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    “基模導(dǎo)向”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

    2017-01-07 12:17魏金一
    關(guān)鍵詞:基模初中解題

    魏金一

    【摘要】 基模,是人的認(rèn)知行為的基本模式,連接了概念知覺(jué),提供被知覺(jué)現(xiàn)象的表征. 用基模導(dǎo)向方式進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),避免了大量知識(shí)的灌輸. 以基礎(chǔ)概念為核心,基本圖形為依托,減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),加強(qiáng)知識(shí)掌握的系統(tǒng)性,培養(yǎng)學(xué)生成為積極的解題者.

    【關(guān)鍵詞】 初中;基模 ;解題

    三、基模導(dǎo)向在作圖教學(xué)中的應(yīng)用

    作圖是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要的一環(huán),學(xué)生對(duì)所學(xué)掌握的程度可以通過(guò)作圖來(lái)檢驗(yàn). 作圖讓學(xué)生在實(shí)際動(dòng)手操作中加深了對(duì)定理、判定與性質(zhì)的理解. 來(lái)看一道作圖題:夏大爺家有一塊四邊形的土地,如何把這塊地等分成面積相等的兩塊?

    分析:認(rèn)識(shí)三角形的中線時(shí),學(xué)生了解到“三角形的中線等分面積”這個(gè)基本模型. 如圖,想到把四邊形ABCD轉(zhuǎn)化成三角形,再運(yùn)用中線等分面積這個(gè)基本模型來(lái)解決此題.

    具體作法:連接AC,過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線BF,交DC的延長(zhǎng)線于F,連接AF,在△ADF中,找到DF的中點(diǎn)E,連接AE,四邊形ABCD面積即被等分.

    非特殊四邊形若想被等分面積,聯(lián)想到“三角形中線等分面積”這個(gè)基本模型更容易解決. 2010年連云港市中考數(shù)學(xué)倒數(shù)第二題就跟此問(wèn)題極為相似,掌握了基本模型,中考難題也不在話下. 接著看以下例題:夏大爺家還有塊五邊形的土地,如圖10,已知∠A,∠E,∠D都是直角,AB∥ED,CD∥AE,現(xiàn)決定畫一條線把五邊形土地分為兩塊,其中一塊地用來(lái)改種核桃樹,要求兩塊地面積相同,請(qǐng)你幫夏大爺畫出這條線,并判斷這樣的直線有多少條(保留作圖痕跡,不必說(shuō)明理由).

    這幅圖可以分割為兩部分:梯形和矩形,借助“三角形中線等分面積”“中心對(duì)稱性”這兩個(gè)基本模型具體作法如下:找出梯形上下兩底的中點(diǎn)連成線段,取該線段中點(diǎn)M,找出矩形的對(duì)稱中心N,連接MN,直線MN即為所求.

    兒童早期觀察圖形和幾何體的性質(zhì),不考慮在包含所有圖形的空間之內(nèi)的圖形變換,稱之為“圖形內(nèi)階段”. 到了初中階段開始建立起圖形間的關(guān)系,稱之為“圖形間階段”. 此時(shí),如果教師能夠合理地運(yùn)用基模導(dǎo)向理論幫助學(xué)生在頭腦中建立基本圖形模型,形成建構(gòu)—成型—運(yùn)用—鞏固的進(jìn)程,就能變枯燥的文圖條框?yàn)樯鷦?dòng)的情境記憶,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和成就感.

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]皮亞杰.可能性與必然性[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2005:45.

    [2]張文新 谷傳華. 創(chuàng)造力發(fā)展心理學(xué)[M].合肥:安徽教育出版社,2004:119.

    [3]皮亞杰.心理發(fā)生和科學(xué)史[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2005:77.

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