競爭環(huán)境下產(chǎn)品質(zhì)量費用的預(yù)算決策研究

張晶 宋福根

摘要：本文基于消費者效用對產(chǎn)品質(zhì)量水平進行了量化，并用數(shù)學模型擬合出質(zhì)量的經(jīng)濟收益函數(shù)和質(zhì)量成本函數(shù)，以此作為質(zhì)量競爭決策的基礎(chǔ)；繼而基于營銷學中的效用份額規(guī)則，將產(chǎn)品的消費者效用與市場份額的分配聯(lián)系起來，以博弈論為工具，建立了質(zhì)量競爭決策模型，并給出了相應(yīng)的解法；最后通過數(shù)值仿真算例，研究了參數(shù)值變化對于質(zhì)量競爭決策結(jié)果的影響。

Abstract： In this paper， product quality level is quantified based on consumer utility， and then an economic benefit model of quality is built. Based on the utility share rule， the allocation of market share is connected with the consumer utility of the product. The quality competitive decision model is built using game theory， and the corresponding solution is given. Finally， numerical simulations are given to show the effect of parameter change.

關(guān)鍵詞： 質(zhì)量決策；質(zhì)量回報；競爭博弈

Key words： quality decision；return on quality（ROQ）；game theory

中圖分類號：C934 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）09-0020-02

0 引言

在質(zhì)量競爭的研究中， Mussa和Rosen的模型占有基礎(chǔ)性地位，之后的質(zhì)量競爭模型大多是對Mussa -Rosen模型的擴展，如Shaked-Sutton的三階段質(zhì)量競爭模型[1]。近年來，質(zhì)量回報理論（ROQ）在國內(nèi)外受到越來越廣泛的關(guān)注[2]。在進行質(zhì)量決策時，質(zhì)量的投入性費用與由此產(chǎn)生的經(jīng)濟收益之間的數(shù)量關(guān)系是需要關(guān)注的重點。隨著質(zhì)量管理理論的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)質(zhì)量經(jīng)濟效益模型的局限性逐漸顯現(xiàn)出來，主要表現(xiàn)在將產(chǎn)品質(zhì)量定位策略與市場競爭以及相關(guān)的消費者需求分布、邊際成本優(yōu)勢等因素割裂開來，并且在很大程度上忽略了消費者的評價。本文從消費者的角度出發(fā)，在已有的研究基礎(chǔ)上綜合考慮以上的諸多問題，對傳統(tǒng)質(zhì)量經(jīng)濟效益模型做出了改進，并且在模型中考慮了競爭環(huán)境下的質(zhì)量決策問題。

1 基于消費者效用的質(zhì)量量化

消費者購買的是具體的產(chǎn)品，但從本質(zhì)上說，消費者在選擇產(chǎn)品時關(guān)注的是產(chǎn)品的屬性。在對產(chǎn)品質(zhì)量水平進行度量時，可以采用聯(lián)合分析法[3]。具體步驟為：

1.1 確定產(chǎn)品的質(zhì)量屬性組合及屬性的水平

選擇具體的產(chǎn)品作為研究對象，列出產(chǎn)品所有可能的質(zhì)量屬性，然后排除不重要的屬性。產(chǎn)品質(zhì)量屬性可以從性能、壽命、可靠性、安全性、經(jīng)濟性這五個方面來考慮。當屬性超過六個時，使用聯(lián)合分析法就會非常困難[4]。因此在設(shè)計聯(lián)合分析方案時，屬性個數(shù)應(yīng)盡可能少。

1.2 確定屬性的相對重要性（權(quán)重）

讓消費者先粗略地按重要性對屬性進行排序，然后按照Satty標度對屬性作兩兩比較。最后，用列和法求出權(quán)重向量即可。

1.3 確定消費者的局部效用價值

在目標市場中選取某一個消費者樣本進行調(diào)查，讓消費者對屬性的每種水平作出評價。最為方便的做法是讓消費者按照一定尺度來為每種屬性水平打分，數(shù)字越大表示偏好越強。這里選用雙極標度，它具有10格刻度，使用范圍是1～9。

1.4 確定產(chǎn)品對消費者的效用值

消費者效用值是單屬性效用價值的加權(quán)和，用公式表示為

u= w ·v （1）

其中，v 表示產(chǎn)品在屬性上的屬性i水平所對應(yīng)的消費者局部偏好價值，w 是屬性i的權(quán)重。

本文利用自行研發(fā)的營銷決策支持系統(tǒng)，使用人機交互的方式，讓消費者看到產(chǎn)品的初始效用價值后，直接微調(diào)初始效用價值，使它更準確地反映消費者的偏好，這是一個互動的重復(fù)的過程[5]。

2 質(zhì)量的經(jīng)濟效益模型

通過考察質(zhì)量成本與質(zhì)量收益之間的數(shù)量關(guān)系，為質(zhì)量投入決策提供依據(jù)。理論分析與大量實驗表明，指數(shù)函數(shù)用于非價格營銷效應(yīng)曲線的擬合較為符合實際規(guī)律，具有良好的性能E。因此，本文選用指數(shù)模型構(gòu)建質(zhì)量成本函數(shù)，其具體形式為

c=c（u）=H +H e （H >0，H >0，H >0）（2）

其中，u為量化后的質(zhì)量水平，取值范圍是1～9；c為質(zhì)量成本效應(yīng)，即質(zhì)量成本占銷售額的百分比；y為質(zhì)量收益效應(yīng)，即質(zhì)量收益帶來的銷售額增長百分比。H ，H ，H 為待定常數(shù)。

3 效用份額規(guī)則

效用份額規(guī)則常用于競爭導(dǎo)向的質(zhì)量決策研究中，該規(guī)則由Urban提出，其有效性已經(jīng)在一些學術(shù)期刊中得到過證明。其內(nèi)容可以簡單表述為：產(chǎn)品對與消費者的效用值越大，則消費者購買該產(chǎn)品的可能性就越大，因此，可以將測量到的消費者效用值轉(zhuǎn)化為消費者的購買概率。

消費者j購買產(chǎn)品i的概率值可以表示為

p =u u （3）

其中，參數(shù)b為購買率指數(shù)，即將消費者效用值轉(zhuǎn)換為購買概率的指數(shù)，一般來說，其取值范圍在0～3之間。b值越大，消費者對高質(zhì)量產(chǎn)品的購買概率就越大?？梢酝ㄟ^分析消費者在某一次購買中所做出的選擇，用極大似然估計法來估算出b的值。再計算出所有顧客購買概率的平均值，即可得到產(chǎn)品i的市場份額。

4 競爭環(huán)境下的質(zhì)量決策模型

本文將質(zhì)量看做連續(xù)的變量進行研究，并以銷售利潤最大化作為決策目標。運用效用份額規(guī)則中的購買率指數(shù)法和加權(quán)平均法，將產(chǎn)品的消費者效用轉(zhuǎn)化為市場份額，建立質(zhì)量競爭決策模型。

4.1 模型假設(shè)

考慮市場上規(guī)模最大的兩家企業(yè)的質(zhì)量競爭。模型的前提假設(shè)如下：

①兩家企業(yè)參與質(zhì)量競爭，兩家企業(yè)的市場份額之和為γ；

②質(zhì)量競爭的結(jié)果在于市場份額的重新分配，分配規(guī)則以式（4）中的效用份額規(guī)則為基礎(chǔ)；

③兩企業(yè)均在1 ～ 9范圍內(nèi)選擇其質(zhì)量水平；

④兩企業(yè)質(zhì)量成本函數(shù)相同，如式（2）所示；

⑤兩企業(yè)均以銷售利潤最大化為決策目標；

⑥兩企業(yè)的產(chǎn)品單位變動成本相同，用v表示；

⑦兩企業(yè)產(chǎn)品的價格相同，均為p0，且兩企業(yè)的其它非價格營銷手段相同，即質(zhì)量水平是影響銷售額的唯一因素。

4.2 變量說明

模型中涉及到的變量說明如下：

p0— 平均市場價格，為已知；

K0— 平均價格下的市場容量，為已知；

h0— 平均價格下本企業(yè)的市場份額，為已知；

γ— 本企業(yè)和競爭企業(yè)的市場份額之和；

v— 產(chǎn)品單位變動成本；

u1、u2— 兩企業(yè)的質(zhì)量決策變量；

c1、c2— 兩企業(yè)的質(zhì)量成本函數(shù)；

b— 購買率指數(shù)；

R1、R2— 質(zhì)量競爭之后，兩企業(yè)的銷售利潤。

4.3 模型構(gòu)建

根據(jù)效用份額規(guī)則，在質(zhì)量策略（u1、u2）下，本企業(yè)市場份額變?yōu)?/p>

h =γ· （4）

繼而可得兩企業(yè)的銷售利潤關(guān)于質(zhì)量水平的反應(yīng)函數(shù)分別為

R =K ·h ·（1- ）-h ·c

R =K ·（γ-h1）·（1- ）-（γ-h0）·c

采用博弈論的方法構(gòu)建質(zhì)量競爭的雙矩陣對策。對兩企業(yè)的利潤函數(shù)加以整理，令兩企業(yè)的收益函數(shù)分別為

U =γ· ·（1- ）-h ·（H +H e ）

Uj=γ· ·（1- ）-（γ-h ）·

（H +H e ）（5）

兩企業(yè)均以各自的收益函數(shù)最大化為決策目標，且同時從策略集（1，2，3，4，5，6，7，8，9）中選擇它們的質(zhì)量水平。模型的求解可以采用博弈論中的雙矩陣對策求解方法。

5 質(zhì)量競爭決策數(shù)值仿真研究

假設(shè)決策期內(nèi)的市場容量預(yù)測值為3000萬元，平均市場價格為600元，產(chǎn)品的單位變動成本均為300元。兩企業(yè)同時從策略集（1，2，3，4，5，6，7，8，9）中選擇它們的質(zhì)量水平，且兩企業(yè)的質(zhì)量成本函數(shù)的參數(shù)值均為H0=0，H1=4.2045，H2=0.1733。

假設(shè)b=1.5，γ=100%，h0在20%～80%之間變化。營銷決策支持系統(tǒng)的計算結(jié)果如表1所示。通過對表1分析可知，企業(yè)規(guī)模越大，對均衡質(zhì)量水平的要求就會越低，反之，小規(guī)模企業(yè)將會面臨著更大的質(zhì)量提升壓力。

6 結(jié)束語

由于筆者在知識背景和研究視角上的限制，本文在許多方面還存在局限性，例如在對模型進行數(shù)值分析時，使用的數(shù)據(jù)均為仿真數(shù)據(jù)，這與實際市場數(shù)據(jù)還是存在一定的差別。未來的研究應(yīng)通過調(diào)研的方式，獲取行業(yè)內(nèi)的真實數(shù)據(jù)進行實證分析，以增加其現(xiàn)實指導(dǎo)價值。

參考文獻：

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