以命題促教學(xué)，借練習(xí)展思維

林琛

[摘 要] 教師們既要將練習(xí)題目設(shè)計(jì)得精練有趣，又要在更短時(shí)間內(nèi)達(dá)到更優(yōu)的教學(xué)效果. 筆者從趣味性、實(shí)踐性、差異性和針對(duì)性的角度對(duì)數(shù)學(xué)命題展開(kāi)了各具側(cè)重的嘗試，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)內(nèi)容與學(xué)生心理的兼顧，為教學(xué)實(shí)效的提升注入了一劑強(qiáng)勁動(dòng)力.

[關(guān)鍵詞] 命題教學(xué)；練習(xí)；初中數(shù)學(xué)

在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，習(xí)題訓(xùn)練始終是不可或缺的環(huán)節(jié)之一. 雖然在當(dāng)前的素質(zhì)教育背景下，減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)的要求使得習(xí)題訓(xùn)練的空間被大大壓縮，卻絲毫沒(méi)有動(dòng)搖它對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義. “時(shí)間緊、任務(wù)重”的教學(xué)現(xiàn)狀，也對(duì)命題設(shè)計(jì)提出了更高要求. 教師們既要將練習(xí)題目設(shè)計(jì)得精練有趣，又要在更短時(shí)間內(nèi)達(dá)到更優(yōu)的教學(xué)效果. 為了達(dá)到這一效果，在初中教學(xué)階段，教師們就需要對(duì)知識(shí)特點(diǎn)與學(xué)生心理進(jìn)行同步關(guān)注，方能以命題方式促進(jìn)教學(xué)深入，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)思維的穩(wěn)固與拓展.

激活學(xué)習(xí)熱情，采取趣味性命題

學(xué)習(xí)需要熱情，熱情是推動(dòng)自主學(xué)習(xí)開(kāi)展的根本動(dòng)力. 對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)講，想要將他們的學(xué)習(xí)熱情激發(fā)出來(lái)，從趣味角度入手是一個(gè)很好的選擇. 只要能夠以興趣作為教學(xué)過(guò)程中的無(wú)形老師，便能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性從根本處予以點(diǎn)燃，助力高質(zhì)量教學(xué)效果的實(shí)現(xiàn).

例如，在對(duì)圓的內(nèi)容進(jìn)行正式教學(xué)之前，筆者先請(qǐng)學(xué)生們嘗試解答這樣一道題：如圖1， AB是☉O的直徑，以O(shè)A為直徑作☉C，交☉O的弦AD于點(diǎn)E. 那么，圖1中有哪些線段的長(zhǎng)度是相等的呢？這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)形式比較靈活有趣，同死板的計(jì)算、證明相比起來(lái)，這種類(lèi)型的命題更容易激起學(xué)生的關(guān)注與興趣. 問(wèn)題提出后，大家馬上開(kāi)始頗有興趣地尋找相等線段，而在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生之間也漸漸出現(xiàn)了懷疑：“你說(shuō)得對(duì)嗎？你怎么能確定這兩條線段相等呢？”隨著猜想的出現(xiàn)，學(xué)生的思考熱情也逐漸延伸到了探究圓的性質(zhì)特征領(lǐng)域當(dāng)中.

對(duì)于整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)講，初中屬于基礎(chǔ)階段，知識(shí)內(nèi)容的抽象性不會(huì)太強(qiáng)，在命題當(dāng)中增加趣味性元素的機(jī)會(huì)也有很多. 提出趣味性問(wèn)題的途徑有很多，既可以從命題設(shè)計(jì)形式入手，也可以從命題設(shè)計(jì)內(nèi)容入手. 只要能夠讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，就是在理想教學(xué)之路上邁出了關(guān)鍵的一步.

理論聯(lián)系實(shí)際，采取實(shí)踐性命題

如果要對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一個(gè)分類(lèi)，以理論和實(shí)踐作為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)必然. 從各類(lèi)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的命題內(nèi)容當(dāng)中也不難發(fā)現(xiàn)，近年來(lái)，應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題的出現(xiàn)比例愈發(fā)增加，與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系得也愈發(fā)緊密，這也為教師設(shè)計(jì)命題提供了方向. 理論聯(lián)系實(shí)際，是應(yīng)對(duì)考試的必備能力，更是有效學(xué)習(xí)的必經(jīng)之路.

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)之后，筆者為大家設(shè)計(jì)了這樣一道應(yīng)用題：某工程公司承攬了A，B兩個(gè)地區(qū)的工程建設(shè)任務(wù). 為了順利完成任務(wù)，均需要用到某型號(hào)的挖掘機(jī). 目前，該公司計(jì)劃租賃20臺(tái)甲型挖掘機(jī)和30臺(tái)乙型挖掘機(jī)，并將這50臺(tái)挖掘機(jī)當(dāng)中的30臺(tái)用于A地區(qū)的建設(shè)工程，20臺(tái)用于B地區(qū)的建設(shè)工程. 若具體租金收取情況如下表所示，那么，租賃公司為了收取最高額的租金，應(yīng)當(dāng)怎樣確定租賃方案？這個(gè)問(wèn)題情境非常真實(shí)，引導(dǎo)學(xué)生很自然地將函數(shù)理論知識(shí)運(yùn)用到了生活實(shí)踐當(dāng)中，并在這個(gè)過(guò)程中進(jìn)一步加深了相應(yīng)的知識(shí)體驗(yàn).

實(shí)踐性命題的設(shè)計(jì)，實(shí)際上就是一個(gè)學(xué)以致用的過(guò)程. 學(xué)生在感知這類(lèi)命題時(shí)，其實(shí)也是一個(gè)深化知識(shí)理解的過(guò)程. 單從理論層面來(lái)理解知識(shí)，只能讓學(xué)生學(xué)會(huì)在紙面上分析數(shù)學(xué). 而只有帶著理論知識(shí)走進(jìn)實(shí)際生活，才能為所學(xué)內(nèi)容賦予生命，才能讓學(xué)生在應(yīng)用的過(guò)程中深切體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)方法的全部?jī)?nèi)涵. 實(shí)踐性的命題設(shè)置，為學(xué)生由理論向?qū)嵺`的思維延伸搭建了一段穩(wěn)固的階梯.

劃分層次梯度，采取差異性命題

不同知識(shí)能力的學(xué)生在面對(duì)不同特點(diǎn)難度的知識(shí)時(shí)，總會(huì)出現(xiàn)不同的接受狀態(tài)，這就會(huì)造成學(xué)習(xí)差異. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，這一現(xiàn)象的出現(xiàn)很正常，但若沒(méi)有被教師們及時(shí)發(fā)現(xiàn)或妥善應(yīng)對(duì)，便會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成長(zhǎng)久性的效果影響. 為了讓不同知識(shí)現(xiàn)狀的學(xué)生都能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中收獲最大化的知識(shí)能力提升，差異性的命題設(shè)計(jì)就顯得尤為重要了.

例如，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的知識(shí)后，筆者在課堂上引入了這樣一道習(xí)題：如圖2，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，分別延長(zhǎng)CA，CB至點(diǎn)E和點(diǎn)F，使得DE=DF，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)分別作CA，CB的垂線并相交于點(diǎn)P. 若點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，求證：（1）△DEM≌△FDN；（2）∠PAE=∠PBF. 如果直接將最后一個(gè)問(wèn)題拋給學(xué)生，一些知識(shí)掌握還不到位的學(xué)生必然產(chǎn)生思維困難. 加入第一個(gè)問(wèn)題之后，學(xué)生明顯感到思維過(guò)程中搭建了一個(gè)緩沖的階梯. 對(duì)于知識(shí)能力相對(duì)薄弱的學(xué)生來(lái)講，解答出第一個(gè)問(wèn)題，已經(jīng)可以力所能及地完成知識(shí)訓(xùn)練了，而對(duì)于知識(shí)程度較為理想的學(xué)生來(lái)講，在第一問(wèn)的鋪墊下，第二問(wèn)的思考更加順暢了.

想要讓不同知識(shí)能力的學(xué)生收獲進(jìn)步并不困難，只要教師能夠在命題設(shè)計(jì)當(dāng)中劃分出必要的層次梯度就可以了. 最為簡(jiǎn)便、有效的方式就是將原本難度較大、復(fù)雜程度較高的問(wèn)題分步驟呈現(xiàn)，按由淺入深的遞進(jìn)順序排列. 如此一來(lái)，學(xué)生便可以隨著問(wèn)題難度的不斷增加，尋找適合自己的能力高度，并在前一個(gè)問(wèn)題的啟發(fā)之下進(jìn)行下一個(gè)問(wèn)題的深入思考，可謂一舉兩得.

尋找薄弱環(huán)節(jié)，采取針對(duì)性命題

任何學(xué)習(xí)過(guò)程都會(huì)有薄弱環(huán)節(jié)出現(xiàn)的可能，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然也不例外. 出現(xiàn)學(xué)習(xí)漏洞并不可怕，可怕的是沒(méi)有將這些漏洞及時(shí)、有效地彌補(bǔ)起來(lái). 幫助學(xué)生補(bǔ)足學(xué)習(xí)漏洞的方式有很多，其中較為行之有效的途徑之一就是借助習(xí)題訓(xùn)練來(lái)明確薄弱環(huán)節(jié)之所在，并在練習(xí)的同時(shí)完善知識(shí)體系.

例如，在對(duì)相似三角形的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，筆者請(qǐng)學(xué)生完成如下試題：如圖3，四邊形ABCD是直角梯形，AB=7，AD=2，BC=3，點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)，且它能夠使△PAD∽△PBC，那么，符合這樣條件的點(diǎn)P一共有多少個(gè)？與常規(guī)題目相比，這道題反其道而行之，并沒(méi)有給出條件，讓大家來(lái)判斷兩個(gè)三角形是否相似，而是先給出相似的結(jié)論，讓學(xué)生反推回去找條件. 學(xué)生在這道題的正確率并不算高，其所考查的內(nèi)容正是學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)的薄弱環(huán)節(jié)，即對(duì)三角形相似成立條件的理解與把握. 在這道題的啟發(fā)下，大家對(duì)于三角形相似判定的理解更為靈活了，能有針對(duì)性地補(bǔ)足知識(shí)體系.

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)十分關(guān)注細(xì)節(jié)，很多知識(shí)漏洞的出現(xiàn)都是不知不覺(jué)的. 如果沒(méi)有教師的適時(shí)強(qiáng)調(diào)，僅靠學(xué)生自己的力量是無(wú)法將之完全發(fā)現(xiàn)的. 而教師若只是將學(xué)習(xí)當(dāng)中的薄弱環(huán)節(jié)以單一的語(yǔ)言敘述出來(lái)，也無(wú)法讓學(xué)生產(chǎn)生確切意識(shí). 只有將易錯(cuò)點(diǎn)以命題的形式呈現(xiàn)出來(lái)，讓大家犯錯(cuò)，才能真切體會(huì)到問(wèn)題之所在，學(xué)習(xí)活動(dòng)開(kāi)展的針對(duì)性也才會(huì)更強(qiáng).

初中階段的知識(shí)內(nèi)容靈活多變，這也為相應(yīng)的命題設(shè)計(jì)創(chuàng)造出了廣闊的發(fā)展空間. 于實(shí)際教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，筆者從趣味性、實(shí)踐性、差異性和針對(duì)性的角度對(duì)數(shù)學(xué)命題展開(kāi)了各具側(cè)重的嘗試，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)內(nèi)容與學(xué)生心理的兼顧，為教學(xué)實(shí)效的提升注入了一劑強(qiáng)勁動(dòng)力. 希望廣大初中數(shù)學(xué)教師可以沿著這一教學(xué)思路，在命題方面多下功夫，以此方式為高效教學(xué)打開(kāi)更多出口，帶領(lǐng)學(xué)生走向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新高.