學(xué)進(jìn)行溝通和交流,做到"胸有成竹"。

    2.2 抓好高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的六環(huán)節(jié)。第一,做好課前預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)能充分提高課堂聽(tīng)課效率,預(yù)習(xí)內(nèi)容不要太多,根據(jù)老師的教學(xué)進(jìn)度表,只要把下一次的教學(xué)內(nèi)容預(yù)習(xí)一下就行了。對(duì)于較淺顯的內(nèi)容,預(yù)習(xí)時(shí)可以看得細(xì)一點(diǎn),思考得深一點(diǎn)。對(duì)于不懂的內(nèi)容,用筆做記號(hào),在課堂上認(rèn)真聽(tīng)老師的分析講解。第二,課堂上專心聽(tīng)課。記筆記會(huì)使聽(tīng)課更專注,也有助于課外復(fù)習(xí)鞏固。課堂筆記沒(méi)必要追求齊全、講究系統(tǒng),要有選擇、有重點(diǎn),特別要記那些有概括性和技巧性的解題方法,常見(jiàn)的、典型的例題。并且要注意解題方法的積累,特別證明題,因?yàn)樽C明題較抽象,常常感覺(jué)無(wú)從下手。但是課后復(fù)習(xí)時(shí),一定要對(duì)筆記進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼硌a(bǔ)充。第三,課后精心復(fù)習(xí)。在整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中,復(fù)習(xí)是最重要的環(huán)節(jié)。通過(guò)不斷的鞏固記憶、強(qiáng)化記憶,能把所學(xué)知識(shí)變?yōu)橛谰糜洃洝5谒?,認(rèn)真完成作業(yè)??磿?、看筆記、做作業(yè),當(dāng)然需要有先、后的次序,但是適當(dāng)?shù)亟惶孢M(jìn)行會(huì)更有實(shí)效。通過(guò)做作業(yè),對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。老師批過(guò)的作業(yè)一定要認(rèn)真仔細(xì)地看,這是對(duì)老師辛勤勞動(dòng)的尊重,更是糾正錯(cuò)誤,以免重犯的絕好方法。第五,及時(shí)解決疑問(wèn)。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過(guò)程中,會(huì)有各種疑問(wèn),思考越深,疑問(wèn)越多。遇到疑問(wèn),可以自己先思考,再與同學(xué)進(jìn)行切磋,集思廣益。老師安排的答疑值班時(shí)間,要學(xué)會(huì)充分利用,直到完全弄懂為止。第六,有選擇地進(jìn)行課外閱讀。認(rèn)真研讀兩本、三本高數(shù)的教學(xué)輔導(dǎo)書就可以了。要經(jīng)常把不同的題目進(jìn)行對(duì)比、聯(lián)系和分類,這樣才有可能在以后的學(xué)習(xí)中做到舉一反三。

    2.3 掌握正確的學(xué)習(xí)方法。由于《高等數(shù)學(xué)》自身的特點(diǎn),不可能老師一教,學(xué)生就全部領(lǐng)會(huì)掌握。一些內(nèi)容如函數(shù)的連續(xù)與間斷,積分的換元法、分步積分法等一時(shí)很難掌握,這需要每個(gè)同學(xué)反復(fù)琢磨,反復(fù)思考,反復(fù)訓(xùn)練,鍥而不舍。通過(guò)正反例子比較,從中悟出一些道理,才能從不懂到一知半解到基本掌握。第一,要勤學(xué)、善思、多練。所謂學(xué),包括學(xué)和問(wèn)兩方面,惟有在"學(xué)中問(wèn)"和"問(wèn)中學(xué)",才能消化數(shù)學(xué)的概念、理論、方法;所謂思,就是將所學(xué)內(nèi)容,經(jīng)過(guò)思考加工去粗取精,抓本質(zhì)和精華。華羅庚"抓住要點(diǎn)"使"書本變薄"的這種勤于思考、善于思考、從厚到薄的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,值得我們借鑒;所謂習(xí),就《高等數(shù)學(xué)》而言,就是做練習(xí)。練習(xí)一般分為兩類,一是基礎(chǔ)訓(xùn)練練習(xí),經(jīng)常附在每章每節(jié)之后,這類問(wèn)題相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單,無(wú)大難度,但很重要,是打基礎(chǔ)部分。二是提高訓(xùn)練練習(xí),知識(shí)面廣些,不局限于本章本節(jié),在解決的方法上要用到多種數(shù)學(xué)工具。第二,狠抓基礎(chǔ),循序漸進(jìn)。任何學(xué)科,基礎(chǔ)內(nèi)容常常是最重要的部分,它關(guān)系到學(xué)習(xí)的成敗與否。《高等數(shù)學(xué)》本身就是數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ),而《高等數(shù)學(xué)》又有一些重要的基礎(chǔ)內(nèi)容,它關(guān)系到整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)的全局。以微積分部分為例,極限貫穿著整個(gè)微積分,函數(shù)的連續(xù)性及性質(zhì)貫穿著后面一系列定理結(jié)論,初等函數(shù)求導(dǎo)法及積分法關(guān)系到今后各個(gè)學(xué)科。因此,一開(kāi)始就要下狠功夫,牢牢掌握這些基礎(chǔ)內(nèi)容。第三,歸類小結(jié),從厚到薄。記憶總的原則是抓綱,在用中記。歸類小結(jié)是一個(gè)重要方法?!陡叩葦?shù)學(xué)》歸類方法可按內(nèi)容和方法兩部分小結(jié),以代表性問(wèn)題為例輔以說(shuō)明。在歸類小節(jié)時(shí),要特別注意由基礎(chǔ)內(nèi)容派生出來(lái)的一些結(jié)論,即所謂一些中間結(jié)果,這些結(jié)果常常在一些典型例題和習(xí)題上出現(xiàn),如果能多掌握一些中間結(jié)果,則解決一般問(wèn)題和綜合訓(xùn)練題就會(huì)感到輕松。

    3.結(jié)語(yǔ)

    綜上所述,高等數(shù)學(xué)雖然更加抽象、難懂,但也是有其自身的規(guī)律和特點(diǎn),只要以良好的心態(tài)去面對(duì),掌握科學(xué)、正確的方法,就能夠一步一個(gè)腳印地學(xué)好。大學(xué)生要跳出初等數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法,充分認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)的區(qū)別,找到適合自己的好的學(xué)習(xí)方法,就能事半功倍地學(xué)好高等數(shù)學(xué),為專業(yè)學(xué)習(xí)夯定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

    參考文獻(xiàn):

    [1] 王麗. 指導(dǎo)大學(xué)生如何輕松學(xué)好高等數(shù)學(xué)——評(píng)《高等數(shù)學(xué)輕松學(xué)》[J]. 中國(guó)教育學(xué)刊,2016,01:117.

    [2] 劉春芳. 大一學(xué)生如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)[J]. 高師理科學(xué)刊,2015,04:64.

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