讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)落地生根的基本教學(xué)策略

張良朋

先來看幾條名人名言：

英國哲學(xué)家、文學(xué)家培根說：“習(xí)慣是一種頑強(qiáng)而巨大的力量，它可以主宰人生?！?/p>

俄國教育家烏申斯基說：“好習(xí)慣是人在神經(jīng)系統(tǒng)中存放的資本，這個(gè)資本會不斷增長，一個(gè)人畢生都可以享用它的利息；而壞習(xí)慣是道德上無法償清的債務(wù)，這種債務(wù)以不斷增長的利息折磨人，使他最好的創(chuàng)舉失敗，并把他引到道德破產(chǎn)的地步?！?/p>

我國教育家陳鶴琴說：“習(xí)慣養(yǎng)得好，終生受其益；習(xí)慣養(yǎng)不好，終生受其累?！?/p>

我國文學(xué)家、教育家葉圣陶說：“教育是什么？往簡單里說，只需一句話，就是要養(yǎng)成良好習(xí)慣?！?/p>

大師們的這些觀點(diǎn)啟示我們：習(xí)慣培養(yǎng)意義重大，是教師從事教育教學(xué)活動時(shí)必須重視和應(yīng)當(dāng)努力完成好的重大職責(zé)。

在我國，不論哪個(gè)時(shí)期的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)或大綱，都不同程度地體現(xiàn)了培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要性?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）在基本理念中就明確提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法?！边@段話體現(xiàn)了要通過數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的基本理念。特別是，新課標(biāo)在課程總目標(biāo)“情感態(tài)度”部分鮮明地提出了要“養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣”。

但實(shí)事求是地說，對一線數(shù)學(xué)教師而言，認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要性并不難，難的是如何讓這些學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)真正落地生根。何謂“落地”？筆者認(rèn)為，就是要將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)真正融于日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，課堂教學(xué)活動成為學(xué)生習(xí)慣養(yǎng)成的重要“土地”。何謂“生根”？就是在習(xí)慣養(yǎng)成的過程中，學(xué)生持續(xù)獲得來自日常數(shù)學(xué)教學(xué)活動的不斷滋養(yǎng)，習(xí)慣的“根系”更具活力、更加強(qiáng)健，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣成為學(xué)生核心素養(yǎng)結(jié)構(gòu)中不可或缺的一部分。

如何讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)真正在課堂教學(xué)中落地生根呢？筆者結(jié)合淄川區(qū)教研室翟靜老師執(zhí)教的“三角形面積的計(jì)算”一課，與老師們探討相關(guān)的教學(xué)策略。

1.提出問題，喚醒知識，激活思維

師：（雙手舉起一條紅領(lǐng)巾）我們熟悉的紅領(lǐng)巾是什么形狀？

生（齊答）：三角形！

師：你知道做一條這樣的紅領(lǐng)巾需要多大的布嗎？

生：老師，這得求三角形的面積，還沒學(xué)呢。我不知道！

其他學(xué)生紛紛附和。

師：沒學(xué)，是實(shí)情。但，沒學(xué)過就沒辦法知道嗎？想不想知道？

生（齊答）：想！太想了！

師：怎么知道呢？我認(rèn)為應(yīng)該充分利用已經(jīng)學(xué)過的知識和已有的經(jīng)驗(yàn)。想想，哪些知識和經(jīng)驗(yàn)對今天的學(xué)習(xí)會有幫助？

生1：我們剛學(xué)過了平行四邊形面積的計(jì)算，肯定對今天學(xué)習(xí)三角形的面積有幫助。

生2：三角形的特征、分類肯定也會有幫助。

師：具體說說，學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)的哪些經(jīng)驗(yàn)對研究三角形面積有幫助？

生：（手拿一張平行四邊形紙片，邊操作邊說）研究平行四邊形面積的時(shí)候，一開始根本不知道怎么辦。后來，在和長方形比較時(shí)，發(fā)現(xiàn)如果沿著平行四邊形的高剪開，平移后就能拼成一個(gè)長方形，它們的面積是不變的。長方形的面積早就會了，利用長方形不就可以求出平行四邊形的面積了嗎？再后來，我們觀察后分析發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底、高和長方形的長、寬居然是一樣的！最后，我們得到公式：平行四邊形的面積=底×高。

師：說得好！做得好！有說有做，結(jié)合得更好！我曾經(jīng)提過，這種“把新問題變成以前學(xué)過的舊知識”來解決問題的辦法體現(xiàn)了一種數(shù)學(xué)思想，就叫——

生（齊答）：轉(zhuǎn)化?。◣熥飨鄳?yīng)板書）

師：三角形的特征、分類，大家掌握得怎么樣？

從同學(xué)們的回答看，掌握得很不錯。

師：看來大家已經(jīng)做好準(zhǔn)備了。讓我們借助以前的舊知來解決三角形面積這個(gè)新問題，開始一次新的“轉(zhuǎn)化”之旅吧！

2.提前謀劃，打開思路，做好準(zhǔn)備

師：問題來了，要把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形該怎么辦呢？（有幾名同學(xué)剛要發(fā)言，老師示意先別說）先自己靜靜地想一會兒。

多數(shù)同學(xué)盯著自己手中的三角形、平行四邊形紙片，有的還拿起剪刀試著剪了剪，似乎很為難。

師：有什么困難？

生：老師，要把這個(gè)三角形變成平行四邊形，我不知道怎么辦。

師：看來，一開始就遇到麻煩了。一個(gè)三角形，要把它變成一個(gè)平行四邊形，的確有點(diǎn)難。（再拿起一張平行四邊形紙片）看看它倆，想想……有沒有什么新思路？看不出來的，動手畫畫、剪剪，多試試??！

大約過了一分鐘，有不少同學(xué)舉手。

師：看來有思路了！誰想和大家分享？

生：我在看平行四邊形時(shí)，突然想到，要是把對著的兩個(gè)角的頂點(diǎn)連起來，平行四邊形就變成了兩個(gè)三角形，反過來想，兩個(gè)三角形拼起來就能拼成一個(gè)平行四邊形！

師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要！不過，我想問問：是隨便兩個(gè)三角形都行嗎？好像說得還不夠嚴(yán)謹(jǐn)啊。

生1：我補(bǔ)充，得是兩個(gè)完全一樣的三角形！

生2：你怎么知道這兩個(gè)三角形完全一樣？

生3：一看就看出來了！

生4：光看好像不可靠。證據(jù)不足！

生5：這……對了，你看我做一個(gè)動作（把兩個(gè)三角形重合在一起），這總該行了吧？

生6：行了！

師：剛才這兩名同學(xué)的對話很精彩！學(xué)數(shù)學(xué)一定要嚴(yán)謹(jǐn)，嚴(yán)謹(jǐn)些，沒毛?。』氐桨讶切无D(zhuǎn)化成平行四邊形這件事上來，究竟該怎么做呢？課前我讓大家自己準(zhǔn)備一些三角形紙片，你準(zhǔn)備了幾個(gè)？都什么樣的？你現(xiàn)在覺得應(yīng)該準(zhǔn)備幾個(gè)三角形合適呢？自己先想想，然后小組內(nèi)說說。

很快，學(xué)生達(dá)成如下共識：1.銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形這三類都應(yīng)該有，這樣探究時(shí)才能做到全面，結(jié)論才更有說服力；2.每類三角形各需要準(zhǔn)備完全相同的兩個(gè)，這樣既便于拼擺操作，又便于發(fā)現(xiàn)拼擺前后的關(guān)系，對推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)公式很有幫助。為節(jié)省時(shí)間，同學(xué)們選擇小組合作的方式共同剪制還欠缺的三角形，檢查妥當(dāng)后，小組探究活動開始。

3.自主探究，交流完善，建構(gòu)新知

師：下面請各小組進(jìn)行自主探究活動，注意做好分工，相互配合，并把探究的過程和主要結(jié)論記錄在報(bào)告單里。

學(xué)生分組活動，操作、交流、記錄相結(jié)合，教師點(diǎn)撥指導(dǎo)。

師：從同學(xué)們高興的表情中，老師看到了探究的收獲。哪個(gè)小組先來交流、展示你們探究的過程和結(jié)論？

第三小組將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再依次匯報(bào)。

生1：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。

生2：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形能拼成一個(gè)平行四邊形，也能拼成一個(gè)長方形，每個(gè)三角形的面積等于平行四邊形或長方形面積的一半。

生3：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。

師：弄明白這三種擺法和說法了嗎？大家得到了哪些啟發(fā)？

生1：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。

生2：原三角形的底、高和拼成的平行四邊形的底、高是一樣的。

生3：這說明，先用三角形的“底乘高”求出與它等底等高的“虛擬”的平行四邊形的面積，然后除以2就能求出了原三角形的面積了。

師：這位同學(xué)的發(fā)言好在哪里？

生1：她說得很有條理。

生2：她抓住了轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵條件“等底等高”。

生3：“虛擬”這個(gè)詞用得好，我看著一個(gè)三角形就想象出了用兩個(gè)拼成的平行四邊形的樣子。

師：大家聽得很認(rèn)真，聽出了門道，還很會欣賞別人的優(yōu)點(diǎn)。仿照她剛才的發(fā)言，小組內(nèi)互相說說。

學(xué)生小組活動。

師：經(jīng)過這番熱烈交流，現(xiàn)在我們能推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式嗎？

根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：三角形的面積=底×高÷2。

教師設(shè)問：（1）“底×高”表示什么？（2）為什么要除以2？（3）如果用S表示三角形面積，用a和h分別表示它的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？

結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah÷2。

4.學(xué)以致用，鞏固新知，發(fā)展思維

師：要想真正掌握三角形面積的計(jì)算方法，練習(xí)是必不可少的。用得越多，越熟練，越能掌握里邊的竅門。（出示紅領(lǐng)巾）現(xiàn)在你能求出做這條紅領(lǐng)巾需要多大的布嗎？

生：可以了，但需要先測量出紅領(lǐng)巾的底和高。

師：同桌合作，認(rèn)真測量出需要的數(shù)據(jù)，然后各自獨(dú)立完成計(jì)算，自查之后再互查。

同桌配合默契，計(jì)算、檢查有條不紊地進(jìn)行。反饋時(shí)，老師組織學(xué)生重點(diǎn)交流解題時(shí)的注意事項(xiàng)，同學(xué)們從“測量高的方法”“別忘了除以2”“注意單位”等方面作了相互提醒。

接下來的兩道練習(xí)題都來自課本，老師讓學(xué)生循著“①審好題，弄準(zhǔn)條件和問題→②列好式，用對公式寫對數(shù)→③認(rèn)真算，步驟清楚計(jì)算準(zhǔn)→④認(rèn)真檢查，對照題意細(xì)細(xì)查”的解題步驟獨(dú)立完成。其中第二道題中有多余條件，絕大多數(shù)學(xué)生并未上當(dāng)，第一次就順利闖關(guān)。出錯的那幾個(gè)，也在檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)了，并用紅色筆改了過來?？磥?，同學(xué)們的解題習(xí)慣已經(jīng)是訓(xùn)練有素！集體反饋時(shí)，老師組織幾名學(xué)生分享了各自的解題經(jīng)驗(yàn)。

5.回顧梳理，反思質(zhì)疑，拓展延伸

圍繞著“今天你有哪些收獲和大家分享”這個(gè)問題，同學(xué)們從知識與技能、學(xué)習(xí)方法兩個(gè)方面暢所欲言。老師還特別肯定了同學(xué)們在學(xué)習(xí)習(xí)慣方面的表現(xiàn)，并從認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等方面表揚(yáng)了幾名表現(xiàn)突出的同學(xué)。

師：針對今天的學(xué)習(xí)你還有什么問題？

生：記得以前我們是把一個(gè)平行四邊形通過剪拼轉(zhuǎn)化成了長方形，今天卻是用兩個(gè)三角形拼成了平行四邊形，能不能只用一個(gè)三角形來剪拼成平行四邊形呢？

師：好問題！這節(jié)課一開始我們就發(fā)現(xiàn)只用一個(gè)三角形操作起來有難度，但這并不代表這種方法行不通，建議大家課后再試試。

生：剛才我聽有名同學(xué)說，要想知道三角形的面積，必須知道它的底和高。我認(rèn)為這句話不夠嚴(yán)謹(jǐn)。大家想想，有時(shí)候即使沒告訴你一個(gè)三角形的底和高是多少，但告訴了和它等底等高的平行四邊形的面積，直接除以2就行了。

師：這名同學(xué)很會聽??！剛才老師都沒注意到這個(gè)細(xì)節(jié)。向你學(xué)習(xí)！

生：我想知道，如果知道了一個(gè)三角形的面積和高，怎么求底是多少呢？

師：又是一個(gè)好問題！課本上有道這樣的題目，大家可以課后試試。

師：（出示一個(gè)梯形）我也有一個(gè)問題：如果我想求這個(gè)梯形的面積，你會怎樣做？大家課后研究研究。今天我們是從一個(gè)問題開始學(xué)習(xí)的，最后又提出了這么多的新問題，真是收獲多多?。?/p>

二、落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的基本教學(xué)策略

1.重整體把握

新課標(biāo)中提到“養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣”時(shí)有個(gè)“等”字，至少包含兩層意思：一是這四種學(xué)習(xí)習(xí)慣是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)培養(yǎng)的；二是這四種學(xué)習(xí)習(xí)慣不是良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的全部，還有其他未曾提及的方面。作為教師，應(yīng)當(dāng)首先整體把握這四種學(xué)習(xí)習(xí)慣之間的關(guān)系，唯有如此，才能長遠(yuǎn)謀劃培養(yǎng)目標(biāo)、有序設(shè)計(jì)培養(yǎng)路徑、合理調(diào)配教學(xué)資源、整合多方培養(yǎng)力量，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣才會得以整體優(yōu)化、協(xié)同發(fā)展。筆者認(rèn)為，不同的學(xué)習(xí)習(xí)慣之間不是孤立存在的，而是你中有我、我中有你的“合金”關(guān)系，相互依存、相互轉(zhuǎn)化、相輔相成，從形成過程來看，它們之間也不是單向的決定與被決定的關(guān)系，而是交互選擇、相互適應(yīng)、協(xié)同決定的關(guān)系，彼此間保持著適度的張力。在和翟老師多次研討后，我們構(gòu)建了一幅“新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣結(jié)構(gòu)圖”（如下圖），供大家參考。

這四種學(xué)習(xí)習(xí)慣中，“認(rèn)真勤奮”屬于傳統(tǒng)學(xué)習(xí)習(xí)慣，是我國數(shù)學(xué)教學(xué)一直比較重視的一種，它可以視作是整個(gè)學(xué)習(xí)習(xí)慣系統(tǒng)的底座，滲透在其他學(xué)習(xí)習(xí)慣中；“獨(dú)立思考”和“合作交流”是整個(gè)學(xué)習(xí)習(xí)慣系統(tǒng)的推進(jìn)器，決定著整個(gè)學(xué)習(xí)習(xí)慣系統(tǒng)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和運(yùn)行質(zhì)量；“反思質(zhì)疑”是整個(gè)學(xué)習(xí)習(xí)慣系統(tǒng)的優(yōu)化裝置，決定著整個(gè)學(xué)習(xí)習(xí)慣系統(tǒng)所能達(dá)到的發(fā)展層次，是決定學(xué)生能否成為自我學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成主體的關(guān)鍵一環(huán)。這啟示我們，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣不能等一種習(xí)慣培養(yǎng)好了再接著培養(yǎng)下一種，而應(yīng)該走綜合培養(yǎng)、整體推進(jìn)的路子。換言之，我們應(yīng)該把每一節(jié)數(shù)學(xué)課都作為培養(yǎng)學(xué)生各種良好習(xí)慣的載體，挖掘各種可能的資源和機(jī)會，逐步地、整體地提升學(xué)生各種學(xué)習(xí)習(xí)慣的水平。當(dāng)然，不同階段在習(xí)慣培養(yǎng)上會各有側(cè)重，有層次差異，但基本態(tài)勢是綜合推進(jìn)的。

2.重目標(biāo)設(shè)計(jì)

新課標(biāo)雖然提及了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要性和基本類型，但并沒有詳細(xì)闡述各類學(xué)習(xí)習(xí)慣的行為表現(xiàn)、水平差異、培養(yǎng)路徑以及具體的教學(xué)主題等。所以，教師雖然意識到了培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要性，卻往往不清楚每節(jié)課具體要培養(yǎng)哪些習(xí)慣、做到什么程度、怎么去做，這導(dǎo)致相關(guān)的目標(biāo)設(shè)計(jì)十分空洞，明顯缺乏針對性、實(shí)效性和可操作性。翟老師說：“我上每節(jié)課之前，必定結(jié)合這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際反復(fù)斟酌，寫出具體的、能落實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)目標(biāo)，這樣上起課來自己才能真正做到有的放矢，做沒做，做得如何，十分清晰。目標(biāo)明晰了，一旦教學(xué)中出現(xiàn)了偏差，自己也很容易對照目標(biāo)找出問題，為后續(xù)的培養(yǎng)活動提供參考。如‘三角形面積的計(jì)算這節(jié)課，關(guān)于‘認(rèn)真，我就細(xì)分為認(rèn)真傾聽、認(rèn)真準(zhǔn)備學(xué)習(xí)材料、認(rèn)真審題、認(rèn)真書寫、認(rèn)真計(jì)算、認(rèn)真檢查、認(rèn)真改錯等多個(gè)方面，具體的培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)、培養(yǎng)時(shí)機(jī)也做到了心知肚明。關(guān)于‘獨(dú)立思考，我就細(xì)分為合作前先有自己的想法、能提出自己的問題、能自主探究、有自己的主張和理由等幾方面，并預(yù)設(shè)了相關(guān)的活動設(shè)計(jì)和檢測標(biāo)準(zhǔn)?？傊?，目標(biāo)設(shè)計(jì)做到具體分明，教學(xué)中才能做到有意識地體現(xiàn)，想方設(shè)法地實(shí)現(xiàn)它。”

3.重活動體驗(yàn)

調(diào)研中我們發(fā)現(xiàn)，有不少教師在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣時(shí)，主要運(yùn)用“語言強(qiáng)調(diào)”的方式。實(shí)際上，這樣做效果并不好。因?yàn)橐环N習(xí)慣的養(yǎng)成，僅靠認(rèn)識上的引導(dǎo)是不夠的，還必須有實(shí)實(shí)在在的活動體驗(yàn)。實(shí)際上，這里的“體驗(yàn)”至少包括兩個(gè)層面，一是學(xué)生親身經(jīng)歷的行為體驗(yàn)，二是在行為體驗(yàn)的基礎(chǔ)上所發(fā)生的心理變化過程即內(nèi)心體驗(yàn)，兩者相互作用才會對學(xué)生的習(xí)慣養(yǎng)成發(fā)揮積極的作用。在翟老師這節(jié)課中，對學(xué)生各種學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)都是通過一個(gè)個(gè)具體的學(xué)習(xí)活動來實(shí)現(xiàn)的。如對“獨(dú)立思考”習(xí)慣的培養(yǎng)，都是結(jié)合具體問題，讓學(xué)生通過先自己想一想、做一做、探一探等活動來實(shí)施的。在鞏固練習(xí)階段，學(xué)生在完成課本上的練習(xí)題時(shí)，是循著“①審好題，弄準(zhǔn)條件和問題→②列好式，用對公式寫對數(shù)→③認(rèn)真算，步驟清楚計(jì)算準(zhǔn)→④認(rèn)真檢查，對照題意細(xì)細(xì)查”的解題步驟獨(dú)立完成的……

4.重評價(jià)引領(lǐng)

習(xí)慣培養(yǎng)的效果怎樣，學(xué)生往往難以自知，這既容易導(dǎo)致習(xí)慣培養(yǎng)方向、方式上的迷茫和混亂，也容易導(dǎo)致學(xué)生習(xí)慣養(yǎng)成主體性的弱化甚至缺失。要化解這個(gè)問題，就必須充分發(fā)揮教學(xué)評價(jià)的功能。在課堂上，翟老師對學(xué)生的習(xí)慣表現(xiàn)總是給予適時(shí)、適度的評價(jià)。有時(shí)是運(yùn)用評價(jià)診斷學(xué)生的習(xí)慣表現(xiàn)，有時(shí)是運(yùn)用評價(jià)激勵學(xué)生習(xí)慣養(yǎng)成的自覺性，有時(shí)是運(yùn)用評價(jià)指出習(xí)慣養(yǎng)成的方向或方法，有時(shí)是運(yùn)用評價(jià)反饋調(diào)節(jié)學(xué)生的習(xí)慣養(yǎng)成方式。借助評價(jià)的有效引領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣做到了有規(guī)可依、有據(jù)可查、有法可用。

5.重持續(xù)積累

心理學(xué)研究表明，影響學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的因素眾多，形成機(jī)制十分復(fù)雜。這說明，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣不可能一蹴而就，在實(shí)施過程中，要從一點(diǎn)一滴做起，先易后難，循序漸進(jìn)，要多方聯(lián)動，持之以恒，常抓不懈。當(dāng)一種行為（或心智）方式積累到足夠“數(shù)量”時(shí)，外部的“規(guī)矩”才會成為學(xué)生內(nèi)在的“自律”，那些合情合理的學(xué)習(xí)習(xí)慣才會被學(xué)生提升于意識層面之上，此時(shí)當(dāng)他感到自己的某些表現(xiàn)與習(xí)慣不符時(shí)就會產(chǎn)生焦慮與不適，并將隨之啟動自我調(diào)節(jié)程序。隨著相關(guān)習(xí)慣表現(xiàn)的持續(xù)積累，“好”習(xí)慣在學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣系統(tǒng)中逐漸占了上風(fēng)進(jìn)而被核心化，“壞”的學(xué)習(xí)習(xí)慣就會逐漸被棄置、被淡忘，這時(shí)才可以認(rèn)定學(xué)生已經(jīng)具備了某種好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這也是讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)真正‘落地生根不可或缺的保障條件?！?