初中數(shù)學(xué)解題策略的合理應(yīng)用探究

周棟梁

摘 要：當(dāng)前中國數(shù)學(xué)教師將大量的精力投入進去，學(xué)生也十分努力，但始終無法深刻掌握知識概念并進行合理應(yīng)用。初中數(shù)學(xué)更注重傳授基本理論知識和培養(yǎng)解題思路，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)難度加大的同時也降低了學(xué)習(xí)興趣，因此探究初中數(shù)學(xué)解題策略的合理應(yīng)用成為當(dāng)下數(shù)學(xué)教育的重點問題。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué);解題策略;應(yīng)用

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）12C-0049-01

初中數(shù)學(xué)解題策略一直是教育工作者關(guān)注的熱點之一，是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容。合理運用數(shù)學(xué)解題策略能提高解題的正確率，教師要重視學(xué)生思維靈活性，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成踏實的解題心態(tài)，在一題多變中提升思維和認(rèn)知，所以合理應(yīng)用數(shù)學(xué)解題策略有一定的現(xiàn)實意義，有利于落實素質(zhì)教育。

一、準(zhǔn)確掌握基本概念，養(yǎng)成踏實解題心態(tài)

初中數(shù)學(xué)知識有較強的抽象性，而數(shù)學(xué)課本則通過各種概念和定義描述抽象知識，所以教師需要借助感性的講解確保學(xué)生精準(zhǔn)掌握，為高效率和高質(zhì)量的解題打下基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)“互為余角”概念時，課本對此概念的描述為“若兩角之和為直角，則兩角互為余角”，如果學(xué)生只從字面含義理解可能會存在不足，此時教師可進行補充幫助學(xué)生理解，首先90°必須是兩個角的和，兩個以上角之和為90°不可稱之為互為余角;其次互為余角只是描述對角數(shù)量，和其位置無關(guān)，這種講解能使學(xué)生透徹理解互為余角這一概念，避免在解題過程中出現(xiàn)概念混淆。不少學(xué)生在解題中存在“眼高手低”情況，不重視基礎(chǔ)知識，喜歡挑戰(zhàn)一些高難度題目，這種解題心態(tài)容易讓學(xué)生在解題中丟了西瓜揀芝麻。所以教師要引導(dǎo)學(xué)生在解題中養(yǎng)成踏實心態(tài)，以基礎(chǔ)題目作為先導(dǎo)，解題時聯(lián)想到所學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論、定理，借助基礎(chǔ)知識解題有利于幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題心態(tài)，也能及時鞏固所學(xué)知識。

二、強調(diào)思維靈活性，培養(yǎng)一題多解能力

學(xué)生思維能力運用多體現(xiàn)在數(shù)學(xué)解題方面，需要學(xué)生有靈活的解題思維，培養(yǎng)一題多解能力。一題多解指在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)下學(xué)生針對一道數(shù)學(xué)題能提出兩種或多種以上解法。課堂是學(xué)生探究、合作、交流的場所，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。一題多解能幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗，學(xué)會如何運用現(xiàn)有知識提高解題能力，也能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，使學(xué)生不滿足于一種解題方式，喜歡去追求更快捷的解題途徑。

例如，以下數(shù)學(xué)題：“一個籠子關(guān)了雞和兔子，共有86只腳，28個頭，試問雞和兔子各有多少只？”這是一道很簡單的數(shù)學(xué)題，學(xué)生很快能得到答案，但這不是最終目的，希望通過題目培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，教師可采用靈活的教學(xué)方式，借助猜想或嘗試等方法分析后得出結(jié)論。

通過上述案例可知，對于一道數(shù)學(xué)題可發(fā)散思維，其中發(fā)散思維最顯著的特點即求異性，舊題新解，不用傳統(tǒng)思維作為解題思路。根據(jù)出題者的思路和題目細(xì)節(jié)想出更好的解法。教師在教學(xué)中也應(yīng)對此類題目進行梳理，課堂教學(xué)中學(xué)生多做題目提高熟練程度，有利于脫離固定思維的束縛。

三、在一題多變中鞏固，培養(yǎng)探究有效性

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強的學(xué)科，也是關(guān)于數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，其學(xué)科特點決定它獨特的公式結(jié)構(gòu)和嚴(yán)密的符號體系，再加上還具有抽象性，導(dǎo)致部分學(xué)生難以駕馭數(shù)學(xué)知識，究其原因還是學(xué)生思維沒有較強的靈活性。數(shù)學(xué)教育學(xué)家認(rèn)為，如果不變更題目，那么幾乎不會有全新的進展。因此學(xué)生在解題中可借助一題多變深入理解題目，增強探究問題能力。

例如，四邊形ABCD中（如下圖），AC⊥BD，連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1中點后得到四邊形A2B2C2D2，得到四邊形AnBnCnDn。BD=8，AC=6，求四邊形A5B5C5D5的周長。

解：得矩形A1B1C1D1的寬為3，長為4

∵矩形A5B5C5D5∽矩形A1B1C1D1

∴設(shè)矩形A5B5C5D5寬為3x，長為4x

則3x×4x=×24，解得x=

∴4x=1，3x=

∴矩形A5B5C5D5的周長=2×（1+）=

從上述案例中可看出，沒有一道數(shù)學(xué)題是非常難解的，總有可解之處，思考總結(jié)是提升思維和認(rèn)知的重要手段，因為認(rèn)知是不斷反復(fù)的過程，深入思考能減少犯錯概率，促進學(xué)習(xí)。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理應(yīng)用解題策略加強了學(xué)生解決問題能力，也加強了應(yīng)用教學(xué)。數(shù)學(xué)作為一門抽象性學(xué)科，掌握一定的解題策略是學(xué)生的基本能力，而學(xué)生也無需背誦解題思路，需要在解題過程中逐步領(lǐng)悟，才能理解數(shù)學(xué)概念，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，才能適應(yīng)新課改的各項要求。

參考文獻：

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