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    加強小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué),促進教學(xué)質(zhì)量的全面提高

    2016-11-11 05:23:12楊詠梅
    課堂內(nèi)外·教師版 2016年9期
    關(guān)鍵詞:表象概念數(shù)學(xué)

    楊詠梅

    【摘 要】 教師只要在教學(xué)時重視概念教學(xué),靈活運用教學(xué)方法,幫助學(xué)生把枯燥的概念變成朗朗上口的歌謠,這樣的教學(xué)一定是成功的。教師的教學(xué)質(zhì)量自然就會得到明顯的提高。

    【關(guān) 鍵 詞】 概念教學(xué);教學(xué)質(zhì)量;小學(xué)數(shù)學(xué)

    數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映,它是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分。數(shù)學(xué)概念實際上是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識大廈的基石。而在實際教學(xué)中卻存在一種傾向,往往對概念教學(xué)的重要認識不足,教法不當(dāng),偏重于讓學(xué)生背定義、記結(jié)論,忽視概念形成過程的教學(xué)。這樣,不但有礙于學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和掌握,而且也不利于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,影響學(xué)生素質(zhì)的提高,因此,我們必須加強數(shù)學(xué)概念教學(xué)。

    一、概念教學(xué)的重要性

    1. 數(shù)學(xué)概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有極重要的地位?!缎W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出:“培養(yǎng)學(xué)生進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括,對簡單問題進行判斷、推理?!痹谛W(xué)數(shù)學(xué)中包含著大量的數(shù)學(xué)概念以及由其構(gòu)成的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,如概念、法則、性質(zhì)、公式、定律等等,而定律、法則、性質(zhì)等都是判斷,它們是由概念與概念的聯(lián)系構(gòu)成的。通過幾個判斷又可以推出一個新的判斷,這就是推理。所以,數(shù)學(xué)概念實際上是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ),是正確作出判斷和推理的重要條件。

    2. 講清數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)法則、性質(zhì)、定律、公式的基礎(chǔ)和前提。如學(xué)習(xí)分數(shù)除法的計算法則里的“甲數(shù)除以乙數(shù)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)(0除外)”這些數(shù)學(xué)術(shù)語都是概念,不理解上述概念,就很難學(xué)好加法法則。幫助學(xué)生學(xué)習(xí)時還要掌握一定的技巧,讓學(xué)生學(xué)會巧記。上面的那條法則我教學(xué)時就覺得學(xué)生掌握起來有些拗口。于是我把法則編成“一不動(被除數(shù)不動)兩動(除號變乘號,除數(shù)變倒數(shù))”的口訣。因為正確靈活地理解掌握概念,是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,形成基本技能技巧必備條件。

    3. 講清數(shù)學(xué)概念是提高計算能力和分析,解決問題能力的重要的基礎(chǔ)和條件。學(xué)生只有正確地理解掌握概念,才能正確地進行判斷,正確地進行思維。如在復(fù)習(xí)“直線、射線、線段”概念時,我要求學(xué)生判斷下面各題的正誤。

    (1)直線是無限長的。( )

    (2)一條直線上的兩點把直線分成三條射線。( )

    (3)線段是可以度量的。( )

    (4)射線有一個端點。( )

    通過看似簡單的判斷,實際上是歸納了“直線、射線、線段”各自的特征以及它們之間的區(qū)別,進一步強化“直線、射線、線段”本質(zhì)屬性的過程,也是培養(yǎng)學(xué)生有條理、有根據(jù)地進行邏輯思維的過程。

    二、加強概念形成過程的教學(xué)

    在概念教學(xué)過程中,是“輕過程重結(jié)果”還是“概念形成過程”教學(xué),這不僅僅是教學(xué)方法問題,其實質(zhì)是兩種教學(xué)思想的反映,輕過程重結(jié)果,讓學(xué)生死記硬背概念,這是應(yīng)試教育的產(chǎn)物,為的是片面追求分數(shù),忽視能力的培養(yǎng),而加強概念形成過程教學(xué),是遵循人類的認識規(guī)律,是在感知和表象的基礎(chǔ)上,通過比較、觀察、分析引導(dǎo)學(xué)生揭示概念的內(nèi)涵以形成概念,使學(xué)生主動、活潑地學(xué)習(xí),掌握獲取知識的思維過程,能使主體地位得到充分保證,這正是素質(zhì)教育在課堂教學(xué)中的體現(xiàn)。

    數(shù)學(xué)概念的形成大致要經(jīng)歷“感知——表象——抽象概括——形成概念”這一認識過程,因此伴隨這一過程的教學(xué)活動是:

    1. 讓學(xué)生動手,憑直觀獲得感知。概念的引入正常有兩個途徑,一是從實際引入,即通過實物、模型、實驗等方式引入概念。這就是直觀性教學(xué),它符合兒童好奇好動的年齡特征,也符合兒童的認知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上理解數(shù)學(xué)概念。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生提供豐富的感性材料,讓學(xué)生動手操作形成感性認識,再向抽象的概念過渡。如教學(xué)圓錐的體積公式時,讓學(xué)生利用已學(xué)過的圓柱體積公式推導(dǎo)出圓錐的體積公式。讓學(xué)生用圓錐體裝滿水倒入等低等高的圓柱體里,從操作中發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是與它等低等高圓柱體體積的三分之一,使輕松地學(xué)生記住了為什么圓錐的體積乘上三分之一的道理。二是從已有知識引入,數(shù)學(xué)概念之間往往有著密切的聯(lián)系,一個概念既是前面的概念的發(fā)展,又是后面概念的基礎(chǔ)。如講最小公倍數(shù)概念時,可以采取歸納的方法,可分別找出6和8的倍數(shù)各有哪些?它們的公有倍數(shù)有哪些?其中最小公倍數(shù)是幾?從而引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

    2. 促使感知內(nèi)化為表象,概念形成過程中,要重視表象的作用,表象是在感知基礎(chǔ)上形成的,它是感知過程的事物不在眼前時,人腦中浮現(xiàn)出的該事物的形象,由于表象既有形象性又有概括性,因此它是感知向概念過渡的中間環(huán)節(jié)。所以,概念的形成要依賴于表象。如學(xué)習(xí)平行線,舉出實例,桌子的兩條對邊,練習(xí)本上的兩條橫格線、雙杠上的兩道杠都是處在什么樣的位置上?如果把雙杠上的兩根杠分別看成兩條直線,把它無限延長,能相交嗎?這樣就促使了感知內(nèi)化為表象。

    3. 將表象抽象概括形成概念。借助表象實現(xiàn)具體形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化,就必須結(jié)合具體直觀和語言表達。要充分給學(xué)生說的機會,讓學(xué)生講直觀操作的過程,操作活動只是一種外部的物質(zhì)活動,它要向內(nèi)部智力轉(zhuǎn)化,教師要引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括,把感性認識上升為理性認識。如教圓的周長推導(dǎo)公式時,讓學(xué)生用幾根線繞不同大小的圓一周,并用剪刀剪下線,把它們與各自圓的直徑比較,發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些,于是推導(dǎo)出了圓的周長公式。如果沒有實物,學(xué)生是不會明白圓的周長與直徑間的關(guān)系,也不會理解圓的周長公式。這樣學(xué)生在教師的引導(dǎo)下有意識有目的地進行操作,既可獲得豐富的表象,又可適時擺脫對直觀的依賴,從而培養(yǎng)學(xué)生條理性,促進思維的邏輯性,發(fā)展學(xué)生的思維能力。

    三、概念教學(xué)引入的幾種方式

    數(shù)學(xué)概念的引入通常有兩條途徑:一是從實際引入,這就是通過直觀教學(xué)和實際操作入實物、模型、實驗等等方法,即具體—歸納的途徑。這種數(shù)學(xué)概念教學(xué)在低年級經(jīng)常使用;二是從已有知識引入。數(shù)學(xué)概念之間往往有著密切的聯(lián)系,一個概念常常是前面某些的發(fā)展,又是后面一些概念的基礎(chǔ),成為概念系統(tǒng)中的一個環(huán)節(jié),因此建立新概念,要注意分析概念中已有的知識成分,充分利用已有知識體系為理解新概念創(chuàng)造良好條件。如教學(xué)“比的意義”這個概念的建立是在已學(xué)過的“兩個數(shù)”“相除”概念德基礎(chǔ)上發(fā)展而來的,并且又是今后學(xué)習(xí)比例的基礎(chǔ)。所以在學(xué)習(xí)過程中,首先就要創(chuàng)設(shè)“兩個數(shù)”及區(qū)別出兩個數(shù)之間是什么關(guān)系。展示這樣的舊知確定表象的聯(lián)系,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察比較尋找舊知導(dǎo)向新知的過程,明確組成新知的要素有哪些,在此基礎(chǔ)上進行抽象概括出新概念,即抽象——演繹的過程,通過概念的同化方式獲取概念。

    這樣通過對舊知識的回憶,確定新舊知識的表象聯(lián)系,啟發(fā)學(xué)生積極參與教學(xué)過程,動腦、動手、動口,主動探究,抽象概括,總結(jié)規(guī)律。

    四、概念教學(xué)應(yīng)注意的幾個問題

    數(shù)學(xué)概念教學(xué)的最基本要求是使學(xué)生概念明確。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,雖然我們不講概念的內(nèi)涵和外延各是什么,但是在教學(xué)時必須使學(xué)生掌握概念的本質(zhì)屬性,能正確地給概念下定義,掌握概念的分類。在概念教學(xué)時應(yīng)注意以下幾個問題:

    1. 無論是從實際引入,還是從已知引入,形成概念都必須經(jīng)過思維加工,完成從具體形象到抽象過渡這一過程。這樣,在感知形成表象后,要及時進行抽象概括,擺脫對直觀的依賴。

    2. 把握概念的實質(zhì),能夠準確地區(qū)分同類事物的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征。

    3. 實現(xiàn)概念內(nèi)化時,不只是由舊概念引出新概念,還要把新概念納入到已有概念認知結(jié)構(gòu)中去。

    4. 在需要溝通新舊知識聯(lián)系時,進行啟發(fā)、點撥,一定在知識關(guān)鍵處發(fā)問,在知識的轉(zhuǎn)折處發(fā)問,在進行概念教學(xué)時,教者在心中有數(shù),以“預(yù)”為主,要針對概念的不同特點,采取不同的方法,弄清概念間的關(guān)系,防止混淆。抓住差異進行比較,會增強學(xué)生差別感受性。比較是確定一類概念或?qū)ο蟮墓餐c及差異的一種方法。

    總之,教師只要在教學(xué)時重視概念教學(xué),靈活運用教學(xué)方法,幫助學(xué)生把枯燥的概念變成朗朗上口的歌謠,這樣的教學(xué)一定能成功,教師的教學(xué)質(zhì)量自然也會得到明顯的提高。

    【參考文獻】

    [1] 陳幼民. 小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)[M]. 上海:上海教育出版社,1979.

    [2] 鄭毓信. 小學(xué)數(shù)學(xué)概念與思維教學(xué)[M]. 南京:江蘇教育出版社,2014.

    [3] 季紅兵. 小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)探討[J]. 數(shù)理化學(xué)習(xí),2016(1).

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