高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想融合初探

章俊成

【摘要】為了提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)效果，教師可以在教學(xué)的過程中合理滲透數(shù)學(xué)建模思想。借助建模思想的融入將那些抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動、形象，直觀，從而幫助高職學(xué)生更好地分析和解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。本文以數(shù)學(xué)建模思想為研究對象，重點就其在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透應(yīng)用進(jìn)行了探究。

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模思想 應(yīng)用

【中圖分類號】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）08-0143-02

數(shù)學(xué)學(xué)科作為高職教育中一門重要的公共基礎(chǔ)課程，是學(xué)生學(xué)習(xí)各種專業(yè)課程的基礎(chǔ)。然而，高職學(xué)生本身的思維能力比較差，數(shù)學(xué)知識也比較抽象，所以學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的難度比較大。數(shù)學(xué)建模思想的合理滲透則可以有效地解決上述問題，提高高職學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，所以高職教師在開展教學(xué)的過程中要重視建模思想的合理滲透。數(shù)學(xué)模型是通過數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用來實現(xiàn)事物描述，數(shù)學(xué)建模作為一種數(shù)學(xué)的思考方法，通過數(shù)學(xué)語言和方法的應(yīng)用來簡化抽象事物，進(jìn)而處理實際問題的數(shù)學(xué)手段。建模的過程主要是模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型檢驗以及模型應(yīng)用。

1.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立建模理念

以高職校長的角度來看，如何才能有效地增強畢業(yè)生的就業(yè)競爭力，提升學(xué)校的畢業(yè)生的就業(yè)質(zhì)量是教學(xué)開展的重點。當(dāng)前我國高職院校的數(shù)目不斷增加，高職生面臨著越發(fā)嚴(yán)峻的就業(yè)壓力，所以部分高職校長會加大專業(yè)教育在教學(xué)中的比重，卻忽略了數(shù)學(xué)學(xué)科等理論基礎(chǔ)課程的重要性。尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科作為高職理工科學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)課程，是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程的重要理論基礎(chǔ)。但是數(shù)學(xué)知識本身的抽象性比較強，學(xué)生學(xué)起來有一定的難度，更談不上快樂學(xué)習(xí)，所以高職校長需要縱觀當(dāng)前課程改革的大局，積極變革當(dāng)前的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式和方法，促使學(xué)生由“要我學(xué)”向“我要學(xué)”方向轉(zhuǎn)變，同時也可以有效地培養(yǎng)和提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。而數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理融入則可以有效地將那些枯燥、乏味的數(shù)學(xué)文本知識變得形象、直觀，從而可以幫助高職學(xué)生更好地了解和掌握建模思想。

基于上述所述，高職校長需要做好數(shù)學(xué)教育理念的指導(dǎo)工作，使全體高職數(shù)學(xué)教師可以切實了解數(shù)學(xué)建模思想的重要性，并將其貫徹到后續(xù)數(shù)學(xué)課程中來。而高職校長也要發(fā)揮自身的監(jiān)管作用，確保建模思想不被流于表面形式上。通常而言，數(shù)學(xué)建模的具體過程而言，其主要過程為：建?！饽！Ｐ万炞C。

2.豐富滲透途徑，扎實理論基礎(chǔ)

以高職校長的角度來看，為了確保數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)過程中滲透的質(zhì)量，必須要加強全體高職數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)力度，幫助全體高職教師樹立正確的思想。但是為了確保數(shù)學(xué)建模思想滲透的效果，教師必須要豐富數(shù)學(xué)建模思想的滲透途徑，不斷增強教學(xué)的效果。而就具體的滲透途經(jīng)而言，其主要包括以下幾個方面：

（1）在概念講解過程中融入數(shù)學(xué)建模思想。與初中數(shù)學(xué)概念相比，高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有許多比較抽象的數(shù)學(xué)概念，所以單純地通過概念講解，學(xué)生聽起來也是“左耳進(jìn)右耳出”，理解效果不佳，更談不上靈活運用。而如果教師可以合理引入數(shù)學(xué)建模思想則可以幫助學(xué)生更好地了解和記憶有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。例如，在講解“函數(shù)”部分?jǐn)?shù)學(xué)概念的時候，該部分知識的概念大都比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來可能有一定的困難，此時如果數(shù)學(xué)教師可以將有關(guān)的知識與學(xué)生生活中的案例對應(yīng)起來進(jìn)行講解，則可以使學(xué)生更加容易地了解和掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。比如員工與其工資的對應(yīng)、學(xué)生與其成績的對應(yīng)等等，從而幫助學(xué)生深刻地了解這些抽象的數(shù)學(xué)概念。

（2）在定理講解過程中融入數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)定理是高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。同概念講解一樣，純粹的理論證明或者講解的效果大都比較差。而教師可以將這些數(shù)學(xué)定理與生活中常見的模型聯(lián)系在一起，就可以幫助學(xué)生更好地了解和掌握這些數(shù)學(xué)定理。例如，在費馬定理、拉格朗日中值定理以及柯西中值定理等定理的證明過程中，可以合理引入相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，就可以大大提高定理教學(xué)的效果。比如，在證明拉格朗日中值定理成立的過程中，高職數(shù)學(xué)教師可以引入下述這種運動數(shù)學(xué)模型來幫助學(xué)生更好地了解有關(guān)的數(shù)學(xué)知識：假設(shè)函數(shù)f（t）表示質(zhì)點的運動規(guī)律，那么其在時間區(qū)域[a，b]上所經(jīng)歷的路程為f（b）-f（a），那么■則代表該質(zhì)點在（a， b）范圍中的平均速度。拉格朗日中職定理表明，在（a， b）中存在某一個時刻？孜，此時質(zhì)點的瞬時速度f'？孜=■，？孜？奐（a， b）。通過這種對應(yīng)的模型講解，可以幫助學(xué)生更好地了解和掌握拉格朗日定理。

（3）在應(yīng)用型問題中融入數(shù)學(xué)建模思想。通過在實際的應(yīng)用問題中滲透數(shù)學(xué)建模思想，可以幫助學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識合理應(yīng)用于實際問題中來，使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識在生活中應(yīng)用的重要性，激發(fā)學(xué)生的求知欲。例如，假設(shè)有一個寬度為5m、長度為8m的矩形鐵片，并在四角分別剪去一個同樣尺寸的正方形，為了確保剩下鐵片所制作出的開口容器容量最大，所剪尺寸該定為多大？針對該數(shù)學(xué)應(yīng)用題，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生將未知邊長尺寸定為x，相應(yīng)的開口容器的容積V（x）=x（5-2x）（8-2x），并且其中的0

（4）應(yīng)用計算機和數(shù)學(xué)軟件深化建模教學(xué)。當(dāng)前，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，新穎的軟件技術(shù)在教育教學(xué)中也得到了廣泛應(yīng)用。高職數(shù)學(xué)課堂中可以通過計算機和數(shù)學(xué)軟件來深化建模教學(xué)，以直觀快捷的方式實現(xiàn)學(xué)生對于知識的理解掌握，為解決實際問題提供必需的手段和工具。

（5）組織具有數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的課外活動并參加高職數(shù)學(xué)建模競賽。數(shù)學(xué)建模教學(xué)不應(yīng)局限于課本的內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師可通過聯(lián)系建模的相關(guān)數(shù)學(xué)賽事活動，積極參加高職數(shù)學(xué)建模競賽，讓本校學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的良好應(yīng)用與提高。同時本校內(nèi)也可以組織具有數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的課外活動，讓學(xué)生有機會進(jìn)行更廣泛更深層次的學(xué)習(xí)。

3.加強教學(xué)訓(xùn)練，提高教學(xué)效果

在學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想有一個基本了解和認(rèn)識之后，為了使學(xué)生可以靈活運用建模思想來解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，就必須要加強教學(xué)訓(xùn)練，通過往復(fù)地訓(xùn)練來幫助學(xué)生更好地掌握建模思想，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師在教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)做好層次的劃分，根據(jù)課內(nèi)課外的特點來合理設(shè)計訓(xùn)練。課堂作業(yè)應(yīng)凸顯知識的基礎(chǔ)性，把課上內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致的理解和記憶。但是在課外作業(yè)的設(shè)計中，可以適當(dāng)增加發(fā)散內(nèi)容。因此，教師可以特意為學(xué)生布置一些富有啟發(fā)性或者創(chuàng)新性的的開放題目來讓學(xué)生通過課下小組討論完成，接著以論文的形式提交給教師。

總之，數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理滲透則可以使學(xué)生充分意識到數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的重要性，也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，培養(yǎng)和提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況來合理引入數(shù)學(xué)建模思想，從而不斷提升高職數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]廖為鯤，丁飛.對高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的探討[J].湖北廣播電視大學(xué)大學(xué)學(xué)報，2013，33（10）：22-23.