設(shè)計(jì)開放有活力的數(shù)學(xué)作業(yè)

譚啟華

[摘 要]在數(shù)學(xué)教學(xué)中要豐富作業(yè)形式，避免作業(yè)形式單一、機(jī)械重復(fù)的低效現(xiàn)狀.設(shè)計(jì)布置差異性、探究性作業(yè)，讓學(xué)生在作業(yè)中享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的快樂.

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué) 作業(yè)設(shè)計(jì) 活力

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 16746058（2016）110018

清代著名教育家顏元認(rèn)為，“講之功有限，習(xí)之功無已”.作業(yè)是教學(xué)過程中不可缺的重要環(huán)節(jié)，它具有監(jiān)控、鞏固、反饋的功能.然而，受應(yīng)試教育的影響，學(xué)校以“考試為本”，教師以“分?jǐn)?shù)為本”.教師存在為什么學(xué)生有“愚公移山”精神，整天湮沒于書山題海之中仍會(huì)反復(fù)出錯(cuò)的困惑，學(xué)生存在為什么在作業(yè)中感受不到絲毫快樂的困惑.究其原因，是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)以機(jī)械套用公式、抄寫法則、枯燥訓(xùn)練、作業(yè)形式千篇一律的固定方式加重了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，抹殺了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得毫無樂趣.

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，作業(yè)形式單調(diào)乏味，以筆答題為主，學(xué)生體會(huì)不到數(shù)學(xué)的趣味性.教師要改變機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀豐富作業(yè)形式，引領(lǐng)學(xué)生在主動(dòng)參與中獲得新知，提高解決問題的能力.

一、兼顧全體學(xué)生的發(fā)展，布置差異性作業(yè)

由于學(xué)生的學(xué)習(xí)背景、基礎(chǔ)水平、認(rèn)知能力、興趣愛好迥異，他們表現(xiàn)出來的接收能力也不盡相同.教師要避免“一刀切”的作業(yè)內(nèi)容，要留有彈性的空間，在難度、數(shù)量上合理掌控，讓每位學(xué)生跳一跳就能“摘到桃子”，使后進(jìn)生能獲得成功，優(yōu)等生也有發(fā)展的空間.如在教學(xué)《平方根》時(shí)，教者設(shè)計(jì)如下習(xí)題.

基礎(chǔ)題：（1）（-9）2的平方根是多少？（2）若a的平方根是±5，求a的值.

提高題：（1）算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有哪些？

（2）若m=2-a+a-2+8，求am的平方根是多少？

拓展題：觀察下列各式1+13=213，2+14=314，3+15=415，…請(qǐng)將你猜想到的規(guī)律含自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表示出來.

二、提高學(xué)生的實(shí)踐能力，設(shè)計(jì)探究型作業(yè)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴、模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.”教師應(yīng)豐富作業(yè)形式，讓學(xué)生經(jīng)歷調(diào)查、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)等探究活動(dòng)，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

1.調(diào)查型作業(yè).在“大數(shù)據(jù)”時(shí)代，教師要鼓勵(lì)學(xué)生走出課堂，走向社會(huì)，積極參與調(diào)查活動(dòng)，在收集、篩選、整理數(shù)據(jù)中提高分析數(shù)據(jù)的能力.如在學(xué)完“統(tǒng)計(jì)”的內(nèi)容時(shí)，教師提出問題：“你知道我校學(xué)生每天的零花錢有多少？大概花多少錢買文具？花多少錢買零食？花多少錢買資料？”有學(xué)生會(huì)說不知道，也有學(xué)生會(huì)通過調(diào)查校園商店、走訪其他學(xué)生等方式了解實(shí)情后再進(jìn)行估算.這時(shí)教師可以進(jìn)一步布置作業(yè)，讓學(xué)生對(duì)全校學(xué)生的零花錢使用情況制作統(tǒng)計(jì)表.通過調(diào)查，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與應(yīng)用意識(shí).

2.操作型作業(yè).教師要引導(dǎo)學(xué)生利用原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過撰寫周記、小論文等完成作業(yè)方式深入探究知識(shí)，完善自己的知識(shí)體系，提高認(rèn)知水平.①撰寫數(shù)學(xué)小論文.如在教學(xué)《勾股定理》內(nèi)容后，教師讓學(xué)生針對(duì)一些勾股數(shù)進(jìn)行探究，使學(xué)生在收集資料、討論交流的基礎(chǔ)上以《奇妙的勾股數(shù)》為題撰寫論文，引導(dǎo)學(xué)生從常見的（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25）發(fā)現(xiàn)“勾”是奇數(shù)的情況下，勾為2n+1，股為2n2+2n，弦是2n2+2n+1，并由此推出（9，40，41），（11，60，61）……有學(xué)生發(fā)現(xiàn)勾為大于4的偶數(shù)時(shí)也存在勾股數(shù)，如（6，8，10），（8，15，17），（10，24，26），即勾為2n，股為n2-1，弦為n2+1，以此類推，還有（12，35，37），（14，48，50），（16，63，65）等都是勾股數(shù).

②體驗(yàn)型作業(yè).教師要布置一些體驗(yàn)作業(yè)，讓學(xué)生在活動(dòng)探索中進(jìn)行認(rèn)知與情感體驗(yàn)，以達(dá)到對(duì)所學(xué)內(nèi)容的深層次理解.如有一個(gè)湖，A、B兩點(diǎn)位于湖的兩側(cè)，現(xiàn)欲在AB之間建一橋.但無法直接測(cè)量A、B的距離，請(qǐng)利用全等三角形模型設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量A、B間距離的方案，并說明理由.學(xué)生經(jīng)過討論交流，在湖外取一點(diǎn)C，找到A、B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′，根據(jù)SAS可證得△ABC≌△A′B′C，由此可以得到AB=A′B′.

3.應(yīng)用型作業(yè).當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師困囿于應(yīng)試教育模式，讓學(xué)生機(jī)械套用公式，割裂了數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，學(xué)生感受不到學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值.當(dāng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，往往不知所措.教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看問題，用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問題.如一架長(zhǎng)為5m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為4m.如果梯子的頂端下滑0.25m，你認(rèn)為梯子的底端會(huì)發(fā)生什么變化？通過設(shè)計(jì)應(yīng)用型的作業(yè)為學(xué)生提供探索實(shí)踐的機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊的問題情境，讓學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，思考運(yùn)用不同的方法去解決問題.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）