讓數(shù)學課堂具有生長的氣息

趙愛平

美國教育家杜威認為：教育即生長，教育的目的就是生長除此以外別無目的。這一觀點強調，教育要順應兒童天性發(fā)展的自然歷程，應當培植生活力，使學生向上生長。新課程呼喚充滿生長力的數(shù)學課堂，即數(shù)學課堂不但要關注學生的數(shù)學現(xiàn)實，而且要關注學生的未來發(fā)展。數(shù)學課堂應該是一個獲取知識、發(fā)展思維和提高能力的過程，教師能否幫助學生實現(xiàn)這樣一個生長的過程，是衡量一節(jié)課是否有效的重要指標。那么，如何讓數(shù)學課堂充滿生長的力量呢？我們認為，在日常教學中，要關注課堂的各種生長因子，如數(shù)學經(jīng)驗的積累、數(shù)學學力的提升，數(shù)學問題的激發(fā)，數(shù)學思想的滲透，這樣才能讓數(shù)學課堂充滿生機與活力。

一、關注起點，從經(jīng)驗中生長新知

數(shù)學教學活動必須建立在學生已有的知識經(jīng)驗基礎之上。正如美國教育心理學家奧蘇伯爾在《教育心理學》一書中指出：如果我們不得不將教育心理學還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的最重要因素是學生已經(jīng)知道了什么，我們應當根據(jù)學生原有的知識狀況進行教學。上課前，教師需要了解：關于本節(jié)課，學生之前已經(jīng)學習了哪些相關的知識？學生從生活、實踐中獲取了什么知識經(jīng)驗？哪些知識點是學生困惑或難以理解的……為充分把握學生的學習儲備情況，在課前，可運用談話或問卷的形式進行前期調研，并通過分析課前備學單，了解學生已有的知識儲備，找準教學起點。

例如，教學蘇教版三年級下冊《24時記時法》，學生在日常生活中，看節(jié)目預告、作息時間表等，已經(jīng)接觸到了普通記時法以及24時記時法的表示方法，有了一定的感性認識，通過課前下發(fā)備學單，可以激活學生這種朦朧的認識。

通過分析課前備學單，教師發(fā)現(xiàn)：學生對兩種記時法都有接觸，能有意識地運用兩種記時法來表示時刻，但在表述時不夠精準，出現(xiàn)了如下錯誤認識：6時吃晚飯、下午16：30放學……從中可以看出，學生對于兩種記時法有大概的印象，但是對于兩者的區(qū)別，各自的特點還不能理解?；谝陨险J識，在教學設計時，教師能引導學生從數(shù)學角度完善、提升已有的認識，實現(xiàn)從粗淺的生活經(jīng)驗向深入的數(shù)學理解過渡。

二、找準節(jié)點。從互動中生長學力

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）指出：教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。教學設計時，教師要找準知識生長的節(jié)點，在生活經(jīng)驗與數(shù)學知識的沖突處、在舊知識與新知識的銜接處，引導學生自主探索與合作互動，教師要放手，要“造勢”，要讓學生主動出擊，充分表達各自的所思所想。

例如，教學《24時記時法》時，學生對兩種記時法的表示方法存在困惑，這是本節(jié)課的重點，也是本課知識的生長點。教學時，教師要聯(lián)系生活實際，結合學生的生活，設計一天的時間“旅行”，利用多媒體把一晝夜按時序直觀地展示于時鐘的運轉中，讓學生在情景中對某個時刻的表示方法自由發(fā)表意見，在交流互動中，自覺進行完善補充，教師根據(jù)學生的回答直觀地呈現(xiàn)出兩種記時法（如下圖）。兩種記時法的出現(xiàn)成為學生的自我構建過程。

比較兩種記時法的異同、探究兩種記時法的轉化方法，是本課的教學難點。在這個知識生長節(jié)點上，教師留給學生充分交流互動的時間與空間。經(jīng)過討論，學生紛紛發(fā)表自己的觀點：“普通記時法和24時記時法的區(qū)別：一個有時間詞，一個沒有時間詞?！薄捌胀ㄓ洉r法因為有兩次0～12的數(shù)字，所以必須要用時間詞才不會混淆?！薄捌胀ㄓ洉r法轉化成24時記時法只要去掉時間詞?！薄安粚?，普通記時法轉化成24時記時法去掉時間詞后，下午的時間還要加上12?！薄~圣陶指出：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導。”通過教師的耐心傾聽、相機引導，學生暢所欲言、自覺補充，這樣，他們對兩種記時法的本質和聯(lián)系有了更為清晰的認識。這一認識過程由淺顯走向深刻、由模糊走向清晰，教學的重難點得以順利突破，同時，學生的學力也得到了一定程度的提升。我們聽見了課堂上最美的聲音，即學生生命里“拔節(jié)”的聲音。

三、把握支點，從問題中生長動力

阿基米德曾說：給我一個支點，我就可以撬動地球。支點是指事物的中心和關鍵。課堂教學的支點在哪？是學生學習的興趣，是基于問題的思考，是師生平等的對話……課堂中，教師要想盡一切辦法做到吸引、激發(fā)學生的學習興趣，形成學習的內(nèi)在動力。教師還要創(chuàng)設問題情境，關注問題研討，引導學生在不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的螺旋上升中，順利完成知識的自我建構。

《24時記時法》是一節(jié)抽象的概念教學課，從兒童學習的心理學角度看，越是抽象的概念建立越是需要形象來支撐，本課教學能緊密聯(lián)系生活實際，運動的時鐘配以靜止的畫面，加上多次視頻、音頻的呈現(xiàn)，時刻吸引著學生的視覺和聽覺，使學生的學習興趣始終保持在—個高度上。

同時，通過創(chuàng)設一組問題隋境，把本課的知識點貫穿成一條主線，學生在主問題的刺激下，不時進發(fā)出思維的火花?！捌胀ㄓ洉r法為什么要加時間詞，24時記時法為什么不需要加時間詞？”“為什么電腦、電視上很多都是24時記時法？”……學生在主問題的引導下，不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并在與伙伴的交流、討論中自己解決問題。

四、拓寬視點。從延展中生長廣度

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）指出：廣大的數(shù)學教育工作者和數(shù)學教師，都應該因地制宜，有意識、有目的地開發(fā)和利用各種數(shù)學課程與教學資源。教材是知識的載體，但數(shù)學課本的知識容量是有限的，要使學生的知識、思維更具有廣度和深度，教師可在充分把握教材知識點的前提下，順應學生的需要，靈活處理教材內(nèi)容，讓豐富有趣的課外知識走進數(shù)學教學活動中，以達到拓展知識、提高學生學習興趣的目的。

在《24時記時法》教學中，圍繞本課知識點，穿插了多個課外小知識。課始隨著疑問“一天是從什么時候開始的？”播放春晚倒計時視頻，讓學生直觀感知晚上12時是一天的結束，同時又是新的一天的開始，即凌晨0時，可以記作0：00；課中問題“古代是怎樣記錄時間的？”通過視頻介紹原始人簡單地用“日”和“夜”來表示時間，中國古代用十二個時辰來表示時間，一直發(fā)展到今天的24時記時法，將學生的視野從過去引到現(xiàn)在，從而讓學生對數(shù)學與中國傳統(tǒng)文化有一定的了解；“一天為什么是24小時？”通過地球自轉視頻的演示，讓學生了解一天24小時的由來；課尾“為什么鐘面上顯示的世界各地的時間會不同呢？”通過音頻介紹時區(qū)的相關知識，使學生了解不同時區(qū)的產(chǎn)生原因。多種學習資源的整合與運用，拓展了學生學習的廣度，使數(shù)學課堂變得生機勃勃、異彩紛呈。

古希臘學者普羅塔戈說過：“頭腦不是一個要被填滿的容器，而是一束需要被點燃的火把。”目前，國內(nèi)外教學模式的共同發(fā)展趨勢，就是越來越重視學生在學習中的主體地位，并尋求如何落實這種主體地位。課堂上，教師要關注影響學生生長的各個細節(jié)，把握各種生長因子，讓學生主動參與學習，積累數(shù)學思考經(jīng)驗，使學生在與知識的每一次“相遇”中創(chuàng)造出更多的潛能，使我們的數(shù)學課堂更具有生長的氣息。