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    可視化技術(shù)在公安數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

    2017-01-20 21:04:33張東
    考試周刊 2017年1期
    關(guān)鍵詞:可視化技術(shù)公安院校數(shù)學(xué)教學(xué)

    張東

    摘 要: 可視化教學(xué)技術(shù)已經(jīng)普及,但針對公安院校數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境及教學(xué)目的的特殊性,如何在公安院校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中更有效地運用可視化教學(xué)技術(shù)仍需探討。本文在對國內(nèi)公安院校數(shù)學(xué)教學(xué)實際狀況進行調(diào)研分析后,提出在公安院校數(shù)學(xué)教學(xué)中運用可視化技術(shù)的思路,并輔以實例。

    關(guān)鍵詞: 可視化技術(shù) 公安院校 數(shù)學(xué)教學(xué)

    當(dāng)今社會,數(shù)學(xué)與社會的關(guān)系發(fā)生根本性變化,數(shù)學(xué)已經(jīng)深入從自然科學(xué)到社會科學(xué)的各個領(lǐng)域。由于最近20年的進步,社會科學(xué)許多領(lǐng)域已經(jīng)發(fā)展到不懂?dāng)?shù)學(xué)的人望塵莫及的階段。現(xiàn)在數(shù)學(xué)讀寫能力,也就是量的讀寫能力正擺在我們的眼前?,F(xiàn)代社會許多信息是用量的方式提供的,因而作為一個現(xiàn)代人,用量的方式思維、推理和判斷已成為一種基本能力[1]。

    作為承擔(dān)著維護社會穩(wěn)定職責(zé)的人民警察,應(yīng)當(dāng)具有比一般民眾更強的社會適應(yīng)能力。因此在培養(yǎng)警務(wù)人員的各公安院校中,理當(dāng)大力發(fā)展數(shù)學(xué)教育,以便為國內(nèi)警務(wù)系統(tǒng)輸送更優(yōu)秀、適應(yīng)力更強的人才。但不幸的是,國內(nèi)公安院校沒有注意到數(shù)學(xué)的重要性,數(shù)學(xué)教育開展受到諸多制約。在這樣大環(huán)境下,如何盡快提升公安高校的數(shù)學(xué)教學(xué)效率,已是一個亟待解決的課題。對此,我的想法是將普通高校中已經(jīng)發(fā)展得比較成熟的可視化教學(xué)技術(shù),經(jīng)過調(diào)整后,引入公安院校數(shù)學(xué)教學(xué)中,以緩解目前公安院校數(shù)學(xué)教學(xué)壓力,提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率,提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。

    一、國內(nèi)公安院校數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境現(xiàn)狀及可視化教學(xué)技術(shù)發(fā)展情況

    通過對國內(nèi)四所省屬以上公安院校的調(diào)研結(jié)果顯示,數(shù)學(xué)教學(xué)在公安院校中的開展情況不容樂觀。普遍性問題主要集中在以下兩個方面:

    1.課時不足。各專業(yè)制訂培養(yǎng)方案或教學(xué)計劃,往往由于需要開設(shè)的課程太多,課時不夠分配而將數(shù)學(xué)類課程課時壓縮或干脆不開。部分院校出現(xiàn)了刑事偵查技術(shù)、經(jīng)濟偵查等技術(shù)類專業(yè)不開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的情況。即使是那些開設(shè)了數(shù)學(xué)課程的專業(yè)(多為信息安全、網(wǎng)絡(luò)安全等計算機專業(yè)),數(shù)學(xué)類課程課時往往只能達(dá)到普通地方院校同類課程課時的二分之一至三分之二,課時嚴(yán)重不足。

    2.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識講授為主,缺乏對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的開發(fā)和培養(yǎng)[2]。致使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性降低,不能體會數(shù)學(xué)實際價值,更不會主動用數(shù)學(xué)語言描述問題。

    要解決這些客觀存在的問題,我們必須抓住公安數(shù)學(xué)教學(xué)注重實用、實戰(zhàn)的特點,借助可視化輔助教學(xué)方法解決。

    進入二十一世紀(jì)以來,隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展,一些數(shù)學(xué)軟件出現(xiàn)以其強大的數(shù)值計算、符號運算和生動的圖像處理等功能替代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方式下用紙和筆進行的操作,數(shù)學(xué)可視化教學(xué)技術(shù)逐漸完善。數(shù)學(xué)教育中使用計算機可視化輔助教學(xué)的目的在于“通過提出問題,利用可視化技術(shù)創(chuàng)設(shè)直觀情境,溝通新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系,以可視引導(dǎo)思維,啟迪學(xué)習(xí)者認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)特征”[3]。

    二、在公安院校應(yīng)用可視化教學(xué)的特殊性及指導(dǎo)思想

    雖然可視化教學(xué)技術(shù)已經(jīng)比較成熟,但由于目前國內(nèi)公安院校數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境的現(xiàn)狀及教學(xué)目標(biāo)的特殊性,當(dāng)我們將可視化教學(xué)技術(shù)應(yīng)用到公安數(shù)學(xué)過程中時,必須對它進行調(diào)整,讓它在這種特殊環(huán)境下發(fā)揮作用,幫助我們更好地完成數(shù)學(xué)教學(xué)工作,培養(yǎng)優(yōu)秀的公安人才。這種調(diào)整的指導(dǎo)思想是:弱化理論,強化應(yīng)用。所謂“弱化理論”,指的是對于大部分公式、定理,只需要讓學(xué)生大概了解這些公式都是從哪里來的,它們說明了一個什么問題就可以。而沒有必要讓學(xué)生做到“可以推導(dǎo)出公式,可以快速計算”?!皬娀瘧?yīng)用”其實是要求學(xué)生掌握每一個定理或公式可以解決什么問題,在怎樣的情況下可以(如何)使用。

    為什么要“弱化理論”,有兩個原因:第一,這是在公安院校數(shù)學(xué)教學(xué)課時和資源均不足的情況下做出的選擇,目的是節(jié)省出更多時間“強化應(yīng)用”。第二,公安院校學(xué)生走上工作崗位后,絕大部分人都會走向公安一線,沒有多少機會從事理論研究工作,但對所學(xué)內(nèi)容的實用性卻有著很高的要求,因此數(shù)學(xué)對他們而言應(yīng)該是工具。第三,在計算機科學(xué)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)如此發(fā)達(dá)的現(xiàn)在,越來越多的工作可以由計算機完成,而人的主要任務(wù)則是做“決策”。比方說學(xué)生只需要知道可以使用某公式分析當(dāng)前問題,就可以快速從計算軟件中調(diào)出該公式,余下的工作都可以交給計算機。

    在這種指導(dǎo)思想下,可視化教學(xué)任務(wù)將從“幫助學(xué)生更快、更好、更系統(tǒng)地理解概念、原理”變成“以可視化的內(nèi)容,取代部分公式化的推導(dǎo),以便學(xué)生更快地了解講授的內(nèi)容(同時影響更深刻)”。這實際上對授課教師的課堂設(shè)計提出更高的要求。

    三、應(yīng)用實例

    高等數(shù)學(xué)中一元函數(shù)連續(xù)與可導(dǎo)的相互關(guān)系是一個重難點,公式化的證明總是讓學(xué)生暈頭轉(zhuǎn)向。如果借助函數(shù)圖像說明,借助圖像的直觀性將會達(dá)到出乎意料的良好效果。

    對于不連續(xù)函數(shù)而言,其圖像不是一條可以一筆畫出的連續(xù)曲線,會出現(xiàn)斷開的情況。如分段函數(shù)f(x)=x+3(x<0)x+2(x≥0),其函數(shù)圖像在x=0處斷開了(如圖一),所以函數(shù)在該點是不連續(xù)的。

    連續(xù)函數(shù)的圖像是一條無間斷的連續(xù)曲線,但不一定是光滑的,期間可能出現(xiàn)折角等不存在切線的點。如絕對值函數(shù)f(x)=|x|,其函數(shù)圖像在x=0處沒有斷開,但不光滑,因此在該點處是連續(xù)但不可導(dǎo)(如圖二)。

    圖二

    可導(dǎo)函數(shù)在x點處的函數(shù)圖像是連續(xù)且光滑的,存在不垂直于x軸的切線,如函數(shù)f(x)=x的圖像(如圖三)。

    對比三個函數(shù)圖像在x=0處的狀態(tài),學(xué)生很直觀地了解“不連續(xù)”,“連續(xù)但不可導(dǎo)”及“可導(dǎo)”這三種狀態(tài),同時也可以理解“一元函數(shù)可導(dǎo)一定連續(xù),連續(xù)不一定可導(dǎo)”的關(guān)系。這種觀察的方式比單純利用公式推理更直接有效、便于理解。

    另外,借助圖像幫助理解概念的過程中,要讓學(xué)生參與進來,學(xué)會使用常用數(shù)學(xué)軟件制圖。如以上三幅圖都可以讓學(xué)生在課堂上借助Matlab繪制,指令很簡單:

    繪制函數(shù)f(x)+|x|圖像“ezplot(′abs(x)′,[-3,3,0,6])”;

    f(x)=x的函數(shù)圖像“ezplot(′x.^2′,[-3,3,0,6])”;

    分段函數(shù)在Matlab中要麻煩一點,關(guān)鍵是凸顯出它的間斷點,因此可以分為兩個函數(shù)來做,指令為:

    hold on

    axis([-3,3,0,6]);

    x=-3:0;y=x+3;

    plot(x,y)

    x=0:3;y=x+2;

    plot(x,y)

    這些簡單指令只需要幾分鐘即可讓學(xué)生掌握,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)使用數(shù)學(xué)軟件的過程中掌握必要的數(shù)學(xué)知識,提高學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力[4]。

    參考文獻:

    [1]美國國家研究委員會.人人關(guān)心數(shù)學(xué)教育的未來.世界圖書出版公司,1993.

    [2]王秀良.從水池注水問題談起——兼論公安院校的數(shù)學(xué)建模教育.中國人民公安大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2010.1.

    [3]王丹華,楊海文,劉詩煥.基于幾何畫板的數(shù)學(xué)可視化教學(xué)探討.井岡山大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2011.7.

    [4]宿維軍.基于Maple系統(tǒng)的交巡警務(wù)服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度實驗.自動化與儀器儀表,2012.3.

    項目基金:湖北警官學(xué)院院級教改項目(JYKT2014012)。

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