高中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)研究

元希婧

隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革，課堂教學(xué)方式更加豐富.變式教學(xué)方法的應(yīng)用，迎合了新課程標(biāo)準(zhǔn)的需求，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的形成和思維方式的拓展.教師作為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，應(yīng)充分利用變式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生利用以往積累的知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主地探索和研究，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

一、變式教學(xué)的概述

變式教學(xué)概念中的變式可以理解為創(chuàng)新.該教學(xué)方法的重要目的，通常是指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察和分析變化的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，尋找到不變的根本規(guī)律，在把握這種變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法.在變式教學(xué)中，教師可以從內(nèi)容、問(wèn)題、結(jié)論、條件等角度進(jìn)行改變，通過(guò)轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)問(wèn)題的某一項(xiàng)構(gòu)成，成功解決另一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生舉一反三的思維能力，讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.這就要求教師要了解變式教學(xué)的本質(zhì)，靈活地對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行轉(zhuǎn)換和改變，讓學(xué)生站在整體的角度，全面地思考問(wèn)題，使學(xué)生在探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力.

二、變式教學(xué)分類

由于高中數(shù)學(xué)課程的特征，變式在其知識(shí)結(jié)果中比較常見(jiàn)，可以應(yīng)用于多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域.根據(jù)高中數(shù)學(xué)的具體教學(xué)內(nèi)容，可以把變式教學(xué)細(xì)分為多種類型.

1.概念定義變式.同理解數(shù)學(xué)定義和概念相比，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中更要重視對(duì)數(shù)學(xué)概念的探索和形成的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定義的內(nèi)涵和外延，并尋找兩者之間的聯(lián)系.基于概念定義變式教學(xué)基礎(chǔ)上的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，將學(xué)生創(chuàng)新能力和自主思考能力的培養(yǎng)擺在重要位置，能夠借助變式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本途徑.例如，在講“異面直線”時(shí)，教師可以開(kāi)展變式教學(xué)，其中應(yīng)用到變式練習(xí)包括：（1）兩條直線存在于不同平面中，則屬于異面直線；（2）如果兩條直線平行或不相交，那這兩條直線是異面直線；（3）兩條直線如果在空間內(nèi)不相交，那這兩條直線為異面直線；（4）兩條直線在不同平面上的異面直線定義.可以設(shè)置專項(xiàng)的變式練習(xí)，從定義的基本要求出發(fā)，將其應(yīng)用于實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中，深化學(xué)生對(duì)定義的理解，實(shí)現(xiàn)定義與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合.

2.定理公式變式.學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)公式和概念有了真正的理解和認(rèn)識(shí)，才能完成計(jì)算、推理的過(guò)程，形成一定的數(shù)學(xué)能力.這就要求教師從根本上了解公式、定理的概念之間存在的關(guān)系，從而高效地使用定理公式變式教學(xué).例如，在講“平面”時(shí)，教師可以針對(duì)平面的定理進(jìn)行幾種不同的變式.如，一條直線可以通過(guò)位于平面外的兩點(diǎn)，那么可以確定這條直線同平面的公共點(diǎn)一共有幾個(gè)？并說(shuō)明原因；一條直線通過(guò)位于平面內(nèi)的兩點(diǎn)，那么可以確定這條直線同平面的公共點(diǎn)一共有幾個(gè)嗎？并說(shuō)明原因；一條直線通過(guò)平面內(nèi)外的兩點(diǎn)，那么可以確定這條直線同平面的公共點(diǎn)一共有幾個(gè)嗎？并說(shuō)明原因.結(jié)合定理公式變式可知，該直線與平面有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，或者直線同平面沒(méi)有公共點(diǎn).

3.解題思維變式.解題思維變式指的是，通過(guò)設(shè)置變式問(wèn)題，激活學(xué)生的解題思維.在實(shí)際應(yīng)用于解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以分為一題多變、一題多解這兩種分別針對(duì)解題方法及題型的變式來(lái)完成，打破學(xué)生的傳統(tǒng)解題思想，從全新的角度進(jìn)行分析，找到最佳的解決方案，提高解題效率.應(yīng)用解題思維變式解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，需要適當(dāng)?shù)馗淖冾}目中的結(jié)論或條件，將一個(gè)題目變化成多個(gè)不同的題目，通過(guò)解決這一系列的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.例如，在講“曲線與直線的相交問(wèn)題”時(shí)，教師可以以曲線y=12x2和直線y= x+32為例說(shuō)明，相應(yīng)的變式練習(xí)包括以下幾種：（1）緊扣軌跡作變式.通過(guò)方程將曲線y=12x2截取直線y=kx+b的線段的中點(diǎn)的變化軌跡體現(xiàn)出來(lái).（2）緊扣弦長(zhǎng)作變式.求直線y=kx+c被曲線y=12x2截得的線段長(zhǎng)度為2，求中點(diǎn)的軌跡方程.（3）緊扣極值作變式.求曲線y=12x2任一點(diǎn)到直線y=2x+2的最大距離.

總之，本文闡述了變式教學(xué)的內(nèi)涵與分類，并分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的具體應(yīng)用案例，以此來(lái)了解變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，并為教師變式教學(xué)實(shí)踐提供借鑒.