醫(yī)院病床資源調(diào)度研究評(píng)述及展望

侯玉梅+王學(xué)勤

摘要：病床是關(guān)鍵的醫(yī)療資源，病床資源合理配置已成為具有挑戰(zhàn)性的課題和研究熱點(diǎn)。為了更好的解決病床資源調(diào)度問(wèn)題，文章對(duì)相關(guān)研究進(jìn)行全面梳理，分析目前病床資源調(diào)度的研究動(dòng)態(tài)以及發(fā)展前景，并提出研究展望。這不僅為國(guó)內(nèi)外學(xué)者提供了未來(lái)研究方向，而且對(duì)我國(guó)醫(yī)院運(yùn)作管理者如何有效地利用現(xiàn)有病床資源具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：醫(yī)院管理；資源調(diào)度；病床配置

2004～2013年全國(guó)醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)住院人數(shù)由每年6657萬(wàn)增至1.91億人次，年均增長(zhǎng)12.42%，位總量由327萬(wàn)張?jiān)鲋?18萬(wàn)張，年均增長(zhǎng)僅為7.33%，難以滿足患者的需求，如何利用我國(guó)現(xiàn)有病床資源顯得尤為重要。因此，病床資源優(yōu)化配置的研究已然成為醫(yī)療資源管理一個(gè)新興的研究熱點(diǎn)。本文以研究方法為主線對(duì)國(guó)內(nèi)外病床資源調(diào)度的研究現(xiàn)狀進(jìn)行評(píng)述，并提出該領(lǐng)域未來(lái)研究方向。

一、國(guó)外研究現(xiàn)狀

隨著國(guó)外學(xué)者對(duì)病床資源調(diào)度的關(guān)注度逐年增加。病床資源調(diào)度研究起源于上世紀(jì)50年代，Bailey（1954）應(yīng)用排隊(duì)模型對(duì)醫(yī)院病床和服務(wù)者的數(shù)量進(jìn)行研究，大量文獻(xiàn)研究了病床容量規(guī)劃和病床再分配的統(tǒng)計(jì)模型。病床容量規(guī)劃，指確定單科室的最優(yōu)病床容量；科室間病床再分配，指將總量確定的病床在不同科室間進(jìn)行恰當(dāng)?shù)闹匦路峙洹?/p>

（一）排隊(duì)論

排隊(duì)論在醫(yī)療領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸增多，并為醫(yī)院管理者解決病床資源調(diào)度問(wèn)題提供決策依據(jù)。在病床容量規(guī)劃方面，Gorunescu et al.（2002a）采用M/PH/c/c排隊(duì)模型確定最佳病床容量。Gorunescu et al.（2002b）考慮患者等待應(yīng)用M/PH/c/N排隊(duì)系統(tǒng)分析特需時(shí)期引入備用病床的影響。Bruin et al.（2005）采用考慮阻塞的二維穩(wěn)態(tài)排隊(duì)系統(tǒng)確定在最大患者損失率的前提下的最佳病床容量。Kokangul（2008）應(yīng)用定性與定量相結(jié)合的方法分析單科室病床容量。Broyles et al.（2010）采用基于吞吐量理論的DTMC模型，應(yīng)用極大似然回歸預(yù)測(cè)復(fù)雜、非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的瞬時(shí)住院庫(kù)存水平。

在病床再分配方面，Cochran et al.（2006a）提出了基于排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)和離散事件仿真的多階段隨機(jī)方法確定最小化病床阻塞。Cochran et al.（2006b）在上述研究的基礎(chǔ)上，考慮患者類型應(yīng)用多階段隨機(jī)方法來(lái)平衡各科室病床利用。Lin et al.（2014）構(gòu)建了急診和住院部?jī)煞N排隊(duì)模型，確定ED/IU資源的最佳容量。

（二）數(shù)學(xué)規(guī)劃

在病床容量規(guī)劃方面，Akcali et al.（2006）考慮病床性能和預(yù)算限制，建立了具有有限周期的網(wǎng)絡(luò)流模型，確定最佳病床容量。Bachouch et al.（2012）考慮了病理、非混合性別病房等不兼容約束，采用整數(shù)線性規(guī)劃將急性患者插到普通患者病床安排時(shí)間表中。Ezzeddine et al.（2015）考慮科室病房類型（單、雙病床）和患者類型（預(yù)約、非預(yù)約），建立線性規(guī)劃模型來(lái)降低住院成本；在病床再分配方面，Kortbeek et al.（2014）考慮MSS和AAC，應(yīng)用每小時(shí)病床預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)建衡量指標(biāo)對(duì)不同科室病床進(jìn)行再分配。

（三）仿真及人工智能

仿真是病床資源調(diào)度研究中常用的方法之一，Lapierre et al.（1999）建立了醫(yī)院不同科室間病床分配的時(shí)間序列模型確定每個(gè)科室最優(yōu)病床容量。人工智能算法在病床資源調(diào)度方面的應(yīng)用價(jià)值有待深入挖掘。Walczak et al.（2003）通過(guò)估計(jì)住院天數(shù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)最佳科室病床容量。Gong et al.（2012）給出了基于粒子群優(yōu)化（PSO）的不同部門間病床資源分配的方案。國(guó)外研究?jī)?nèi)容及方法如表1所示。

以上研究主要通過(guò)建立模型確定最優(yōu)病床容量，甚少考慮優(yōu)化指標(biāo)。Li et al.（2009）首次以成本為目標(biāo)，建立了基于排隊(duì)論和目標(biāo)規(guī)劃的決策模型優(yōu)化各部門的病床資源。Belciug et al.（2015）以平均成本最小為目標(biāo)，引入遺傳算法對(duì)病床資源調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化研究。然而，這些研究未考慮影響病床資源調(diào)度的因素（患者嚴(yán)重級(jí)別、季節(jié)性變化等）、患者入院管理和緩沖區(qū)的設(shè)置等。

二、國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

與國(guó)外研究相比，國(guó)內(nèi)病床資源調(diào)度研究尚處于起步階段，以定性分析為主，缺乏系統(tǒng)的定量研究。杜少甫等（2013）對(duì)醫(yī)療領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)進(jìn)行綜述，提到了醫(yī)院病床資源的規(guī)劃研究。

（一）排隊(duì)論

國(guó)內(nèi)病床資源調(diào)度的定量研究以排隊(duì)論方法為主。張瑞勛等（2011）建立考慮患者病情和手術(shù)緊急程度的M/M/N排隊(duì)模型，求得最優(yōu)病床容量。鄒長(zhǎng)福等（2012）根據(jù)患者優(yōu)先級(jí)和流程特點(diǎn)建立動(dòng)態(tài)控制排隊(duì)模型。通過(guò)整理發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)多以眼科為例建立排隊(duì)模型優(yōu)化現(xiàn)有病床系統(tǒng)。

（二）數(shù)學(xué)規(guī)劃

國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)規(guī)劃研究相對(duì)較少，李珍萍等（2010）優(yōu)先考慮急診患者，建立線性規(guī)劃模型，得到使患者平均等待費(fèi)用最低的入院順序。徐雷等（2013）在綜合考慮患者等待成本和轉(zhuǎn)院成本的前提下建立基于混合整數(shù)規(guī)劃的病床分派調(diào)度模型。

（三）評(píng)價(jià)類方法

病床資源研究的評(píng)價(jià)類方法種類比較多，如表2所示。這些方法旨在有效利用醫(yī)院病床資源，提高醫(yī)院工作效率。由表1可知，近十年來(lái)，病床資源評(píng)價(jià)類方法研究較多，主要對(duì)醫(yī)院病床資源建立指標(biāo)體系進(jìn)行評(píng)價(jià)。

三、病床資源調(diào)度研究展望

（一）醫(yī)院不同類型資源的整合研究

科室間醫(yī)護(hù)人員安排不合理，可能會(huì)造成患者入院延遲、服務(wù)質(zhì)量差等問(wèn)題。Yankovic et al.（2011）對(duì)病床分配和護(hù)士調(diào)度進(jìn)行了整合研究，建立了將病床和護(hù)士人員配備相結(jié)合的二維排隊(duì)模型來(lái)減少患者阻塞。該研究的不足在于護(hù)士無(wú)差別的假設(shè)。手術(shù)室作為醫(yī)療服務(wù)流程的重要部門之一，與病床分配緊密相關(guān)。白雪等（2011）分析了影響手術(shù)排程和病床分配整合研究的約束條件并列舉了相關(guān)研究。但未見(jiàn)考慮手術(shù)患者在不同部門間的病床資源調(diào)度研究?？偟膩?lái)說(shuō)，將病床和其他資源進(jìn)行整合研究可以減少患者住院時(shí)間，有效地緩解患者滯留、入院延遲等現(xiàn)象，從而實(shí)現(xiàn)高效的醫(yī)療服務(wù)。

（二）考慮患者類別的病床資源優(yōu)化研究

病床資源優(yōu)化配置的研究中，排隊(duì)模型的服務(wù)時(shí)間通常服從泊松分布，極少數(shù)考慮位相分布。位相分布的優(yōu)勢(shì)在于能夠準(zhǔn)確記錄患者住院期間調(diào)用各種資源的時(shí)間和順序，而且可以根據(jù)病情嚴(yán)重程度將入院患者分類后研究。但是在上述排隊(duì)系統(tǒng)中，未考慮患者嚴(yán)重級(jí)別等約束條件。今后學(xué)者應(yīng)致力于考慮多級(jí)患者的精細(xì)化病床資源調(diào)度研究。

（三）病床資源庫(kù)存化研究

為了實(shí)現(xiàn)醫(yī)院整體病床資源配置最優(yōu)化，醫(yī)院應(yīng)達(dá)到病床資源整體最優(yōu)。Utley et al.（2003）提到了急診和住院部門間聯(lián)合使用病床的優(yōu)勢(shì)，其不足之處為未體現(xiàn)住院部門間的病床資源共享?，F(xiàn)有文獻(xiàn)很少考慮具有相似功能的科室聯(lián)合使用病床的研究，更鮮有將醫(yī)院病床作為一個(gè)整體進(jìn)行集中管理的研究。應(yīng)用庫(kù)存管理的方法優(yōu)化醫(yī)院病床調(diào)度，可以打破科室間的病床壁壘?？梢?jiàn)，醫(yī)院病床資源庫(kù)存化研究值得深入探討。此外，協(xié)調(diào)醫(yī)院間病床資源，使其達(dá)到醫(yī)院網(wǎng)絡(luò)間的流動(dòng)平衡極為重要。

（四）不確定環(huán)境下患者入院管理研究

入院管理是病床容量規(guī)劃研究的基本問(wèn)題，Troy et al.（2009）應(yīng)用蒙特卡洛仿真模型對(duì)病床需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。Zhu et al.（2014）采用馬爾科夫決策模型對(duì)患者預(yù)約入院方式進(jìn)行研究，從而減少患者入院的不可預(yù)測(cè)性。這些文獻(xiàn)均認(rèn)識(shí)到需求預(yù)測(cè)的重要性，但很少考慮影響預(yù)測(cè)結(jié)果的諸多不確定性，更未見(jiàn)根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行入院管理的研究?；颊呷朐旱牟淮_定性與患者到達(dá)的不確定性是一致的，由于患者的緊急程度不同，并且其到達(dá)具有季節(jié)性，因此，結(jié)合醫(yī)院實(shí)際情況，今后研究應(yīng)考慮患者入院的不確定性，在準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行入院管理。

四、結(jié)論

病床資源調(diào)度優(yōu)化是一個(gè)前沿領(lǐng)域，對(duì)降低醫(yī)院成本、合理配置醫(yī)院資源起到關(guān)鍵性作用。我國(guó)醫(yī)改的不斷深入、醫(yī)療服務(wù)問(wèn)題日益迫切，病床資源調(diào)度優(yōu)化研究的價(jià)值日趨顯著。但研究還有很多值得關(guān)注的方向，其均可作為很好的切入點(diǎn)予以研究?；诓〈操Y源調(diào)度優(yōu)化研究具有很強(qiáng)的應(yīng)用性，解決醫(yī)院實(shí)際問(wèn)題，因此，如何將較為成熟的病床資源調(diào)度研究方法應(yīng)用到中國(guó)醫(yī)院管理的實(shí)際中，建立一套適用于我國(guó)醫(yī)院病床資源的方法，是相關(guān)學(xué)者和醫(yī)療管理者應(yīng)共同關(guān)注的重點(diǎn)。這不僅能夠緩解病床資源緊張、改善醫(yī)療服務(wù)水平，而且可以獲取更大的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。

參考文獻(xiàn)：

[1]Bailey N T J. Queueing for medical care[J].Applied Statistics， 1954：137-145.

[2]Gorunescu F， McClean S I， Millard P H. A queueing model for bed-occupancy management and planning of hospitals[J]. Journal of the Operational Research Society， 2002a，53（01）：19-24.

[3]Gorunescu F， McClean S I， Millard P H. Using a queueing model to help plan bed allocation in a department of geriatric medicine[J]. Health Care Management Science， 2002b，5（04）：307-312.

[4]De Bruin A M， Koole G M， Visser M C. Bottleneck analysis of emergency cardiac in-patient flow in a university setting： an application of queueing theory[J]. Clinical and investigative medicine， 2005， 28（06）：316.

[5]Kokangul A. A combination of deterministic and stochastic approaches to optimize bed capacity in a hospital unit[J]. Computer methods and programs in biomedicine，2008，90（01）

[6]Broyles J R，Cochran J K，Montgomery D C. A statistical Markov chain approximation of transient hospital inpatient inventory[J]. European Journal of Operational Research，2010，207（03）：1645-1657.

[7]Green L V，Nguyen V. Strategies for cutting hospital beds： the impact on patient service[J]. Health services research，2001，36（02）：421.

[8]Cochran J K，Roche K. A queuing-based decision support methodology to estimate hospital inpatient bed demand[J]. Journal of the Operational Research Society，2008，59（11）：1471-1482.

[9]Cochran J K，Bharti A. Stochastic bed balancing of an obstetrics hospital[J]. Health care management science，2006，9（01）：31-45.

[10]Cochran J K，Bharti A. A multi-stage stochastic methodology for whole hospital bed planning under peak loading[J]. International Journal of Industrial and Systems Engineering，2006，1（1-2）：8-36.

[11]Lin D， Patrick J， Labeau F. Estimating the waiting time of multi-priority emergency patients with downstream blocking[J].Health care management science， 2014， 17（1）：88-99.

[12]Akcali E， C?té M J，Lin C. A network flow approach to optimizing hospital bed capacity decisions[J].Health Care Management Science， 2006， 9（4）：391-404.

[13]Bachouch R B， Guinet A， Hajri-Gabouj S. An integer linear model for hospital bed planning[J].International Journal of Production Economics， 2012，140（2）：833-843.

[14]Ezzeddine W， Schutz J，Rezg N. Modeling of a Management and Maintenance Plan for Hospital Beds[M]//Modelling， Computation and Optimization in Information Systems and Management Sciences. Springer International Publishing， 2015：295-306.

[15]Kortbeek N， Braaksma A， Smeenk F H F， et al. Integral resource capacity planning for inpatient care services based on bed census predictions by hour[J]. Journal of the Operational Research Society，2014， 66（07）：1061-1076.

[16]Lapierre S D， Goldsman D， Cochran R， et al. Bed allocation techniques based on census data[J].Socio-Economic Planning Sciences，1999，33（01）：25-38.

[17]Harper P R， Shahani A K. Modelling for the planning and management of bed capacities in hospitals[J].Journal of the Operational Research Society，2002：11-18.

[18]Harrison G W， Shafer A， Mackay M. Modelling variability in hospital bed occupancy[J].Health Care Management Science，2005，8（04）：325-334.

[19]Walczak S， Pofahl W E， Scorpio R J. A decision support tool for allocating hospital bed resources and determining required acuity of care[J].Decision support systems，2003，34（04）：445-456.

[20]Gong Y J，Zhang J，Chung H S H， et al. An efficient resource allocation scheme using particle swarm optimization[J].Evolutionary Computation，IEEE Transactions on， 2012，16（06）：801-816.

[21]Li X，Beullens P， Jones D，et al. An integrated queuing and multi-objective bed allocation model with application to a hospital in China[J].Journal of the Operational Research Society，2009，60（03）：330-338.

[22]Belciug S， Gorunescu F. Improving hospital bed occupancy and resource utilization through queuing modeling and evolutionary computation[J].Journal of biomedical informatics，2015，53： 261-269.

[23]杜少甫，謝金貴，劉作儀.醫(yī)療運(yùn)作管理：新興研究熱點(diǎn)及其進(jìn)展[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2013（03）.

[24]張瑞勛，孫鑫，余越.基于Q-過(guò)程和隨機(jī)模擬的病床安排方案[J].運(yùn)籌與管理，2011（03）.

[25]鄒長(zhǎng)福，李炳照，陳海燕，等.醫(yī)院病床安排合理性的評(píng)價(jià)與優(yōu)化模型[J].中國(guó)醫(yī)院管理，2012（01）.

[26]王俊橙，梁濤，陳殷，張濤.一種基于在線優(yōu)化的排隊(duì)系統(tǒng)分配策略[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2013（07）.

[27]蔣青松，華淑名，韓啟雷，常超.眼科病床配置的優(yōu)化模型及其計(jì)算機(jī)模擬[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2013（02）.

[28]李珍萍，周文峰，劉丙午.解決醫(yī)院病床安排問(wèn)題的線性規(guī)劃方法[J].運(yùn)籌與管理，2010（06）.

[29]徐雷，李娜，張智聰.混合整數(shù)規(guī)劃下的婦科病床安排問(wèn)題[J].工業(yè)工程與管理，2013（06）.

[30]左婭佳，畢兆榮.醫(yī)院病床利用的DEA分析[J].中國(guó)醫(yī)院管理，2002（12）.

[31]王平根，高允鎖.大型綜合醫(yī)院病床分配方法初探[J].中國(guó)醫(yī)院統(tǒng)計(jì)，2006（01）.

[32]劉文斌，張寒洋，王芳等.眼科病床的合理安排模型[J].計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程， 2012（03）.

[33]季新強(qiáng)，劉晶.應(yīng)用床位利用模型分析某腫瘤?？漆t(yī)院1999～2012年床位工作效率[J].中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2013（06）.

[34]朱華波，唐加福，宮俊.一類存在阻塞無(wú)等待串聯(lián)排隊(duì)的醫(yī)院病床配置方法[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014（08）.

[35]Yankovic N，Green L V. Identifying good nursing levels：a queuing approach[J].Operations research，2011（04）：942-955.

[36]白雪，羅利，李蓉梅.醫(yī)院管理中手術(shù)排程研究現(xiàn)狀及發(fā)展前景[J].管理評(píng)論，2011（01）.

[37]Utley M，Gallivan S， Davis K，et al. Estimating bed requirements for an intermediate care facility[J]. European journal of operational research， 2003，150（01）：92-100.

[38]Troy P M，Rosenberg L. Using simulation to determine the need for ICU beds for surgery patients[J].Surgery，2009，146（04）：608-620.

[39]Zhu G，Lizotte D， Hoey J. Scalable approximate policies for Markov decision process models of hospital elective admissions[J].Artificial intelligence in medicine，2014，61（01）：21-34.

*基金項(xiàng)目：河北省社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目“三級(jí)綜合醫(yī)院門診預(yù)約的排隊(duì)模型構(gòu)建及開(kāi)發(fā)”（HB15GL012）；河北省社會(huì)科學(xué)發(fā)展研究課題“三級(jí)綜合醫(yī)院門診預(yù)約的排隊(duì)模型構(gòu)建及開(kāi)發(fā)”（2015031258）。

（作者單位：侯玉梅、王學(xué)勤、崔研，燕山大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院；梁嘯，秦皇島市第一醫(yī)院；朱立春、吳頌，秦皇島市中醫(yī)醫(yī)院）