糾錯(cuò)是提高數(shù)學(xué)成績的關(guān)鍵

蔣邕平

[摘 要]學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出錯(cuò)，甚至重復(fù)出錯(cuò)是正?，F(xiàn)象.如何讓學(xué)生有效糾錯(cuò)是教師應(yīng)當(dāng)深入研究的課題.

[關(guān)鍵詞]糾錯(cuò) 提高 成績

[中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 16746058（2016）110037

學(xué)習(xí)其實(shí)就是一個(gè)在不斷糾錯(cuò)中前進(jìn)的過程.對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就是一個(gè)在學(xué)習(xí)的循環(huán)體中，不斷發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的過程.所以建立一本糾錯(cuò)本是非常重要的.因?yàn)橐郧白鲥e(cuò)的題雖然當(dāng)時(shí)已經(jīng)改正過，甚至重新做過，但在腦海中也許只留下了一個(gè)錯(cuò)誤的印象，當(dāng)再次碰到這類問題時(shí)，十有八九還會出錯(cuò).因?yàn)楫?dāng)時(shí)并沒有真正認(rèn)識到錯(cuò)誤的本質(zhì)，更不用說去補(bǔ)救了，而糾錯(cuò)本就可以做到這一點(diǎn).糾錯(cuò)本整理要多問以下四個(gè)問題并加以解決：一是為什么錯(cuò)了？分析原因，找到問題源出；二是應(yīng)該怎樣做？標(biāo)明解題的正確方法及依據(jù)原理；三是有無其他方法？哪種方法更好？通過對比歸納，思維求異；四是能否進(jìn)行變通？盡量一題多變，舉一反三，發(fā)散思維.常見的糾錯(cuò)本有三種類型：一是訂正型，即把做錯(cuò)的題目都抄下來，并作出訂正；二是匯總型，將做錯(cuò)的題目按章節(jié)順序進(jìn)行分類整理；三是糾錯(cuò)型，即將做錯(cuò)的題目按錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分類整理.

一、如何做糾錯(cuò)本

1.分類整理

將所有的錯(cuò)題分類整理，分清錯(cuò)誤的原因：概念模糊類、粗心大意類、顧此失彼類等，并將各題注明屬于哪一章節(jié).這樣的分類優(yōu)點(diǎn)在于既能按錯(cuò)因查找，又能按各個(gè)章節(jié)易錯(cuò)知識點(diǎn)查找，給以后的復(fù)習(xí)帶來便捷，也簡化了錯(cuò)題本，只需整理同一類型的問題中典型問題即可.如集合部分可根據(jù)出錯(cuò)的原因分為：忽視元素的性質(zhì)、遺忘空集、忽視元素的互異性及集合的運(yùn)算失誤等四個(gè)方面進(jìn)行分類整理.

2.分析記錄

要注意對錯(cuò)題的分析剖析，注意該題的條件分析、解題的切入口、思路突破、解題技巧、規(guī)范步驟及小結(jié)等，并在該錯(cuò)題的一邊進(jìn)行必要的注釋，寫出解題思維過程，查找出思維障礙產(chǎn)生的原因，并在關(guān)鍵點(diǎn)處標(biāo)注特殊符號.也許剛開始用這種記錄法時(shí)覺得比較困難或?qū)懖怀?，此時(shí)不必強(qiáng)求，初始階段可先用自己的語言寫出小結(jié)即可，總結(jié)多了，自然就有體會.

二、如何高效使用糾錯(cuò)本

1.追根溯源

建立糾錯(cuò)本只是糾錯(cuò)的開始，重要的工作還在后面.對于那些錯(cuò)題，并不是說訂正好了就證明對這些知識的漏洞已經(jīng)掌握了.對于每一道錯(cuò)題，還須找一些類似的習(xí)題來練習(xí)，以此檢驗(yàn)糾錯(cuò)效果.如果沒有困難，說明該知識點(diǎn)已經(jīng)掌握了，如果有困難，說明對于這一問題的處理還需再深入一些，以免以后犯同樣的錯(cuò)誤.

2.深挖細(xì)研

對于每道錯(cuò)過的題都不能輕易放過，因?yàn)槊恳坏厘e(cuò)題都對應(yīng)著知識點(diǎn)或思維方法的缺失.要想徹底糾錯(cuò)，只有通過深度加工才能彌補(bǔ)知識漏洞與思維誤區(qū).

3.?；仡^看看

一本好的糾錯(cuò)本就是知識漏洞的題典，是最重要的資料，最好每隔一定時(shí)間，把糾錯(cuò)本拿出來翻看一下，翻看時(shí)對于仍有困難的題型要進(jìn)行特別標(biāo)記，過一段時(shí)間再翻看，仍有問題的再做一特別標(biāo)記，直至大考前，要利用最后一周，集中看一下多次做了標(biāo)記的題.因?yàn)閷@些題的思路了然于胸，再遇到此類題時(shí)才會迅速找到解題思路.時(shí)常翻閱糾錯(cuò)集，可以回顧以前的知識，有助于學(xué)習(xí)更多的方法，溫故而知新.

4.相互交流

由于基礎(chǔ)不同，各人所建立的糾錯(cuò)本也不同，通過交流，可以從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，得到啟發(fā)，以此警示自己不犯同樣的錯(cuò)誤，提高練習(xí)的準(zhǔn)確性.

三、如何糾正常見錯(cuò)誤

1.識記類錯(cuò)誤——多查

犯識記類錯(cuò)誤主要是對概念理解不透或公式定理記得不準(zhǔn)，對于此類問題的糾錯(cuò)，必須查找課本，精心研讀，對照概念、公式、定理等查找原因，分析出概念中的關(guān)鍵字詞、公式應(yīng)用的前提、定理中的條件與結(jié)論等，并逐一列出，在糾錯(cuò)本上進(jìn)行標(biāo)注，從而在正確理解題意的前提下進(jìn)行強(qiáng)化記憶.

2.運(yùn)算失誤——多練

數(shù)學(xué)對運(yùn)算要求很高，心算常常會犯低級錯(cuò)誤，而且一步出錯(cuò)，后面步步錯(cuò).“看”題而不算題，懶得動手，長此以往，解題速度會減慢，解題效率會下降，尤其在變形時(shí)造成的失誤會偏多.如集合的基本運(yùn)算忽視端點(diǎn)值的取舍，導(dǎo)致漏解或增解.三角恒等變換用錯(cuò)公式，函數(shù)求導(dǎo)后變形錯(cuò)誤等.解決此類運(yùn)算失誤需要多加強(qiáng)練習(xí)，逐步培養(yǎng)正確的運(yùn)算習(xí)慣，把心算和筆算有機(jī)結(jié)合起來，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確率.

3.思維定式——多變

思維定式的存在也會束縛解題思維，導(dǎo)致只會用常規(guī)方法去思考問題，而不用其他捷徑突破，從而帶來一些消極影響.訓(xùn)練思維的靈活性是解決此類問題的最好方法，所以平時(shí)要一題多解，舉一反三，然后多用這些典例加以訓(xùn)練.還要注重學(xué)習(xí)過程，對定理公式不能死記硬背，要弄清定理公式是怎么來的、如何證明等，總結(jié)定理會用在哪些地方，哪里需要它等，要多做練習(xí)但不搞題海戰(zhàn)術(shù)，因?yàn)轭}海戰(zhàn)術(shù)最容易形成思維定式.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）