因“材”施教 因人而異

何立坤

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）01-0055-02

“數(shù)學廣角”是人教版教材的一個亮點，通過各冊數(shù)學廣角的教學，它意圖系統(tǒng)而有步驟地把一些重要的數(shù)學思想方法，通過學生可以理解的形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來，從而有意識地進行基本數(shù)學思想方法的滲透，提高學生的思維品質(zhì)?？梢姟皵?shù)學廣角”的內(nèi)容實際上承載了數(shù)學思想滲透的重要意義。因此，我們在教學中絕不能掉以輕心，而應該更深入地去探索，真正發(fā)揮其在數(shù)學教學中重要作用。筆者以新教材三下搭配（二）這單元教學為例進行了探索和實踐。

一、把握教材，因“材”施教

教學目標的定位不僅影響著教學預設的質(zhì)量，而且還左右著教學過程的展開。我認為在教學前一定要讀明白單元教學目標，特別是新教材，不能僅憑自己的教學經(jīng)驗，盲目地開展教學，一定要處理好以下兩點。

1.不刻意拔高教學要求。數(shù)學思想方法的滲透，是不能一蹴而就的，需要經(jīng)歷長期滲透和不斷地體驗來感悟。有些教師認為，盡量挖深教材就是思維訓練得層次越高，正由于這個誤導，很多老師就把把“數(shù)學廣角”當成奧數(shù)培訓課來上，特別是公開課或競賽課，有的老師一味追求教學深度和難度，讓不少學生學得吃力甚至失去興趣。

2.不隨意降低教學目標。隨意降低教學目標有兩種現(xiàn)象，其中一種現(xiàn)象就是一味追求結(jié)果或結(jié)論。忽視了數(shù)學思想方法的感悟，出現(xiàn)了目標定位偏低。使教學停留在直觀的實驗操作上，忽視了從直觀上升到抽象的過程。

基于以上兩點認識，教學前我仔細閱讀了本單元“數(shù)學廣角——搭配（二）”教學目標后認為，這個目標分四個維度：（1）讓學生有所經(jīng)歷和體驗數(shù)學知識的獲取過程；（2）達到能用比較簡潔、抽象的方式進行表達地能力；（3）滲透分類、數(shù)形結(jié)合、符號化等數(shù)學思想；（4）感受到數(shù)學與生活地緊密聯(lián)系，增強興趣。特別是在第二點知識能力目標的定位上，特意和二年級上冊“數(shù)學廣角——搭配（一）”的目標進行了比較。

而且在教學參考書中還特意指出一點，即“還要注意：只要求學生用圖示的方式把所有的排列或組合情況例舉出來（即有哪些排列或組合），不要求抽象地計算出一共有多少中排列數(shù)或組合數(shù)，不要拔高要求。應鼓勵學生用自己喜歡的方式表達思考的過程和結(jié)果，但是諸如排列、組合、分類計算原理、分步計數(shù)原理等名詞，不必出現(xiàn)也不用向?qū)W生進行解釋。”

根據(jù)“教材”和“教師用書”的要求，我認為三年級本單元知識層面目標為：引導學生用“圖示”的方式把所有的排列或組合情況例舉出來。因此，在教學中，把更多的時間花在讓學生用自己的方式方法表示出全部情況的體驗上。

二、創(chuàng)設情景，激活經(jīng)驗

數(shù)學教學要讓學生經(jīng)歷知識形成的過程，這是新課程所倡導的理念之一。所謂“經(jīng)歷”是指“在特定的數(shù)學活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗?！币敖?jīng)歷”就必須有一個特定的現(xiàn)實的活動情境，而且這個情景需要能夠“激活”學生已有的生活、學習經(jīng)驗。因此，教師要有意識地創(chuàng)設學生熟悉的情境，幫助他們聯(lián)系自己身邊具體的事物發(fā)現(xiàn)并提出問題，通過觀察、操作、猜想等活動，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，積累這方面的經(jīng)驗。

分析本單元的三個例題，我認為例題1是二年級上冊的搭配（一）形式的延伸，這個情景在二年級上冊學生已經(jīng)有所經(jīng)歷。在教學例題1時運用這個情景能激活學生在二年級時學習的經(jīng)驗，有利于例題的講解和學生的理解。例題2是學生在生活中經(jīng)常會碰到的真實事件，利用這樣的情景一下子就能激發(fā)起學生的生活經(jīng)驗，給學生理解知識帶來很多幫助，也有利于數(shù)學模型的建構。因此在教學例題1和例題2時我直接使用教材中的情景（例2略作調(diào)整下文中會敘述）。而在教學例題3時，我認為2011年亞洲杯足球賽這個情景對三年級的學生來說比較遠。不管對足球賽賽制，還是對足球賽這個內(nèi)容本身，學生的體驗都不是很充分。于是我在課前布置了一個情景作業(yè)：要求四位同學為一組，每兩人握一次手，研究出一共握幾次手，然后在上課的時候來告訴大家，比一比哪組同學的方法思路最清楚，別人最容易理解，讓學生體驗到有序思考、全面思考的重要性。課堂上的教學就方便了很多，而且好多同學呈現(xiàn)的就是標準的結(jié)果，有的甚至都得出了算式。

三、多重體驗，獲取經(jīng)驗

“數(shù)學廣角”的教學難點在于如何讓學生從直觀的問題解決去感悟其中抽象的數(shù)學思想方法。解決這個難點的關鍵就在于讓學生在不同的數(shù)學問題情境中，體驗同一種解題思想方法。在實踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的方法。經(jīng)歷實踐操作的過程，進一步理解所學的內(nèi)容”。因此，獲得體驗在學生學習過程中是必不可少的。

在教學例題2時，我設計了以“春游”為主題的一系列：從穿衣服的搭配——早點的搭配——游玩線路的選擇——照相時的站位。而且這些情景是相互關聯(lián)的，知識難度是配合教學層層遞進的：

“穿衣服的搭配”中使用2件上衣2條褲子，與二年級上冊練習二十四的第3題一樣，目的是喚醒學生原有的知識經(jīng)驗。

“早點的搭配”中安排了2種飲料和3種點心，其實就是例題2的模型，不過把“穿衣搭配”變成了“早點搭配”。

“游玩線路的選擇”中安排了A、B、C三個點，從A到C，一定要經(jīng)過B，其中A到B有兩條線路，B到C有三條線路，對例2進行了適當拓展。

“照相時的站位”中安排了兩個層次。第一層次是小丁、小王、小張3人要拍一張合照，他們有多少種站法？第二層次是一個開放題：你跟你的幾位好朋友想要一起合影，你們可以有幾種站法？

這一系列情境的創(chuàng)設和學生春游時的情況緊密相連，不僅學生樂意學，而且學習有生活經(jīng)驗作為補充還學得快，在一次次的搭配過程中，不僅充分體驗了數(shù)學思想方法，而且還獲得了積極的情感體驗。不少同學在一次次不斷提升的體驗中甚至提煉出了計算模型。

四、因人而異，各得發(fā)展

《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》在“學段目標”的“第一學段”中提出了“參與數(shù)學活動，積累綜合運用數(shù)學知識、技能和方法等解決問題的數(shù)學活動經(jīng)驗。……學會與他人合作交流，在學習數(shù)學過程中，體驗成功的樂趣，建立自信心”。

在課堂中根據(jù)學生的自身情況，讓每位學生都獲得成功的體驗，建立自信，并且能各有所得，一直是每位教師所追求的，也是許多教師在具體操作時會有困惑的問題。在“數(shù)學廣角”這一單元中，我認為是最能體現(xiàn)讓每位學生都能各得發(fā)展的陣地。

人教版教材推出“數(shù)學廣角”總體設想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。主要是滲透和呈現(xiàn)，也就是說學生能體會，能具體分析就可以。人民教育出版社副編審周小川在《小學數(shù)學三年級下冊教材介紹及重難點解析》視頻材料中也說到：“數(shù)學廣角的指導思想是讓學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程，體會有趣的典型的數(shù)學思想方法，不作為考核的要求，只是讓學生有所體會，有所滲透?！?/p>

因此，在這一單元中完全可以讓層次的學生得到不同的發(fā)展。我在具體的教學中對不同的學生設置了不同的要求，比如有的學生只要能體驗到這樣有序思考的過程，有的學生要學會用圖標來表示有序全面思考的過程，有的學生要能總結(jié)出自己的方法等等，不一定強求全體學生都要達到什么目標。而且在教學過程中要充分肯定每位孩子獲得的發(fā)展，讓孩子有興趣學習。

總的來說，新教材的“數(shù)學廣角”是人教版教材的特色，我們在具體教學中一定要細細讀懂教材的要求，并進行合理定位后，再根據(jù)不同學生的特點，開展教學，做到因“材”施教，因人而異，這樣才能真正發(fā)揮“數(shù)學廣角”的功效。

（責任編輯 曾 卉）