淺議小學(xué)數(shù)學(xué)中的“認知沖突”

駱遠征

摘 要：“認知沖突”一詞常常被老師提起，因為它既能激起學(xué)生的思維振蕩，又會催生樂于學(xué)習(xí)的積極情感。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)充分利用教材中出現(xiàn)的矛盾因素以及學(xué)生本身的認知特點來設(shè)置問題情境。通過《能被3整除的數(shù)的特征》的課堂教學(xué)，對小學(xué)數(shù)學(xué)中的“認知沖突”進行了研究。

關(guān)鍵詞：認知沖突；激活思維；小學(xué)數(shù)學(xué)

激烈的認知沖突既會引發(fā)學(xué)生在情感領(lǐng)域中生成一種強烈的渴望解決問題的心理傾向，又會激起學(xué)生的思維振蕩，促使學(xué)生在積極參與學(xué)習(xí)的過程中獲得最大限度的發(fā)展。兒童認知心理學(xué)研究表明，所謂的認知沖突是指：當學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)一時不能同化、接納呈現(xiàn)在眼前的新知時，他們便在心理上生成一種強烈的矛盾沖突。如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中充分利用認知沖突來激活學(xué)生思維呢？我進行了如下研究。

一、教學(xué)設(shè)計

1.教學(xué)構(gòu)思

在北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊《能被3整除的數(shù)的特征》教學(xué)時，我首先讓學(xué)生假設(shè)能被3整除的數(shù)的特征，然后通過一系列的問題情境制造“認知矛盾”。課上我精心創(chuàng)設(shè)問題情境，制造一系列認知矛盾，激發(fā)學(xué)生思維，既避免了原有思維定式的影響，又充分激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。學(xué)生會主動地建構(gòu)自己的認知結(jié)構(gòu)，對于發(fā)展思維能力是十分重要。

2.教學(xué)設(shè)計與實錄

（1）復(fù)習(xí)舊知。

師：上堂課我們學(xué)了能被2和5整除的數(shù)的特征，現(xiàn)在考考大家，用下面三個數(shù)字（5、6、7）組成能被2整除的三位數(shù)。

生獨立寫在練習(xí)本上：576、756。

師：為什么這樣組數(shù)？（因為個位上是0、2、4、6、8的數(shù)能被2整除）

師：繼續(xù)寫出能被5整除的三位數(shù)并說明理由。

（2）進行教學(xué)假設(shè)。

師：現(xiàn)在請你寫出能被3整除的三位數(shù)。（板書：756、576）

師：這兩個數(shù)能被3整除嗎？（試除驗證）

師：從這兩個能被3整除的數(shù)中，你想到了什么？能被3整除的數(shù)有什么特征？

引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)：個位上是3的倍數(shù)的數(shù)能被3整除。

（3）制造認知矛盾。

師：剛才同學(xué)們說的是真的嗎？舉出16、123、449等數(shù)判斷。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生推翻假設(shè)）

（4）設(shè)疑激趣。

師：5、6、7組成的這些三位數(shù)都能被3整除嗎？（組數(shù)、試除發(fā)現(xiàn)：所組成的三位數(shù)都能被3整除。）

師：能被3整除的數(shù)到底有什么特征呢？下面讓我們一起來研究。

（5）引導(dǎo)探究新知。

師：仔細觀察這些數(shù)字，并找出它們的共同點與不同點。（相同的是數(shù)字，各個數(shù)位上的數(shù)字之和都是18，不同的是排列順序。）

師：這三個數(shù)字的和與3有什么關(guān)系？（倍數(shù)）由此你想到了什么？

（學(xué)生提出假設(shè)：一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就能被3整除。）

小組合作學(xué)習(xí)進行驗證：例舉符合假設(shè)的數(shù)，通過計算驗證。

師：我們小組進行了驗證，現(xiàn)在請說說能被3整除的數(shù)的特征，請看書中解說。你知道如何去判斷一個數(shù)能不能被3整除了嗎？個位與各位怎么不一樣？（再次小組合作討論，掌握被3整除數(shù)的特征。）

二、案例分析與反思

1.利用矛盾，激起認知沖突

在本堂課中我努力讓學(xué)生假設(shè)情境，激發(fā)認知沖突，讓學(xué)生產(chǎn)生迫切解決矛盾的需要，激活思維。認知心理學(xué)認為，當學(xué)習(xí)者發(fā)現(xiàn)某種新知與其舊知相矛盾時，就會產(chǎn)生一種“認知不平衡”。最有利于激發(fā)內(nèi)在動機激活思維的方法，是將學(xué)習(xí)者放入一個舊知和新知之間具有沖突的情境之中。在本課中我利用學(xué)生已有的認知，讓其進行假設(shè)，由此產(chǎn)生認識新知的動機，產(chǎn)生愉悅的情緒體驗，努力求知。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，制造認知沖突很重要，我們要學(xué)會充分利用隱含于教材與學(xué)生新舊知識中的矛盾因素，并由此設(shè)計一系列的問題情境，把學(xué)生置身于矛盾之中，讓他們激發(fā)認知沖突，從而激起學(xué)生思維。

2.設(shè)置障礙，觸發(fā)認知沖突

“從這兩個能被3整除的數(shù)中，你想到了什么？”在學(xué)生的學(xué)習(xí)探索過程中，我故意布下迷陣，讓學(xué)生產(chǎn)生想當然的假設(shè)，然后針對假設(shè)進行驗證，由此開啟學(xué)生的思維。通過情境假設(shè)讓學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，從而使他們積極地尋求答案，進行自主學(xué)習(xí)。在本堂課的教學(xué)中，我不斷設(shè)置一些思維假設(shè)，激發(fā)學(xué)生的認知沖突，讓他們在力所能及的范圍內(nèi)，自主學(xué)習(xí)，體驗成功的喜悅。

3.利用假設(shè)，推動認知沖突

在本堂課中，我充分利用教學(xué)假設(shè)，利用學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)中的模糊點、易錯點，制造相應(yīng)的知識矛盾，產(chǎn)生認知沖突。在教學(xué)過程中，我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，利用假設(shè)，誘惑學(xué)生跳到挖好的坑中，再將學(xué)生“救起”，并積極引導(dǎo)“自救”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓他們在討論過程中產(chǎn)生愉悅的情感并得到新知。斯托利亞爾認為：“知識，只有當它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識?！?/p>

4.貼近生活，挖掘認知沖突

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，以學(xué)生有所體驗的和容易理解的現(xiàn)實問題為素材?！倍椰F(xiàn)代兒童心理學(xué)家的大量研究表明，兒童在學(xué)習(xí)數(shù)和數(shù)的運算時，他們的心智是離不開具體事物的支持的。孩子的學(xué)習(xí)帶有非常濃厚的情緒色彩，對一些熟悉的生活情境會特別感興趣。平常我們經(jīng)常說數(shù)學(xué)知識來源于生活，又要應(yīng)用于生活，因此我們要從學(xué)生的生活中提取數(shù)學(xué)知識。那么，我們的課堂就應(yīng)該讓學(xué)生感受到所學(xué)的知識來源于生活之中，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是看得見并摸得著的。我們一定要讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)就是生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，把認知沖突建立在學(xué)生已有的認知水平上，從而讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》提出：“教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運用知識的態(tài)度和能力，使每個學(xué)生都能得到充分發(fā)展?！?/p>

我們在平時的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一定要善于利用學(xué)生原有的認知水平，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，然后充分挖掘?qū)W生的認知沖突，激活他們的思維。

參考文獻：

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編輯 姚曉媛