優(yōu)化初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)的方法探討

王有建

摘 要：由于函數(shù)知識對學(xué)生的邏輯思維能力、由抽象向具體轉(zhuǎn)化能力等要求較高，所以一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點，特別是新課改后對二次函數(shù)教學(xué)提出了新的標準，使優(yōu)化初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)的方法成為現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教師亟須解決的問題。為優(yōu)化初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)方法，從深入相關(guān)概念、數(shù)形結(jié)合、有效提問等不同方法展開研究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；教學(xué)方法

新課改后要求二次函數(shù)教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握二次函數(shù)定義、簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，而且要靈活應(yīng)用二次函數(shù)解決生活中的最值問題，使二次函數(shù)的教學(xué)難度加大，所以優(yōu)化二次函數(shù)教學(xué)方法已經(jīng)成為二次函數(shù)教學(xué)目標實現(xiàn)的必然選擇。

一、深入相關(guān)概念引導(dǎo)教學(xué)，全面學(xué)生對二次函數(shù)的認知

抽象的知識容易使初中生在學(xué)習(xí)的過程中喪失方向，所以教師應(yīng)利用概念強化學(xué)生對二次函數(shù)的認識，使其在學(xué)習(xí)中能夠不脫離概念，逐漸深化吸收。二次函數(shù)即一個多項式中只存在一個未知自變量且其最高次冪為2，表示為y=ax2+bx+c（a≠0），通過概念學(xué)生可對表達式是否是二次函數(shù)進行初步判斷，教師在教學(xué)的過程中，可有意識地引導(dǎo)學(xué)生對概念進行深化，例如為什么要強調(diào)a≠0，學(xué)生在討論的過程中會發(fā)現(xiàn)a=0的情況下，表達式變?yōu)閥=bx+c，與概念中自變量的最高次冪為2相違背，而b=0或c=0仍能滿足概念要求，進而學(xué)生會發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)與二元一次方程的區(qū)別。教師在學(xué)生對概念有所理解的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過的知識中存在的二次函數(shù)進行歸納，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，圓的面積公式等同樣屬于二次函數(shù)，學(xué)生的探究過程實質(zhì)上是學(xué)生區(qū)別二次函數(shù)與其他表達式的實踐過程。

二、數(shù)形結(jié)合方法，輔助學(xué)生理解

數(shù)形結(jié)合可以將抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系用直觀的幾何圖形表達出來，不僅可以降低學(xué)生理解的難度，而且學(xué)生的注意力更容易集中，所以二次函數(shù)教學(xué)中應(yīng)用圖形結(jié)合方法也至關(guān)重要，因此引導(dǎo)學(xué)生通過圖形觀察，掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)、特征等，可以使其對二次函數(shù)的數(shù)量關(guān)系、抽象知識等產(chǎn)生更全面的了解。例如，某二次函數(shù)的對稱軸為x=2，而拋物線上A、B兩點的連線與對稱軸平行，已知A點坐標為（0，5），求B點坐標。學(xué)生在剛接觸問題時通常摸不著頭腦，但通過畫圖可以發(fā)現(xiàn)A、B兩點連線與對稱軸平行，這兩點的縱坐標將相同，所以B點的縱坐標為5，而A在拋物線上，可以計算獲得c和b的數(shù)值，進而對x的值進行計算判定，獲取B點坐標，此方法使抽象的問題直接具體化，學(xué)生可以結(jié)合圖形逐步探索，符合初中生的思維方式，教學(xué)效果更理想。

三、有效提問，逐步探索中提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生用理論指導(dǎo)實踐的能力與其探究意識具有直接關(guān)系，所以在教學(xué)的過程中教師應(yīng)有意識地設(shè)置與生活相關(guān)的二次函數(shù)問題，并引導(dǎo)學(xué)生探究，這不僅有利于學(xué)生對知識點的理解、掌握，而且學(xué)習(xí)興趣也更容易調(diào)動。例如，教師在引進二次函數(shù)例題前，可以有目的地問學(xué)生是否見過拱橋，然后讓學(xué)生描述拱橋的形狀。在學(xué)生的參與積極性被調(diào)動起來的情況下，提問如果這個拱橋需要橫跨寬度為14米的河流，其正中央的橋墩已經(jīng)設(shè)定為7米，那么在離河流兩側(cè)4米處的橋墩要多高呢，學(xué)生在教師提問的過程中會結(jié)合生活中拱橋的形狀，在腦海中形成相關(guān)的畫面，當教師將問題向二次函數(shù)知識引導(dǎo)的過程中，學(xué)生會對抽象的二次函數(shù)知識產(chǎn)生具體的認知，提升二次函數(shù)教學(xué)與生活實踐之間的聯(lián)系。

四、創(chuàng)造某種情境，使學(xué)生對二次函數(shù)的理解自然強化

在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時，教師可以利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)過的知識進行逐步回憶，例如函數(shù)的定義、自變量的定義、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式等，學(xué)生在回憶的過程中，會燃起對二次函數(shù)進行探知的興趣，教師在此過程中逐漸引進二次函數(shù)的相關(guān)知識，學(xué)生更容易接受和理解，而且這種方式有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中自主地對不同函數(shù)進行區(qū)分，使二次函數(shù)的理解難度在不自覺中降低，為后期的深入學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。由此可見，教師在進行二次函數(shù)教學(xué)的過程中，通過有意識地創(chuàng)造某種學(xué)習(xí)情境，可以使學(xué)生的思路更加集中、清晰，除這種將學(xué)過的函數(shù)知識進行匯總的教學(xué)情境外，教師還可以為學(xué)生打造小組自主探究、討論論證知識點等情境，其主要目的都是吸引學(xué)生注意力，使學(xué)生產(chǎn)生自主探究的興趣和信心，進而在掌握基本知識的基礎(chǔ)上，能夠靈活地應(yīng)用。大量實踐證明，情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)法應(yīng)用到二次函數(shù)教學(xué)中效果較理想，但其對教師課堂把握能力和組織能力等具有較高的要求。

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)教學(xué)目標強調(diào)理論與實際相結(jié)合，用二次函數(shù)的理論知識解決生活中的相關(guān)問題，而初中生對抽象知識與實際問題之間的轉(zhuǎn)化能力并不突出，所以初中二次函數(shù)教學(xué)應(yīng)有意識地對其教學(xué)方法進行優(yōu)化，并在實際教學(xué)中不斷完善。

參考文獻：

趙玲萍.初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)思路分析[J].中學(xué)時代，2012（20）：127.

編輯 薛直艷