兩種不同結(jié)構(gòu)的Q型靜態(tài)混合器流場(chǎng)特性數(shù)值研究

王海業(yè)， 禹言芳， 孟輝波， 吳劍華

(沈陽化工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110142)

?

兩種不同結(jié)構(gòu)的Q型靜態(tài)混合器流場(chǎng)特性數(shù)值研究

王海業(yè)， 禹言芳， 孟輝波， 吳劍華

(沈陽化工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110142)

采用Fluent軟件中層流和湍流模型，在雷諾數(shù)Re=1～105范圍內(nèi)，數(shù)值模擬RL-90-QSM和RR-90-QSM兩種特定結(jié)構(gòu)尺寸的Q型靜態(tài)混合器內(nèi)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)規(guī)律，基于線性回歸方法擬合Q型靜態(tài)混合器在層流區(qū)、過渡流區(qū)、湍流區(qū)及完全湍流區(qū)內(nèi)的摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)聯(lián)式.結(jié)果表明：RL-90-QSM、SK、RR-90-QSM三者的層流區(qū)間范圍逐漸增大；在湍流狀態(tài)下，Q型靜態(tài)混合器的摩擦系數(shù)與相應(yīng)的雷諾數(shù)在雙對(duì)數(shù)下呈線性關(guān)系；通過對(duì)兩種Q型混合元件的速度場(chǎng)分布的研究，得出RL-90-QSM在混合元件交界處形成兩對(duì)“腎形”速度波峰區(qū)域，而RR-90-QSM在混合元件交界處形成一對(duì)“腎形”速度波峰區(qū)域和一對(duì)混沌隔離區(qū).

Q型靜態(tài)混合器； 流動(dòng)特性； 摩擦系數(shù)； 流線

靜態(tài)混合器是近60年來發(fā)展起來的一種單元操作設(shè)備，由于其具有流程簡(jiǎn)單、能耗低、生產(chǎn)能力大、易于實(shí)現(xiàn)連續(xù)操作、安全性高、廢棄物排放少等優(yōu)點(diǎn)[1]，被廣泛應(yīng)用在精細(xì)化工、聚合過程、石油化工、生物化工、制藥工業(yè)、動(dòng)力、食品、輕工等行業(yè)中，特別在新型苯硝化工藝中已取代了傳統(tǒng)攪拌反應(yīng)釜[2].

Q型靜態(tài)混合器是由荷蘭Primix公司生產(chǎn)的一種在線被動(dòng)式非標(biāo)準(zhǔn)的靜態(tài)混合設(shè)備.Jilisen[3]等利用3D-PTV實(shí)驗(yàn)測(cè)量了管內(nèi)放置扭轉(zhuǎn)45°的兩種不同旋向的Q型混合元件內(nèi)的速度場(chǎng)分布，并運(yùn)用商業(yè)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件包Ansys Fluent在層流狀態(tài)下分析了流場(chǎng)內(nèi)的速度分布圖及整場(chǎng)狀態(tài)下的流線圖.到目前為止，關(guān)于Q型靜態(tài)混合器內(nèi)層流、過渡流以及湍流流動(dòng)狀態(tài)劃分的研究鮮為報(bào)道.因此，本文采用數(shù)值模擬的方法，在較寬雷諾數(shù)范圍內(nèi)討論Q型靜態(tài)混合器的內(nèi)流動(dòng)特性，通過摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系研究和識(shí)別流動(dòng)狀態(tài)，以期進(jìn)一步撐握Q型靜態(tài)混合器流動(dòng)特性.

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

Q型靜態(tài)混合器由鋸齒形的中央板及4個(gè)與中央板相互垂直并延伸至與圓管壁相切的橢圓擋板組成，且相鄰混合元件內(nèi)沿軸向相對(duì)扭轉(zhuǎn)一定角度交替排列而成[3].本文研究對(duì)象為內(nèi)置有5組相對(duì)扭轉(zhuǎn)角度為90°且不同旋向的Q型混合元件，即“右旋—左旋”首尾垂直交替排列，“右旋—右旋”首尾垂直交替排列，以下簡(jiǎn)稱RL-90-QSM、RR-90-QSM.經(jīng)典SK型靜態(tài)混合器[4-6]、RL-90-QSM和RR-90-QSM的幾何流道結(jié)構(gòu)如圖1所示.為了減弱端口邊界效應(yīng)，保證流體在管內(nèi)流動(dòng)充分發(fā)展，在混合管的入口和出口處預(yù)留了長(zhǎng)度為100 mm的空管段.在計(jì)算靜態(tài)混合器的流體阻力時(shí)，分別取RL-90-QSM、RR-90-QSM、SK混合組件進(jìn)出口處兩端面數(shù)據(jù)，Q型靜態(tài)混合器幾何參數(shù)及流體物性參數(shù)如表1所示.

圖1 三種不同形式靜態(tài)混合器結(jié)構(gòu)圖

參數(shù)數(shù)值管徑D/mm100葉片寬W/mm100葉片長(zhǎng)度L/mm100葉片厚度δ/mm2進(jìn)口長(zhǎng)度li/mm100混合區(qū)間長(zhǎng)度lm/mm1000出口長(zhǎng)度lo/mm100密度ρ/(kg·m-3)1.0×103黏度μ/(Pa·s)1.0×10-3

1.2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

在Fluent軟件的前處理軟件Gambit中生成RL-90-QSM、RR-90-QSM三維幾何模型，對(duì)RL-90-QSM 和RR-90-QSM模型中計(jì)算區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分.為了保證計(jì)算精度，在Re=100時(shí)，取5套網(wǎng)格對(duì)網(wǎng)格疏密程度進(jìn)行考核.圖2為具有5套不同網(wǎng)格尺寸RL-90-QSM內(nèi)的摩擦系數(shù)與網(wǎng)格尺寸的變化.

圖2 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)

由圖2可以看出：當(dāng)網(wǎng)格尺寸大于3 mm時(shí)，RL-90-QSM內(nèi)的摩擦系數(shù)隨網(wǎng)格尺寸的增大快速衰減；當(dāng)網(wǎng)格尺寸小于3 mm時(shí)，RL-90-QSM內(nèi)的摩擦系數(shù)趨于穩(wěn)定狀態(tài)，誤差控制在1 %以內(nèi).綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間，選取網(wǎng)格尺寸3 mm對(duì)模型離散區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分.

1.3 方程求解與邊界條件

模擬的工況為Re=1～105，工質(zhì)為水，假定流體不可壓縮及物性參數(shù)為常數(shù)；邊界條件：進(jìn)口邊界條件為速度入口，出口邊界條件為自由流出出口；固壁條件：固壁上滿足無滑移條件；采用Segregated求解器，壓力和速度的耦合采用Simplec算法，壓力的離散采用Standard形式，動(dòng)量、體積分?jǐn)?shù)、湍動(dòng)能、湍動(dòng)能耗散率均采用Second Order Upwind形式離散.

流體的流動(dòng)采用層流模型及湍流的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型.湍流強(qiáng)度與雷諾數(shù)滿足I=0.16Re-1/8；湍流模型中近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù).層流流體流動(dòng)的控制方程，包括連續(xù)性方程及動(dòng)量方程；湍流流體流動(dòng)滿足Fluent中的控制方程，包括連續(xù)性方程、N-S方程、k方程、ε方程.文獻(xiàn)[4]中已有詳細(xì)描述，在此不再列出.

2 結(jié)果與分析

2.1 壓降

壓降是表征靜態(tài)混合器特性的一項(xiàng)重要指標(biāo)，壓降的大小涉及到能耗成本的計(jì)算[4].壓降較速度、溫度對(duì)擾動(dòng)更為敏感[6].由于規(guī)則圓管內(nèi)設(shè)置大量復(fù)雜Q型擾流結(jié)構(gòu)，因此，區(qū)分層流和湍流的界限的變化很大，空管流動(dòng)狀態(tài)規(guī)律在這里并不適用[7].所以，在進(jìn)行計(jì)算模型選擇之前，有必要先確定這種復(fù)雜流道的流動(dòng)狀態(tài)，即尋找一個(gè)界定設(shè)置Q型靜態(tài)混合器穩(wěn)態(tài)流動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變的臨界Re值.圖3為在Re=1～105范圍內(nèi)3種不同靜態(tài)混合器的摩擦系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線.從圖3可以看出：在給定雷諾數(shù)下，RL-90-QSM的流動(dòng)阻力要大于SK型靜態(tài)混合器內(nèi)流動(dòng)阻力.這是因?yàn)镽L-90-QSM內(nèi)上游流體經(jīng)過下游元件時(shí)被其半橢圓擋板切割分流的同時(shí)，主體流動(dòng)方向強(qiáng)制改變成徑向流動(dòng)，而SK型靜態(tài)混合器內(nèi)流體在被切割分流后主流仍然為與軸向呈一定角度的螺旋流.而RR-90-QSM內(nèi)流動(dòng)阻力小于SK型靜態(tài)混合器.這是因?yàn)镽R-90-QSM內(nèi)相鄰元件旋向相同，即其下游流體不經(jīng)過切割分流，直接在平板上螺旋流動(dòng)，其流動(dòng)阻力必然小于切割分流且經(jīng)過螺旋面的流動(dòng)阻力.隨著雷諾數(shù)的增大，3種不同靜態(tài)混合器的摩擦系數(shù)呈線性降低，當(dāng)雷諾數(shù)增加到一定數(shù)值時(shí)，3種不同靜態(tài)混合器的摩擦系數(shù)變化趨于平緩，且本文得出的SK型靜態(tài)混合器摩擦系數(shù)與文獻(xiàn)[5]所得出的結(jié)果吻合較好.根據(jù)3種靜態(tài)混合器內(nèi)摩擦系數(shù)衰減規(guī)律發(fā)現(xiàn)：RL-90-QSM、SK、RR-90-QSM三者的層流區(qū)間范圍逐漸增大.

圖3 雷諾數(shù)與摩擦系數(shù)的變化關(guān)系

為了獲得3種不同靜態(tài)混合器的摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)間的關(guān)聯(lián)式及判斷層流與湍流的分界點(diǎn)，分別將Re與f取對(duì)數(shù)及Re與Re×f取對(duì)數(shù)，如圖4所示.

圖4 雷諾數(shù)與摩擦系數(shù)雙對(duì)數(shù)及雷諾數(shù)與摩擦系數(shù)、雷諾數(shù)的乘積雙對(duì)數(shù)的關(guān)系

從圖4(a)可以看出：當(dāng)Re<100時(shí)，RR-90-QSM摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)在雙對(duì)數(shù)下呈線性關(guān)系，而SK型靜態(tài)混合器、RL-90-QSM在Re<30時(shí)呈線性關(guān)系；且從圖4(b)可以看出：當(dāng)Re<100時(shí)，RR-90-QSM的縱坐標(biāo)數(shù)值不隨橫坐標(biāo)的數(shù)值變化而變化，而SK型靜態(tài)混合器、RL-90-QSM在Re<30時(shí)縱坐標(biāo)數(shù)值不隨橫坐標(biāo)的數(shù)值變化而變化，此時(shí)處于層流流動(dòng)狀態(tài).RR-90-QSM在102

f=K·Ren

(1)

表2 通過方程1擬合得到最優(yōu)的參數(shù)值

2.2 速度場(chǎng)

流體在自身具有的動(dòng)能和勢(shì)能下以一定的速度沿軸線方向流進(jìn)混合管[8].混合元件的插入使得靜態(tài)混合器內(nèi)部的速度場(chǎng)變得復(fù)雜.SK型靜態(tài)混合器前期研究結(jié)果表明[9]：當(dāng)Re>10時(shí)，慣性力顯著破壞了混合元件內(nèi)部速度場(chǎng)的反對(duì)稱結(jié)構(gòu).因此，現(xiàn)分析當(dāng)Re=1時(shí)的RL-90-QSM、RR-90-QSM、SK型靜態(tài)混合器在第7個(gè)Q型混合元件內(nèi)的速度場(chǎng)特性.不考慮入口段長(zhǎng)度，通過靜態(tài)混合器混合元件葉片長(zhǎng)度L對(duì)軸向距離無量綱化，圖5為3種不同靜態(tài)混合器在第七個(gè)混合元件內(nèi)不同截面的軸向速度云圖及徑向二次流矢量圖.

經(jīng)過上游元件的擾流作用，3種靜態(tài)混合器內(nèi)的流場(chǎng)在第7個(gè)混合元件內(nèi)趨于穩(wěn)定，軸截面內(nèi)軸向速度峰值區(qū)域關(guān)于截面中心對(duì)稱，流體圍繞擾流葉片形成較大的二次流漩渦，中央板或螺旋葉片兩側(cè)對(duì)稱分布著兩個(gè)“腎形”軸向速度峰值區(qū)域.因此，上述3種靜態(tài)混合元件均將有利于流體界面更新和相間傳遞，從而強(qiáng)化傳熱、傳質(zhì)及混合效果.與SK型靜態(tài)混合器流道結(jié)構(gòu)相似，RL-90-QSM的相鄰元件的旋向相反，致使在混合元件過渡處的軸截面內(nèi)出現(xiàn)4個(gè)軸向速度峰值區(qū)域；而RR-90-QSM的相鄰元件的旋向相同，造成上游主體流動(dòng)沒有經(jīng)過切割和流向改變，直接進(jìn)入下游元件，混合元件過渡處的軸向速度云圖只出現(xiàn)2個(gè)峰值區(qū)域和2個(gè)混沌隔離區(qū).

圖6為RL-90-QSM在不同雷諾數(shù)下的中間混合元件交界處的流線圖.由圖6可以看出：不同雷諾數(shù)的RL-90-QSM內(nèi)部的流態(tài)分布也不盡相同，而雷諾數(shù)在較窄的范圍內(nèi)均呈一定的相似性.當(dāng)0.1≤Re≤70時(shí)，徑向二次流引起的渦并不明顯，如圖6(a)和6(b)所示；而當(dāng)Re=80時(shí)，其內(nèi)部流場(chǎng)產(chǎn)生了一對(duì)由二次流引起的主渦和一對(duì)由主渦對(duì)周圍流體的卷吸而引起的次主渦，當(dāng)Re=100時(shí)，這對(duì)次主渦被分離成兩對(duì)次主渦，如圖6(c)和6(d)所示.而隨著雷諾數(shù)的增加，主渦渦核面積逐漸增加，次主渦渦核面積逐漸減小.當(dāng)Re=400～1 000時(shí)，主渦逐漸增強(qiáng)，而次主渦逐漸減弱；而當(dāng)Re=2 000時(shí)，主渦渦核面積開始降低，次主渦渦核面積逐漸增加；當(dāng)Re>2 000時(shí)，主渦渦核面積逐漸降低，次主渦渦核面積顯著增加.

圖6 不同雷諾數(shù)下RL-90-QSM內(nèi)(z-li)/L=5處軸截面流線圖

3 結(jié) 論

(1) 數(shù)值計(jì)算兩種結(jié)構(gòu)尺寸Q型靜態(tài)混合器在1≤Re≤105較寬范圍內(nèi)的摩擦系數(shù)，并線性擬合了其摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)聯(lián)式，用于識(shí)別兩種Q型靜態(tài)混合器內(nèi)流動(dòng)狀態(tài).RL-90-QSM、SK、RR-90-QSM三者的層流區(qū)間范圍逐漸增大；在湍流狀態(tài)下，兩種不同旋向Q型靜態(tài)混合器的摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)的雙對(duì)數(shù)值呈線性關(guān)系.

(2) 研究?jī)煞N不同旋向Q型靜態(tài)混合器在Re=1時(shí)的速度場(chǎng)分布，得出RL-90-QSM內(nèi)流體在混合元件過渡處不斷地發(fā)生分割-分流-改變流向-重新匯合，摩擦阻力大于SK型靜態(tài)混合器；而RR-90-QSM由于相鄰元件旋向相同，流體在混合元件過渡處沒有發(fā)生分流和流向改變?cè)斐蓛蓚€(gè)混沌隔離區(qū)的產(chǎn)生，流動(dòng)阻力明顯小于SK型靜態(tài)混合器.因此，在不影響混合效果的情況下，工程選型時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮旋向相同，即RR-90-QSM，以達(dá)到節(jié)約能耗的目的.

[1] 陳志平,章序文,林興華,等.攪拌與混合設(shè)備設(shè)計(jì)選用手冊(cè)[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2004:434-440.

[2] 禹言芳,王豐,孟輝波,等.旋流靜態(tài)混合器內(nèi)瞬態(tài)流動(dòng)特性研究進(jìn)展[J].化工進(jìn)展,2013,32(2):255-262.

[3] JILISEN R T M,BLOEMEN P R,SPEETJENS M F M.Three-dimensional Flow Measurements in a Static Mixer[J].AICHE Journal,2013,59(5):1746-1761.

[4] SONG H S,HAN S P.A General Correlation for Pressure Drop in a Kenics Static Mixer[J].Chemical Engineering Science,2005,60(21):5696-5704.

[5] 張春梅，吳劍華，龔斌,等.SK型靜態(tài)混合器流體湍流阻力的研究[J].化學(xué)工程,2006,34(10):27-30.

[6] RAULINE D,TANGUY P A,Le BLéVEC J M,et al.Numerical Investigation of the Performance of Several Static Mixers[J].Canadian Journal of Chemical Engineering,1998,76(3):527-535.

[7] 陸寒冰.新型靜態(tài)混合器的CFD研究[D].天津:天津大學(xué)，2007:38-40.

[8] 孟輝波，禹言芳，吳劍華，等.SK型靜態(tài)混合器內(nèi)的流動(dòng)特性數(shù)值研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2007(9):173-175.

[9] HOBBS D M,SWANSON P D,MUZZIO F J.Numerical Characterization of Low Reynolds Number Flow in the Kenics Static Mixer[J].Chemical Engineering Science,1998,53(8):1565-1584.

Numerical Research of Flow Characteristics in Two Static Mixers with Different Q-type inserts

WANG Hai-ye, YU Yan-fang, MENG Hui-bo, WU Jian-hua

(Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142, China)

In order to obtain the laminar and turbulent characteristics in RL-90-QSM and RR-90-QSM,the steady flow was numerically in vestigated by ANSYS Fluent in a large range of Reynolds number from 1 to 105.The correlation of friction coefficient and Reynolds number of QSM was fitted based on the linear regression in the laminar region,transition flow region,turbulence region,fully turbulent region,respectively.The results showed that the section range of laminar flow for RL-90-QSM,SK,RR-90-QSM increased gradually.The logarithmic values of friction coefficient and its corresponding Reynolds number of QSM in the turbulence model behaved linear relationship.Through the analysis of velocity distribution in the two kinds of QSM,two pairs of peak regions of velocity which were similar to the kidney appeared at the transition of mixing elements in the RL-90-QSM.While for the RR-90-QSM,there was not only a pair of peak regions of velocity which were similar to the kidney but also a pair of areas of chaotic segregation.

Q-type static mixer; flow characteristics; friction coefficient; streamline

2015-03-16

國(guó)家自然科學(xué)基金(21476142，21306115)；遼寧省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(201602594)；遼寧省教育廳科研計(jì)劃項(xiàng)目(LZ2016001,L2013164)

王海業(yè)(1987-)，男，黑龍江雞西人，碩士研究生在讀，主要從事Q型靜態(tài)混合器內(nèi)流動(dòng)與傳熱的研究.

孟輝波(1981-)，男，河北趙縣人，副教授,博士，主要從事靜態(tài)混合流動(dòng)特性及強(qiáng)化機(jī)理的研究.

2095-2198(2016)03-0248-06

10.3969/j.issn.2095-2198.2016.03.012

TQ051.7

A