電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)的啟閉機(jī)荷重開度檢測系統(tǒng)研究

喬愛民 何博俠 羅少軒 黃迎輝 王艷春

(1.蚌埠學(xué)院電子與電氣工程學(xué)院， 蚌埠 233000； 2.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)的啟閉機(jī)荷重開度檢測系統(tǒng)研究

喬愛民1何博俠2羅少軒1黃迎輝1王艷春1

(1.蚌埠學(xué)院電子與電氣工程學(xué)院， 蚌埠 233000； 2.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

荷重開度一體式傳感器安裝在電動(dòng)機(jī)輸出軸與啟閉機(jī)的動(dòng)力輸入軸之間，可以輸出包括啟閉機(jī)實(shí)際負(fù)載引起的總力矩及用于開度檢測的計(jì)數(shù)脈沖等電信號(hào)，同時(shí)起到聯(lián)軸器的作用。通過次級(jí)旋轉(zhuǎn)的變壓器耦合及光電耦合方法分別實(shí)現(xiàn)了傳感器內(nèi)部旋轉(zhuǎn)電路的供電及總力矩與開度脈沖等電信號(hào)的非接觸傳輸。為了從一體式傳感器輸出的總力矩信號(hào)中獲取啟閉機(jī)的實(shí)際負(fù)載，荷重檢測分為2個(gè)階段，首先利用灰色關(guān)聯(lián)校正環(huán)節(jié)對傳感器內(nèi)部彈性軸所受總力矩對應(yīng)的模數(shù)轉(zhuǎn)換(ADC)輸出值進(jìn)行校正，將獲得的趨于穩(wěn)定的ADC校正值作為第1階段實(shí)際輸出值，并將該輸出值作為輸入變量，在第2階段，分別利用最小二乘支持向量回歸(LS-SVR)和偏最小二乘回歸(PLSR)方法實(shí)現(xiàn)對啟閉機(jī)負(fù)載的回歸預(yù)測，再通過灰色關(guān)聯(lián)校正環(huán)節(jié)對該負(fù)載預(yù)測值進(jìn)行校正得到最終的啟閉機(jī)實(shí)際負(fù)載。試驗(yàn)結(jié)果表明，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)校正方法，采用LS-SVR的啟閉機(jī)實(shí)際負(fù)載回歸誤差在±0.6%范圍內(nèi)，利用PLSR的啟閉機(jī)負(fù)載回歸誤差在±1%范圍內(nèi)。同時(shí)，由于荷重開度一體式傳感器與電動(dòng)機(jī)輸出軸直接連接，在啟閉機(jī)升降過程中，輸出的開度計(jì)數(shù)脈沖數(shù)增加，提高了開度檢測分辨率，實(shí)際開度分辨率遠(yuǎn)小于1 mm。

啟閉機(jī)； 荷重開度； 檢測系統(tǒng)； 電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)

引言

啟閉機(jī)類型可分為：液壓啟閉機(jī)、卷揚(yáng)式啟閉機(jī)、螺桿啟閉機(jī)等[1-6]，其中后2種為電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)型，是許多農(nóng)田水利工程中必不可少的設(shè)備[3-4]。近年來，我國在各地農(nóng)田水利工程中推進(jìn)現(xiàn)地自動(dòng)控制、遠(yuǎn)程監(jiān)控、定量供水以及智能化管理系統(tǒng)等建設(shè)[1,5]，在這些啟閉機(jī)應(yīng)用工程中，荷重和開度檢測是非常重要的環(huán)節(jié)。目前，固定卷揚(yáng)式啟閉機(jī)的荷重和開度檢測分別采用荷重傳感器和多圈絕對值型編碼器實(shí)現(xiàn)，2種傳感器安裝在不同位置，且荷重檢測傳感器安裝和維護(hù)時(shí)需要脫開閘門及輥筒等重型負(fù)載，不便于安裝和維護(hù)；螺桿式啟閉機(jī)的荷重檢測則一直沒有很好的解決方案，目前很多螺桿式啟閉機(jī)應(yīng)用工程中，由于沒有荷重檢測，常出現(xiàn)因?yàn)閱㈤]機(jī)負(fù)載過大而導(dǎo)致螺桿頂彎等事故的發(fā)生[4-5]，文獻(xiàn)[1]提出了一種基于通過蝸桿的來回間隙攢動(dòng)，帶動(dòng)曲軸機(jī)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)來檢測閘門實(shí)際荷重，但存在著較大的缺陷。本文研究一種電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)的啟閉機(jī)荷重開度檢測系統(tǒng)。

1 啟閉機(jī)荷重開度檢測方法

1.1 啟閉機(jī)荷重開度信息的獲取方法

啟閉機(jī)的荷重和開度信息由荷重開度一體式傳感器獲取，傳感器安裝在電動(dòng)機(jī)輸出軸及啟閉機(jī)的動(dòng)力輸入軸之間，圖1為電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)的啟閉機(jī)安裝一體式傳感器的示意圖。傳感器內(nèi)部彈性旋轉(zhuǎn)軸上貼有電阻應(yīng)變片并將之組成惠斯登電橋，可將啟閉機(jī)工作時(shí)作用于彈性軸上的總力矩近似按線性規(guī)律轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的變送信號(hào)，同時(shí)輸出開度計(jì)數(shù)脈沖用于對啟閉機(jī)開度檢測。由圖1可知，荷重開度一體式傳感器同時(shí)起到聯(lián)軸器的作用，安裝及后期維護(hù)非常方便。

圖1 荷重開度檢測傳感器安裝示意圖Fig.1 Diagram of hoist installed with sensor of load and opening

1.2 啟閉機(jī)荷重開度檢測需要解決的問題

(1)如圖1所示，荷重開度一體式傳感器的外殼固定，荷重檢測主要通過對傳感器內(nèi)部彈性軸上的電阻應(yīng)變片及其電橋輸出的總力矩電信號(hào)變換實(shí)現(xiàn)，開度是通過結(jié)合傳感器輸出的開度計(jì)數(shù)脈沖數(shù)及啟閉機(jī)的相關(guān)參數(shù)間接計(jì)算得到，而彈性軸相對于外殼旋轉(zhuǎn)，部分力矩信號(hào)變換電路和開度計(jì)數(shù)脈沖產(chǎn)生電路固連于彈性軸上并與之同時(shí)旋轉(zhuǎn)，將荷重和開度相關(guān)的總力矩及開度計(jì)數(shù)脈沖等電信號(hào)實(shí)現(xiàn)非接觸傳輸是必須要解決的首要問題。

(2)由于荷重開度一體式傳感器安裝在啟閉機(jī)的動(dòng)力輸入端，輸出的總力矩信號(hào)既包括啟閉機(jī)工作過程中實(shí)際負(fù)載引起的力矩，也包括了機(jī)構(gòu)本身的摩擦力等其他因素在啟閉機(jī)工作過程中產(chǎn)生的附加力矩，而附加力矩具有波動(dòng)性及隨機(jī)性，從荷重開度一體式傳感器的輸出總力矩信號(hào)中獲取啟閉機(jī)的實(shí)際負(fù)載是另一個(gè)需要解決的關(guān)鍵問題。

2 荷重開度一體式傳感器工作原理

2.1 荷重開度一體式傳感器結(jié)構(gòu)

圖2為一體式傳感器的原理和結(jié)構(gòu)簡圖。傳感器的供電電源為直流24 V，采用旋轉(zhuǎn)變壓器耦合的方法解決和彈性軸同時(shí)旋轉(zhuǎn)的電橋等電路供電問題。傳感器的端蓋、外殼、彈性軸及軸承等都是具有導(dǎo)電導(dǎo)磁性能的金屬材料，作為旋轉(zhuǎn)變壓器的導(dǎo)磁磁芯，變壓器的初級(jí)線圈與外殼固定，次級(jí)固定在彈性軸上和彈性軸一同旋轉(zhuǎn)。由振蕩電路給初級(jí)線圈提供占空比為50%的恒定頻率脈沖電源，在初級(jí)的激勵(lì)之下，旋轉(zhuǎn)變壓器次級(jí)產(chǎn)生具有一定帶載能力的脈動(dòng)直流電源，經(jīng)過整流及穩(wěn)壓后獲得穩(wěn)定的直流電源，供電橋及與彈性軸同時(shí)旋轉(zhuǎn)的電路供電。

圖2 荷重開度一體式傳感器工作原理及機(jī)構(gòu)示意圖Fig.2 Principle and structure diagrams for integrate sensor of load and opening for hoist1.端蓋 2.變壓器初級(jí)驅(qū)動(dòng)電路板 3.旋轉(zhuǎn)變壓器初級(jí) 4.旋轉(zhuǎn)變壓器次級(jí) 5.外殼 6、15.擋圈 7.光電開關(guān) 8、18.紅外接收板 9.軸承 10.彈簧墊 11.彈性軸 12、13.紅外發(fā)射板 14.紅外發(fā)射管 16、19.光電開關(guān) 17.紅外接收管

圖3 彈性軸及電阻應(yīng)變片貼片示意圖Fig.3 Diagram of flexible shaft stuck with resistance strain gauge

一體式傳感器通過其彈性軸連接電動(dòng)機(jī)與啟閉機(jī)，在彈性軸上貼有8片金屬電阻應(yīng)變片，用于感應(yīng)彈性軸所受的總力矩，由應(yīng)變片組成的電橋?qū)⒖偭鼐€性變換為毫伏信號(hào)，通過幅值放大及電壓/頻率(V/F)轉(zhuǎn)換為頻率信號(hào)驅(qū)動(dòng)紅外二極管發(fā)射脈沖頻率紅外光，在與傳感器端蓋固定的紅外接收板上，焊接多個(gè)紅外接收三極管，均勻分布在與紅外二極管同直徑的圓周上用于接收紅外二極管發(fā)出的脈沖紅外光，經(jīng)過頻率電壓(F/V)轉(zhuǎn)換將之轉(zhuǎn)換為0～5 V的電壓信號(hào)對外輸出。

圖2中的擋圈最外端制成齒數(shù)為60的齒狀，并與可旋轉(zhuǎn)的紅外發(fā)射板固定在一起，在紅外接收板上按圖3焊接2個(gè)光電開關(guān)。當(dāng)電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，擋圈轉(zhuǎn)動(dòng)，2個(gè)光電開關(guān)輸出脈沖信號(hào)，由變換電路對該脈沖信號(hào)進(jìn)行處理，最終得到彈性軸每旋轉(zhuǎn)一圈可產(chǎn)生60個(gè)具有旋轉(zhuǎn)方向辨別功能的開度計(jì)數(shù)脈沖輸出。

2.2 荷重和開度信號(hào)變換及非接觸傳輸

2.2.1 荷重信號(hào)變換及傳輸

(1) 總力矩信號(hào)變換

啟閉機(jī)在升降過程中，其負(fù)載及其他因素引起的總力矩可等效為啟閉機(jī)動(dòng)力輸入端的總力矩Mz，電動(dòng)機(jī)提供的動(dòng)力矩設(shè)為Md，當(dāng)彈性軸轉(zhuǎn)速為n恒定時(shí)，有Md=Mz。

為簡化分析，假定彈性軸為內(nèi)外徑恒定的空心軸，根據(jù)材料力學(xué)可知，與軸線方向?yàn)椤?5°的軸外表面受到的應(yīng)力為最大值和最小值，且方向相反，即一個(gè)受拉力，另一個(gè)受壓力[7]。圖3中的R1～R8為金屬應(yīng)變片，沿軸中心線呈±45°方向貼片。按照圖3的布片方式，根據(jù)惠斯登電橋的組橋原則將應(yīng)變片組成差動(dòng)電橋，工作時(shí)各應(yīng)變片的電阻變化量基本相同，并設(shè)各應(yīng)變片原始電阻相等，當(dāng)彈性體如圖3受力時(shí)，根據(jù)電阻應(yīng)變效應(yīng)，可得到電橋輸出與總力矩之間的關(guān)系式為

(1)

式中E——彈性軸的彈性模量μ——泊松比S——電阻應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)Ui——電橋電源電壓Uo——電橋電壓輸出

由式(1)可知，總力矩與電橋的輸出為線性關(guān)系。

(2)總力矩信號(hào)的非接觸傳輸

總力矩的信號(hào)變換及紅外發(fā)射電路位于可旋轉(zhuǎn)的紅外發(fā)射電路板上，紅外發(fā)射電路板上的電路供電由旋轉(zhuǎn)變壓器的次級(jí)輸出經(jīng)整流濾波后得到的穩(wěn)定直流電源提供。為實(shí)現(xiàn)與總力矩對應(yīng)的電信號(hào)非接觸傳輸，先對其進(jìn)行幅值放大再進(jìn)行V/F轉(zhuǎn)換，由頻率信號(hào)驅(qū)動(dòng)紅外光電二極管輸出脈沖頻率紅外光信號(hào)，其電路見圖4。

圖4 總力矩信號(hào)V/F轉(zhuǎn)換及紅外發(fā)射電路Fig.4 Circuit of V/F conversion for total torque and infrared emission

利用儀器放大器AD620對電橋輸出的差動(dòng)毫伏信號(hào)進(jìn)行放大，當(dāng)電橋平衡時(shí)，AD620輸出2.5 V。由芯片AD537將AD620的輸出電壓轉(zhuǎn)換成頻率信號(hào)，并驅(qū)動(dòng)三極管Q1使紅外發(fā)射二極管DS1～DS7發(fā)射脈沖頻率紅外光，其頻率Fout和電橋輸出電壓之間的關(guān)系為

(2)

調(diào)節(jié)電位器Rz和Rg，使得當(dāng)總力矩為0時(shí)輸出頻率為10 kHz，最大正向總力矩對應(yīng)頻率為15 kHz，最大負(fù)向總力矩對應(yīng)的頻率為5 kHz。

紅外接收三極管Q1～Q12按圖2所示均勻焊接在紅外接收板上，用于接收紅外二極管發(fā)射的脈沖頻率紅外光信號(hào)，并對紅外三極管輸出信號(hào)進(jìn)行整形、F/V變換等處理，其電路見圖5。

圖5 總力矩信號(hào)紅外接收及F/V轉(zhuǎn)換電路Fig.5 Circuit of infrared receiving and F/V conversion for total torque

紅外接收板與可旋轉(zhuǎn)的紅外發(fā)射板之間保持一定距離，紅外三極管Q1～Q12均勻排列在如圖2所示的圓周上，可保證紅外發(fā)射板在旋轉(zhuǎn)過程中紅外三極管能可靠接收到脈沖頻率紅外光。圖5中，由U5、R12和C13組成的單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器對紅外三極管的輸出信號(hào)進(jìn)行整形，并由LM331實(shí)現(xiàn)F/V轉(zhuǎn)換，再通過AD620將其變換為標(biāo)準(zhǔn)的0～5 V信號(hào)。圖5中的電壓輸出Vout與脈沖紅外光的頻率Fout之間的關(guān)系為

(3)

式(3)中電壓輸出可通過電位器Rz及R13調(diào)節(jié)，使得0 V對應(yīng)彈性軸受到最大負(fù)向總力矩，2.5 V對應(yīng)彈性軸空載狀態(tài)，5 V對應(yīng)彈性軸受到最大正向總力矩。

2.2.2 開度信號(hào)變換及傳輸

可旋轉(zhuǎn)的擋圈相對光電開關(guān)運(yùn)動(dòng)可產(chǎn)生開度計(jì)數(shù)脈沖輸出，擋圈與光電開關(guān)的焊接與布置見圖2。電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)帶動(dòng)擋圈旋轉(zhuǎn)，通過與齒頂齒槽等寬的擋圈配合，每個(gè)光電開關(guān)輸出等間距的脈沖。為了辨別電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向，2個(gè)光電開關(guān)安裝在開度脈沖信號(hào)相隔1/4周期處[8]，并對兩路脈沖信號(hào)分別進(jìn)行整形，結(jié)合辨向電路實(shí)現(xiàn)對彈性軸旋轉(zhuǎn)方向的辨別。

圖6 開度計(jì)數(shù)脈沖信號(hào)變換電路Fig.6 Conversion circuit of pulse signal for opening detection

由圖6可知，當(dāng)紅外發(fā)射板相對紅外接收板逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，順時(shí)針計(jì)數(shù)脈沖CW輸出始終為低電平，逆時(shí)針計(jì)數(shù)脈沖CCW有脈沖輸出；反之則CW有脈沖輸出，CCW無脈沖輸出。結(jié)合CW/CCW的數(shù)量并配合啟閉機(jī)的相關(guān)參數(shù)如速比、輥筒直徑等可以計(jì)算啟閉機(jī)的實(shí)時(shí)開度。

3 啟閉機(jī)荷重開度檢測系統(tǒng)

3.1 檢測系統(tǒng)硬件

圖7為啟閉機(jī)荷重開度檢測系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)。采用內(nèi)核為ARM Cortex-M3的STM32F103作為微控制器，其內(nèi)部資源豐富。荷重開度一體式傳感器輸出的0～5 V信號(hào)經(jīng)濾波等處理后，由24位Σ-σ型AD7190實(shí)現(xiàn)AD轉(zhuǎn)換，CW/CCW開度計(jì)數(shù)脈沖信號(hào)經(jīng)邏輯電平轉(zhuǎn)換后接入MCU的TIM1和TIM2定時(shí)計(jì)數(shù)器，通過設(shè)置全局開度脈沖計(jì)數(shù)變量實(shí)現(xiàn)對CW/CCW脈沖的加/減計(jì)數(shù)，同時(shí)為實(shí)現(xiàn)檢測系統(tǒng)對啟閉機(jī)開度信息的斷電保持，采用串行SRAM保存與開度相關(guān)的數(shù)據(jù)并用后備電池對SRAM芯片供電，并配置必要的顯示、鍵盤等人機(jī)接口及串行通信等功能。

圖8 采用灰色關(guān)聯(lián)校正及回歸處理的荷重檢測示意圖Fig.8 Diagram of hoist load detection combined grey correlation correction with regression

圖7 啟閉機(jī)荷重開度檢測系統(tǒng)電路框圖Fig.7 Hardware structure diagram of system for hoist load and opening detection

3.2 檢測系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

啟閉機(jī)的實(shí)時(shí)開度計(jì)算可結(jié)合開度計(jì)數(shù)脈沖數(shù)與啟閉機(jī)的相關(guān)參數(shù)實(shí)現(xiàn)，檢測系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)的關(guān)鍵為如何從傳感器輸出的總力矩電信號(hào)中得到啟閉機(jī)的實(shí)際負(fù)載。

傳感器檢測到的總力矩既包括由于啟閉機(jī)實(shí)際負(fù)載引起的負(fù)載力矩，也包含其他因素產(chǎn)生的附加力矩，其中，負(fù)載力矩在實(shí)際負(fù)載不變時(shí)其值不變，而其他因素產(chǎn)生的附加力矩則具有波動(dòng)性和隨機(jī)性，由于啟閉機(jī)的實(shí)際負(fù)載是通過對總力矩對應(yīng)的AD轉(zhuǎn)換值進(jìn)行回歸獲得的，如果直接通過對總力矩信號(hào)實(shí)施啟閉機(jī)實(shí)際負(fù)載的回歸，其精度必將受到較大影響，因此，在系統(tǒng)的荷重檢測過程中，首先應(yīng)對總力矩對應(yīng)的AD轉(zhuǎn)換值進(jìn)行校正，然后再對其校正值進(jìn)行負(fù)載回歸，在負(fù)載回歸模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對回歸預(yù)測值進(jìn)行校正，得到最終的啟閉機(jī)實(shí)際負(fù)載。因此，為了從總力矩信號(hào)得到啟閉機(jī)的實(shí)際負(fù)載，采用基于灰色關(guān)聯(lián)的偏差校正環(huán)節(jié)對傳感器總力矩信號(hào)輸出的波動(dòng)性和隨機(jī)性進(jìn)行抑制及校正，系統(tǒng)的荷重檢測示意圖如圖8所示。

啟閉機(jī)荷重檢測分2個(gè)階段進(jìn)行，圖8中，Q為第1階段期望輸出，ur為第1階段灰色關(guān)聯(lián)校正的校正量，uc為第1階段常規(guī)控制模式下的輸出量，Y為第1階段實(shí)際輸出。T為第2階段的期望輸出，Tr為第2階段灰色關(guān)聯(lián)校正的校正量，Yo為第2階段的實(shí)際輸出。

第1階段，給啟閉機(jī)施加固定負(fù)載，選擇起始時(shí)間段內(nèi)AD轉(zhuǎn)換序列的集合平均作為期望輸出，并將其擴(kuò)展為元素，為該集合平均常值期望數(shù)據(jù)數(shù)列Q，選取某時(shí)間段內(nèi)的AD轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)序列作為比較數(shù)據(jù)數(shù)列，通過常規(guī)控制如低通濾波等得到的值uc與灰色關(guān)聯(lián)校正環(huán)節(jié)得到的值ur疊加作為第1階段的實(shí)際輸出Y，由于Y對Q具有跟蹤作用，得到的實(shí)際輸出Y波動(dòng)性及隨機(jī)性會(huì)大大降低，可以有效抑制由于非實(shí)際負(fù)載引起的AD轉(zhuǎn)換值波動(dòng)。第2階段，將第1階段的輸出Y作為輸入變量，通過回歸模型預(yù)測啟閉機(jī)的負(fù)載，并進(jìn)一步采用灰色關(guān)聯(lián)校正環(huán)節(jié)對該預(yù)測負(fù)載進(jìn)行校正，得到最終的啟閉機(jī)負(fù)載輸出Yo。

3.2.1 啟閉機(jī)荷重檢測的灰色關(guān)聯(lián)校正模型

灰色關(guān)聯(lián)分析是尋找一種能夠衡量系統(tǒng)各因素間的關(guān)聯(lián)度，通過事物或因素時(shí)間序列曲線間的幾何形狀相似水平來判別其緊密性[9-12]。由于固定負(fù)載引起的力矩理論上是不變的，將常值數(shù)據(jù)序列作為期望數(shù)據(jù)數(shù)列，采用灰色關(guān)聯(lián)校正可使得期望輸出和實(shí)際輸出間的誤差變小。以荷重檢測第1階段來說明灰色關(guān)聯(lián)校正模型的建立，第2階段模型建立方法類似。

給啟閉機(jī)施加一恒定的負(fù)載，由于其引起的力矩理論上不變，將校正前的第1個(gè)τ時(shí)間段內(nèi)的n個(gè)數(shù)據(jù)序列經(jīng)低通濾波及平均等處理后得到的數(shù)值作為期望輸出，并將其擴(kuò)展為1×n的輸出期望數(shù)據(jù)序列{Q(τ-n+1),Q(τ-n+2),…,Q(n)},其中Q(i)為常數(shù)，總力矩對應(yīng)的AD轉(zhuǎn)換值在τ時(shí)刻及其前n個(gè)數(shù)據(jù)組成實(shí)際輸出序列{Y(τ-n+1),Y(τ-n+2),…,Y(n)}，將期望數(shù)據(jù)序列作為參考數(shù)據(jù)序列，實(shí)際輸出序列作為比較數(shù)據(jù)數(shù)列，計(jì)算兩數(shù)據(jù)數(shù)列間的灰色關(guān)聯(lián)度。實(shí)際輸出數(shù)列與參考數(shù)據(jù)數(shù)列越接近，表明兩者灰色關(guān)聯(lián)度越高，灰色關(guān)聯(lián)補(bǔ)償量ur就越小，否則，ur就越大。

(1)計(jì)算參考數(shù)據(jù)數(shù)列Q(i)與比較數(shù)列Y(i)之間的絕對差值，即

Δτ=|Y(τ)-Q(τ)|

(4)

(2)計(jì)算τ時(shí)間段內(nèi)絕對差值的最大值為

(5)

(3)參考數(shù)據(jù)數(shù)列的累減數(shù)據(jù)序列Q′(τ)與比較數(shù)據(jù)數(shù)列的累減數(shù)據(jù)序列Y′(τ)分別為

(6)

(7)

(4)求累減數(shù)列Q′(τ) 及Y′(τ)之間的最大絕對差值為

Δ′τ=|Y′(τ)-Q′(τ)|

(8)

(5)結(jié)合上述步驟，確定灰色關(guān)聯(lián)校正模型為

(9)

其中

式中α——非負(fù)校正系數(shù)，其值決定校正的強(qiáng)弱

n——數(shù)據(jù)序列的維數(shù)

ε——灰色關(guān)聯(lián)分辨系數(shù)，一般取0.5

λ1、λ2——權(quán)重系數(shù)，通常情況下λ1>λ2，具體取值根據(jù)荷重檢測結(jié)果進(jìn)行調(diào)整

當(dāng)期望輸出大于實(shí)際輸出時(shí)，校正量為正值，兩者相等時(shí)補(bǔ)償量為0，否則，補(bǔ)償量為負(fù)值。

3.2.2 啟閉機(jī)實(shí)際負(fù)載的回歸

應(yīng)當(dāng)指出的是，由于圖8中Y的數(shù)值是經(jīng)過灰色關(guān)聯(lián)校正對應(yīng)于總力矩的AD轉(zhuǎn)換校正值，對于一般的啟閉機(jī)而言，通過力矩實(shí)現(xiàn)對實(shí)際負(fù)載的標(biāo)定比較困難，為了獲取啟閉機(jī)的實(shí)際負(fù)載，需要進(jìn)一步對第1階段的AD轉(zhuǎn)換校正值Y進(jìn)行回歸。

最小二乘支持向量回歸(LS-SVR)是機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方法，在離散時(shí)間序列的預(yù)測研究中，經(jīng)典的支持向量回歸算法(SVR)已經(jīng)得到很好的驗(yàn)證[13-14]，在標(biāo)準(zhǔn)的SVR基礎(chǔ)上，LS-SVR改進(jìn)了SVR的算法，克服了經(jīng)典SVR算法的訓(xùn)練速度慢等問題[15-16]。偏最小二乘回歸(PLSR)是一種基于統(tǒng)計(jì)理論的回歸分析方法，目前已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域并取得了很好的效果[17-22]。為了從總力矩信號(hào)中獲取啟閉機(jī)的實(shí)際負(fù)載，并驗(yàn)證其回歸的效果，分別用LS-SVR及PLSR對第1階段的Y值進(jìn)行啟閉機(jī)實(shí)際負(fù)載回歸。

3.2.2.1 啟閉機(jī)荷重的最小二乘支持向量回歸

(1)分別給啟閉機(jī)施加不同的負(fù)載，得到對應(yīng)不同負(fù)載的第1階段AD轉(zhuǎn)換校正值Yi，對其在滿開度區(qū)間進(jìn)行均值處理得到Y(jié)′i，對應(yīng)的啟閉機(jī)實(shí)際負(fù)載為Ti，將Y′i及Ti作為訓(xùn)練樣本集{(Y′i,Ti)} (i=1,2,…,N)，Y′i為回歸模型的輸入量，Y′i∈RN。通過非線性映射φ(·)將N維樣本輸入映射到高維特征空間，用LS-SVR定義優(yōu)化問題

(10)

式中ξi——非線性系統(tǒng)模型樣本的回歸誤差γ——正則化參數(shù)b——偏差變量ω——權(quán)矢量

引入拉格朗日乘子ai，將式(10)的條件約束優(yōu)化轉(zhuǎn)換為無條件約束優(yōu)化

(11)

分別對式(12)的變量ω、b、ξ及a求偏導(dǎo)并令其值為0，消去ω、ξ，得到線性方程組

(12)

其中

E=[1 1 … 1]TK=φ(Y′i)Tφ(Y′j)

T=[T1T2…TN]T

選取徑向基核函數(shù)

(13)

得到啟閉機(jī)實(shí)際負(fù)載的LS-SVR非線性預(yù)測模型

(14)其中，正則化參數(shù)γ和核參數(shù)σ2的選取用文獻(xiàn)[16]中的混沌粒子群(CPSO)方法。

(2)將LS-SVR模型得到的第1個(gè)時(shí)間域τ內(nèi)的預(yù)測值作為期望輸出，再根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)校正原理，進(jìn)行第2階段的灰色關(guān)聯(lián)校正得到啟閉機(jī)的最終負(fù)載輸出值Yo。

3.2.2.2 啟閉機(jī)荷重的偏最小二乘回歸

一般來說，啟閉機(jī)的實(shí)際負(fù)載和第1階段輸出的AD轉(zhuǎn)換校正值Y并不呈線性關(guān)系，因此，在啟閉機(jī)負(fù)載與自變量為第1階段等效輸出之間的關(guān)系式中適當(dāng)增加自變量的非齊次項(xiàng)，可提高啟閉機(jī)負(fù)載的回歸精度。將第2階段預(yù)測的啟閉機(jī)負(fù)載作為單因變量y，y=T，記第1階段的等效輸出值為n，n=Y′，以n1/2、n、n3/2、n2、n5/2作為自變量，并計(jì)x1=n1/2,x2=n,x3=n3/2,x4=n2,x5=n5/2。將啟閉機(jī)的滿開度區(qū)間等分為k等份，分別求出各等份區(qū)間內(nèi)的等效輸出值，給啟閉機(jī)施加l個(gè)不同的固定負(fù)載，在滿開度范圍內(nèi)獲得自變量和因變量的樣本數(shù)據(jù)X及Y，其中Xu×5為解釋矩陣，Yu×1為響應(yīng)矩陣，u=kl。按照降序及交叉有效性原則，對樣本矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并從標(biāo)準(zhǔn)化處理后的矩陣中依次選擇使方差Var(ti) 和協(xié)方差Cov(ti，y) 都盡可能大的成分t1,t2,…,th(h≤5)，然后通過建立y與t1,t2,…,th的回歸方程最終得到y(tǒng)與x1,x2,…,xh的回歸方程式。

(1)將矩陣X與因變量Y進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化變量矩陣E0和列向量ξ0，即

(15)

其中

式中μjx、Sjx——第j個(gè)自變量xj的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差

μy、Sy——因變量yj的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差

(2)從E0中提取第1個(gè)成分

(16)

并執(zhí)行E0和ξ0對第1個(gè)成分t1的回歸

(17)

其中

式中p1、r1——回歸系數(shù)E1、ξ1——回歸方程的殘差矩陣和向量

(3)繼續(xù)提取第2個(gè)成分t2，并執(zhí)行E1和ξ1對第2個(gè)成分t2的回歸

(18)

(19)

其中

式中p2、r2——回歸系數(shù)E2、ξ2——回歸方程的殘差矩陣和向量

(4)繼續(xù)提取成分，設(shè)得到m個(gè)成分t1，t2，…，tm，并執(zhí)行ξ0對m個(gè)成分的回歸，即ξ0=r1t1+r2t2+r3t3+…+rmtm，最終將之還原成原始變量的形式，得到啟閉機(jī)負(fù)載回歸模型

y=α0+α1x1+α2x2+…+α5x5

(20)

式中α0——回歸截距α1、α2、…、α5——對應(yīng)原始自變量和原始因變量間的回歸系數(shù)

在PLSR建模過程中，成分?jǐn)?shù)目選取采用交叉有效性原則，具體方法見文獻(xiàn)[22]。

(5)將PLSR模型得到的第1個(gè)時(shí)間域τ內(nèi)的預(yù)測值作為期望輸出，在第2階段進(jìn)一步進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)校正得到啟閉機(jī)的最終負(fù)載輸出值Yo。

4 結(jié)果分析

試驗(yàn)平臺(tái)如圖9所示，采用NQPL-80KN-4.0M型螺桿式啟閉機(jī)，其負(fù)載滿量程約為8 000 kg，螺桿螺距為16 mm，渦輪齒數(shù)為50，蝸桿齒數(shù)為1，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為940 r/min，開度滿量程為4 m。啟閉機(jī)在升降過程中，電動(dòng)機(jī)每旋轉(zhuǎn)一周傳感器輸出60個(gè)有效開度計(jì)數(shù)脈沖，每個(gè)脈沖對應(yīng)的開度變化值約為0.005 mm，即開度檢測分辨率可達(dá)0.005 mm，結(jié)合圖6中電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)方向不同時(shí)輸出信號(hào)的波形，通過獲取開度計(jì)數(shù)脈沖CW/CCW的數(shù)量可以計(jì)算啟閉機(jī)實(shí)時(shí)開度。

圖9 啟閉機(jī)荷重檢測試驗(yàn)臺(tái)Fig.9 Experiment equipment for hoist load detection

啟閉機(jī)荷重檢測的分析以啟閉機(jī)上升過程來說明，下降時(shí)其處理方法相同。試驗(yàn)前對荷重開度一體式傳感器的輸出進(jìn)行預(yù)調(diào)，給啟閉機(jī)施加最大額定負(fù)載約為8 000 kg，提升啟閉機(jī)，將傳感器的輸出預(yù)調(diào)至4 V左右，保證AD轉(zhuǎn)換有一定的余量。AD轉(zhuǎn)換速度設(shè)定為60次/s，選取15位有效位，雙極性工作方式，0～5 V的總力矩經(jīng)變換得到的轉(zhuǎn)換范圍為-16 383～16 383。

圖11 荷重檢測第1階段輸出波動(dòng)值示意圖Fig.11 Wave value of output for the first stage of hoist load detection

依次給啟閉機(jī)施加不同負(fù)載，選擇0 kg、1 000 kg、2 000 kg、…、8 000 kg共9種負(fù)載，在整個(gè)上升期間，記錄第1階段未經(jīng)灰色關(guān)聯(lián)校正的不同負(fù)載對應(yīng)的AD轉(zhuǎn)換值及經(jīng)灰色關(guān)聯(lián)校正的AD轉(zhuǎn)換校正值，并對AD轉(zhuǎn)換校正值進(jìn)行啟閉機(jī)負(fù)載的LS-SVR及PLSR回歸。

圖10為啟閉機(jī)實(shí)際負(fù)載為4 000 kg時(shí)第1階段AD轉(zhuǎn)換值及其校正輸出值示意圖，灰色關(guān)聯(lián)校正系數(shù)α取0.5，權(quán)重系數(shù)λ1和λ2分別取0.95和0.05，維數(shù)n為10，上升初始階段前20個(gè)采樣值經(jīng)軟件低通濾波及平均處理后的集合平均值作為期望數(shù)據(jù)數(shù)列。

圖10 啟閉機(jī)負(fù)載為4 000 kg時(shí)AD轉(zhuǎn)換值及其校正輸出值Fig.10 AD conversion value and its correction when being loaded 4 000 kg for hoist

圖11為第1階段原始的AD輸出值及經(jīng)過灰色關(guān)聯(lián)校正的AD轉(zhuǎn)換校正值的波動(dòng)示意圖。

結(jié)合圖10和圖11，在荷重檢測的第1階段，未進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)校正的AD轉(zhuǎn)換值波動(dòng)性及隨機(jī)性較大，在全荷重及全開度區(qū)間，其波動(dòng)的峰峰值超過500，而經(jīng)過灰色關(guān)聯(lián)校正的AD轉(zhuǎn)換值波動(dòng)變小且趨于固定值約6 540，波動(dòng)的峰峰值不超過60。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)校正原理可知，參考數(shù)據(jù)數(shù)列元素為常值，經(jīng)過校正的實(shí)際輸出應(yīng)能跟蹤參考數(shù)據(jù)數(shù)列的變化趨勢，即實(shí)際輸出值以參考數(shù)據(jù)數(shù)列為中心的波動(dòng)變小。由于啟閉機(jī)的實(shí)際固定負(fù)載引起的力矩理論上不變，經(jīng)過校正后的實(shí)際輸出值偏離參考數(shù)據(jù)數(shù)列的波動(dòng)越小，通過總力矩回歸實(shí)際載荷的回歸精度就越高。

對校正后的AD轉(zhuǎn)換值分別采用LS-SVR及PLSR進(jìn)行啟閉機(jī)實(shí)際負(fù)載回歸，并在第2階段進(jìn)一步采用灰色關(guān)聯(lián)校正對回歸模型預(yù)測值進(jìn)行校正。給啟閉機(jī)分別施加4 500 kg和7 500 kg的實(shí)際載荷，得到0～4 000 mm范圍內(nèi)的測量數(shù)據(jù)，第2階段的灰色關(guān)聯(lián)校正系數(shù)和權(quán)重等參數(shù)和第1階段取值相同，記錄每500 mm開度區(qū)間內(nèi)檢測系統(tǒng)的荷重檢測輸出最大偏差值，得到數(shù)據(jù)見表1。

圖12為啟閉機(jī)實(shí)際負(fù)載分別為4 500 kg及7 500 kg時(shí)采用灰色關(guān)聯(lián)校正的啟閉機(jī)荷重回歸偏差曲線，圖13為采用灰色關(guān)聯(lián)校正的啟閉機(jī)全量程荷重檢測偏差分布圖，其中圖12及圖13為選取成分?jǐn)?shù)為5及4個(gè)開度等份區(qū)間得到的PLSR結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)校正的啟閉機(jī)負(fù)載回歸偏差。

表1 采用灰色關(guān)聯(lián)校正的啟閉機(jī)荷重檢測偏差Tab.1 Deviations of hoist load detection with grey correlation correction kg

由圖12和圖13可知，在荷重檢測的第2階段，以啟閉機(jī)荷重滿量程為8 000 kg計(jì)算，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)校正，當(dāng)采用LS-SVR進(jìn)行啟閉機(jī)負(fù)載回歸時(shí)，其滿量程稱量誤差小于±0.6%，當(dāng)采用PLSR回歸時(shí)，其滿量程稱量誤差小于±1%，2種回歸方法都得到了較好的精度。當(dāng)采用PLSR回歸時(shí)，可通過適當(dāng)增加等份區(qū)間數(shù)提高其回歸精度，但計(jì)算量也相應(yīng)增加。

在荷重檢測的第2階段，仍需采用灰色關(guān)聯(lián)校正環(huán)節(jié)對啟閉機(jī)的負(fù)載預(yù)測輸出進(jìn)行校正，否則其輸出的波動(dòng)值及隨機(jī)性仍較大，造成在全開度區(qū)間內(nèi)啟閉機(jī)荷重檢測的誤差變大。如圖14所示，在第2階段，當(dāng)未采用灰色關(guān)聯(lián)校正環(huán)節(jié)時(shí)，全量程范圍內(nèi)，LS-SVR啟閉機(jī)負(fù)載回歸誤差約±2.5%，PLSR啟閉機(jī)回歸誤差約±3%。

圖12 結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)校正的稱量誤差曲線Fig.12 Error curves of hoist load regression combined grey correlation correction with regression

圖13 采用灰色關(guān)聯(lián)校正的啟閉機(jī)全量程荷重檢測偏差Fig.13 Error distributions for whole range hoist load detection with grey correlation correction

圖14 未采用灰色關(guān)聯(lián)校正的啟閉機(jī)全量程荷重檢測偏差Fig.14 Error distributions for whole range hoist load detection without grey correlation correction

啟閉機(jī)荷重檢測的精度一直是啟閉機(jī)應(yīng)用過程中較難解決的問題，通過以上所述，由于荷重一體式傳感器的總力矩輸出信號(hào)中既包括啟閉機(jī)實(shí)際負(fù)載引起的力矩，也包括了其他因素引起的附加力矩，而附加力矩在啟閉機(jī)的全開度區(qū)間波動(dòng)性及隨機(jī)性較大，通過灰色關(guān)聯(lián)校正環(huán)節(jié)可以有效抑制總力矩中的波動(dòng)及隨機(jī)變化部分，并將灰色關(guān)聯(lián)校正與回歸分析相結(jié)合，可以有效提高啟閉機(jī)荷重檢測的精度。

采用荷重開度一體式傳感器對啟閉機(jī)進(jìn)行荷重開度信息獲取，同時(shí)也充當(dāng)了聯(lián)軸器的作用，改善了現(xiàn)有檢測裝置維護(hù)安裝困難的狀況。由于一體式傳感器與電動(dòng)機(jī)的動(dòng)力輸出軸直接連接，在啟閉機(jī)升降過程中，開度計(jì)數(shù)脈沖數(shù)大大增加，有效地提高了開度分辨率。

5 結(jié)論

(1)針對電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的啟閉機(jī)應(yīng)用場合，采用荷重開度一體式傳感器實(shí)現(xiàn)對開度及荷重信號(hào)的獲取，該傳感器同時(shí)可起到聯(lián)軸器的作用，方便于安裝及維護(hù)，并改變了現(xiàn)有螺桿式啟閉機(jī)荷重檢測難以實(shí)現(xiàn)的狀況。

(2)通過旋轉(zhuǎn)變壓器耦合和光電耦合方式，實(shí)現(xiàn)了荷重開度一體式傳感器內(nèi)部旋轉(zhuǎn)電路的供電、總力矩及開度計(jì)數(shù)脈沖等電信號(hào)的非接觸傳輸。

(3)采用分2個(gè)階段基于灰色關(guān)聯(lián)校正及負(fù)載回歸分析的啟閉機(jī)荷重檢測方法，利用灰色關(guān)聯(lián)校正環(huán)節(jié)降低和抑制總力矩信號(hào)中的波動(dòng)及隨機(jī)變化成分，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合LS-SVR及PLSR實(shí)現(xiàn)了啟閉機(jī)實(shí)際負(fù)載的回歸。

(4)通過2個(gè)階段的灰色關(guān)聯(lián)校正及回歸處理，在滿量程范圍內(nèi)，LS-SVR負(fù)載回歸誤差在±0.6%范圍內(nèi)，PLSR回歸誤差在±1%范圍內(nèi)。

(5)由于荷重開度一體式傳感器與電動(dòng)機(jī)的動(dòng)力輸出軸直接連接，在啟閉機(jī)升降過程中，開度計(jì)數(shù)脈沖CW/CCS的數(shù)量大大增加，有效地提高了開度檢測分辨率。

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Load and Opening Detection System for Hoist Driven by Motor

QIAO Aimin1HE Boxia2LUO Shaoxuan1HUANG Yinghui1WANG Yanchun1

(1.SchoolofElectronicandElectricalEngineering,BengbuUniversity,Bengbu233000,China2.SchoolofMechanicalEngineering,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,China)

Installed between the motor’s shaft and the hoist power input one, an integrate sensor could output not only the total torque signal related to the change for hoist’s load but also 60 pulses per revolution for motor’s shaft. The hoist’s opening could be calculated by associating the number of those pulses with some parameters of the hoist. In the integrate sensor, those rotary circuits could be powered from the rotary secondary of transformer whose primary was fixed with the sensor’s metal shell, which was used as a part of magnetic core of the transformer. By using the photoelectric coupling method, non-contact transmission for the sensor’s signals about the total torque and the opening was realized. Besides the torque caused by constant load, the total one also included some other torques shown as fluctuation and unsteadiness because of those factors, such as friction existing in the hoist’s mechanical structure. In order to get the actual load from the total torque signal, two phases were selected for hoist’s load detection. Firstly, the analog-to-digital converter (ADC) output value corresponding to the total torque was corrected though gray correlation analysis, and the corrected ADC value whose fluctuation and unsteadiness had been greatly reduced was selected to be as the result of the first phase. In the second phase, by using the result of the first phase as input variable, the hoist’s load predicted model was founded according to the least square support vector regression (LS-SVR) or partial least square regression (PLSR). Taking the first predicted value as the expected data sequence and implementing the correction based on the gray correlation analysis again, the hoist actual load was finally attained. Experiment result showed that the error of the result of load detection was less than ±0.6% for LS-SVR and below±1% for PLSR model cooperated with the correction based on the gray correlation analysis. Meanwhile, since the integrate sensor was directly installed between the motor shaft and the hoist one, the number of pulses would be greatly increased during the hoist’s moving up and down which could well improve the opening detection resolution. The resolution of the hoist opening detection was far below 1 mm.

hoist; load and opening; detection system; motor drive

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.01.051

2016-11-08

2016-11-29

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51175267、51575281)和安徽省高等學(xué)校省級(jí)自然科學(xué)重點(diǎn)基金項(xiàng)目(KJ20160A452、KJ2013Z193)

喬愛民(1970—)，男，副教授，主要從事嵌入式系統(tǒng)、機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究，E-mail: aimin_qiao@163.com

TH823； TP212

A

1000-1298(2017)01-0386-11