“畫幾何圖解決多邊形面積的問(wèn)題”（練習(xí)課）教學(xué)建議

劉梅+丁曉敏

一、激活畫幾何圖的需要

學(xué)情分析：為了了解學(xué)生畫幾何圖解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，前測(cè)題目中直接要求學(xué)生畫幾何圖解決問(wèn)題，所以，從前測(cè)卷面上無(wú)法直觀看出學(xué)生是否有畫圖意識(shí)，但是，前測(cè)中個(gè)別學(xué)生的自言自語(yǔ)，給我留下了深刻的印象，學(xué)生嘀咕：“畫幾何圖干嗎？我倒是不會(huì)畫。”可以看出，學(xué)生就算畫幾何圖也就是為了畫圖而畫圖。

【師生互動(dòng)】

情境：快速說(shuō)解題思路。

1.一塊紅領(lǐng)巾，底40厘米，高13厘米，這塊紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？

2.在一塊上底40米、高30米、下底70米的梯形草地中間，有一個(gè)長(zhǎng)30米、寬15米的長(zhǎng)方形水池，草地的面積是多少平方米？

3.已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，A是長(zhǎng)的中點(diǎn)，B是寬的中點(diǎn)，先從中點(diǎn)A向?qū)叺拈L(zhǎng)的左端點(diǎn)連一條線段，然后從中點(diǎn)B向這個(gè)左端點(diǎn)再連一條線段，最后把點(diǎn)A和點(diǎn)B連成一條線段。求最中間的三角形的面積是多少平方厘米？

解題思路由易到難，學(xué)生從開始的文字題能很快地說(shuō)解題思路，到后來(lái)發(fā)現(xiàn)越來(lái)越難，最后說(shuō)不出來(lái)，由此激活學(xué)生畫幾何圖的需要和意識(shí)。最后一題，信息十分復(fù)雜、不好分析，不能很快地說(shuō)出解題思路，教師追問(wèn)：“怎樣能更快地說(shuō)出解題思路？”學(xué)生想到了畫幾何圖，教師步步追問(wèn)：“為什么要畫幾何圖？”“不畫不行嗎？”一再追問(wèn)之后，學(xué)生感受到了：當(dāng)信息復(fù)雜、不好分析，找不出解題思路時(shí)，可以轉(zhuǎn)化成清晰、直觀的幾何圖，再看圖分析、解決問(wèn)題，老師也由此引出課題——畫幾何圖解決多邊形面積的問(wèn)題。

二、正確畫圖，看圖分析、解決問(wèn)題

學(xué)情分析：從前測(cè)結(jié)果來(lái)看，稍微復(fù)雜一點(diǎn)的幾何圖，能畫正確的僅僅占22.5%，畫圖正確，分析也是正確的，參測(cè)40人，僅有1人。

【師生互動(dòng)】

組織策略：怎么畫？怎樣看圖分析？

1.已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米、寬是4厘米，A是長(zhǎng)的中點(diǎn)，B是寬的中點(diǎn)，先從中點(diǎn)A向?qū)叺拈L(zhǎng)的左端點(diǎn)連一條線段，然后從中點(diǎn)B向這個(gè)左端點(diǎn)再連一條線段，最后把點(diǎn)A和點(diǎn)B連成一條線段。求最中間的三角形的面積是多少平方厘米？（1）組織方式：獨(dú)立思考（邊讀邊畫腦中畫，邊讀邊畫手指畫）——提出問(wèn)題、交流問(wèn)題——畫出幾何圖。（2）組織看圖分析：你現(xiàn)在可以很快地說(shuō)出解題思路了嗎？你分析的思路中，每一部分都可以計(jì)算出來(lái)嗎？（3）小結(jié)。

2.在一個(gè)上底5厘米，高2厘米，下底為7厘米的梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，剩下的面積是多少平方厘米？

（1）組織方式：①獨(dú)立思考（邊讀邊畫腦中畫，邊讀邊畫手指畫）——提出問(wèn)題、交流問(wèn)題——畫出幾何圖。②動(dòng)手畫，展臺(tái)交流畫法。（2）組織看圖分析：你現(xiàn)在可以很快地說(shuō)出解題思路了嗎？你分析的思路中，每一部分都可以計(jì)算出來(lái)嗎？

3.一個(gè)48平方米的平行四邊形，從底邊的中點(diǎn)A向它對(duì)邊的任意一個(gè)端點(diǎn)連一條線段，這個(gè)三角形的面積是多少平方米？（1）組織方式：①獨(dú)立思考（邊讀邊畫腦中畫，邊讀邊畫手指畫）——提出問(wèn)題、交流問(wèn)題——畫出幾何圖。②動(dòng)手畫，展臺(tái)交流畫法。（2）組織看圖分析：①你現(xiàn)在可以很快地說(shuō)出解題思路了嗎？②基本圖分析不出來(lái)，怎么辦？（3）小結(jié)。

三、概括總結(jié)，提煉升華

學(xué)情分析：歸納概括所學(xué)知識(shí)，是學(xué)生的難點(diǎn)，但又是練習(xí)課絕不可忽視的環(huán)節(jié)。

【師生互動(dòng)】

教師追問(wèn)：我們這節(jié)課練什么？為什么要畫？你有這樣的經(jīng)歷嗎？

小結(jié)得出：畫抽象為直觀，是化難為易的策略。