灰色系統(tǒng)理論在縣級公立醫(yī)院財(cái)務(wù)績效評價(jià)中的應(yīng)用*

內(nèi)蒙古醫(yī)科大學(xué)衛(wèi)生管理學(xué)院，內(nèi)蒙古自治區(qū)衛(wèi)生政策研究所（010110）

薛清元 梁慧娟 那林格 謝宜靜 張 楠△

灰色系統(tǒng)理論在縣級公立醫(yī)院財(cái)務(wù)績效評價(jià)中的應(yīng)用*

內(nèi)蒙古醫(yī)科大學(xué)衛(wèi)生管理學(xué)院，內(nèi)蒙古自治區(qū)衛(wèi)生政策研究所（010110）

薛清元 梁慧娟 那林格 謝宜靜 張 楠△

財(cái)務(wù)績效評價(jià)是以醫(yī)院的財(cái)務(wù)與經(jīng)營狀況為依托，以財(cái)務(wù)報(bào)表、財(cái)務(wù)制度等數(shù)據(jù)與文件為基礎(chǔ)，運(yùn)用準(zhǔn)確的評價(jià)指標(biāo)、科學(xué)的理論方法、精確的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對醫(yī)院財(cái)務(wù)績效狀況進(jìn)行客觀、及時(shí)的衡量與比較的行為，以此判定醫(yī)院的財(cái)務(wù)運(yùn)轉(zhuǎn)狀況，資本利用程度等。作為內(nèi)蒙古自治區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)體系中的基石——縣級公立醫(yī)院，其承擔(dān)著重要的基層醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)職能。在最近的醫(yī)改任務(wù)中，縣級公立醫(yī)院財(cái)務(wù)制度、財(cái)務(wù)管理方面的改革是重中之重，建立一套適合自治區(qū)縣級公立醫(yī)院財(cái)務(wù)績效的測量體系，進(jìn)而科學(xué)、客觀、有效地對這些醫(yī)院的財(cái)務(wù)績效狀況進(jìn)行評價(jià)，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

資料與方法

1.資料來源

本研究資料主要來源于2013年內(nèi)蒙古自治區(qū)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)絡(luò)直報(bào)系統(tǒng)，財(cái)務(wù)決算報(bào)表，縣醫(yī)院財(cái)務(wù)自評調(diào)查表以及各醫(yī)院的財(cái)務(wù)管理文件。在收集的縣公立醫(yī)院中，選取級別相同、財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)無異常狀況的國家級醫(yī)改試點(diǎn)醫(yī)院10家，覆蓋全區(qū)主要盟市。

2.指標(biāo)選擇

本研究運(yùn)用文獻(xiàn)優(yōu)選法初選出有關(guān)財(cái)務(wù)績效評價(jià)的若干指標(biāo)，之后運(yùn)用Delphi法，共遴選出15位在衛(wèi)生管理相關(guān)領(lǐng)域工作的專家與學(xué)者，咨詢的專家工作年限最短8年，最長42年，平均22年，分別工作在基層衛(wèi)生相關(guān)的科研、教學(xué)、行政與財(cái)務(wù)管理領(lǐng)域。在所有參加調(diào)查的專家中，專業(yè)技術(shù)職稱副高4人，占比26.67%，正高9人，占比60%；在所有參加調(diào)查的專家中，10人表示對評價(jià)指標(biāo)很熟悉（66.7%），熟悉的有5人（33.3%），沒有人表示不熟悉。本研究采用三輪專家函詢問卷評選，最終確定了5項(xiàng)一級指標(biāo)，22項(xiàng)二級指標(biāo)作為縣級公立醫(yī)院財(cái)務(wù)績效評價(jià)的指標(biāo)體系，如表1所示。

3.指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

考慮到指標(biāo)量綱、單位、發(fā)展與變化趨勢各不相同，故須經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理之后，方可使用。處理方法如下：

表1 縣級公立醫(yī)院財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評估模型指標(biāo)體系

對于正向指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)化算式如下：

對于負(fù)向指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)化算式如下：

其中，Xij為指標(biāo)原始值，Yij為指標(biāo)目標(biāo)值。

4.指標(biāo)權(quán)重的確定

本研究采用均方差決策分析方法這一客觀賦權(quán)法，較好地?cái)[脫了主觀賦權(quán)方法中的主觀臆斷性與隨意性，同時(shí)較之部分客觀賦權(quán)方法，其局限性相對較小，應(yīng)用性相對較強(qiáng)。具體步驟如下：

（2）確 定 Ej的 均 方 差 σ（Ej）：σ（Ej） ＝

5.研究方法

本研究選取灰色系統(tǒng)理論［1］中較為核心的兩個(gè)方法：灰色關(guān)聯(lián)方法與灰色聚類方法，運(yùn)用兩類方法進(jìn)行對比研究，分析財(cái)務(wù)績效的結(jié)果。

（1）灰色關(guān)聯(lián)分析法

考慮到本研究統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)較為有限，現(xiàn)有數(shù)據(jù)灰度較大，采用灰色絕對關(guān)聯(lián)度、灰色相對關(guān)聯(lián)度、灰色綜合關(guān)聯(lián)度三種廣義關(guān)聯(lián)度分析法對縣級公立醫(yī)院財(cái)務(wù)績效進(jìn)行分析。

①灰色絕對關(guān)聯(lián)度

設(shè)序列X0與Xi長度相同，則稱ε0i為X0與Xi的灰色絕對關(guān)聯(lián)度：

②灰色相對關(guān)聯(lián)度

設(shè)序列X0與Xi長度相同，且初值皆不等于零，X′0，X′1，分別為 X0，Xi的初值像，則稱 X′0與 X′1的灰色絕對關(guān)聯(lián)度為X0與Xi的灰色相對關(guān)聯(lián)度，記為r0i。

相對關(guān)聯(lián)度表征了序列X0與Xi相對于始點(diǎn)的變化速率之間的關(guān)系，X0與Xi的變化速率越接近，r0i越大，反之越小。

③灰色綜合關(guān)聯(lián)度

設(shè)序列X0與Xi長度相同，且初值不等于零，ε0i和r0i分別為X0與Xi的灰色絕對關(guān)聯(lián)度和灰色相對關(guān)聯(lián)度，θ?［0，1］，則稱 ρ0i為 X0與 Xi的灰色綜合關(guān)聯(lián)度

ρ0i＝θε0i+（1-θ）r0i

綜合關(guān)聯(lián)度ρ0i既體現(xiàn)了折線X0與Xi的相似程度，又反映出X0與Xi相對于始點(diǎn)的變化速率的接近程度，是較全面地表征序列之間聯(lián)系是否緊密的一個(gè)數(shù)量指標(biāo)，一般來講，取θ＝0.5。

（2）灰色聚類分析法

結(jié)合本研究具體步驟如下：

第一步：確定5項(xiàng)一級綜合指標(biāo)樣本值xij，本研究中對22項(xiàng)二級指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)運(yùn)用上述方法賦權(quán)，并將一級指標(biāo)予以量化，得到綜合指標(biāo)樣本值xij（百分制表示）。

第二步：構(gòu)建關(guān)于5項(xiàng)一級綜合指標(biāo)的灰類白化權(quán)函數(shù)四個(gè)。在灰類白化權(quán)函數(shù)聚類分析過程中，閾值的選擇與確定占據(jù)著相對重要的地位。因?yàn)殚撝档暮侠硇灾苯佑绊懼垲惖目茖W(xué)性。本研究給出了基于白化權(quán)函數(shù)值離差最大化準(zhǔn)則下的灰色聚類閾值客觀確定方法。由于傳統(tǒng)的灰色聚類分析方法中，閾值大多是專家討論賦值，或者事先給定，難免具有主觀性。本研究提出的方法是根據(jù)聚類分析系統(tǒng)數(shù)據(jù)的自身狀態(tài)，采用各指標(biāo)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差確定白化權(quán)函數(shù)的閾值，是一種較為客觀的賦值方法，且概念清楚，含義明確，同時(shí)計(jì)算也不復(fù)雜，是對灰色聚類理論的完善與補(bǔ)充。根據(jù)閾值構(gòu)建一級指標(biāo)的灰類白化權(quán)函數(shù)四個(gè)，共計(jì)構(gòu)建白化函數(shù)和白化權(quán)函數(shù)圖20個(gè)。

績優(yōu)灰類白化函數(shù)：

績良灰類白化函數(shù)：

一般灰類白化函數(shù)：

較差灰類白化函數(shù)：

第三步：運(yùn)用上文提及的均方差決策分析法確定五個(gè)一級綜合指標(biāo)的聚類權(quán)。

結(jié)果與分析

本研究依據(jù)上述方法，對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理，客觀賦權(quán)，并分別運(yùn)用上述兩類方法，對內(nèi)蒙古自治區(qū)縣級公立醫(yī)院財(cái)務(wù)績效進(jìn)行評價(jià)與分析，結(jié)果如表2所示：

表2 兩種灰色系統(tǒng)評價(jià)方法對內(nèi)蒙古自治區(qū)縣級公立醫(yī)院財(cái)務(wù)績效的綜合評價(jià)及排名

通過表2可以看出，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法與灰色聚類分析方法分別對對象進(jìn)行評價(jià)與分析，得到的結(jié)果較為相近。10家縣級公立醫(yī)院（國家級改革試點(diǎn)）財(cái)務(wù)績優(yōu)的醫(yī)院共2家，績良醫(yī)院2家，大部分醫(yī)院處于一般的狀態(tài)，且排名靠前的醫(yī)院綜合關(guān)聯(lián)度與灰聚類系數(shù)（最大值）均不大高，這說明這些醫(yī)院整體狀況相對一般，此外，有2家財(cái)務(wù)績效較差，應(yīng)引起廣泛重視。

討 論

（1）縣級公立醫(yī)院財(cái)務(wù)績效狀況與灰色系統(tǒng)理論具有一定的匹配性。

財(cái)務(wù)績效評價(jià)是一個(gè)較為復(fù)雜的評價(jià)體系［2］，影響因素眾多，綜合、全面、客觀地對其評價(jià)是目前學(xué)術(shù)界的一項(xiàng)重要課題。當(dāng)前，國內(nèi)外學(xué)者對于財(cái)務(wù)績效［3］的評價(jià)方法相對較多，例如：因子分析法，主成分分析法，TOPSIS法，模糊數(shù)學(xué)及灰色關(guān)聯(lián)法等［4-6］，每一種方法均有其適用的對象，有其優(yōu)勢與不足。內(nèi)蒙古自治區(qū)縣級公立醫(yī)院尚處于醫(yī)改的起步與摸索期，其財(cái)務(wù)績效數(shù)據(jù)具有一定的不確定性，不對稱性，不穩(wěn)定性，不宜獲取性；其本身就屬于一個(gè)灰色系統(tǒng)，符合灰色系統(tǒng)“部分?jǐn)?shù)據(jù)已知，部分?jǐn)?shù)據(jù)未知”的對象特征。運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論可以客觀、可靠地評價(jià)其財(cái)務(wù)績效狀況，因此，從這一角度看來，具有一定的匹配性。

（2）兩類方法在評價(jià)過程中的適用條件與解決問題的角度各不相同。

在原始數(shù)據(jù)的收集過程中，內(nèi)蒙古自治區(qū)縣級公立醫(yī)院的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)十分有限，數(shù)據(jù)的灰度較大，部分?jǐn)?shù)據(jù)波動(dòng)起伏頻繁，尋找典型的分布規(guī)律相對困難，運(yùn)用方差分析、回歸分析、主成分分析等系統(tǒng)分析方法可行性不大?；疑P(guān)聯(lián)分析方法彌補(bǔ)了數(shù)據(jù)所導(dǎo)致的缺陷，且其對樣本量與數(shù)據(jù)變化規(guī)律無特殊要求，計(jì)算相對方便，通過判斷序列曲線幾何狀況的相似程度來分析聯(lián)系是否緊密，其較為適合本研究，且結(jié)果合理［7-8］。灰色聚類評估方法通過灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)將所考察的對象劃分為若干個(gè)可定義的類別。一個(gè)灰類就是同一類觀測對象的集合?；疑垲愒u估方法較為適用于解決小樣本，貧信息的對象，能夠快速、有效地將縣級醫(yī)院的財(cái)務(wù)績效分為幾個(gè)灰類，易于為管理者與決策者提供決策依據(jù)。兩種方法對于樣本要求并不太高，計(jì)算不大復(fù)雜，結(jié)果較為合理，在醫(yī)院管理中將有更為廣泛、有效的用途。

（3）本研究將兩類方法做出適當(dāng)調(diào)整與改進(jìn)，使之更為客觀、合理。

本研究在運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對10所縣級公立醫(yī)院改革國家級試點(diǎn)的財(cái)務(wù)績效進(jìn)行評估時(shí)，分別從絕對灰色關(guān)聯(lián)度、相對灰色關(guān)聯(lián)度、綜合灰色關(guān)聯(lián)度三個(gè)視角分析每家醫(yī)院與理想醫(yī)院（系統(tǒng)序列）的差距及灰色關(guān)聯(lián)度的排序，評估旗縣醫(yī)院財(cái)務(wù)績效的水平。三類灰色關(guān)聯(lián)度分析方法的應(yīng)用比僅應(yīng)用其中一種分析方法，相對符合實(shí)際，合理一些。在應(yīng)用灰色聚類分析方法對10所縣級公立醫(yī)院改革國家級試點(diǎn)的財(cái)務(wù)績效進(jìn)行評估時(shí)，本研究在確定白化函數(shù)的閾值方面，規(guī)避了目前廣泛使用的主觀賦值法，而是以樣本標(biāo)準(zhǔn)差和均值的作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計(jì)算客觀閾值，使結(jié)果相對客觀。

［1］劉思峰.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用.北京：科學(xué)出版社，2014.

［2］夏冕，方鵬騫.公立醫(yī)院財(cái)務(wù)治理績效評價(jià)的指標(biāo)體系設(shè)計(jì).中華醫(yī)院管理雜志，2014，30（1）：27-30.

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［4］鄭娟，許建強(qiáng)，王健.TOPSIS與灰色關(guān)聯(lián)法在口腔科醫(yī)院感染管理質(zhì)量評價(jià)中的應(yīng)用.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2014，31（5）：843-844.

［5］許建強(qiáng)，李望晨，王成磊，等.基于組合熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析的醫(yī)療質(zhì)量綜合評價(jià).中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2013（2）：247-248.

［6］劉媛媛，崔壯，李長平，等.兩種灰色關(guān)聯(lián)法對心絞痛患者住院醫(yī)療費(fèi)用影響因素的分析比較.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2012，29（4）：551-552.

［7］劉莎，許樹強(qiáng)，陳校云.基于灰色關(guān)聯(lián)分析求因子權(quán)重的門診病人滿意度多層次模糊綜合評判研究.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2012，29（1）：37-39.

［8］楊金，王燕麗，朱琳.基于熵權(quán)的灰色關(guān)聯(lián)理想解法在地方病機(jī)構(gòu)衛(wèi)生資源綜合評價(jià)中的應(yīng)用.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2014，31（1）：134-136.

內(nèi)蒙古自治區(qū)旗縣級公立醫(yī)院改革評估（內(nèi)蒙古自治區(qū)衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會委托橫向項(xiàng)目）；美國中華醫(yī)學(xué)基金會項(xiàng)目（09-975）；內(nèi)蒙古醫(yī)科大學(xué)青年創(chuàng)新基金（YKD2015QNCX004）

△通信作者：張楠，E-mail：skyzn＠126.com

鄧 妍）