從歸納到貫通

李萬斌

我們知道，三角形的三條邊和其三個(gè)內(nèi)角稱為三角形的六個(gè)基本組成元素，解三角形即是求解剩下未知元素的過程，在復(fù)習(xí)時(shí)我們應(yīng)該查漏補(bǔ)缺，力求將知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)梳理清楚，理解透徹，解三角形中，如何判斷三角形的解的個(gè)數(shù)，是我們應(yīng)該著重掌握的，下面我們結(jié)合正弦定理的使用進(jìn)行探究。

感悟求解測(cè)量問題的關(guān)鍵是把測(cè)量目標(biāo)納入到一個(gè)可解三角形中，三角形可解，則至少要知道這個(gè)三角形的一條邊長(zhǎng)，解題中注意各個(gè)角的含義，根據(jù)這些角把需要的三角形的內(nèi)角表示出來，注意不要把角的含義弄錯(cuò)，不要把這些角與要求解的三角形的內(nèi)角之間的關(guān)系弄錯(cuò)，實(shí)際問題中的三角形的解的個(gè)數(shù)有一定的特殊性，需要我們?nèi)轿豢紤]，時(shí)刻保持警惕。

綜上，我們可以看到，利用正弦定理可以處理諸如解三角形及其實(shí)際應(yīng)用問題，事實(shí)上，靈活使用正弦定理還可以處理更多的問題，如判斷三角形形狀及與三角形面積相關(guān)等，關(guān)鍵是要能精準(zhǔn)地判斷出三角形解的情況，這需要同學(xué)們更加深刻體會(huì)定理的內(nèi)涵與外延，尤其是準(zhǔn)確區(qū)分不同情況下使用定理的條件。

題型或者解法歸納后仍只是囿于形式，只有把前因后果梳理通透，形式與本質(zhì)融會(huì)貫通，將所學(xué)所感化為真正的自己的“武器”，才能圓滿完成復(fù)習(xí)的任務(wù)。