因“實(shí)”利導(dǎo)

殷幟帥

以北師大版初中數(shù)學(xué)教材和新課程理念為指導(dǎo)，通過二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)課中的兩個(gè)環(huán)節(jié)為案例，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何以學(xué)情為導(dǎo)向進(jìn)行備課設(shè)計(jì)，進(jìn)行了一番思考與探討。

學(xué)情導(dǎo)向前置診斷順學(xué)而導(dǎo)分層而導(dǎo)在實(shí)際備課、教學(xué)中，教師往往不自覺地給學(xué)生設(shè)計(jì)好“預(yù)定”的學(xué)習(xí)思路和軌道，然而，由于知識結(jié)構(gòu)、學(xué)生能力等的不同，學(xué)生的反應(yīng)卻常常“離經(jīng)叛道”，使課堂效果大打折扣，這就需要教師在課前對學(xué)生已有的知識水平調(diào)查清楚，根據(jù)實(shí)際學(xué)情因“實(shí)”利導(dǎo)。下面將以二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)課的一個(gè)備課案例為切入點(diǎn)，探討學(xué)情導(dǎo)向的必要性。二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)部分知識量大，綜合性強(qiáng)，可深入研究的知識點(diǎn)很多，一般的備課思路是：首先盡可能體現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)的完整，然后變式由特殊到一般，最后升華到數(shù)形結(jié)合的高度。例如，對一個(gè)二次函數(shù)圖象草圖由教師逐步添加條件，使之越來越具體，并通過這個(gè)過程串聯(lián)起二次函數(shù)所有性質(zhì)，再針對學(xué)生接受困難的結(jié)論進(jìn)行變式，一般化，使之體會到數(shù)形結(jié)合的好處。然而，“完”未必“美”，實(shí)際中教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂效果往往存在的一定反差。這說明教師備課，相對于關(guān)注知識、更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生，前置診斷；導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)相對于追求深度，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)情，順學(xué)而導(dǎo)。在例題和練習(xí)的設(shè)置上，照顧到各層次學(xué)生的需求，分層而導(dǎo)。這樣才能做到立足學(xué)情、有效教學(xué)。

一、前置診斷

學(xué)情導(dǎo)向的基礎(chǔ)是前置診斷。前置診斷，即在課標(biāo)基礎(chǔ)上，明白學(xué)生“現(xiàn)在在哪里”“現(xiàn)在想到哪里去”，從而進(jìn)行及時(shí)查漏補(bǔ)缺，調(diào)整教學(xué)思路。診斷要準(zhǔn)確就得切中學(xué)情，所謂學(xué)情，即學(xué)生在過去進(jìn)行完某項(xiàng)學(xué)習(xí)活動后，現(xiàn)在的掌握程度，包括興趣、習(xí)慣、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)思路、思維誤區(qū)、學(xué)習(xí)效果等要素。在二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)課中，若對學(xué)情調(diào)查不充足，診斷不及時(shí)，經(jīng)常會出現(xiàn)以下問題：在非重點(diǎn)問題上占用了學(xué)生大量時(shí)間、耗費(fèi)了太多精力，喧賓奪主，盡管老師努力引導(dǎo)，但數(shù)形結(jié)合這個(gè)核心始終沒有充分的體現(xiàn)出來，甚至沒有被大部分學(xué)生意識到，不少學(xué)生對二次函數(shù)性質(zhì)只是機(jī)械背誦，有同學(xué)連可用直接開平方法的一元二次方程都不會解了，已知頂點(diǎn)坐標(biāo)寫不出頂點(diǎn)式的雛形，已知圖象上一點(diǎn)坐標(biāo)卻不會代入關(guān)系式，草圖畫的極慢且不客觀、不正規(guī)，研究圖象與方程、不等式的關(guān)系時(shí)，好不容易有點(diǎn)眉目了，下課鈴卻響了……前置診斷不僅要尊重學(xué)生，更要耐心引導(dǎo)，認(rèn)真研判，才能夠有效。例如，在二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)課上課之前，先通過作業(yè)，了解學(xué)生在上課過程中可能會出現(xiàn)哪些問題，對于“擋路的小石頭”，如性質(zhì)有哪些？一元二次方程怎么解？方程組哪種解法正確率較高？怎樣將點(diǎn)的坐標(biāo)代入求值等……這些問題在上課之初就要解決掉，盡量避免學(xué)生在理解重難點(diǎn)過程中，受到基礎(chǔ)知識和計(jì)算問題的干擾，從而突出重點(diǎn)。

二、順學(xué)而導(dǎo)

學(xué)情導(dǎo)向的關(guān)鍵是順學(xué)而導(dǎo)。好課的關(guān)鍵是處理好了預(yù)設(shè)和生成的關(guān)系。眾所周知，一堂好課從制定本課的教學(xué)目標(biāo)，到設(shè)計(jì)一條怎樣的線索來串聯(lián)起整節(jié)課，再到如何引導(dǎo)學(xué)生去理解、感悟等，都凝聚了備課教師很多的智慧和心血，但客觀地說，也只是預(yù)設(shè)了一堂好課。而上課時(shí)面對的是活生生的個(gè)體，在相互交流和探索的過程中，課堂上總會出現(xiàn)讓人始料不及的情況，面對課堂的生成，是選擇回避，把學(xué)生往預(yù)設(shè)的軌道上拽，還是選擇關(guān)注學(xué)生呢？下面這個(gè)案例就較好的體現(xiàn)了順學(xué)而導(dǎo)的原則：

【活動一】形無數(shù)，難入微

1.如圖1是關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象：

（1）寫出你能得到的結(jié)論并說明理由；

（2）添加條件，使a、b、c的值可求，請?zhí)峁┍M可能多的添加方法。

（3）知道二次函數(shù)圖象中的哪些條件，可以確定對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式？

2.練習(xí)。畫出同時(shí)滿足下面3個(gè)條件的二次函數(shù)圖象的草圖；根據(jù)所給條件，能確定相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式嗎？為什么？

（1）①開口向上；②關(guān)于直線x=1對稱；③最值是-2。

（2）①該圖象可以由y=-x2+x的圖象平移得到；②當(dāng)x≤2時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而減?。虎墼搱D象過點(diǎn)（1，8）。

3.反思提煉，完成一個(gè)相對客觀的草圖，應(yīng)滿足哪幾個(gè)條件？

【活動二】數(shù)無形，少直觀

1.已知關(guān)于x的二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-2（x-2）2+9，回答下列問題：

（1）當(dāng)y=0時(shí)，x的值是多少？你是怎么做的？

（2）生成性互動：如果給出y=-2（x-2）2+9的圖象，還能解決哪些問題？

2.創(chuàng)意空間

（1）自編一個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，并畫出相應(yīng)圖象的草圖；

（2）由（1）你能得到那些結(jié)論？

案例中的活動一能夠較好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，通過觀察二次函數(shù)的圖象，很容易得到二次函數(shù)的某些性質(zhì)，直觀方便；但當(dāng)圖象中沒有必要的數(shù)據(jù)時(shí)，無法確定表達(dá)式，進(jìn)而深入研究函數(shù)的性質(zhì)，幫助學(xué)生進(jìn)一步明晰二次函數(shù)圖象的草圖與確定表達(dá)式的關(guān)聯(lián)，主動的體會形無數(shù)，難入微。而活動二中的一些開放性提問方式，提供給學(xué)生一定自由發(fā)揮的空間，更能促進(jìn)師生互動，生生互動，活躍課堂，促進(jìn)對知識的理解。當(dāng)然，在教學(xué)過程中，“順學(xué)而導(dǎo)”也不是無限度的“順”，完全被學(xué)生牽著鼻子走，應(yīng)該“順”而有度。

三、分層而導(dǎo)

學(xué)情導(dǎo)向的效果保障是分層而導(dǎo)。不同的學(xué)生學(xué)習(xí)能力不同，接受速度不同，個(gè)體的差異是始終存在的。學(xué)情導(dǎo)向要導(dǎo)之有效，就要在全班一個(gè)大的學(xué)情背景下，分類討論，分層引導(dǎo)。例如，在上面案例的活動二第（1）問中，可能有學(xué)生在經(jīng)歷畫草圖后，還是首先會想到用代數(shù)方法解方程。這樣，就不能在開始時(shí)“綁架”學(xué)生的思路，強(qiáng)迫他們首先利用圖象法。而對反應(yīng)較快的學(xué)生，則可提示其利用自己的方法還能解決哪些問題。再如活動二練習(xí)中的“創(chuàng)意空間”，對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，主要是問題的編制者，可看出其對重難點(diǎn)的理解是否到位；對于基礎(chǔ)較弱學(xué)生，主要是問題的回答者，可檢驗(yàn)其對重點(diǎn)的掌握程度。如果時(shí)間允許，還可以設(shè)置隨堂進(jìn)行的達(dá)標(biāo)檢測。這種檢測更要突出給不同水平學(xué)生的選擇空間，分層設(shè)題，讓盡可能多的學(xué)生能夠獲得成功的喜悅。

經(jīng)典教案學(xué)案中固然有許多值得學(xué)習(xí)和借鑒的設(shè)計(jì)，但如果知識一昧照搬硬套，而不根據(jù)實(shí)際學(xué)情進(jìn)行摸底、選編或再創(chuàng)造，也只會讓優(yōu)秀的成果和創(chuàng)意“明珠投暗”。教師在備課和上課過程中，應(yīng)更多在關(guān)注學(xué)生、關(guān)注學(xué)情上下功夫，以實(shí)際學(xué)情為導(dǎo)向，制定能夠“前置診斷”“順學(xué)而導(dǎo)”“分層而導(dǎo)”的教案、學(xué)案輔助教學(xué)。腳踏實(shí)地、因“實(shí)”利導(dǎo)，提升課堂效率，應(yīng)該成為教學(xué)最基本的追求。