不規(guī)則長方體表面積計(jì)算教學(xué)方法初探

毛寶美

長方體的表面積的計(jì)算，是人教版五年級下冊第三單元的教學(xué)重點(diǎn)，不規(guī)則的長方體的表面積計(jì)算卻是這個單元的難點(diǎn)。二十多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓我對這個內(nèi)容可以說是了如指掌。下面我就談?wù)勎医虒W(xué)計(jì)算這類“缺胳膊少腿”的長方體的表面積時的方法，與大家共享，希望能取到拋磚引玉的作用。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，也就是經(jīng)歷一個豐富、生動的思維過程，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，在教學(xué)中我們應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為立足點(diǎn)，以自我探究為主線，以求異創(chuàng)新為宗旨，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，觀察辨析、自主探究，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，讓學(xué)生全面、全程、全心地參與到每一個教學(xué)環(huán)節(jié)中。在教與學(xué)的過程中，使學(xué)生觀察、操作、口頭表達(dá)等能力得以培養(yǎng)，使學(xué)生的創(chuàng)新意識得以開發(fā)與增強(qiáng)。在教學(xué)計(jì)算“缺胳膊少腿”的長方體的表面積時，我先有目的地收集一些“缺胳膊少腿”的長方體實(shí)物，如長方體的通風(fēng)管、長方體的玻璃魚缸、長方體的煙囪、包書皮、火柴的內(nèi)外盒等。上課時，適時給學(xué)生看，讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)物，學(xué)生就會很快地明白要求幾個面的面積總和。課后，讓學(xué)生去觀察家里的水槽、浴缸、長方體的排氣管、冰箱冷凍層的盒子等日常用品，讓學(xué)生思考要做以上這些日常用品需要多少材料，應(yīng)求幾個面的面積。這樣能讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，大大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這樣，上課時，學(xué)生就能有的放矢地發(fā)言，并且能感染其他學(xué)生，達(dá)到高效教學(xué)的目的。

雖然學(xué)生已經(jīng)明白了“缺胳膊少腿”的長方體的表面積應(yīng)計(jì)算幾個面的面積總和，但學(xué)生計(jì)算時，由于大多數(shù)學(xué)生沒有空間想象能力，還是會出現(xiàn)分不清具體的面應(yīng)該怎樣求出它的面積的現(xiàn)象。這個時候，我就教學(xué)生畫出長方體的立體草圖，并且用三種彩色筆畫出能看到的三個平面。要求哪個面的面積，就用書本或紙片蓋住其他兩個面。這樣，學(xué)生很快就能明白前、后每個面的面積=長×高，上、下每個面的面積=長×寬，左、右每個面的面積=寬×高。很多學(xué)生在計(jì)算“缺胳膊少腿”的長方體的表面積時，他們拿到題目就知道套長方體的表面積公式s=2（ah+ah+bh）去求長方體6個面的總面積，這樣無疑是錯誤的。為了養(yǎng)成學(xué)生良好的看題習(xí)慣，我要求學(xué)生讀題時，把重要詞語用紅筆圈出來。例如：圈出“通風(fēng)管”，學(xué)生很快就能知道求4個面的面積總和；圈出“粉刷教室”學(xué)生很快就能知道求5個面的面積總和；圈出“包書皮”學(xué)生很快就能知道求3個面的面積總和，等等。

如果班上學(xué)生多，由于做題的思維能力有大有小，有快有慢。所以在教學(xué)這部分內(nèi)容（上新課）時，我會把學(xué)生的座位進(jìn)行調(diào)整。把平時領(lǐng)悟能力差的學(xué)生編排為一組，這樣便于我走下講臺去巡視學(xué)生的作業(yè)，及時點(diǎn)撥學(xué)習(xí)相對落后的學(xué)生，讓后進(jìn)生也體會到做數(shù)學(xué)題的快感，從而提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

“鼓勵算法多樣化”是新課標(biāo)的一個重要理念，因此在教學(xué)計(jì)算“缺胳膊少腿”的長方體的表面積時，我以長方形面積計(jì)算知識為載體，從側(cè)面、多角度引發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生提出自己不同的見解，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新，從而深化主題，使學(xué)生掌握合適的計(jì)算“缺胳膊少腿”的長方體的表面積的方法。這樣很多學(xué)生的思維比老師還活躍，老師沒想到的方法，學(xué)生想到了。例如：我在教學(xué)“做一個長10米，側(cè)面周長是40厘米的正方形通風(fēng)管，需要多少鐵皮？”一題時，我們班的王克頌同學(xué)是這樣做的：40÷4=10厘米=0.1米，10×0.1×2+10×0.1×2=4平方米；而鄧毅同學(xué)是這樣做的：40÷4=10厘米=0.1米，10×0.1×4=4平方米。我問鄧毅同學(xué)：“為什么這樣做，你是怎么想的？”他回答：“因?yàn)檫@個長方體的側(cè)面是正方形，說明這個長方體的上、下、前、后四個面的面積相同，只要求出一個面的面積再乘4就可以了。這時，我問其他同學(xué)有沒有不同的做法。這時，彭嘉俊同學(xué)站起來說：“有！”他是這樣做的：40厘米0.4米，10×0.4=4平方米。當(dāng)時，我聽了都覺得蒙了。于是問他為什么。他回答說：“我們可以把這個長方體的前、后、左、右面展開，就得到一個長方形，如圖：

10×0.4=4平方米就是前、后、左、右4個面的總面積。”這時，教室里響起了雷鳴般的掌聲。

總之，教學(xué)應(yīng)從生活實(shí)際引入，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了探索新知識的條件，讓學(xué)生參與到獲取新知識的過程中去，將抽象的知識變成了學(xué)生能看得見、摸得著的現(xiàn)實(shí)東西，使學(xué)生在觀察和操作中，對知識的思考與實(shí)物模型的演示和操作得以有機(jī)結(jié)合，在學(xué)生頭腦中形成表象，建立概念，以動促思，引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出計(jì)算“缺胳膊少腿”的長方體的表面積的方法，并給學(xué)生機(jī)會，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，在多種算法的交流中選擇適合自己的算法。這種做法不但能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更有助于學(xué)生形成探索性學(xué)習(xí)方式和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。