數(shù)學(xué)課堂因思維發(fā)散而精彩

江蘇省濱?？h界牌初級(jí)中學(xué)　譚啟華

數(shù)學(xué)課堂因思維發(fā)散而精彩

江蘇省濱海縣界牌初級(jí)中學(xué)譚啟華

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師機(jī)械灌輸，學(xué)生被動(dòng)接受，習(xí)慣以固定的方式解題，其認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生缺陷，面對(duì)新問題時(shí)常束手無策。教師要引領(lǐng)學(xué)生從不同角度分析問題，提高其發(fā)散思維能力。本文主要從激發(fā)興趣、調(diào)動(dòng)熱情、夯實(shí)基礎(chǔ)、巧妙設(shè)計(jì)、參與實(shí)踐等角度提出思維發(fā)散培養(yǎng)的有效策略。

初中數(shù)學(xué)發(fā)散思維生命課堂教學(xué)策略

長(zhǎng)期以來，教師難以走出應(yīng)試教育的樊籬，迷戀于追逐“考分”，一味采用單一的訓(xùn)練方式，以“刷題”提高學(xué)生的解題技能，學(xué)生習(xí)慣采用常規(guī)的、固定的方式去解決問題，逐漸形成思維定式，使得學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生缺陷，無益于學(xué)生的發(fā)散思維能力發(fā)展。教師要引領(lǐng)他們從不同視角觀察、從不同層面思考，由問題向外延伸、思維向外擴(kuò)散，使課堂充滿靈動(dòng)、充滿智慧。

一、激發(fā)興趣，調(diào)動(dòng)熱情，煥發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維的熱情

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，喚醒學(xué)生的發(fā)散思維。學(xué)起于思，思源于疑。教師要在精準(zhǔn)把握學(xué)情的基礎(chǔ)上，在學(xué)生知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)、教學(xué)的重難點(diǎn)提出問題，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，引發(fā)學(xué)生的思維。如在“有理數(shù)的乘方”教學(xué)中，教者創(chuàng)設(shè)情境如下：“大家都吃過拉面吧，拉面師傅將1根面一拉為2根，再拉變成4根……厲恩海先生曾將1根約2.5米的拉面拉出20環(huán)，長(zhǎng)度約為252km，相當(dāng)于上海到嘉峪關(guān)的距離、珠穆朗瑪峰高度的266倍，你知道拉面被拉成了多少根嗎？”問題一提出，煥發(fā)了學(xué)生的探究熱情，他們嘗試用已有的乘法知識(shí)去解決問題，從而衍生出新的運(yùn)算——乘方。教者以問題引發(fā)學(xué)生思維的發(fā)散，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算方法的轉(zhuǎn)變。

2.探尋生活原型，源于生活，應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)與生活緊密相連，彼此相依，教師要建立數(shù)學(xué)知識(shí)與生活聯(lián)系的橋梁，從生活中挖掘素材，增加內(nèi)容的生活性、時(shí)代性，讓知識(shí)與生活彼此交融。如在“軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形”教學(xué)中，教師改變過去提出概念、展示實(shí)例、呈現(xiàn)定義的做法，而是展示展翅的蝴蝶、北京天壇兩幅圖片，創(chuàng)設(shè)情境：“觀察這兩幅圖片形狀是怎樣的？它們有什么共同的特征？”繼而引出“軸對(duì)稱”的話題。教者讓學(xué)生對(duì)折剪紙，“想一想，展開后會(huì)是怎樣的圖形？位于折痕兩側(cè)的圖案有什么關(guān)系？”傳統(tǒng)的教學(xué)方式，勢(shì)必會(huì)牽制學(xué)生的思維，束縛了學(xué)生的思維發(fā)展。教者從學(xué)生所熟知的生活圖案入手，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、折疊、思考、交流等活動(dòng)，圍繞“軸對(duì)稱圖形”無拘無束地展開思維、放飛思緒，獲得深刻而透徹的理解。

二、夯實(shí)基礎(chǔ)，巧妙設(shè)計(jì)，溝通知識(shí)的前后聯(lián)系

1.從典型題入手，以“變”培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。學(xué)生只有有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、充足的知識(shí)儲(chǔ)備，在深刻理解的基礎(chǔ)上才能拓展自己的想象空間，產(chǎn)生解決問題的新思路。教師要在研讀教材、把握重點(diǎn)的基礎(chǔ)上，從典型題入手，精心設(shè)計(jì)“變題”，以一題多解、一題多變等形式活躍學(xué)生的思維，由點(diǎn)向線、面輻射，達(dá)到觸類旁通、舉一反三的效果。如：

原題：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=Rt∠，AD=2，CD=6，BC=4，M是AB的中點(diǎn)，求證：DM⊥CM.

變題一：在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=AD+BC，M是AB的中點(diǎn)，求證：DM⊥CM。

變題二：在梯形ABCD中，AD∥ BC，CD=AD+BC，M是AB的中點(diǎn)，求證：

教者通過變式，引導(dǎo)學(xué)生從多種角度討論，拓展了學(xué)生的視野，活躍了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生的善變能力。

2.溝通知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。初中數(shù)學(xué)教材的知識(shí)點(diǎn)是螺旋上升的，知識(shí)點(diǎn)之間有著內(nèi)在的聯(lián)系，教師不囿于單一的知識(shí)點(diǎn)，而要“跳出圈外”，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖、繪制知識(shí)樹，構(gòu)建知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。圖示的構(gòu)建方式多種多樣，如在復(fù)習(xí)“四邊形“內(nèi)容時(shí)，筆者以邊角關(guān)系設(shè)計(jì)框圖，當(dāng)然可以從對(duì)角線的性質(zhì)入手設(shè)計(jì)框圖。

知識(shí)框圖既有章節(jié)內(nèi)部的聯(lián)系，也有不同章節(jié)內(nèi)容之間的聯(lián)系。如“一元一次方程”“一次函數(shù)”“一元一次不等式”之間存在著密切的關(guān)系，教者畫出一次函數(shù)y=ax+b的圖像，它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0，就是方程ax+b=0的解。不等式ax+b＞0就是圖像與x軸交點(diǎn)的上半側(cè)。教師要引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)，挖掘知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生在轉(zhuǎn)化中提高發(fā)散思維能力。

三、走出課堂，參與實(shí)踐，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力

教師要引領(lǐng)學(xué)生走出課堂，參與豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)，如參加社會(huì)實(shí)踐調(diào)查、撰寫數(shù)學(xué)小論文、用幾何圖案設(shè)計(jì)報(bào)頭、出版數(shù)學(xué)墻報(bào)等，能拓展學(xué)生視野，豐富學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生的思維向外擴(kuò)散。如在“測(cè)量旗桿的高度”探究活動(dòng)中，有學(xué)生運(yùn)用相似三角形的知識(shí)，測(cè)量同一陽(yáng)光下標(biāo)桿與旗桿的影長(zhǎng)來求解；也有學(xué)生利用鏡子的反射角等于入射角，構(gòu)造相似三角形求解；還有同學(xué)利用測(cè)角儀以及三角函數(shù)的知識(shí)求解。教者為學(xué)生提供了提升發(fā)散思維能力的平臺(tái)，讓學(xué)生通過課外實(shí)踐掌握了多樣化的解決方法。

總之，我們初中數(shù)學(xué)教師要以學(xué)生的發(fā)展為本，努力構(gòu)建生命化課堂，引領(lǐng)學(xué)生從多角度思考，不拘泥于既定的理解，讓學(xué)生在探究、交流中激發(fā)興趣，提高發(fā)散思維能力。