“輕負(fù)”源自“高效”

唐乾青

摘 要：輕負(fù)高效其目的就是要減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量，那如何實(shí)現(xiàn)“輕負(fù)”、“輕負(fù)到底源自哪里”是值得教師深思的問題，結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在新課程視野下，從“高效備課、高效課堂、高效總結(jié)、高效作業(yè)”等幾個(gè)方面淺談初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的高效性。

關(guān)鍵詞：輕負(fù)；高效備課；高效課堂；高效總結(jié)；高效作業(yè)；初三復(fù)習(xí)課

如何優(yōu)化中考復(fù)習(xí)模式，追求復(fù)習(xí)效益最大化是我們初三老師孜孜追求的目標(biāo)。中考復(fù)習(xí)的目的是幫助學(xué)生對(duì)已學(xué)過的零碎的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸類、整理、加工，使之規(guī)律化、網(wǎng)絡(luò)化，從而使學(xué)生掌握的知識(shí)更為扎實(shí)，更為系統(tǒng)，能更好地提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。如何真正做到輕負(fù)擔(dān)，高效率，我認(rèn)為要把工夫花在每節(jié)課上，只有提升了每節(jié)課的教學(xué)水平，才能真正地做到輕負(fù)高效，所以，我堅(jiān)持上課質(zhì)量第一的原則，把功夫下在課前，效率體現(xiàn)在課中，素質(zhì)展現(xiàn)在課后。

一、輕負(fù)源自高效備課

俗話說：“臺(tái)上一分鐘，臺(tái)下十年功?！弊鳛橐幻蠋煟肷虾靡还?jié)課，就必須充分備課。在復(fù)習(xí)完二次函數(shù)相關(guān)的基礎(chǔ)內(nèi)容之后，在相應(yīng)的提升練習(xí)當(dāng)中經(jīng)常會(huì)碰到點(diǎn)的存在性問題，于是我想能否將這些題“化零為整”呢？以一道題為模板，將點(diǎn)的存在性問題的各種情況全部歸納進(jìn)去，學(xué)生真正明白了，還會(huì)犯愁嗎？于是我對(duì)湖北潛江的一道中考試題進(jìn)行了改編：

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-3，0）、B（1，0），且交y軸于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為C，連結(jié)AC。

（1）直接填寫：a= ，b= ，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為 。

（2）已知R（-2，-3）是拋物線上的一點(diǎn)，則在拋物線上是否存在另一點(diǎn)H，使得S△ABH=S△ABR，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H坐標(biāo)，若不存在，說明理由。

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)E，使得△ACE是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（4）在y軸上是否存在點(diǎn)F，使得△ACF為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（5）點(diǎn)M（-0.5，b）在拋物線上，點(diǎn)N為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、M、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。

（6）在此拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得以A、C、D、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。

（7）過點(diǎn)C作CC1⊥AB于點(diǎn)C1，若點(diǎn)P1為x軸下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P1與頂點(diǎn)C不重合），P1Q1⊥AC于點(diǎn)Q1，當(dāng)△P1CQ1與△ACC1相似時(shí)，求點(diǎn)P1的坐標(biāo)。

存在性問題是探索型問題中的一種典型性問題，這類考題是近年來全國各地中考的熱點(diǎn)問題，其特點(diǎn)是在一定條件下探索發(fā)現(xiàn)某些數(shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律是否存在的問題，縱觀中考的壓軸題，有關(guān)點(diǎn)的存在性問題，無非就是找第三（或第四）個(gè)點(diǎn)，使得某三角形（或四邊形）為等腰三角形或直角三角形（或平行四邊形、梯形等），于其零零散散地講，不如將其綜合到一起，講個(gè)痛快，講個(gè)明白，讓學(xué)生也清清楚楚。

二、輕負(fù)源自高效課堂

高效課堂的主要特征為主動(dòng)性、生動(dòng)性、生成性。主動(dòng)是學(xué)習(xí)狀態(tài)，“主動(dòng)”會(huì)激發(fā)潛能、樂在其中，帶來效益、生成能力；生動(dòng)性，是追求課堂的情感價(jià)值，突出“學(xué)樂”和“樂學(xué)”，學(xué)習(xí)如飲甘露瓊漿，變“怕上學(xué)”為“怕下課”；生成性，課堂要敢于變各種“句號(hào)”“嘆號(hào)”為“問號(hào)”。追求“主體多元”，鼓勵(lì)不同個(gè)性的學(xué)習(xí)見解，讓思維激蕩思維，讓思想沖撞思想，讓方法啟迪方法。課堂的智慧、高潮、價(jià)值盡在“不可預(yù)設(shè)”的“現(xiàn)場(chǎng)生成”上，一切的預(yù)設(shè)應(yīng)服務(wù)于“現(xiàn)場(chǎng)”，而不是讓“現(xiàn)場(chǎng)”服務(wù)于預(yù)設(shè)。

給學(xué)生點(diǎn)時(shí)間，他們很快搞定了預(yù)設(shè)的（1）（2）（3）三題，對(duì)于（4），先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后再小組討論，此處直角頂點(diǎn)沒有確定，同樣要分三種情況解決，對(duì)于以點(diǎn)A或點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)時(shí)，只要過點(diǎn)A（或C）作AC的垂線交y軸于點(diǎn)F，借助于三角函數(shù)或解析式法不難求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；但當(dāng)以點(diǎn)F為直角頂點(diǎn)時(shí)，學(xué)生的方法有很多，不同層次的學(xué)生都舉起了手，于是我索性讓他們探究個(gè)夠。

生1：設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，y）可根據(jù)勾股定理得AF2+CF2=AC2解出即可。

生2：可用相似，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，y），過點(diǎn)C作CG⊥OD于點(diǎn)G，證明△AOF∽△FGC即可。

生3：直接借助于三角函數(shù)（當(dāng)然這是在兩三角形相似的前提下）

生4：只要以AC為直徑畫圓交y軸于點(diǎn)F，接下來求點(diǎn)F坐標(biāo)方法頗多……

學(xué)生在這種樂學(xué)、好學(xué)的氛圍中完成著后面幾題。這樣的課堂真正由“一言堂”變成“群言堂”，每個(gè)學(xué)生都成為課堂的主人，效率還會(huì)差嗎？我覺得初三復(fù)習(xí)課重要的是要扣聯(lián)系點(diǎn)，拓展外延，深化內(nèi)涵，總結(jié)升華，整合知識(shí)，以提高解題能力。

三、輕負(fù)源自高效總結(jié)

葉瀾教授說過，一個(gè)教師寫一輩子教案也成不了名師，寫三年教學(xué)反思就可能成為名師。同樣道理，一個(gè)學(xué)生能夠養(yǎng)成質(zhì)疑、反思的習(xí)慣，就具備了良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。題海無涯，總結(jié)是岸！對(duì)于上面題目，每分析一題，我就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，主要是解題方法的理解掌握， 數(shù)學(xué)思想方法的滲透歸納；總結(jié)解析這類題目的通則，留給學(xué)生足夠時(shí)間去體會(huì)、感悟，觸類旁通，逐漸養(yǎng)成善于總結(jié)創(chuàng)新、勤于思考的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。平時(shí)我們也這么要求學(xué)生了，還擔(dān)心他們的成績嗎？?？偨Y(jié)，促高效！

四、輕負(fù)源自高效作業(yè)

初三學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)間上安排得很緊張，如何讓他們有效地去做而不是疲憊應(yīng)付呢？在平時(shí)教學(xué)中我盡力要求自己沒有做過的題，不給學(xué)生做。我要像學(xué)生一樣，逐題解答資料上的習(xí)題，從讀題，到審題、規(guī)范解答，篩選出“好題”來。所謂好題，就是基礎(chǔ)題、高頻題，就是緊扣考點(diǎn)，不偏不怪、難易適宜，知識(shí)與能力結(jié)合完美、目標(biāo)指向明確的題目。這樣的題目有代表性，價(jià)值大，做會(huì)了、弄明白了，可以以一當(dāng)十，作業(yè)自然達(dá)到了高效！

古希臘普魯塔戈曾指出：“頭腦不是一個(gè)要被填滿的容器，而是一把需要被點(diǎn)燃的火把?！弊鳛橐幻跞蠋煟瑧?yīng)堅(jiān)持“把功夫下在課前，效率體現(xiàn)在課中，素質(zhì)展現(xiàn)在課后”的原則，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生上課的積極性，集中相關(guān)知識(shí)點(diǎn)提高課堂復(fù)習(xí)效率，精選題目，讓師生真正體會(huì)到“輕負(fù)”源自“高效”！

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