初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題技巧淺析

夏宏

摘 要： 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很大的“攔路虎”，很多同學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用題作答時因?yàn)閷忣}不當(dāng)導(dǎo)致答題失誤，以致學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。本文主要針對初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題進(jìn)行分析，從初中學(xué)生解題過程的心理因素和解題能力入手，闡述數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題審題過程中的問題，敘述關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧等。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 審題技巧

隨著新課改的深入，現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力應(yīng)用，不局限于做題過程。應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)中較為重要的一部分，是學(xué)生反映學(xué)習(xí)起來較為困難的一部分，老師進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)時要予以重視，幫助學(xué)生建立應(yīng)用題審題技巧和理清解題思路，真正培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解題能力。

一、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題中出現(xiàn)的問題

（一）個人閱讀分析能力不夠

應(yīng)用題和其他類型數(shù)學(xué)題有所區(qū)別，不像其他類型數(shù)學(xué)題，簡單告訴數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)條件，學(xué)生只用分析數(shù)據(jù)和條件關(guān)系進(jìn)行解題即可，應(yīng)用題對初中學(xué)生閱讀能力有所要求，通過一段問題文字表達(dá)題目的數(shù)學(xué)含義，所以數(shù)學(xué)關(guān)系和數(shù)據(jù)都含在文字里面，甚至有些關(guān)系和數(shù)據(jù)是隱含在里面的，并不直接告訴學(xué)生。學(xué)生解題時需要分析題目表達(dá)的含義，知道題目的條件和數(shù)學(xué)關(guān)系，才能套用數(shù)學(xué)公式。如有一道數(shù)學(xué)題，問在三點(diǎn)和四點(diǎn)之間，時針和分針什么時候會重合的問題，這個題什么實(shí)際數(shù)字都沒有告訴，也沒有告訴其中的數(shù)學(xué)關(guān)系，只能學(xué)生自己理解其中的含義，比如，時針和分針之間的關(guān)系是1小時=60分鐘，還告訴了兩個整點(diǎn)，三點(diǎn)和四點(diǎn)，也就是在一個小時內(nèi)時針和分針的重合，即兩個指針的追趕問題，再利用生活常識，兩個指針是同向轉(zhuǎn)動的，可以直接將此題簡化為追趕問題。但是一些學(xué)生看到這個題目中什么都沒有告訴，不知道怎么運(yùn)用數(shù)學(xué)公式，被題目嚇住從而覺得應(yīng)用題困難。

（二）對變量的把握能力差

對變量的能力把握不好，換句話說就是對題目中出現(xiàn)的變量不敏感，在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中運(yùn)用比較多的就是方程，通過方程解題能夠明確題目建立的數(shù)學(xué)關(guān)系，但是方程與題目中的變量息息相關(guān)，只有提取應(yīng)用題中的有效變量才能建立正確的方程式進(jìn)行解題，不少變量都隱藏在題目中，初中學(xué)生對題目理解不夠深刻，不能敏感抓住題中的隱含信息，很容易丟失重要的已知量信息，以錯誤的變量建立未知數(shù)，搭建錯誤的方程，導(dǎo)致解題不正確。例如，這樣一道應(yīng)用題：某同學(xué)買一本筆記本和4支鋼筆剛好18元，而買一本筆記本和1支鋼筆正好6元，求買2支鋼筆和2個筆記本的價(jià)格？這一道應(yīng)用題只要學(xué)生能夠理清其中的變量關(guān)系，建立正確的方程式，其實(shí)是很明顯的一道求單價(jià)應(yīng)用題。建立方程式就是分析題目的隱含意思，抓住題目中的有效變量，從而正確解答問題，雖然這個題目求的是最后買2支鋼筆和2個筆記本的價(jià)格，但其中隱含了找出筆記本和鋼筆單價(jià)的問題，只要將這個單價(jià)計(jì)算出了，自然能知道最后的價(jià)格，所以建立有效變量時，清楚題目隱含關(guān)系才是必要的。

（三）初中學(xué)生在應(yīng)用題解答過程中的心理感受

不少初中學(xué)生反映數(shù)學(xué)應(yīng)用題難，還沒有開始解題就已經(jīng)有了畏懼困難的心理，再加之應(yīng)用題安排在試卷后半部分，后半部分題目設(shè)置偏難，很多學(xué)生完成了前面的簡單題，后面時自然認(rèn)為已經(jīng)在解答較為困難的題目了，也就是在還沒有解答應(yīng)用題時就已經(jīng)產(chǎn)生了心理負(fù)擔(dān)，何況有些應(yīng)用題目本身文字很多，很容易讓學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理。如有名的雞兔同籠問題，一般這道題都放在試卷的后面部分，對于初中生來說語言描述較為復(fù)雜，學(xué)生會覺得很繞，直接被題目嚇住了，在緊張的情緒下根本不能集中精力解題，過大的心理壓力讓他們失去解題信心，甚至放棄。

二、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的審題技巧

（一）注重培養(yǎng)學(xué)生在應(yīng)用題方面的閱讀分析能力

文字描述過多已經(jīng)成為數(shù)學(xué)應(yīng)用題目的顯著特點(diǎn)，很多學(xué)生考試的時候心急解題，往往沒有看完題目就直接開始解題，導(dǎo)致錯過重要數(shù)據(jù)或變量，或者有些應(yīng)用題存在兩個小問題，但是學(xué)生粗心沒有讀完題目直接解題導(dǎo)致最后只解答了一個問題，誤失了分?jǐn)?shù)。有些同學(xué)沒有注意到題目中的單位變化等細(xì)節(jié)導(dǎo)致失分，如有名的龜兔賽跑問題中，很多同學(xué)認(rèn)為題目簡單就一時大意，但是沒有注意時間單位變化，兔子的速度用的是每秒前進(jìn)多少計(jì)算，而烏龜則是以分鐘速度計(jì)量的，不少同學(xué)根本沒有進(jìn)行時間單位換算就直接開始解題，最后陷入出題人的誤區(qū)中。另外還有一種情況就是出題人在題目中設(shè)置了陷阱，很多學(xué)生因?yàn)樽x題不認(rèn)真正好跳入陷阱，如解營業(yè)額增長題目時，“增長了”和“增長到”是兩個完全不一樣的概念，導(dǎo)致的變量變化也不一樣。所以很多初中學(xué)生容易在解題中出現(xiàn)答非所問的現(xiàn)象。針對這些現(xiàn)象，筆者在課堂教學(xué)時注重培養(yǎng)學(xué)生讀題時動筆的習(xí)慣，邊讀邊在文字題上畫出一些標(biāo)志式符號，如重點(diǎn)字詞（是、為、比……）單位是否一致等，必要時再輔以表格或圖形幫助分析，以提高學(xué)生的全面閱讀分析能力。

（二）辨別題型

應(yīng)用題目中雖然有很多文字描述，實(shí)際離不開數(shù)學(xué)題目類型，所以在解題的過程中要注意從文字中提取有用信息，然后歸納題型，根據(jù)題型解題，如幾何題型、路程題型、工程題型等，學(xué)生可以按題型收集總結(jié)解題方法，若下次遇到同樣的題型，則可以快速理清解題思路，明白題目的重難點(diǎn)，知道出題人想要考的知識點(diǎn)在哪，可以在解題中避開誤區(qū)，分析有效變量，設(shè)置正確的未知數(shù)，建立正確的方程式進(jìn)行解題。

（三）樹立良好的學(xué)習(xí)考試心態(tài)

很多初中生覺得應(yīng)用題難因?yàn)榭荚嚂r的心態(tài)沒有放好，為了爭取更多的時間，一有困難題目就想要放棄，久而久之看到應(yīng)用題就自動歸類為難題，害怕解題。學(xué)生應(yīng)該轉(zhuǎn)變平常學(xué)習(xí)應(yīng)用題的心態(tài)，同時轉(zhuǎn)變對考試的看法，考試只是一個階段性測試，測試這一段時間的學(xué)習(xí)情況，不用把考試結(jié)果看得太重，若遇到困難的題目則不用太緊張，要冷靜對待，盡可能做好自己能夠解答的部分。同時加強(qiáng)平時應(yīng)用題訓(xùn)練，遇到題目不要慌張，平時沒有考試時間壓迫，可以慢慢理清思路，將所有變量和數(shù)學(xué)關(guān)系羅列出來幫助理解，然后根據(jù)變量關(guān)系建立未知數(shù)，建立方程式求解。這樣才能培養(yǎng)良好的心態(tài)，在考試過程中遇到應(yīng)用題不至于太慌亂。

應(yīng)用題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分，老師應(yīng)該幫助學(xué)生克服心理壓力，習(xí)得審題解題技巧，更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

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