小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“聽懂卻不會(huì)”現(xiàn)象思維層次的分析

朱茜

摘 要： “聽懂卻不會(huì)”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一個(gè)普遍存在的現(xiàn)象，即“課上聽得懂，課下不會(huì)做”。這一現(xiàn)象表明學(xué)生“聽懂”的認(rèn)知境界與“會(huì)做”的認(rèn)知境界是不同的。作者依據(jù)布魯納的認(rèn)知發(fā)現(xiàn)心理學(xué)和思維層次劃分理論編寫測試題，對(duì)小學(xué)生進(jìn)行問題測試、訪談，并提煉出“不懂裝懂”現(xiàn)象四個(gè)層次的具體表現(xiàn)：不懂裝懂；聽懂，但變式題不會(huì)做；聽懂，應(yīng)用題不會(huì)做；聽懂，解決生活問題不會(huì)做。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 思維層次 認(rèn)知分析

“聽懂卻不會(huì)”是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中普遍存在的現(xiàn)象，即“課上聽得懂，課下不會(huì)做”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，這一現(xiàn)象更為突出。這一現(xiàn)象說明學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知有不同的境界，表明“聽懂”的認(rèn)知境界與“會(huì)做”的認(rèn)知境界是不同的①。下面我將以《平行與垂直》這節(jié)課為例，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行訪談、記錄、觀察的基礎(chǔ)上分析學(xué)生“聽懂卻不會(huì)”現(xiàn)象的層次及具體表現(xiàn)。

一、研究的設(shè)計(jì)

對(duì)于學(xué)生“聽懂卻不會(huì)”現(xiàn)象研究，我主要采用行動(dòng)研究法與個(gè)案研究法相結(jié)合的方法。首先，我先選定《平行與垂直》這節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)中空間與圖形板塊的概念課；再依據(jù)預(yù)先設(shè)計(jì)好的教案對(duì)目標(biāo)班級(jí)進(jìn)行教學(xué)，盡可能觀察學(xué)生的總體反應(yīng)；上完課后，選擇目標(biāo)學(xué)生研究。為了盡可能地體現(xiàn)學(xué)生之間對(duì)同一內(nèi)容的認(rèn)知差異性，使研究結(jié)果更具準(zhǔn)確性和科學(xué)性，我重點(diǎn)選擇四種類型學(xué)生共80人，每類20人，從每類中各隨機(jī)抽取1名學(xué)生進(jìn)行個(gè)案研究。其中學(xué)生A在班級(jí)數(shù)學(xué)成績比較優(yōu)秀，思維能力很強(qiáng)，具有相對(duì)較強(qiáng)的抽象能力、分析能力；學(xué)生B在班級(jí)成績數(shù)一數(shù)二，是一個(gè)學(xué)習(xí)比較認(rèn)真、用功的女孩，但數(shù)學(xué)思維靈活性較于學(xué)生A較弱；學(xué)生C在班級(jí)中數(shù)學(xué)成績平平，數(shù)學(xué)思維靈活性不夠；學(xué)生D屬于上課注意力容易分散的孩子，愛做小動(dòng)作、隨便講話，課后不按時(shí)完成作業(yè)。最后，綜合學(xué)生反映的情況，分析目標(biāo)學(xué)生認(rèn)知所達(dá)到的階段，并總結(jié)“聽懂卻不會(huì)”現(xiàn)象幾個(gè)層次學(xué)生的表現(xiàn)。

將兩份測試題均分為三大題：第一大題是與上課講過的例題相類似的題目或者上課時(shí)講過的概念，考查學(xué)生對(duì)概念、定理的理解，是否聽懂教師上課講過的題目、知識(shí)點(diǎn)；第二大題為改變一些無關(guān)條件或題干的變式題，第三大題為應(yīng)用類題目及解決生活類問題。

二、測試過程

（一）測試卷的編寫。

1.填一填

（1）在同一平面內(nèi)（？搖？搖 ）的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線（？搖？搖 ）。

（2）如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（？搖？搖 ），其中一條直線叫做另一條直線的（？搖 ？搖），這兩條直線的交點(diǎn)叫做（？搖？搖 ）。

（3）下列各圖中，互相平行的是（？搖？搖 ），互相垂直的是（？搖？搖）。

2.寫一寫、畫一畫

（1）教室里黑板上相鄰的兩條邊互相（？搖？搖 ），相對(duì)的兩條邊互相（？搖 ？搖）。

（2）3時(shí)整，鐘面上的分針與時(shí)針互相垂直嗎？（？搖 ？搖）。（填“是”或“不是”）

（3）下圖中，出現(xiàn)平行的畫∥，垂直的畫⊥，既不平行又不垂直的畫×。

3.涂一涂、想一想

（1）把下列圖形中互相平行的線描成紅色，互相垂直的線描成藍(lán)色。

（2）請(qǐng)你想一想，在下圖中有互相垂直的直線嗎？為什么？

（3）學(xué)校要擴(kuò)大綠地面積，園林工人打算把7棵小樹平均栽成6行，每行3棵，該怎樣栽？（畫圖表示出來）

（二）學(xué)生的語言、動(dòng)作、表情記錄

做測試題時(shí)，學(xué)生A、B、C、D分別有比較豐富的動(dòng)作。

學(xué)生A做得最快，沒有多余的小動(dòng)作。做第三大題第二小題時(shí)，不是像之前那樣奮筆疾書，而是一會(huì)兒用牙齒咬著筆，過了一會(huì)兒，又看看老師，突然想起怎么做，A學(xué)生“哦”了一聲，然后馬上寫起來。做最后一題時(shí)，他托著腦袋思考了很久，實(shí)在想不出。

學(xué)生B做得并不快，遇到有困難的第二大題的第四小題時(shí)，她拿左手伸到耳朵邊，抓抓耳朵，用左手托著自己的腦袋。當(dāng)做到第三大題的第二小題時(shí)，她看看老師，然后趴在桌子上，用手托住下巴。

學(xué)生C做的速度和學(xué)生B差不多，遇到會(huì)做的題目時(shí)，思維就比較集中，一道題目接著一道題目做下去，遇到不會(huì)做的題目時(shí)，拿著筆在那里轉(zhuǎn)筆，過一會(huì)又捏一捏筆尖，然后咬咬自己的手指甲。

學(xué)生D做得最慢，一開始就趴在桌子上，看東看西，當(dāng)教師示意她快點(diǎn)做的時(shí)候，她在那里說：“老師，我不會(huì)做，太難了。”之后，她嘴巴一嘟，假裝在那里做，但是很少動(dòng)筆，有了答案以后才動(dòng)筆，有的時(shí)候就玩玩手指，翻翻鉛筆盒，在那里挖橡皮擦。

三、學(xué)生“懂而不會(huì)”現(xiàn)象的測試分析

批完學(xué)生的測試卷后，針對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤情況與學(xué)生交談，當(dāng)問學(xué)生：“上課的內(nèi)容你聽懂了嗎？”學(xué)生都回答：“聽懂了。”當(dāng)問：“那為什么做錯(cuò)呢？”學(xué)生說的意思大體是：“我也不知道，明明聽懂了，可是做得時(shí)候沒注意，想不到?！?/p>

四個(gè)學(xué)生的測試結(jié)果是：

A學(xué)生是做得最好的，只有在其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），這兩條直線的交點(diǎn)叫做（垂足），該學(xué)生填成了垂點(diǎn)，這是對(duì)書本上單純的記憶性文字定義混淆了。但該學(xué)生解決生活問題的第四大題還是不會(huì)做，說明該學(xué)生的認(rèn)知只達(dá)到“聽懂但不會(huì)解決生活問題”的階段。

B學(xué)生做得較A學(xué)生差一些，只是在第二大題的第三小題中風(fēng)箏線的交叉情況，認(rèn)為是垂直了，證明對(duì)垂直的概念不是特別清楚，學(xué)生B第三大題的第二小題還有第四大題都不會(huì)做，表明學(xué)生的認(rèn)知只達(dá)到“聽懂但不會(huì)應(yīng)用”的階段。

學(xué)生C則錯(cuò)得相對(duì)比較多，第一大題“其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），這兩條直線的交點(diǎn)叫做（垂足）”，該學(xué)生也填成了垂點(diǎn)，第二大題的第三小題，判斷生活中的垂直與平行現(xiàn)象錯(cuò)誤得比較多的第三大題，也不能從一個(gè)圖中把既有平行又有垂直的找完整。第三大題的第二小題和第四大題不會(huì)做，表明學(xué)生的認(rèn)知只到了“聽懂，但變式題不會(huì)做”的階段。

學(xué)生D做得最差，表明學(xué)生的“聽懂”是假的，根本是“不懂裝懂”。

四、“懂而不會(huì)”現(xiàn)象幾個(gè)層次的具體表現(xiàn)

綜上所述，總結(jié)出“聽懂卻不會(huì)”現(xiàn)象幾個(gè)層次學(xué)生的表現(xiàn)有：

（一）不懂裝懂。

“不懂裝懂”的學(xué)生在課堂上眼神迷離，課堂上時(shí)不時(shí)看一下教師，呈現(xiàn)心虛的狀態(tài)，或者干脆自己干自己的，完全沉浸在自己的小動(dòng)作或者說話之中，當(dāng)教師問“懂了嗎”的時(shí)候，學(xué)生下意識(shí)地點(diǎn)頭；做題目時(shí)，學(xué)生無從下手，木木地掃著一道一道題目，長久不見動(dòng)筆，后來干脆做小動(dòng)作，左顧右看或者趴在桌子上。

（二）聽懂，但變式題不會(huì)做。

“聽懂，但變式題不會(huì)做”的學(xué)生，課堂上聽課時(shí)而做做小動(dòng)作、分分心，又聽進(jìn)去部分內(nèi)容，對(duì)課堂重難點(diǎn)沒有完全理解，如“互相”、“在同一平面內(nèi)”等概念。因而只會(huì)做與上課講過的差不多的題目不能拓展。這類學(xué)生時(shí)常的表現(xiàn)是做題速度比較慢，并且答案模棱兩可，做題時(shí)常常感覺好像會(huì)做，又好像不會(huì)，有點(diǎn)思路，又做不下去，因而學(xué)生做題目時(shí)小動(dòng)作比較多，速度較慢，正確率不是很高。

（三）聽懂但應(yīng)用題不會(huì)做。

“聽懂但應(yīng)用題不會(huì)做”的學(xué)生上課比較認(rèn)真，能初步理解課堂重難點(diǎn)，但是不能很好地應(yīng)用，該學(xué)生時(shí)常的表現(xiàn)是能比較順利地做基礎(chǔ)的題目，但面對(duì)稍有難度的題目時(shí)則需要時(shí)間思考，做題的速度中上水平，思維容易受限，不能很好地發(fā)散，較好地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

（四）聽懂但不會(huì)解決生活問題。

“聽懂但不會(huì)解決生活問題”的學(xué)生上課能緊跟教師的思維，較好地理解課堂重難點(diǎn)，但不能解決生活問題。該學(xué)生時(shí)常的表現(xiàn)是會(huì)做的題目能夠很快又順利地做題目，沒有多余的小動(dòng)作，并能在做題中從語言、動(dòng)作等多方面顯示出做題自信。

通過《平行與垂直》課例研究，總結(jié)出“聽懂卻不會(huì)”現(xiàn)象幾個(gè)層次學(xué)生表現(xiàn)，我們能根據(jù)學(xué)生動(dòng)作、表情、做題情況，分析目標(biāo)學(xué)生認(rèn)知達(dá)到的階段，進(jìn)而提出有效應(yīng)對(duì)策略，使教學(xué)實(shí)踐更有指向性，便于在教學(xué)中因材施教，真正實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的目標(biāo)”。

注釋：

①何善亮.從意義建構(gòu)到能力生成——“懂而不會(huì)”現(xiàn)象的原因探析、實(shí)踐應(yīng)對(duì)與理論思考[J].教育科學(xué)研究，2008（10）.

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[4]何善亮.從意義建構(gòu)到能力生成——“懂而不會(huì)”現(xiàn)象的原因探析、實(shí)踐應(yīng)對(duì)與理論思考[J].教育科學(xué)研究，2008（10）.

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