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    十年磨一劍

    2016-12-27 08:50:59夏永立
    云南教育·小學(xué)教師 2016年7期
    關(guān)鍵詞:畫圓圓形半徑

    夏永立

    一、引言

    十年前,我曾執(zhí)教過“圓的認(rèn)識”一課

    (以下簡稱舊案),受到聽課教師的一致好

    評,當(dāng)時頗為得意;十年后的今天,我按照新的理念又一次上這節(jié)課(以下簡稱新案)。我對二者進(jìn)行了對比,發(fā)現(xiàn)不少值得思考的問題。為了便于闡述自己的觀點,下面將兩次的教學(xué)簡案呈現(xiàn)如下:

    二、舊案與新案

    教學(xué)目標(biāo):

    [舊案]

    1.使學(xué)生正確地認(rèn)識圓,能說出圓的各部分名稱及相互關(guān)系。

    2.會用圓規(guī)畫圓。

    3.培養(yǎng)初步的空間觀念和空間想象能力。

    [新案]

    1.在想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動中認(rèn)識圓,初步掌握圓的特征。

    2.在開放式畫圓的情境中,滲透圓的特征,并會用圓規(guī)畫圓。

    3.在問題解決的過程中,不斷探求事物的本質(zhì)特征和事物的合理性;發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念。

    4.讓學(xué)生體驗圓的文化特性,感受數(shù)學(xué)美。

    引入部分:

    [舊案]

    1.師示范表演甩動著連細(xì)繩的一個小球問:你們看,老師手中的小球甩出了一個什么圖形?

    2.投影出示長方形、正方形、平行四邊形等學(xué)過的平面圖形,問:這些圖形有什么共同特點?

    3.引思:圓與上面這些圖形有什么區(qū)別?

    [新案]

    老師這兒有一本兒童故事書,誰先搶到它,我就把它贈給這位同學(xué),那么你認(rèn)為應(yīng)該怎樣站才是公平的呢?為什么要站成圓形呢?

    展開部分:

    [新案]

    3.畫圓。(1)以小組為單位,利用手中的工具和材料畫圓。①提供材料。②小組交流,想出更多的畫圓方法。③展示。(2)用圓規(guī)畫圓。

    學(xué)生自己嘗試畫一個圓,展示學(xué)生作品,引導(dǎo)學(xué)生說出畫圓的體會并討論:①畫圓的步驟有哪些?②畫圓時要注意什么?

    (3)生活中的畫圓。如果要在操場上畫一個圓,有什么辦法?

    2.通過自學(xué),認(rèn)識半徑、直徑、圓心等概念。

    3.探究圓的特征。

    (1)引思:以前研究長方形等平面圖形用什么方法?(折、量、畫、比)我們也用這些方法來研究圓。

    (2)取出圓片、直尺、圓規(guī)等工具,用自己喜歡的方法來探究,并將研究的成果記錄在“研究發(fā)現(xiàn)單”上,在小組內(nèi)交流。

    (3)匯報:各小組展示自己的研究成果。

    (4)整理:師生共同完善半徑、直徑的特征,概括半徑與直徑的關(guān)系。

    (5)讓學(xué)生嘗試在圓形紙片上畫出圓的半徑(交流畫法)。

    (6)畫一個直徑是6厘米的圓。

    (7)討論學(xué)生所畫圓的大小和位置。

    練習(xí)部分:

    [舊案]

    1.基本訓(xùn)練。

    (1)填表:

    (2)判斷:

    ①兩端都在圓上的線段,叫直徑。( )

    ②直徑是半徑長度的2倍。( )

    ③畫一個圓,圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度。( )

    2.變式練習(xí)??吹搅耸裁礂l件,你想到什么?

    3.思考練習(xí)。自行車車輪為什么要設(shè)計成圓形的?車軸裝在什么位置上?

    [新案]

    1.估測(連線)。

    r=4米 茶杯口

    d=2.4厘米 自行車

    r=0.4分米 手表表面

    d=70厘米 花壇

    2.想象。

    (1)動畫演示:正方形不斷地切割成圓形?,F(xiàn)在,如果告訴你正方形的邊長是8厘米,你能獲得關(guān)于圓的哪些信息?(2)出示陰陽太極圖:它是由一個大圓和兩個同樣大的小圓組合而成,如果小圓的半徑是3厘米,你又能知道什么?(3)一個圓形物體的面的半徑是15厘米,你能想象出是什么物體嗎?

    3.實踐。如果你手上有一個圓,現(xiàn)在需要得到這個圓的一半,你可能會用什么方法來解決?能說出理由嗎?

    4.欣賞。生活中的圓形建筑,中國民間的圓形中國結(jié)、傳統(tǒng)的圓形剪紙、世界著名的圓形標(biāo)志設(shè)計,自然現(xiàn)象中呈現(xiàn)的美麗圓形圖案。

    三、對比與反思

    10年前,我是這樣設(shè)計教案的:復(fù)習(xí),為傳授新知準(zhǔn)備;導(dǎo)入,引起學(xué)生對新知的注意;新授,講解新知識,讓學(xué)生理解、接受;練習(xí),進(jìn)行習(xí)題的操練,以鞏固新知;小結(jié),歸納知識要點,以突出重點。這樣的教案及相應(yīng)的教學(xué),是出于我最初對教學(xué)的理解:數(shù)學(xué)教學(xué)就是要把數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生,教學(xué)活動就是教師“教”、學(xué)生“學(xué)”,即:我講你聽,我問你答,我出題你解答。這樣的課堂教學(xué)中,學(xué)生整天處于被動應(yīng)付、機械訓(xùn)練、死記硬背、簡單重復(fù)之中,很難用自己的眼睛去觀察、用自己的心靈去感悟、用自己的頭腦去判斷、用自己的語言去表達(dá),怎能成為一個獨立的自我、成為有創(chuàng)新精神和實踐能力的建設(shè)者?我感慨以前的教學(xué)預(yù)設(shè)得太多,嚴(yán)重束縛學(xué)生的思維,阻礙其發(fā)展;我呼喚開放式的數(shù)學(xué)課堂,因為開放的課堂才會具有生成性,才是充滿生命氣息和活力的。基于這樣的認(rèn)識,我試圖對本課的教學(xué)思路進(jìn)行重新調(diào)整:一方面,通過拓展空間,將學(xué)生進(jìn)一步置身于探究者的角色,引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識了圓的一些基本概念后,自主展開對于圓的特征的發(fā)現(xiàn),并在交流對話中完善相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu);另一方面,我又將自然、社會、歷史、數(shù)學(xué)等各個領(lǐng)域中的“圓”有意義地進(jìn)行整合,充分放大圓的內(nèi)涵的文化特性,將“冰冷的美麗”轉(zhuǎn)化為學(xué)生“火熱的思考”。

    1.教學(xué)目標(biāo)對比反思。前者注重基礎(chǔ)知識與基本技能的目標(biāo)要求,但經(jīng)過了這樣的教學(xué)活動后,學(xué)生除了理解圓心、半徑和直徑的概念外,還能得到些什么,恐怕是微乎其微的!我認(rèn)為學(xué)生的能力、態(tài)度等是在獲取數(shù)學(xué)知識的活動過程中得以培養(yǎng)和提高的。為此,在新案中我充分尊重每個學(xué)生,相信每個學(xué)生,讓每個學(xué)生在親歷的過程中自主建構(gòu)知識,體悟數(shù)學(xué)思想方法,體驗自主學(xué)習(xí)的成功愉悅,實現(xiàn)知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度和諧統(tǒng)一的整體目標(biāo)。

    2.引入部分對比反思。前后兩次教學(xué),我都努力讓學(xué)生在現(xiàn)實的情境中體驗和理解數(shù)學(xué),前者的情境,用甩動的小球吸引學(xué)生的注意力,有利于學(xué)生從動態(tài)中感知圓,接著從已學(xué)的平面圖形引入圓,有利于掌握概念。但是,這種情境基本上是從教材知識體系和教師的主觀愿望出發(fā)的,在這樣的情境中,學(xué)生的智力活動并沒有受到應(yīng)有的挑戰(zhàn)。我一直在思考:為什么要學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識?認(rèn)識圓與我們有什么關(guān)系?怎樣讓圓與學(xué)生的生活實際更加貼近?引入新知對學(xué)生更具智力的挑戰(zhàn)性嗎?出于這樣的考慮,我創(chuàng)設(shè)了新案中的問題情境,對學(xué)生來說具有一定的挑戰(zhàn)性。在強烈的求知欲的驅(qū)動下,學(xué)生憑借生活經(jīng)驗,發(fā)揮自己的空間想象力,自然形成站成圓形的觀念,并且從直覺上解釋了為什么要站成圓形。在這一過程中,學(xué)生不僅獲得圓的感性認(rèn)識,而且有機滲透了圓心、半徑、半徑都相等的知識,更重要的是學(xué)生的創(chuàng)新思維得到了鍛煉。

    3.展開部分對比反思。10年前的教學(xué)中,對于圓的特征的認(rèn)識,我沿襲傳統(tǒng)的小步子教學(xué),即在亦步亦趨的“師生問答”中展開,學(xué)生在折紙找圓心、認(rèn)識半徑和直徑到發(fā)現(xiàn)直徑和半徑的關(guān)系,雖然學(xué)生也有發(fā)現(xiàn)和思考的成分,但是教師主導(dǎo)的痕跡十分明顯。在這樣的設(shè)計中,問題的答案基本在教師的意料之中,學(xué)生不敢也不會越雷池半步。而現(xiàn)在,我將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動統(tǒng)整在一個綜合性、探究性的數(shù)學(xué)研究活動中,通過學(xué)生的自主探索、合作交流、共同分享等,引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了一次“研究與發(fā)現(xiàn)”的完整過程。這是基于對學(xué)生已有經(jīng)驗的正確認(rèn)識和恰當(dāng)把握,教師在充分相信學(xué)生潛能的基礎(chǔ)上做出的決策。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,既實現(xiàn)了探究過程的開放性,又突出了師生間、學(xué)生間的多向交流與合作,為學(xué)生全面參與學(xué)習(xí)活動創(chuàng)造了更多的機會??梢?,只有充分認(rèn)識到學(xué)生已有經(jīng)驗的重要性,才能設(shè)計好探究活動,實現(xiàn)有效的探究和互動。

    4.練習(xí)部分對比反思。舊案中,我設(shè)計多層次、多角度的習(xí)題,以鞏固圓的概念,讓學(xué)生在應(yīng)用中形成有關(guān)圓的知識和技能??墒?,這種只需重復(fù)所學(xué)知識即可解決問題的“制作標(biāo)準(zhǔn)件”的練習(xí),妨礙學(xué)生思維的發(fā)展,不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。新案中,我并沒有機械地進(jìn)行所謂的習(xí)題練習(xí),而是更進(jìn)一步彰顯圓的文化內(nèi)涵:《周髀算經(jīng)》所載“圓出于方,方出于矩”;中國古代的陰陽太極圖;中國傳統(tǒng)的圓形剪紙,世界著名的圓形標(biāo)志等等。在豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,努力使圓所具有的文化特性浸潤于學(xué)生的心田。此外,我還引入了估測、想象等活動,豐富學(xué)生的表象,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,增進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。

    四、問題與思考

    教師的專業(yè)成長更多的是來自于對課堂深層次的理性的思考和把握,要使教師能從課堂教學(xué)的必然王國走向自由王國,最有意義的方法是通過一個又一個教學(xué)案例的研究和積累,來促使教師的專業(yè)化發(fā)展,提升教師專業(yè)化的水平。

    1.教師在不斷的反思中成長。教師應(yīng)該學(xué)會反思,即學(xué)會以自己的教學(xué)活動為思考對象,對個人的教學(xué)思想、教學(xué)觀念和方法以及由此產(chǎn)生的教學(xué)效果進(jìn)行審視和分析,以求進(jìn)一步探究和改進(jìn)教學(xué)方法。教師對自己的教學(xué)行為加以省察,并探求貼切的改進(jìn)方案,這是促進(jìn)教師成長最直接、最適宜的方式。可見,教師專業(yè)成長最需要的是學(xué)會反思。

    2.教師在不斷的“磨課”中成長。促進(jìn)教師專業(yè)化成長的因素固然很多,但課堂實踐依然是教師成長的主陣地。一堂關(guān)鍵的課往往會影響一個教師的專業(yè)化成長,教師如果能在反復(fù)實踐中不斷地感悟,不斷地反思,不斷地積累,就能提高自己的業(yè)務(wù)水平和教學(xué)能力,從而在“磨課”中成長起來。

    一個高明的醫(yī)生必定積累不少的病例及其醫(yī)療方案,一個好的律師必定收集一定數(shù)量的典型案例,一個優(yōu)秀的教師也是在積累了大量的典型案例中“優(yōu)秀”起來。案例研究既是一種研究方式,更應(yīng)成為教師的一種生活方式,一種職業(yè)生活乃至專業(yè)生活方式。在這種生活方式中,教師發(fā)展著自己的理性,成為自己的主人,而不是盲目重復(fù)過去已有的經(jīng)驗。近幾年我一直在進(jìn)行的,就是“實踐、反思、再實踐、再反思”的案例研究,撰寫了100多篇教學(xué)案例與反思,我最深的體會是:“實踐、反思、再實踐、再反思”是教師專業(yè)成長的有效途徑。

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