小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

周燕

古代大教育家孔子曰：“溫故而知新”可見(jiàn)“復(fù)習(xí)”有鞏固知識(shí)和為學(xué)習(xí)新知做鋪墊的作用。然而也正是因?yàn)槭恰皩W(xué)過(guò)的東西”、是“溫故”，因而也就使復(fù)習(xí)課的教學(xué)，往往因重復(fù)練習(xí)，而缺少新意；因題海戰(zhàn)役，而顯得枯燥無(wú)味。給復(fù)習(xí)課教學(xué)留下了一絲陰影。那么，復(fù)習(xí)課上，針對(duì)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，該如何進(jìn)行呢？對(duì)此，我進(jìn)行了不斷的實(shí)踐與研討，最終認(rèn)為：復(fù)習(xí)課應(yīng)該是——“理、聯(lián)、練”。

一、“理”——理清知識(shí)之間的聯(lián)系，將“點(diǎn)”連成“片”內(nèi)化為學(xué)生的東西

復(fù)習(xí)不能僅僅是教師憑借自己已有的經(jīng)驗(yàn)，駕輕就熟地帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧。除了要關(guān)注顯性知識(shí)本身，復(fù)習(xí)更應(yīng)關(guān)注學(xué)情，了解學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，弄清“學(xué)生站在哪里”，這樣才能做到“以學(xué)定教”。

1、學(xué)情盤(pán)點(diǎn)。

案例：《多邊形面積的整理與復(fù)習(xí)》，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行學(xué)情盤(pán)點(diǎn)。

①我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積計(jì)算？聯(lián)系各圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，用表格或畫(huà)圖的方式進(jìn)行整理。

通過(guò)整理，我的體會(huì)： 。

②在學(xué)習(xí)平面圖形面積時(shí)，哪些題目容易出錯(cuò)呢？收集一道題目整理。

我的提醒： 。

上述問(wèn)題的調(diào)查，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到知識(shí)的歸納整理活動(dòng)中，不僅激活了學(xué)生的已有的經(jīng)驗(yàn)，而且在反思中暴露了學(xué)生的疑點(diǎn)、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、問(wèn)題的焦點(diǎn)，復(fù)習(xí)提供了方向與資源。

2、分享經(jīng)驗(yàn)。

經(jīng)驗(yàn)是屬于個(gè)體的，同一數(shù)學(xué)活動(dòng)，由于學(xué)生認(rèn)知思維方式的不同，不同的學(xué)生會(huì)形成不同的經(jīng)驗(yàn)。教師就提供充足的時(shí)間和空間讓學(xué)生的多樣性經(jīng)驗(yàn)得以交流，教學(xué)的重點(diǎn)自然地由教師轉(zhuǎn)向?qū)W生。如多邊形面積公式的整理三種主要整理方式。在梳理環(huán)節(jié)，我安排上述三種情況的代表依次上臺(tái)交流。在分享中，學(xué)生欣賞到表格整理的清晰明了，感受著網(wǎng)狀圖整理的直觀邏輯，同時(shí)對(duì)多邊形的面積公式有了更深刻的認(rèn)識(shí)。

二、“聯(lián)”——復(fù)習(xí)課注重溝通知識(shí)之間的聯(lián)系

復(fù)習(xí)課與練習(xí)課不同，它除了關(guān)注某一知識(shí)點(diǎn)，還要注重溝通知識(shí)之間的聯(lián)系。這就需要老師給予為支撐點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生將一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)串成鏈、結(jié)成網(wǎng)。

在“多邊形面積的整理復(fù)習(xí)”一課，部分學(xué)生能按照教材編排體系以及多邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程，構(gòu)建出下列知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖（見(jiàn)圖1）

在此基礎(chǔ)上，老師引導(dǎo)學(xué)生挖掘知識(shí)背后的思想方法，讓數(shù)學(xué)理解向縱深推進(jìn)。通過(guò)旋轉(zhuǎn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，生成了“知識(shí)樹(shù)”，并讓學(xué)生把這棵“知識(shí)樹(shù)”移植到黑樹(shù)上（見(jiàn)圖2）展開(kāi)具體研究。學(xué)生在從下往上的觀察中，感受到知識(shí)的發(fā)展（在長(zhǎng)方形基礎(chǔ)上推導(dǎo)出平行四邊形，在平行四邊形的基礎(chǔ)上又推導(dǎo)出三角形和梯形的面積計(jì)算）；在從上往下的觀察中，發(fā)現(xiàn)了知識(shí)的統(tǒng)一，領(lǐng)悟了化歸的數(shù)學(xué)思想方法（在學(xué)習(xí)新知識(shí)解決新問(wèn)題時(shí)，就回過(guò)頭去，看看它和學(xué)生的知識(shí)之間有怎樣的聯(lián)系，將未知二輕局化為已知加以解決），積累和提升了策略性、方法性經(jīng)驗(yàn)。

三、“練”——練習(xí)，練什么？怎么練？

結(jié)合具體情境，采取不同策略，對(duì)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行辨別、選擇、改造和提升，培養(yǎng)和提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、解決問(wèn)題的能力。

1、課前收集易錯(cuò)題。

讓學(xué)生中經(jīng)常出現(xiàn)的典型錯(cuò)題得以呈現(xiàn)如：三角形和梯形面積忘記除以2；在計(jì)算圖形面積時(shí)，底和高沒(méi)有一一對(duì)應(yīng)；忘記單位換算；遇到剪紙的題，用大面積除以小面積……針對(duì)上術(shù)典型錯(cuò)誤，我設(shè)計(jì)了題組練習(xí)，對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)練習(xí)，對(duì)模棱兩可、似是而非的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行辨析比較。如下題（摘錄）

（1）一個(gè)平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，它的面積（ ），周長(zhǎng)

（ ）；一個(gè)平行四邊形木框拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積（ ），周長(zhǎng)（ ）。

A、不變 B、變了

（2）一個(gè)平行四邊形的高是8米，它的兩條鄰邊分別是6米、10米，計(jì)算這個(gè)平行四邊形面積的算是（ ）。

A、8×6 B、8×10

（3）一個(gè)平行四邊形的高是12分米，和它面積相等、底也相等的三角形的高是（ ）分米。

A、12×2 B、12÷2

2、關(guān)注練習(xí)題形式的多樣性、層次性、開(kāi)放性。現(xiàn)實(shí)生活中人們遇到的生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，所呈現(xiàn)的信息往往是復(fù)雜的，條件和問(wèn)題往往是隱含在雜亂無(wú)章的信息中，是客觀隨意的。所呈現(xiàn)的答案可以是豐富多彩的。因此，復(fù)習(xí)也力求貼近學(xué)生生活實(shí)際，要求復(fù)習(xí)題內(nèi)容、題型不局限于傳統(tǒng)的老面孔，要有變化、有創(chuàng)新。問(wèn)題的呈現(xiàn)形式要開(kāi)放，可以是情境圖，表格式、統(tǒng)計(jì)圖等等新穎的方式呈現(xiàn)。考慮到潛能生，復(fù)習(xí)題的選擇力求層次性，從易到難、從簡(jiǎn)到繁，階梯排列。對(duì)不同層次的學(xué)生要提出不同的要求，定出不同的標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，設(shè)計(jì)一些條件多余的，或答案不唯一的，或可以有不同解決問(wèn)題策略的開(kāi)放題，有利于不同水平的學(xué)生展開(kāi)發(fā)散思維，有利于學(xué)生標(biāo)新立異，大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和創(chuàng)新意識(shí)

總之，復(fù)習(xí)要在美好的情境中，和諧的氛圍里進(jìn)行，學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)才能更易激發(fā)，創(chuàng)新的品質(zhì)才能得到鍛煉，思維能力才能得到有效的提高，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想才能得到最大限度的發(fā)展。