CVP關(guān)系的邏輯變化與應(yīng)用

夏可欣

摘要：CPV關(guān)系指的是成本、業(yè)務(wù)量、利潤三者之間的數(shù)量關(guān)系的英文縮寫，三者存在著緊密的邏輯關(guān)系，形成一個基本等式，對這一基本等式進(jìn)行邏輯變化，可以深入理解把握財務(wù)管理中的有關(guān)基本原理知識，同時CVP關(guān)系原理在企業(yè)或單位的管理中有著廣泛的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：CVP關(guān)系 拓展 運用

一、CVP關(guān)系的邏輯變化形式與構(gòu)建

在經(jīng)濟活動中，成本、業(yè)務(wù)量、利潤是三個基本的參量，它們之間的關(guān)系用等式表示是：收入（業(yè)務(wù)量乘于單價）-成本=利潤。這一關(guān)系式大家都比較熟悉，同時在日常經(jīng)濟生活中運用得比較廣泛。假如，某一投資者，考慮是否合算，一個最普遍的思考方法，就是用所獲取的收入減去投入的成本，剩下的利潤有多少，從而來策選其經(jīng)濟行為。但從財務(wù)管理更高層面上來看，不能僅限于這種簡單的運用和思考。以成本、業(yè)務(wù)量、利潤三者最基本的量式關(guān)系開始，可以將其進(jìn)一步分析研究，使得三者關(guān)系量式有進(jìn)一步的拓展。為了表示的方便，經(jīng)濟指標(biāo)用字母下列字母來表示，同樣，其關(guān)系量式用公式來表示。利潤用R來表示，業(yè)務(wù)量用X表示，單價用P表示，成本按照與業(yè)務(wù)量變化的依存關(guān)系，將成本分為固定成本與變動成本，固定成本不受業(yè)務(wù)量變化影響，用A來表示，變動成本與業(yè)務(wù)量成正比關(guān)系，業(yè)務(wù)量大，所費成本就越大，業(yè)務(wù)量小，所費成本也就越小，所以變動成本表示為BX，其中B為單位變動成本，很顯然，變動成本為單位變動成本與業(yè)務(wù)量的積，從而成本可以表示為A+BX。

經(jīng)過上述假定與分析，成本 、業(yè)務(wù)量、利潤三者關(guān)系量式可以用下列式子表示：R=PX-（A+BX）。將該式子稱為本量利基本等式，對此式我們可以做如下拓展。

（一）交換變化邏輯關(guān)系

根據(jù)初等數(shù)學(xué)交換規(guī)律，將本量利基本等式移位寫為：

R=PX -BX-A，再整理為R=（P -B）X-A。

若P、B、A為常量時，顯然上式是二元一次方程，反映利潤與業(yè)務(wù)量之間的變化規(guī)律，為比較直觀，令P -B=C，則等式可以演變?yōu)镽=CX-A。等式表明，若要獲取一定利潤，只有在滿足CX≥A條件。假設(shè)不考慮A，即沒有固定成本時，則獲取的利潤就是C與X的乘積，這是C這個變量似乎是利潤的貢獻(xiàn)量，令X=1時，利潤就是P和B之間的差額。因此，根據(jù)C的特性，將C稱為單位邊際貢獻(xiàn)，CX則稱為邊際貢獻(xiàn)。從對等式交換整理過程中可以看出，邊際貢獻(xiàn)是銷售收入與變動成本之間的差額，它剔除了固定成本，這對于生產(chǎn)能力充足有余情況下進(jìn)行決策分析是非常有意義的。

（二）假定分析邏輯關(guān)系

從基本等式表明利潤與P、B、X、A因素有關(guān)，因此可以從每一因素的變動來考察對利潤變動的影響。例如，假定P變動，從原來的P變?yōu)楝F(xiàn)在的P，其它因素不變，則利潤的變動相對量是⊿R=[（P -B）X-A]-[（P -B）X-A]=⊿P·X，利潤變動率R′=⊿R/R=⊿P·X/R，⊿P=R′·R/X，所以單價的變動率P′=⊿P/P=R′·R/X/P=R′·R/XP。此式的經(jīng)濟意義，就是說利潤要提高多少，達(dá)到什么樣的利潤目標(biāo)，即實現(xiàn)數(shù)量（1+R′）R的目標(biāo)利潤，則需要提高或降低價格的變動率就可以通過等式P′=R′·R/XP計算。同樣的原理，可以得出變動成本的變動率=R′·R/BX，銷售量變動率=R′·R/CX，固定成本變動率=R′·R/A。

（三）多式展現(xiàn)邏輯關(guān)系

量本利基本等式僅是根基人們最基本的經(jīng)濟常識表達(dá)的一個等式，通過拓展，也有其它的表現(xiàn)形式?；镜仁絉=PX-（A+BX），一目了然反映利潤是收入減成本。再稍作變動-A=CX-A，這一等式反映了利潤是邊際貢獻(xiàn)與固定成本之差。等式可以寫成A=（PX -BX）-R，若知道其它量，可以求出其中另一個量，因此，等式還可以寫成X=（R+A）/（P-B），B=（R+A-PX）/X，P=（R+A-BX）/X。這些等式的表示，都是由本量利基本等式推導(dǎo)而來。

（四）設(shè)定測算邏輯關(guān)系

若令R=0，即利潤為零時，0=PX-（A+BX），PX=A+BX，意味著業(yè)務(wù)收入與成本是相同的，在這時，既不盈，也不虧，所以我們把這種狀態(tài)稱為保本狀態(tài)或盈虧平衡狀態(tài)，處于此種狀態(tài)的業(yè)務(wù)量稱為保本量或盈虧平衡量，這一業(yè)務(wù)點可以通過等式來進(jìn)行計算，X=A/（P-B）。那么保本銷售額=PX=PA/C。同樣，若目標(biāo)利潤確定，根據(jù)3中的公式分別預(yù)測P、X、B、A中的任意一個量。

二、CVP關(guān)系在企業(yè)管理中的應(yīng)用

CVP關(guān)系，不只是為了做理論上的分析研究與探討，更重要的是可以利用本量利關(guān)系來解決企業(yè)的許多財務(wù)管理有關(guān)問題。主要表現(xiàn)在如下幾個方面：

（一）企業(yè)經(jīng)濟目標(biāo)的有效預(yù)測

企業(yè)出于各種目的，要對一些情況進(jìn)行預(yù)測。通過本量利關(guān)系，可以幫助企業(yè)達(dá)到預(yù)期的目的。如進(jìn)行目標(biāo)利潤預(yù)測、售價預(yù)測、銷售量預(yù)測、成本預(yù)測、保本點預(yù)測。這此預(yù)算都可以根據(jù)上述拓展的公式進(jìn)行計算。我們以銷售量預(yù)測為例進(jìn)行說明。假如某個企業(yè)要達(dá)到實現(xiàn)100萬元的利潤目標(biāo)，產(chǎn)品和市場的情況是，產(chǎn)品市場價格是每件10元，單位變動成本5元，固定成本20萬元，那么該企業(yè)要完成的銷售量是多少？此類問題，通過本量利關(guān)系就可以預(yù)測其結(jié)果，本量利基本關(guān)系式：R=PX-（A+BX），即R=（P -B）X-A，則X=（R+A）/（P -B），根據(jù)題干提供的條件，R=100萬元=1000000元， A=20萬元=200000元， P =10元，B=5元，代入式中，X=（1000000+200000）/（10-5）=240000（件）=24萬件。根據(jù)這一要求，企業(yè)權(quán)衡其銷售任務(wù)的輕重，制定本企業(yè)的銷售策略，組織銷售部門，完成銷售任務(wù)，否則，企業(yè)無法實現(xiàn)目標(biāo)利潤。從銷售量預(yù)測為例可以看出，企業(yè)預(yù)測的重要性，要進(jìn)行有效的預(yù)測，本量利關(guān)系提供了科學(xué)預(yù)測的依據(jù)，有了可靠的科學(xué)預(yù)測，才能決定企業(yè)的計劃和行動目標(biāo)，采取相應(yīng)的策略來達(dá)到企業(yè)所要實現(xiàn)的目標(biāo)。

（二）企業(yè)決策的科學(xué)依據(jù)

企業(yè)在經(jīng)營活動中，有多種經(jīng)營方式可以選擇，因此，企業(yè)要進(jìn)行決策分析，比如新產(chǎn)品開發(fā)的決策分析。進(jìn)行這些決策分析，企業(yè)管理高層通過開會拍腦袋是拍不出來的，要采用一定的技術(shù)手段和方法，得出相應(yīng)的結(jié)果，通過比較分析，最終才能決定取舍。同樣，我們以是否接受追加訂貸的決策分析為例，假定某企業(yè)接受另一企業(yè)的邀約，簽訂買賣合同，為該企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，本企業(yè)生產(chǎn)該種產(chǎn)品的平均成本為10元，而該企業(yè)要求價格是9元，數(shù)量是1000件，假定本企業(yè)有剩余生產(chǎn)能力，企業(yè)的單位變動成本為5元。從題干的條件反映，對方的訂價明顯低于成本價，訂價偏低，從表面來看，明顯是一個吃虧的買賣，是不可取的。但是，我們根據(jù)本量利關(guān)系進(jìn)行計算分析，會得出相反的結(jié)果。企業(yè)既然生產(chǎn)能力有剩余，也就意味著企業(yè)生產(chǎn)設(shè)備閑置，所以在考慮追加訂貨時，可以不考慮固定成本，則邊際貢獻(xiàn)=（9-5）*1000=4000元，也就是說，若接受追加的訂貸，企業(yè)可獲取額外利潤4000元，增加了企業(yè)的利潤。既然對企業(yè)有利，那當(dāng)然可以接受。企業(yè)的經(jīng)營目的就是利潤最大化，因此，從此例分析可以看出，企業(yè)在進(jìn)行決策分析時，可以借助本量利關(guān)系來進(jìn)行決策分析，可從中獲取意想不到的效果。

（三）企業(yè)管理的有效控制

企業(yè)的經(jīng)營目的就是獲取利潤，如以達(dá)到最大化，可以進(jìn)行差量分析，找出與計劃或標(biāo)準(zhǔn)制度發(fā)生偏差的原因等。常用的方法有：一是公式法。即直接套用上述一些等式來計算，分析時是通過已知參量的邏輯關(guān)系，來求得其它未知參量。二是分析法。即在根據(jù)等式結(jié)果的基礎(chǔ)上，加以分析比較。這種方法對解答一些較為復(fù)雜的問題，應(yīng)用較多。三是比較法。根據(jù)相關(guān)等式計算，之后對計算結(jié)果加以比較，是利是弊，就比較直觀。僻如，企業(yè)需要的零部件，是進(jìn)行采購還是自制的決策分析就可以通過比較法。具體操作過程是，先把外購和自制兩種情況所需的成本計算出來，然后比較兩者的大小，最后決斷采用哪種方案最優(yōu)。比較法在企業(yè)的決策分析中應(yīng)用的廣泛，比如成本測算問題，可以僅將一定期間所發(fā)生的變動成本計入產(chǎn)品成本，把固定成本作為期間成本，在當(dāng)期損益中扣除，進(jìn)行這樣的處理，與傳統(tǒng)成本分析方法，把一定期間所發(fā)生的全部成本都計入產(chǎn)品成本，會引起期末存貸過高，當(dāng)期計算出來的利潤偏低，企業(yè)就有可能選擇放棄，從而錯過商機，給企業(yè)帶來不利損益。因此，只考慮變動成本，放棄固定成本，對企業(yè)短期決策提供了重要科學(xué)依據(jù)。

三、CVP關(guān)系在非企業(yè)單位中的應(yīng)用

CVP關(guān)系原理，不僅在企業(yè)的決策、計劃和控制中具有廣泛用途，有著十分重要的意義。同時，本量利關(guān)系原理，對以非盈利組織，如行政機關(guān)、部隊、學(xué)校等其它組織抓好管理工作、提高工作效能也具有十分重要的意義。

（一）加強工作預(yù)見性

非盈利組織雖不以盈利為目的，但是同樣要追求效益和效能，避免產(chǎn)生負(fù)效益和負(fù)作用。因此，要加強工作計劃性，增強預(yù)見性，避免盲目性。一是經(jīng)常開展社會調(diào)查研究工作。有針對性地開展社會調(diào)查活動，或進(jìn)行一些追蹤調(diào)查，吸取豐富真實詳實的信息資料，為預(yù)測準(zhǔn)備第一手材料。二是整理篩選信息資料，對相關(guān)因素進(jìn)行量化分析，并根據(jù)各因素對工作成效的影響程度，對各因素進(jìn)行量化，確立指標(biāo)體系。三是建立操作性較強的評估方案。結(jié)合工作實際，設(shè)計評估模式，根據(jù)各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性，設(shè)立數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)本量利關(guān)系，對一些因素進(jìn)行預(yù)測，若確立或知道其中某些指標(biāo)后，求出某一指標(biāo)的量，然后對之進(jìn)行可行性分析研究，確定本單位或本科室的工作目標(biāo)和工作計劃。

（二）加強科學(xué)決策

根據(jù)本量利關(guān)系原理，一是根據(jù)預(yù)測情況和有關(guān)信息資料，多層次、多角度、全方位地選定一些備選方案，為決策工作做好充分準(zhǔn)備。凡事不要過于簡單化，多設(shè)計幾個工作方案，然后從優(yōu)抉擇。二是把備選工作方案具體指標(biāo)量化。工作業(yè)績、業(yè)務(wù)量、成本等因素根據(jù)其工作特性，可以將其量化，并通過它們的數(shù)量變化關(guān)系，對數(shù)據(jù)的比較分析，根據(jù)比對的結(jié)果，確定其最優(yōu)工作方案。三是科學(xué)的決策決定科學(xué)的行為。在確定業(yè)績、業(yè)務(wù)量、成本等因素數(shù)量時，盡管帶有個人的主觀性，同時又不是絕對標(biāo)準(zhǔn)，但為決策提供了可靠的基礎(chǔ)，這樣就可以避免決策只是拍拍腦袋、個人的主觀專斷。為了使科學(xué)決策貫徹落實，要對項目進(jìn)行績效評價，根據(jù)評價結(jié)果來進(jìn)行問責(zé)。尤其對于財政資金，往往存在只顧要錢，不問花錢情況，致使財政資金不能發(fā)揮效能。因此，我們要加強項目績效評價工作，誰花錢，誰負(fù)責(zé)。使之接受社會評價、接受專家評價。

（三）加強內(nèi)部控制

制定詳實可行的計劃目標(biāo)，對工作進(jìn)行有效的控制。在預(yù)測、決策、控制等各個管理環(huán)節(jié)，應(yīng)用本量利關(guān)系原理，設(shè)定具體明確、操作可行的工作標(biāo)準(zhǔn)，容易及時發(fā)現(xiàn)工作偏差，找出原因，采取相應(yīng)措施，對進(jìn)行的偏差進(jìn)行及時有效的控制，以防失控現(xiàn)象的出現(xiàn)，使整個工作有效、有序地進(jìn)行，從而達(dá)到我們預(yù)期的工作目標(biāo)。加強內(nèi)部控制，一是需要組織保障，單位一把手主要負(fù)責(zé)制，設(shè)立專門職能部門或指定專門工作部門，精心組織落實內(nèi)部控制制度。二是建立完善內(nèi)部控制制度。制度是保障，根據(jù)單位和各科室的工作缺點，和利益沖突可能性，建立全面完整的內(nèi)部控制制度體系。如預(yù)算內(nèi)部控制、收入內(nèi)部控制、支出內(nèi)部控制、資產(chǎn)內(nèi)部控制、采購內(nèi)部控制、分配內(nèi)部控制等。三是對內(nèi)部控制進(jìn)行評價。建立一套完整的評估方案，根據(jù)實際工作業(yè)績和狀態(tài)，進(jìn)行評價，最終形成評價報告，根據(jù)評價報告結(jié)果，調(diào)整控制關(guān)鍵點，加強管理薄弱環(huán)節(jié)的內(nèi)部控制，調(diào)整工作方案，對工作中的違紀(jì)違法行為嚴(yán)肅處理，形成廉潔效能的內(nèi)部控制體系。