思行合一，提高數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練的有效性

袁翀

[摘 要] 提高課堂訓(xùn)練的有效性，需要將培養(yǎng)學(xué)生的思維能力融入其中，實(shí)現(xiàn)思與行的統(tǒng)一. 學(xué)生通過(guò)對(duì)重點(diǎn)問(wèn)題的解決，把握了學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，從而激活了思維的潛能，使不同學(xué)生都能更好地成長(zhǎng)與發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；課堂訓(xùn)練；思行合一

數(shù)學(xué)是思維的體操，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得全面的發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)之一. 數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)必須進(jìn)行適量的訓(xùn)練，只有練習(xí)到位，才能讓學(xué)生理解和掌握知識(shí)與技能，感悟思想與方法，從而積累起數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). “練”就是知識(shí)、能力、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等內(nèi)化為學(xué)生自身素養(yǎng)的橋梁，通過(guò)有效性的課堂訓(xùn)練，可以使我們的數(shù)學(xué)課堂更加高效，也才能提高課堂教學(xué)的效率.

突出重點(diǎn)，把握訓(xùn)練的實(shí)質(zhì)性

數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練不是機(jī)械性、重復(fù)性的，它要以提高學(xué)生的思維水平，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)成長(zhǎng)為主. 在課堂教學(xué)時(shí)，教師要突出教學(xué)的重點(diǎn)，有針對(duì)性地選擇練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的. 訓(xùn)練是課堂教學(xué)的重要形式，激發(fā)學(xué)生的思維才是教學(xué)的根本，因此在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要注意問(wèn)題的思維含量，這樣才能使課堂訓(xùn)練有效，也才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

1. 以重點(diǎn)問(wèn)題訓(xùn)練為主，以點(diǎn)帶面

所謂重點(diǎn)問(wèn)題就是能夠突出本節(jié)課學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)的問(wèn)題，課堂問(wèn)題的設(shè)計(jì)不在多，而在于精，通過(guò)精練來(lái)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握情況，從而有的放矢地進(jìn)行補(bǔ)償和再訓(xùn)練，可以讓學(xué)生認(rèn)清學(xué)習(xí)的主旨，以點(diǎn)帶面地推進(jìn)知識(shí)的全面掌握. 對(duì)于重點(diǎn)問(wèn)題的訓(xùn)練，要體現(xiàn)出既重視知識(shí)能力的培養(yǎng)，也重視思想方法的滲透，從而讓學(xué)生以不變應(yīng)萬(wàn)變，達(dá)到在解決一個(gè)問(wèn)題的同時(shí)，全面掌握解決相關(guān)問(wèn)題的方法與策略，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的跨越式發(fā)展.

如在學(xué)習(xí)蘇教版七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》時(shí)，教師根據(jù)已學(xué)的知識(shí)，為學(xué)生設(shè)計(jì)出這樣一個(gè)題目，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算全面把握本節(jié)乃至本章的重點(diǎn). 如計(jì)算3（2x2y-5xy2）-6（x2y-3xy2），并求出當(dāng)x=2，y=1時(shí)代數(shù)式的值. 本題考查了三個(gè)方面，即去括號(hào)、合并同類項(xiàng)和求代數(shù)式的值，學(xué)生通過(guò)完成本題就可以全面掌握整式加減的運(yùn)算方法，從而體現(xiàn)出訓(xùn)練的有效性.

2. 以促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)為重，把握實(shí)質(zhì)

課堂訓(xùn)練是提高教學(xué)質(zhì)量的重要途徑，通過(guò)課堂訓(xùn)練，學(xué)生能夠理解和掌握知識(shí)，形成熟練的技能，從而感悟思想與方法，積累起豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 教學(xué)的最終目的是促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展，讓學(xué)生通過(guò)訓(xùn)練來(lái)把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在釋疑解難中提高學(xué)生的思維能力，可以使訓(xùn)練效果更加有效，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性更加高漲，并在不斷解決問(wèn)題的同時(shí)樹(shù)立起學(xué)習(xí)的自信，培養(yǎng)起學(xué)生良好的情感、態(tài)度與價(jià)值觀.

如在學(xué)習(xí)七年級(jí)下冊(cè)《因式分解》時(shí)，教師可以在已學(xué)整式乘法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)觀察它們之間的關(guān)系來(lái)初步理解因式分解的意義. 同時(shí)因式分解是下一步學(xué)習(xí)分式計(jì)算和一元二次方程解法的關(guān)鍵，讓學(xué)生熟練掌握因式分解對(duì)于學(xué)生成長(zhǎng)意義重大. 在學(xué)習(xí)時(shí)教師為學(xué)生出示了一組因式分解專項(xiàng)練習(xí)題：10ab2-15b2+5b，16x2-25；4a2-12a+9. 學(xué)生通過(guò)練習(xí)，對(duì)于提公因式法和公式法有了全面的掌握，更好地為下一步的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備.

循序漸進(jìn)，注重訓(xùn)練的層次性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教. 班級(jí)集體化教學(xué)能夠大面積提高教學(xué)質(zhì)量，但不可避免的就是學(xué)生存在著層次的差異，齊步走的結(jié)果是好的走不快、差的跟不上，從而影響了教學(xué)的高效. 為了讓“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，教師就需對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層訓(xùn)練，循序漸進(jìn)地提高每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，讓所有學(xué)生在原有層次上都能得到進(jìn)步與發(fā)展.

1. 因材施教，實(shí)施分層訓(xùn)練

根據(jù)不同學(xué)生的情況進(jìn)行合理分層，在分層的基礎(chǔ)上進(jìn)行有差別的訓(xùn)練，可以幫助學(xué)生建立自信，從而獲得進(jìn)步. 分層的目的在于落實(shí)因材施教的原則，走出“一刀切”的困境，讓不同學(xué)生得到不同的發(fā)展. 根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)、表現(xiàn)等情況，一般將學(xué)生分成A，B，C三層. A層學(xué)生指的是成績(jī)很好，課堂表現(xiàn)比較活躍，對(duì)于知識(shí)的接受能力比較強(qiáng)的學(xué)生；B層學(xué)生指的是學(xué)習(xí)成績(jī)較好，但課堂不善于回答問(wèn)題，對(duì)于問(wèn)題的思考不全面，容易出現(xiàn)一些細(xì)節(jié)性的錯(cuò)誤，需要教師時(shí)刻關(guān)注的學(xué)生；C層學(xué)生指的是成績(jī)一般或以下，對(duì)于知識(shí)接受能力不夠強(qiáng)，需要教師不斷指導(dǎo)點(diǎn)撥才能基本掌握知識(shí)的學(xué)生. 通過(guò)分層訓(xùn)練，提出不同的要求，學(xué)生才能夠得到進(jìn)步.

如在學(xué)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)《探索三角形全等的條件》時(shí)，教師在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)充分考慮了學(xué)生的現(xiàn)實(shí)情況，對(duì)于A組同學(xué)設(shè)計(jì)出需兩步證明全等，并將性質(zhì)與判定綜合在一起的題目；對(duì)于B組學(xué)生則僅設(shè)計(jì)一步證明全等，但每一個(gè)條件需要提前證明的問(wèn)題；對(duì)于C組學(xué)生設(shè)計(jì)出可以用到對(duì)頂角相等、公共角或公共邊等條件，讓學(xué)生選擇出合適的判定方法證明出全等，并應(yīng)用于求長(zhǎng)度或角度的題目. 這樣的設(shè)計(jì)對(duì)于每一層學(xué)生都有一定的難度，但通過(guò)努力都能夠解決，從而使學(xué)生得到共同進(jìn)步.

2. 循序漸進(jìn)，厚積才能薄發(fā)

學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解與掌握是一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的過(guò)程，只有在不斷的學(xué)習(xí)中積累經(jīng)驗(yàn)，才能為下一步學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ). 在教學(xué)過(guò)程中，教師要充分尊重學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)，且不可盲目拔高，在訓(xùn)練時(shí)要給學(xué)生留出充足的時(shí)間與空間去探究，這樣才能讓學(xué)生在不斷地發(fā)現(xiàn)、思考中取得進(jìn)步. 循序漸進(jìn)積累的不僅是知識(shí)，還是一種習(xí)慣，在教學(xué)中只有遵循了這一原則，才能更好地促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng).

如在學(xué)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)《一次函數(shù)》時(shí)，教師要放慢步子，因?yàn)楹瘮?shù)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的概念，只有讓學(xué)生在已學(xué)方程和不等式的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)函數(shù)與它們的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解函數(shù)的概念，才能為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)各種函數(shù)打好基礎(chǔ). 函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，開(kāi)好頭至關(guān)重要，在訓(xùn)練時(shí)可以從函數(shù)的解析式、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用等方面逐步展開(kāi)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠基.

激活思維，加強(qiáng)訓(xùn)練的開(kāi)放性

學(xué)生的思維發(fā)展水平?jīng)Q定了學(xué)生前進(jìn)的方向，激活學(xué)生思維就是要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上走得更遠(yuǎn). 在課堂教學(xué)時(shí)，教師除了對(duì)學(xué)生進(jìn)行常規(guī)化的訓(xùn)練之外，還需注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，這樣才能培養(yǎng)起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解和掌握更透徹，并學(xué)會(huì)從不同的角度看問(wèn)題，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)求知欲.

1. 挑戰(zhàn)性問(wèn)題激活了學(xué)生思維潛力

在課堂教學(xué)時(shí)，講求的不是波瀾不驚，而是要跌宕起伏，給學(xué)生設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，可以激發(fā)學(xué)生思維的潛能，讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口中獲得更多成功的體驗(yàn). 在挑戰(zhàn)中超越，實(shí)現(xiàn)了思與行的統(tǒng)一，更好地發(fā)揮出了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，展現(xiàn)出學(xué)生頭腦的靈活性，也讓學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力得到了訓(xùn)練，使學(xué)生得到了更大的成長(zhǎng)與發(fā)展.

如在學(xué)習(xí)八年級(jí)下冊(cè)《平行四邊形》時(shí)，為了讓學(xué)生更好地掌握各種特殊四邊形的區(qū)別與聯(lián)系，教師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)題目：在一張△ABC紙片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位線，如果將紙片沿中位線剪開(kāi)，則可以拼出下列哪幾種圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個(gè)角為銳角的菱形；④正方形. 對(duì)于本題學(xué)生可以動(dòng)手做一做，通過(guò)觀察得出結(jié)果，并利用證明來(lái)驗(yàn)證結(jié)果的正確性，從而激活學(xué)生的思維.

2. 開(kāi)放性訓(xùn)練讓思維的體操更優(yōu)美

隨著年齡的增長(zhǎng)和知識(shí)的積累，初中生的思維能力空前活躍，學(xué)生已不再局限于對(duì)常規(guī)類問(wèn)題的求解上，更多的是希望解決一些開(kāi)放性比較強(qiáng)，能夠充分體現(xiàn)出自己思維水平的問(wèn)題. 因此在教學(xué)時(shí)，教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性的問(wèn)題，發(fā)揮出學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過(guò)自主探究與合作交流來(lái)分析和解決問(wèn)題，這樣不僅鍛煉了學(xué)生的思維能力，還讓學(xué)生更加樂(lè)于探究，從而使思維更加活躍.

如在學(xué)習(xí)九年級(jí)下冊(cè)《銳角三角函數(shù)》時(shí)，教師對(duì)于不能直接測(cè)量問(wèn)題可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)出方案，并進(jìn)行計(jì)算. 這樣的問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，學(xué)生樂(lè)于參與到活動(dòng)中，從而在培養(yǎng)學(xué)生思維的同時(shí)，使學(xué)生對(duì)于已學(xué)過(guò)的全等、相似等又得到了一次系統(tǒng)的復(fù)習(xí).

總之，提高課堂訓(xùn)練的有效性，需要將培養(yǎng)學(xué)生的思維能力融入其中，讓學(xué)生在練習(xí)中把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使每一名學(xué)生都能得到更大的進(jìn)步，是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)與追求. 只有充分發(fā)揮出學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在課堂訓(xùn)練的同時(shí)進(jìn)行思考與探索，我們的數(shù)學(xué)課堂才能更加高效，也才能真正做到思行合一.